—、簡述題

1.如果我們看到在（%，內(nèi)）可以同時得到的情況下，消費(fèi)者卻選擇了（苞，

%），那么，（看，%）（%，為）的結(jié)論是否正確？（第二章，題1）

答：不正確，因?yàn)橐部赡苁窍M(fèi)者恰好在這兩個消費(fèi)束之間無差異。也就是

說，根據(jù)題目的已知條件我們只能斷定（%，々）_（%，%），這是弱偏好。

對本題加上什么樣的假設(shè)前提，題目中的斷定就是正確的？如果加上消費(fèi)者的偏

好是嚴(yán)格凸的這一限制條件，斷定（%，%）（%，為）就是正確的。因?yàn)?/p>

嚴(yán)格凸性條件下，最優(yōu)解若存在則只有一個。

2.若某個消費(fèi)者的偏好可以由效用函數(shù)MU,4）=10（*+2七々+,）-50來

描述，那么對消費(fèi)者而言，商品1和商品2是完全替代的嗎？為什么？（第二章，

題5）

答：兩種商品完全替代即它們的邊際替代率為常數(shù)。邊際替代率是在消費(fèi)者

保證效用相等的條件下，用一種商品替代另一種商品的比率。因此有：

商品1的邊際效用為MUi=du/曲=10（2①+2X2~）

商品2的邊際效用為屹=du/辦3=10（2XI+2Xi）

商品1對商品2的邊際替代率MRSn=Mik/MUi=\。滿足完全替代品的效用函

數(shù)特征，因此這個說法是正確的。

MUP

3.假定消費(fèi)者購買x和y兩種商品，起初，—=，若P、下降，P"呆持

MUyPy

不變，再假定x的需求價格彈性大于1，則y的購買量會不會發(fā)生變化？（第三

章，題3）

答：原來消費(fèi)處于均衡狀態(tài)。設(shè)消費(fèi)者花在x商品上的支出為嗎，則

呵=Pxx。對該式求的導(dǎo)數(shù)有>@2=y1p、.+x=x1+>因X的需求

dpxdpxLdp、x_

價格彈性大于1（絕對值），所以有?叫<0，即隨著價格下降，消費(fèi)者花在x

dPx

商品上的支出會增加。那么，消費(fèi)者花在y商品上的支出會減少，從而y的購買

量會減少。

4.生產(chǎn)函數(shù)為Q=F（K,D=K°25c小，問生產(chǎn)過程中呈現(xiàn)何種規(guī)模報(bào)酬？

（第五章，題2）

答：Vf>l>億）=（成）°25.（億）°25=產(chǎn)5Ko.25乃.25〈成0.25a25=/p（K,L），

故規(guī)模報(bào)酬遞減。

5?柯布-道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)為/（x1；x2）=Atfxf。其規(guī)模報(bào)酬的情況取決

于a+月的大小。問與不同規(guī)模報(bào)酬相應(yīng)的a+￡的值分別是多少？（第五章，

題3）

a+fia+p

答：，f（txltx2）=t-Atfxf=t-f{Xy,x2），故柯布-道格拉斯

生產(chǎn)函數(shù)=Axfxf的規(guī)模報(bào)酬性質(zhì)取決于a+4值的大小

a+p

（1）a+/3>l,f（t\tx2）=t-/（^,x2）>,x2），規(guī)模報(bào)酬遞增；

a+

（2）a+j3<l,f（txltx2）^t^-f（xl,x2）<tf（xl,x2），規(guī)模報(bào)酬遞減;

（3）a+〃=l,/（/比2）=產(chǎn)'?/（石,％2）=獷（石，九2），規(guī)模報(bào)酬不變。

6.要素報(bào)酬遞減和規(guī)模報(bào)酬遞減有什么區(qū)別？能否用生產(chǎn)函數(shù)

0=乙。6K。3為例加以說明（/表示勞動、{表示資本）。（第五章，題5）

解：（1）要素報(bào)酬遞減是指在一定技術(shù)水平條件下，若其他生產(chǎn)要素不變，

連續(xù)地增加某種生產(chǎn)要素的投入量，在達(dá)到某一點(diǎn)后，總產(chǎn)量的增加會遞減。而

規(guī)模報(bào)酬遞減是指當(dāng)各種要素同時增加一定比例時，產(chǎn)出量的增加會出現(xiàn)遞減的

現(xiàn)象。

(2)二者的區(qū)別可以用生產(chǎn)函數(shù)。=少6爪。3為例加以說明。設(shè)在此函數(shù)中，

《保持不變，只有￡發(fā)生變化>貝U吆=0.6，叫a3,生=_0.24廠/。3<00所

dLdL

以，/的邊際產(chǎn)量遞減，說明在此生產(chǎn)函數(shù)中要素的邊際報(bào)酬是遞減的。當(dāng)￡、不

60390309

同時以的；I比例增加時，。(雙,AK)=(AL)°-(AK)=A°-^K=2e(￡,K)?？梢姰a(chǎn)

量增加的比例要小于生產(chǎn)要素增加的比例，生產(chǎn)函數(shù)呈現(xiàn)為規(guī)模報(bào)酬遞減。

7.分析企業(yè)短期成本函數(shù)圖形中邊際成本曲線通過短期平均成本曲線最低

點(diǎn)的原因；(第六章，題1)

