數(shù)軸 1 什么叫有理數(shù) 答 整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù) 2 有理數(shù)一般是怎樣分類的 答 兩種分類方法 一是按整數(shù) 分?jǐn)?shù)來分 二是按正數(shù) 零 負(fù)數(shù)來分 3 列出按正數(shù) 零 負(fù)數(shù)來分類的有理數(shù)分類表 有理數(shù) 正有理數(shù) 零 負(fù)有理數(shù) 正整數(shù) 正分?jǐn)?shù) 負(fù)整數(shù) 負(fù)分?jǐn)?shù) 通常稱原點(diǎn) 正方向和單位長(zhǎng)度的直線叫做數(shù)軸的三要素 注意 任何一個(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來表示 數(shù)軸 規(guī)定了原點(diǎn) orgin 正方向 positivedirection 和單位長(zhǎng)度 unitlength 的直線叫做數(shù)軸 例1 說出下圖中數(shù)軸上的a b c各點(diǎn)表示什么數(shù) 解 點(diǎn)a表示 3 點(diǎn)b表示 1 點(diǎn)c表示 4 例2 在數(shù)軸上記出下列各數(shù) 1 6 2 5 0 1 是數(shù)軸的打 不是數(shù)軸的打 練習(xí) 判斷下面所畫數(shù)軸是否正確 并說明理由 1 0 1 1 錯(cuò) 2 4 6 8 3 7 5 9 10 1 0 1 錯(cuò) 2 1 2 1 錯(cuò) 0 錯(cuò) 2 1 1 0 2 1 0 錯(cuò) 錯(cuò) 0 錯(cuò) 1 1 0 錯(cuò) 0 1 1 2 1 1 對(duì) 0 1 1 1 2 對(duì) 2 在數(shù)軸上畫出下列各數(shù) 3 0 5 3 9 5 觀察表示 3與 3 5與 5的點(diǎn)的位置有什么特點(diǎn) 相反數(shù) 注意 0的相反數(shù)是0 幾何意義 在數(shù)軸上表示互為相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn) 位于原點(diǎn)的兩側(cè) 且與原點(diǎn)的距離相等 在數(shù)軸上兩個(gè)點(diǎn)表示的數(shù) 右邊的總比左邊的大 由正負(fù)數(shù)在數(shù)軸上的位置 可以知道 正數(shù)都大于0 負(fù)數(shù)都小于0 正數(shù)大于一切負(fù)數(shù) 與溫度計(jì)類似 在數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù) 右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大 利用數(shù)軸可以比較數(shù)的大小 議一議 數(shù)軸的運(yùn)用 例3 比較下列每組數(shù)的大小 1 2和 6 2 0和 1 8 3 和 4 解 1 2 6 2 0 1 8 負(fù)數(shù)小于零 正數(shù)大于負(fù)數(shù) 練習(xí) 2 數(shù)軸上有一點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是3 那么這個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)是 a 3b 3c 3d以上全不對(duì) 3 下列語句正確的是 a最小的有理數(shù)是0b最大的負(fù)整數(shù)是 1c最小的自然數(shù)是1d最小的正數(shù)是1 4 在數(shù)軸上到原點(diǎn)的距離不大于3的所有整數(shù)有 a3 2 1b 3 2