3 2交變電流是怎樣產(chǎn)生的 交變電流 大小和方向都隨時(shí)間做周期性變化的電流 簡稱交流 ac 電 交變電流的產(chǎn)生 產(chǎn)生方式 勻強(qiáng)磁場中 線圈繞垂直于磁場方向的軸勻速轉(zhuǎn)動 中性面 線框平面與磁感線垂直位置 2 每經(jīng)過中性面一次 方向就改變一次 以線圈經(jīng)過中性面開始計(jì)時(shí) 在時(shí)刻t線圈中的感應(yīng)電動勢 ab和cd邊切割磁感線 令 則有 e為電動勢在時(shí)刻t的瞬時(shí)值 em為電動勢的最大值 注意 與線圈的形狀 轉(zhuǎn)軸的位置無關(guān) n匝 交變電流的描述 次數(shù) 若轉(zhuǎn)過90度則流過r的電荷量為多少 3 平均值 可用法拉第電磁感應(yīng)定律來求 思考 若從與中性面垂直開始則如何 交流電壓表的指針是否會左右搖擺 有效值 以電流的熱效應(yīng)規(guī)定讓交流與恒定電流通過相同的電阻 如果它們在一個(gè)周期內(nèi)產(chǎn)生的熱量相等 則這個(gè)恒定電流i 恒定電壓u就是這個(gè)交變電流的有效值 求此電流的有效值 例1 如圖甲所示 將阻值為r 5 的電阻接到內(nèi)阻不計(jì)的正弦交變電源上 電流隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖乙所示 電流表串聯(lián)在電路中測量電流的大小 對此 下列說法正確的是 a 電阻r兩端電壓變化規(guī)律的函數(shù)表達(dá)式為u 2 5sin200 t v b 電阻r消耗的電功率為1 25wc 若此交變電流由一矩形線框在勻強(qiáng)磁場中勻速轉(zhuǎn)動產(chǎn)生 如圖丙所示 當(dāng)線圈的轉(zhuǎn)速提升一倍時(shí) 電流表的示數(shù)為1ad 這一交變電流與圖丁所示電流比較 其有效值之比為1 1 a 思考1某發(fā)光裝置的發(fā)光電流為0 49a 即通過該發(fā)光裝置的電流大于等于0 49a時(shí)才會發(fā)光 當(dāng)該裝置通圖乙所示的交流電時(shí)能發(fā)光嗎 若能 1min內(nèi)該裝置發(fā)光幾次 思考2圖乙中的交變電流經(jīng)過一二極管后 其i t圖象如圖所示 則該電流的有效值多大 例2 一正弦交流電的電壓隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖所示 由圖可知 a 該交流電的電壓瞬時(shí)值的表達(dá)式為u 100sin 25t vb 該交流電的頻率為25hzc 該交流電的電壓的有效值為100d 若將該交流電壓加在阻值r 100 的電阻兩端 則電阻消耗的功率時(shí)50w d 練1 在勻強(qiáng)磁場中 一矩形金屬線框繞與磁感線垂直的轉(zhuǎn)軸勻速轉(zhuǎn)動 如圖甲所示 產(chǎn)生的交變電動勢的圖象如圖乙所示 則 a t 0 005s時(shí)線框的磁通量變化率為零b t 0 01s時(shí)線框平面與中性面重合c 線框產(chǎn)生的交變電動勢有效值為311vd 線框產(chǎn)生的交變電動勢頻率為100hz b 練2 如圖所示的區(qū)域內(nèi)有垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場 磁感應(yīng)強(qiáng)度為b 電阻為r 半徑為l 圓心角為45 的扇形閉合導(dǎo)線框繞垂直于紙面的o軸以角速度 勻速轉(zhuǎn)動 o軸位于磁場邊界 則線框內(nèi)產(chǎn)生的感應(yīng)電流的有效值為 a b c d 解析 選d 線框進(jìn)入磁場和穿出磁場產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢均為產(chǎn)生感應(yīng)電動勢的時(shí)間均為由一個(gè)周期產(chǎn)生的電熱解得選d 練3 圖甲是交流發(fā)電機(jī)模型示意圖 在磁感應(yīng)強(qiáng)度為b的勻強(qiáng)磁場中 有一矩形線圈abcd可繞線圈平面內(nèi)垂直于磁感線的軸oo 轉(zhuǎn)動 由線圈引出的導(dǎo)線ae和df分別與兩個(gè)跟線圈一起繞oo 轉(zhuǎn)動的金屬圓環(huán)相連接 金屬圓環(huán)又分別與兩個(gè)固定的電刷保持滑動接觸 這樣矩形線圈在轉(zhuǎn)動中就可以保持和外電路電阻r形成閉合電路 圖乙是線圈的主視圖 導(dǎo)線ab和cd分別用它們的橫截面來表示 已知ab長度為l1 bc長度為l2 線圈以恒定角速度 逆時(shí)針轉(zhuǎn)動 只考慮單匝線圈 1 線圈平面處于中性面位置時(shí)開始計(jì)時(shí) 試推導(dǎo)t時(shí)刻整個(gè)線圈中的感應(yīng)電動勢e1的表達(dá)式 2 線圈平面處于與中性面成 0夾角