答：設(shè)企業(yè)的成本函數(shù)為C(q)=①(“)+/?>其中①⑷為可比成本、b為固定

成本。平均成本函數(shù)為

AC⑷=9=也效

qq

要使平均成本值達(dá)到最小，則必要條件為

[①⑷+口[2]—①⑷M

J__&__J=Lai±-----

dqq=0

即"屹=9把nMC=AC。

dqq

表明當(dāng)短期平均成本達(dá)到最小時，短期平均成本等于邊際成本。即邊際成本曲線

從下而上穿過短期平均成本曲線最低點(diǎn)。

8.簡要說明企業(yè)的短期平均成本曲線和長期平均成本曲線均成U型的原因。

(第六章，題2)

答：雖然企業(yè)的短期平均成本曲線和長期平均成本曲線均成U形，但二者的

原因是不同的。短期平均成本（SAC）曲線呈U形源于要素的邊際報(bào)酬遞減規(guī)律。

邊際報(bào)酬遞減規(guī)律是指，假定其他投入品固定不變，當(dāng)某種投入品增加時，這種

增加過程達(dá)到一定程度之后，便會出現(xiàn)邊際報(bào)酬遞減的現(xiàn)象。這一規(guī)律意味著企

業(yè)的短期生產(chǎn)中，隨著可變要素投入量的增加，其邊際報(bào)酬（邊際上增加的產(chǎn)量）

并非從始至終都遞減，而是先有一個遞增的過程。從而企業(yè)的平均可變成本（AVC）

恰好反過來，表現(xiàn)為先遞減后遞增的過程。另一方面，短期中企業(yè)的平均固定成

本（AFC）是始終遞減的。當(dāng)企業(yè)產(chǎn)量增加使得平均可變成本的上升幅度超過平

均固定成本的下降幅度時，短期平均成本就會增加，從而短期平均成本呈現(xiàn)為先

遞減后遞增的過程。

長期平均成本（LAC）曲線呈U形源于企業(yè)長期生產(chǎn)中隨著資本規(guī)模的擴(kuò)大

而呈現(xiàn)出的先規(guī)模經(jīng)濟(jì)后規(guī)模不經(jīng)濟(jì)的特征。在規(guī)模經(jīng)濟(jì)階段，長期平均成本是

遞減的，而在規(guī)模不經(jīng)濟(jì)階段，長期平均成本是遞增的。

9.分析在企業(yè)短期生產(chǎn)中，它即使虧損也將仍然繼續(xù)生產(chǎn)的原因。（第七章，

題1）

答：對完全競爭廠商而言）最優(yōu)供給量由尸決定。即在每一個給定的

價格水平P，完全競爭廠商應(yīng)該選擇最優(yōu)產(chǎn)量0，使得P=MC（Q）成立。這意味

著在價格P和廠商的最優(yōu)產(chǎn)量0之間存在——對應(yīng)的關(guān)系。而廠商的SMC曲線恰

好準(zhǔn)確地表明了這種商品的價格和廠商的短期供給量之間的關(guān)系。

PMC

AC

AVC

Po

Pl

Q

結(jié)合成本曲線圖形分析，在企業(yè)短期生產(chǎn)中：

當(dāng)市場價格P>Po時，平均成本小于市場價格，所以企業(yè)是盈利的，定然

提供供給；

當(dāng)市場價格P1<P<Po時，平均成本大于市場價格，所以企業(yè)是虧損的；但

是，即使這樣企業(yè)也仍將繼續(xù)生產(chǎn)。因?yàn)?/p>

(1)若不生產(chǎn)。利潤=R-TC=O-FC=-FC，即企業(yè)虧損額度為固定成本；

(2)若繼續(xù)生產(chǎn)。利潤=R-TC=P*Q-(AVC+AFC)*Q=(P-AVC)*Q-FC，而此時

P>AVC,所以企業(yè)生產(chǎn)要比不生產(chǎn)時的利潤大，即企業(yè)仍然虧損但虧損額度小于固

定成本。為此，企業(yè)將繼續(xù)生產(chǎn)并根據(jù)邊際成本等于邊際收益(市場價格)的原

則來確定生產(chǎn)數(shù)量。

當(dāng)P<Pi時，企業(yè)將停止生產(chǎn)，因?yàn)榇藭r產(chǎn)品銷售收入尚不足以彌補(bǔ)可變成

本的投入。

所以，完全競爭廠商的短期供給曲線是SMC曲線上等于和高于AVC曲線最低

點(diǎn)的部分。在企業(yè)短期生產(chǎn)中，它即使虧損也將仍然繼續(xù)生產(chǎn)。

10.重復(fù)博弈是實(shí)現(xiàn)博弈合作均衡的充分條件嗎？為什么？（第十一章，題1）

答：重復(fù)博弈不是實(shí)現(xiàn)合作均衡的充分條件。在重復(fù)博弈中＞各方能夠展開

合作的前提是盡管合作博弈的單次收益低于一次違約所得，但長期合作的總收益

要大于違約所得。因此，重復(fù)博弈若要實(shí)現(xiàn)合作均衡還須滿足三個條件：（1）

博弈必須是重復(fù)無窮次或博弈方不知到博弈何時結(jié)束。設(shè)想博弈重復(fù)次數(shù)為有限

的N次，那么在第N次博弈中是不會有合作均衡的，因?yàn)闆]有未來合作的可能，

博弈雙方都將根據(jù)當(dāng)次博弈的支付矩陣來做出決策，從而陷入囚徒困境的格局之

中。進(jìn)一步分析，第N-1次博弈也不會有合作的均衡，因?yàn)樵谶M(jìn)行第N-1次博弈

時，博弈雙方預(yù)期到第N次博弈不會有合作的結(jié)果，故他們將僅根據(jù)第N-1次博

弈的支付矩陣來做出決策，該次博弈同樣陷入囚徒困境的格局。依此類推，第

N-2次、N-3次，直至第1次博弈都不會有合作的均衡結(jié)果出現(xiàn)。（2）博弈雙方

都采取“冷酷戰(zhàn)略”。即博弈雙方從選擇合作開始，只要對方一直合作，另一方

也會一直合作下去，若發(fā)現(xiàn)對方偷偷采取了不合作的策略，便由此采取不合作的

策略直至永遠(yuǎn)。采取“冷酷戰(zhàn)略”將極大的提高對違約行為的懲罰，迫使博弈方

采取合作的態(tài)度。（3）貼現(xiàn)因子3=」一足夠大。這里的廠代表利率水平。這個

1+r

條件是說，將來的收益貼現(xiàn)之后還比較值錢。即人們對時間比較有耐心，而不是

只圖眼前利益。

11.某博弈的報(bào)酬矩陣如下：

乙

左右

a,bc,d

e,fg，h

（1）如果（上，左）是占優(yōu)策略均衡，那么a、b、c、d、e、f、g之間必

須滿足哪些關(guān)系？盡量把所有必要的關(guān)系式都寫出來。

（2）如果（上，左）是納什均衡，（1）中的關(guān)系式哪些必須滿足？

（3）如果（上，左）是占優(yōu)策略均衡，那么，它是否必定是納什均衡？為

什么？（第十一章，題2）

答：（1）如果（上，左）是占優(yōu)策略均衡，則“上”是甲的上策，有，

c>g；而且"左”也是乙的上策,有b>d>f>h。

（2）如果（上，左）是納什均衡，則只需a>e、b>d成立。

（3）因?yàn)閺模ㄉ?，左）是占?yōu)策略均衡的條件可以看出，它必定是納什均衡。

12.廠商的要素使用原則是什么？它與廠商的利潤最大化產(chǎn)量原則有何聯(lián)

系？（第十二章，題2）

答：廠商在生產(chǎn)要素的使用上遵循邊際成本等于邊際收益的原則，做到要素

給企業(yè)帶來的“邊際收益產(chǎn)出”等于企業(yè)額外使用一單位要所帶來的“邊際支

出”。這一要素使用原則與企業(yè)利潤最大化的產(chǎn)量原則相一致。

以競爭性要素市場為例展開分析，在競爭性要素市場中，企業(yè)額外使用一單

生產(chǎn)要素的邊際支出為要素的市場價格。設(shè)企業(yè)的廠商函數(shù)為Q=f（L,K），在

短期中設(shè)資本規(guī)模不變K=G。則有

MC=dVC=^dL=w=Jv

dQdQdQ/dLMPL

其中，w為勞動要素市場的工資率，即額外雇用一單位勞動的邊際成本。利潤最

大化原則要求=。從而，上=MR，變形后得到MR??上優(yōu)=w>

MPL

表明要素使用原則與利潤最大化產(chǎn)量原則是一致的。

13.假設(shè)兩家廠商分別生產(chǎn)X產(chǎn)品和丫產(chǎn)品，且生產(chǎn)丫產(chǎn)品的廠商對生產(chǎn)X

產(chǎn)品的廠商產(chǎn)生了負(fù)的外在性。請結(jié)合經(jīng)濟(jì)學(xué)理論并運(yùn)用數(shù)理工具分析這一外在

性對社會資源配置帶來的影響。(第十四章，題1)

答：為簡單起見，假定廠商只使用勞動這一種生產(chǎn)要素。根據(jù)題意可設(shè)X

廠商的生產(chǎn)函數(shù)為%=/(4,%)，由于丫廠商對X廠商產(chǎn)生了負(fù)的外在性，故有

<0°同時'設(shè)丫廠商的生產(chǎn)函數(shù)為分=/(￡,)°

從社會的角度看，市場實(shí)現(xiàn)資源有效配置的條件是。

勞動被用于X商品的生產(chǎn)時，由于不存在外在性，其社會邊際收益產(chǎn)出為：

SMRP；=p「萼

叫

勞動被用于丫商品的生產(chǎn)時，由于存在負(fù)的外在性，其社會邊際收益產(chǎn)出為：

SMRP：=p.迎+迎?迎

y

嗎以dqydLy

在競爭性的要素市場中，企業(yè)將根據(jù)勞動的邊際收益產(chǎn)出等于工資率的原則

來決定勞動雇用的最優(yōu)數(shù)量，但勞動的邊際收益產(chǎn)出不是從社會角度而是從企業(yè)

(私人)角度進(jìn)行計(jì)算的。

對于X廠商而言，決定勞動最優(yōu)雇用量的條件式為?1全=0；

對于丫廠商而言>決定勞動最優(yōu)雇用量的條件式為MR/f=Py?優(yōu)=。。

由于X廠商的生產(chǎn)不存在外在性，故有SMRP；=MRP；=。，又因?yàn)閐qjdq、<0>

所以SMRP：=p、?迎+Px?生?迎<p、?達(dá)=8，隊(duì)而SMRP；<SMRP：。這意

、dLyP，dqydLyLdLy

味由于外在性的存在，競爭性市場將導(dǎo)致勞動要素被過度配置到丫商品的生產(chǎn)上

14.簡述對污染企業(yè)征收庇古稅的經(jīng)濟(jì)機(jī)理以及庇古稅具體實(shí)施中存在的問

題？（第十四章，題2）

答：“庇古稅”方案是庇古在1920年出版的《福利經(jīng)濟(jì)學(xué)》一書中闡釋的。

按照庇古的觀點(diǎn)，導(dǎo)致市場配置資源失效的原因是經(jīng)濟(jì)當(dāng)事人的私人成本與社會

成本不一致，從而私人的最優(yōu)導(dǎo)致社會非最優(yōu)。因此，糾正外在性的方案是政府

通過征稅來矯正經(jīng)濟(jì)當(dāng)事人的私人成本。

假定Y商品的生產(chǎn)對其他商品存在負(fù)的外在性，那么私人成本低于社會成

本。以序匕和腐分別表示生產(chǎn)丫的私人和社會邊際成本。如下圖所示，假定該

商品的市場需求決定的邊際收益為MR，那么市場自發(fā)作用的結(jié)果是PMC="R

所決定的卷，而社會實(shí)現(xiàn)資源有效配置所應(yīng)該有的產(chǎn)量則是SMC=VR所決定的

/。為了使丫產(chǎn)品的產(chǎn)量達(dá)到%，可行的方案是政府征收稅收>比如從量稅，

以便使得管曲線上移至甑曲線的位置，從而PMC="R所決定的產(chǎn)量恰好等于

q,°

15.若通過市場機(jī)制來提供公共產(chǎn)品，它能夠在競爭性市場中以有效率的方

式進(jìn)行生產(chǎn)嗎？（第十四章，題4）

答：在競爭性市場中>公共品不能以有效率的方式進(jìn)行生產(chǎn)。

假設(shè)市場是完全競爭的，消費(fèi)者消費(fèi)的商品中有一種是公共品X，另一種是

私人物品Y。假定消費(fèi)者1和2消費(fèi)X的邊際效用分別為和，消費(fèi)Y

的邊際效用分別為和。因而，兩個消費(fèi)者關(guān)于X對丫的邊際替代率分

別為

MU1

MRS”粽和MRS"

MU；

如果生產(chǎn)是有效率的并且市場是完全競爭的>那么在市場均衡狀態(tài)下將有

MRS'Y=MRS^Y=MRTXY

從社會的角度來看，根據(jù)公共品的非排他性特征，對增加一單位公共品X

而言，社會由此得到的邊際效用為

SMUX=MU[+MUl

因此，社會關(guān)于X對丫的邊際替代率為

X

SMRSXY=MRSXY+MRS^Y

同樣地，社會實(shí)現(xiàn)帕累托效率的條件是兩種商品的社會邊際替代率等于這兩

種商品的邊際轉(zhuǎn)換率，即

SMRS^=SMRTXY

當(dāng)生產(chǎn)處于帕累托最優(yōu)狀態(tài)時，社會關(guān)于這兩種商品的邊際轉(zhuǎn)換率等于私人

的產(chǎn)品轉(zhuǎn)換率，即SMR&=MR及。故有

SMRS*丫=MRTXY

從上述分析，不難看出<57歐5打。這意味著由競爭性市場來決定公

共品的供給數(shù)量將導(dǎo)致供給相對不足

二、圖解題

1.假定面粉的供應(yīng)是配給的，政府商品以每公斤1元的價格向消費(fèi)者供應(yīng)面

粉，每人頂多可以買5公斤，不足部分可以在自由市場購買，價格是每公斤5

元。請做圖畫出一個貨幣購買力是30元的消費(fèi)者的預(yù)算約束線。假定現(xiàn)在面粉

的供應(yīng)放開，免費(fèi)的市場價格為一公斤2元。請?jiān)趫D中畫出這個消費(fèi)者的新的預(yù)

算約束線。如果前后兩種情況對這個消費(fèi)者是無差異的，你怎樣把這個事實(shí)在圖

中表現(xiàn)出來？（第二章，題6）

答：假設(shè)其他商品的價格為P，在消費(fèi)者購買面粉少于5公斤的情況下，預(yù)

算約束方程為：

PX+Y=3O

式中，X為其他商品的購買量，丫為面粉的購買量；

當(dāng)消費(fèi)者購買面粉多于5公斤的情況下>預(yù)算約束方程為：

PX+5xl+5x（y—5）=30

即冰+5F=50

其預(yù)算約束線如下圖所示的預(yù)算約束線1。

當(dāng)面粉價統(tǒng)一為每公斤2元時，預(yù)算約束方程為：

PX+2Y=30

其預(yù)算約束線如下圖所示的預(yù)算約束線2。

如果兩種情況下對消費(fèi)者無差異，則消費(fèi)者的無差異曲線同時相切于兩條預(yù)算

線。如圖無差異曲線由同時與預(yù)算線1和預(yù)算線2相切。

2.用無差異分析方法分析免費(fèi)發(fā)給消費(fèi)者一定量的實(shí)物與發(fā)給消費(fèi)者按市

場價格計(jì)算的這些實(shí)物折算的現(xiàn)金哪一種給消費(fèi)者帶來的效用更高？（第二章，

題7）

答：免費(fèi)發(fā)給消費(fèi)者一定量的實(shí)物與發(fā)給消費(fèi)者按市場價格計(jì)算的這些實(shí)物

折算的現(xiàn)金，根據(jù)無差異曲線位置的不同，給消費(fèi)者帶來的效用不同。

如下圖所示，消費(fèi)者初始的預(yù)算線為AB＞當(dāng)免費(fèi)發(fā)給消費(fèi)者AC量的實(shí)物丫

時，消費(fèi)者的預(yù)算線為CD，如果發(fā)給消費(fèi)者按市場價格計(jì)算的這些實(shí)物折算的

現(xiàn)金，則消費(fèi)者的預(yù)算線為CF。

當(dāng)無差異曲線和CD段的預(yù)算線相切，如U2，無論發(fā)放現(xiàn)金還是發(fā)放實(shí)物給

消費(fèi)者帶來的效用是相同的，

當(dāng)無差異曲線和DF段的預(yù)算線相切，如U4，而發(fā)放實(shí)物的預(yù)算線為CD線

段，所以消費(fèi)者的最大效用只能達(dá)到U3，此時發(fā)放現(xiàn)金比發(fā)放實(shí)物給消費(fèi)者帶

來的效用大。

3.某消費(fèi)者原來每月煤氣開支為50元，煤氣的某些用途如取暖等可用電替

代?，F(xiàn)在煤氣價格上漲100%。其他商品價格不變，政府給予消費(fèi)者50元作價

格補(bǔ)貼，請作圖分析該消費(fèi)者欠境是改善了還是惡化了？（第二章，題8）

答：該消費(fèi)者的處境改善了，因?yàn)樵撓M(fèi)者得到50元的補(bǔ)貼后可以多消費(fèi)

電來替代煤氣，由于電價未變，他完全可以籍此改善自己的處境。

如圖所示，MN代表原來的預(yù)算線，MN1代表煤氣漲價100%，但未給補(bǔ)貼的預(yù)

算線，AB代表給了50元補(bǔ)貼后的預(yù)算線。由于消費(fèi)者原來消費(fèi)煤氣50元，煤

氣價上漲100%后，政府補(bǔ)貼50元恰好使消費(fèi)者能消費(fèi)原數(shù)量的煤氣，故AB線

通過初始的消費(fèi)均衡點(diǎn)E1＞并與MN1線平行。從圖可以看出，面對新的預(yù)算線

AB，消費(fèi)者的最優(yōu)消費(fèi)組合是E2。在此消費(fèi)組合，消費(fèi)者得到的效用水平4大

于煤氣漲價前的效用水平5，表明消費(fèi)者通過少消費(fèi)煤氣、多消費(fèi)電的方式改善

了自己的處境。

4.政府對居民征稅一般有兩種辦法，一種是征消費(fèi)稅，另一種是征所得稅，

不論采取哪一種辦法征稅，政府征收的稅額都是一樣的，那么哪一種征稅辦法對

居民更為有利些？（第二章，題9）

答：假定該消費(fèi)者只消費(fèi)兩種商品，征稅前，消費(fèi)者的預(yù)算約束為

P/1+必％=力。對商品1征收消費(fèi)稅后，消費(fèi)者的預(yù)算約束變?yōu)?/p>

（Pi+/）X]+02%=根。消費(fèi)稅的效果如下圖所示。

假定改換稅種，但征收同樣數(shù)額的所得稅。消費(fèi)者的預(yù)算約束變?yōu)?/p>

P1玉+Prx,=m-*1°這是條斜率為一巨并通過（尤：，x；）的直線。所以，盡管

征收同樣數(shù)量的稅，但相對于消費(fèi)稅而言，消費(fèi)者繳納所得稅能獲得更高的效用

水平。

5.某消費(fèi)者的收入為M，用來消費(fèi)商品X和丫（X、丫均為正常商品）。初始，

X的價格為Pxi'Y的價格為PY10現(xiàn)在商品X的價格下降為PX2，而丫的價格仍維

持不變。請作圖并分析價格變化給消費(fèi)者帶來的收入效應(yīng)、替代應(yīng)及總效應(yīng)。（第

三章，題4）

答：在收入水平維持在M、商品丫的價格仍維持在Pn不變的情況下，商品X

的價格從Pxi下降為PX2將導(dǎo)致預(yù)算線以其與縱軸的交點(diǎn)為原點(diǎn)發(fā)生逆時針旋轉(zhuǎn)

（如下圖所示）。從而，消費(fèi)者對兩種商品的需求量均發(fā)生變化，這種變化可以

分解為替代效應(yīng)和收入效應(yīng)。

對于X商品來說，替代效應(yīng)為X2-X1'收入效應(yīng)為X3—X2，總效應(yīng)為X3-X1；

對于丫商品來說，替代效應(yīng)為丫2—Y1，收入效應(yīng)為丫3—丫2，總效應(yīng)為丫3—Y1。

6.政府為了提高農(nóng)民收入對收購糧食采取保護(hù)價（即高于市場出清的價格），

并按保護(hù)價敞開收購。請作圖并分析政府的糧食價格支持政策對農(nóng)民的生產(chǎn)者剩

余、消費(fèi)者剩余的影響和政府為此所付出的成本及社會總福利的變化。（第八章，

題1）

答：

上圖是對政府農(nóng)產(chǎn)品價格支持政策福利損益的描繪。在支持價格8下，消

費(fèi)者購買了01數(shù)量的產(chǎn)品，生產(chǎn)者生產(chǎn)了。2數(shù)量的產(chǎn)品。政府要維持Ps的價格，

就必須買入已數(shù)量的產(chǎn)品。由此，生產(chǎn)者的剩余變化為記=4+8+。；消費(fèi)

者的剩余變化為ACS^-A-E■,政府購買農(nóng)產(chǎn)品以維持價格R的成本為

Q-Qi)R；總剩余變化為AR+ACs-政府成本=。一(2-Qi)R

7.結(jié)合供求曲線圖形分析從量稅對社會福利的影響。(第八章，題4)

答：如下圖所示，對每單位產(chǎn)品征收方的從量稅，使得市場供給曲線向上平

移方個單位，即從S上移至S'，由此形成的均衡為(月，。)。故消費(fèi)者剩余的

變化為〃&=一/—6；

對生產(chǎn)者而言，雖然產(chǎn)品賣出的價格為只，但他們實(shí)際得到的價格為R，因

為每單位產(chǎn)品要繳納方的從量稅。圖形顯示此一旦二方，故生產(chǎn)者剩余的變化為：

△Ps=-C-D；

政府的稅收為：QPb—Pa)t^A\D°

故總剩余的變化為：ACs+APs+政府稅收二—6—C。

Pi

8.簡述寡頭壟斷廠商之間進(jìn)行價格博弈時，它們的需求曲線呈現(xiàn)折拗形狀的

原因；（第十章，題1）略

9.相對于完全競爭的產(chǎn)品市場而言，為什么壟斷競爭的產(chǎn)品市場會導(dǎo)致經(jīng)濟(jì)

缺乏效率？（第十章，題2）略

10.結(jié)合圖形推導(dǎo)簡要說明為個體勞動供給曲線向后彎曲的原因。（第十二

章，題5）

答：當(dāng)投入品是勞動要素時，決定勞動供給的是效用最大化原則。在勞動者

的效用函數(shù)中，不僅僅收入是一個重要的變量，閑暇也是一個重要的變量。勞動

者總是在收入與閑暇之間進(jìn)行權(quán)衡以達(dá)到效用最大化。從下圖可以看出>當(dāng)工資

率從每小時10元提高到20元后，閑暇時間從16小時每天上升到了18小時每天，

即勞動者每天的工作時間隨著工資率的提高不僅沒有增加反而減少了。其中原因

是工資率提高給勞動者帶來的收入效應(yīng)（閑暇時間增加4小時）不僅抵消了它所

帶來的替代效應(yīng)（工作時間增加2小時），而且還導(dǎo)致了工作時間減少2小時。

三、計(jì)算題

1.假設(shè)某消費(fèi)者的消費(fèi)預(yù)算為24美元，他的效用函數(shù)為

U（X1,X2）=X1-X2，起初商品1和商品2的價格分別為1美元和2美元。后來，

在其他條件不變的情況下，商品2的價格上升為3美元。請?jiān)谙铝懈飨鄳?yīng)的括號

里填寫正確的答案。

（1）該消費(fèi)者對商品1的需求函數(shù)為（）：對商品2的需求函數(shù)為（）。

（2）價格變化之前，對商品1的需求量為（）；對商品2的需求量為（）。

（3）當(dāng)商品2的價格上升為3美元后，如果要保持原來的兩種商品的消費(fèi)

水平不變，那么他的消費(fèi)預(yù)算應(yīng)調(diào)整為（）；根據(jù)他的新消費(fèi)預(yù)算該消費(fèi)者對商

品2的最佳消費(fèi)量應(yīng)為（）；價格變化對商品2所帶來的替代效應(yīng)為（）。

（4）如果消費(fèi)者并沒有改變自己的消費(fèi)預(yù)算，仍舊將24美元都用于消費(fèi)這

兩種商品，那么他對商品2的消費(fèi)實(shí)際上將是（）；價格變化對商品2所帶來的

收入效應(yīng)為（）。（第三章，題5）

解：（1）設(shè)商品1和2的價格分別為Pi，以'則消費(fèi)者的問題為：

maxXjX2

s.tPR+p2x2=24

構(gòu)造的拉格朗日函數(shù)為：

L-X]%—幾（。1為+P2xi-24）

將拉格朗日函數(shù)分別對X]和/求偏導(dǎo),令偏導(dǎo)值為零

SL_

—=%2-27?!=0

oxi

SL_._n

—-2/?2=0

ox2

所以三=工，

即p--P2X2，從而2〃由=24，2P2%2-24

PlPl

-1212

可解出藥=一，4二一

PlP2

(2)因?yàn)椤鉣=1，°2=2，所以西=12，X2-6°

(3)消費(fèi)水平不變即消費(fèi)效用不變，故要維持。=%馬=72。消費(fèi)者問題為：

min(X]+3X2)

s.txxx2=72

構(gòu)造的拉格朗函數(shù)為：

L-x1+3X2-2(%JX2-72)

將拉格朗日函數(shù)分別對％和馬求偏導(dǎo)，令偏導(dǎo)值為零

=1-AX2=0

dxx一

—=3-2%；=0

dx2

所以Xi=3々，從而=72，可解出馬=2^6'內(nèi)=6^/6，預(yù)算應(yīng)調(diào)整為

1246。對商品2帶來的替代效應(yīng)為2瓜-6

12

(4)如果預(yù)算仍為24，則消費(fèi)者對商品2的需求為々=—=4，價格變化

Pi

給其帶來的收入效應(yīng)為4-2后。

2.假定某消費(fèi)者的效用函數(shù)為U=q°5+3M，其中，q為某商品的消費(fèi)量，

M為收入。求：

(1)該消費(fèi)者的需求函數(shù)；

(2)當(dāng)價格〃，q=4時的消費(fèi)者剩余。(第三章，題11)

解：(1)消費(fèi)者收入的邊際效用為：

人”二3

dM

該消費(fèi)者最優(yōu)消費(fèi)量應(yīng)滿足的條件為

詈//>=?="

所以消費(fèi)的需求函數(shù)為：

qT，2=6pnq=^~^

36P

,c、?1?-1144，

（2）當(dāng)P=77時，有4=去丁=々7=4

1236P36

消費(fèi)者剩余為：

C、

44

Cs=C{p-p{q\）dq=f--dq=-y[q\--^|=-

sJ（）W…〃YJo（6?12）3Vk=o12l?=03

3.某甲擁有財(cái)富100萬元，明年他有可25%的可能性會丟失一輛價值36萬

元的小汽車，假設(shè)他的效用函數(shù)為U=J琳，W為他的財(cái)富。請解答以下問題：

（1）如果他不參加明年的保險(xiǎn)，他的期望效用是多少？

（2）如果他參加保險(xiǎn)，他最多愿意支付多少保險(xiǎn)費(fèi)用？（第四章，題3）

解：（1）期望效用等于效用的期望值EU=^.25x7100-36+0.75XA/1OO=9.5

（2）設(shè)甲支付的保險(xiǎn)費(fèi)為R，顯然R應(yīng)滿足下式：

V100-7?>9.5

即購買保險(xiǎn)后的效用不低于不買保險(xiǎn)下的期望效用?？山獾?/p>

HW9.75

甲最高愿意支付的保險(xiǎn)費(fèi)為9.75。

4.一個人具有期望效用函數(shù)，其效用函數(shù)原形為M（W）=4。他的財(cái)產(chǎn)初值

為4元。他擁有一張獎券，該獎券值12元的概率為0.5，值零的概率為0.5。什

么是這個人的期望效用？若要他出讓該彩票，其索取的最低價會是多少？（第四

章，題6)

解：擁有這張獎券的期望效用為

Mw)=O.574+12+0.5A/4=3

若讓他出讓該彩票，他索取的最低價應(yīng)當(dāng)使他出讓前后效用水平不變，設(shè)該

價格為p，有U(w+p)=EU(w)>從而，4+p=3

解得p=5?即他索取的最低價是5元。

5.某人有10萬元的存款，存入銀行可以獲取2%的利率。他可以將一部分錢

投入股票市場，現(xiàn)在假設(shè)股票市場僅僅存在一種股票，收益率和方差服從正態(tài)分

布N(O.1,1)，他對于均值和方差的偏好為U(〃,b)=10〃-b2，他應(yīng)該將多少錢投

入到股票市場上？(第四章，題8)

解：設(shè)投資者將x比例的錢投放到股票市場上，則他存入銀行的比例為

(1-x)°這樣，可以把其投資看成是含有一種風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的投資組合。其中，無風(fēng)

險(xiǎn)利率0=2%>風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的期望收益率4”=10%，標(biāo)準(zhǔn)差。

則投資組合的期望收益率

rx=xrm+(l-x)xf=xx10%+(1-x)x2%=0.08%+0.02

標(biāo)準(zhǔn)差q=xcr“，=x

則對投資組合的偏好可表示為：

2

U(rx,ax)=10(0.08%+0.02)-x

=—%2+0.8x+0.2

U，(G，b,)=—2x+0.8=0

得：x=0.4

即投資者應(yīng)將10x0.4=4(萬元)的錢投放到股票市場上。

6.廠商的生產(chǎn)函數(shù)為Q=24L%K%，生產(chǎn)要素/和1的價格分別為。=4，

廠=8。求廠商的長期成本函數(shù)。(第六章，題4)

解：廠商長期中的最優(yōu)化問題為：

min(4L+8K)

s.tQ=24L%K%

拉格朗日方程為：

V=4L+8K-2(24注K%-Q)

2=4—8ZT/K%=0

dL

更=8-16ZL%K-%=0

dK

從而有L=K＞即L=K=2~

24

所以LTC(Q)=4L+8K=g

7,已知某廠商的生產(chǎn)函數(shù)為。=r/8K騏，又假設(shè)川=3，〃=5，試求：

(1)產(chǎn)量。=10時的最低成本和使用/與｛的數(shù)值。

(2)總成本為160美元時廠商均衡的0、2與4的數(shù)值。(第六章，題8)

3/83/8

解：(1)由生產(chǎn)函數(shù)。=爐8K5/8既

，有MPL=2匚518Kq8，MPK=-L^，

88

定產(chǎn)量下成本最小的要素投入比例應(yīng)滿足的條件是

MPLw_3

MPK~r~5

1￡-5/8^5/8

3￡3

從而8_______,即4=1

2爐味-3/85T5L

8

所以，當(dāng)。=10時，有K=L=1O＞最低成本為TC=8O

(2)最優(yōu)投入時有K=L＞所以。=Z?/8K5/8=K=L

故企業(yè)才長期成本函數(shù)為TC(Q)=rK+M=5Q+3Q=8Q

當(dāng)TC(Q)=160時，有。=20

此時K=L=20

8.一項(xiàng)生產(chǎn)技術(shù)為QHminQL^K)}1^，勞動和資本的價格均為1。某廠商

若購買此項(xiàng)專利技術(shù)，則在專利的有效期內(nèi)可壟斷該產(chǎn)品市場，有效期過后，任

何廠商都可以生產(chǎn)該產(chǎn)品。市場對該產(chǎn)品的需求函數(shù)為p=1000-L5Q。

(1)該產(chǎn)品的要素需求函數(shù)和成本函數(shù)。

(2)該廠商最多愿意出多少錢購買此項(xiàng)技術(shù)？

(3)若政府對該產(chǎn)品征收50%的從價稅，該廠商愿意出多少錢購買此項(xiàng)技

術(shù)？(第六章，題9)

解：(1)由題中給出的生產(chǎn)函數(shù)，可得廠商在最優(yōu)生產(chǎn)時，滿足：

L=K=；Q2即為要素需求函數(shù)。

所以成本函數(shù)為C=l><gQ2+lxgQ2=Q2

(2)廠商出錢買此技術(shù)必須至少不出現(xiàn)虧損。設(shè)專利技術(shù)費(fèi)用為T，廠商

購買此技術(shù)后其利潤為：

/r^pQ-C-T^(1000-1.5Q)Q-Q2-T^-2.5Q2+1000Q-T，且"NO

djT

一=-52+1000=0，得Q*=2D，此時C=Q2=40000)^-=100000-T>0

dQ

所以。ax=100000

廠商最多愿意支付100000用于購買此技術(shù)。

(3)如果政府征收50%的從價稅，此時價格為1.5p>市場需求變?yōu)?/p>

Q=g(lOOO—1.5p)，仍設(shè)其購買專利技術(shù)費(fèi)用為T，此時，廠商的利潤函

數(shù)為：

胃_Q〔Q-Q2-T，且這20

兀

dn'1000"八八r

——=-----40=0，得Q-167

dQ1.5

此時“55555—720，故。ax=55555

9.某競爭行業(yè)所有廠商的規(guī)模都相等，都是在產(chǎn)量達(dá)到500單位時達(dá)到長期

平均成本的最低點(diǎn)4元，當(dāng)用最優(yōu)的企業(yè)規(guī)模生產(chǎn)600單位產(chǎn)量時，每一個企業(yè)

的短期平均成本為4.5元，市場需求函數(shù)為870000-5000產(chǎn)，供給函數(shù)為

^=40000+2500?＞求解下列問題：

(1)市場均衡價格是多少？該行業(yè)欠于短期均衡還是長期均衡？

(2)當(dāng)處于長期均衡時，該行業(yè)有多少廠商？答案：100家

(3)如果市場需求變化為810()000-5000P，求行業(yè)與廠商新的短期均衡價格

與產(chǎn)量，在新的均衡點(diǎn)，廠商盈利還是虧損？(第七章，題3)

解：(1)由于市場需求函數(shù)為0=70000-5000〃，供給函數(shù)為0；=40000+2500/7,

所以市場均衡價格應(yīng)滿足Qs=Q。，從而，均衡價格為尸=4。由于該價格等于長

期平均成本的最低值，所以該行業(yè)中的企業(yè)獲得零經(jīng)濟(jì)利潤，實(shí)現(xiàn)了長期均衡。

(2)當(dāng)P=4時，。后=Qs==5OOOO。又因?yàn)樗袕S商的規(guī)模都相等，都

是在產(chǎn)量達(dá)到500單位時達(dá)到長期平均成本的最低點(diǎn)4元，所以企業(yè)數(shù)為100。

(3)如果市場需求變化為?100000-5000〃，則由QS=Q。，可得均衡價格

為。=8。此時，每家企業(yè)的產(chǎn)量為器7=600。用最優(yōu)企業(yè)規(guī)模生產(chǎn)600單位

產(chǎn)量時，每一個企業(yè)的短期平均成本為4.5元，所以均衡價格高于短期平均成本，

企業(yè)是盈利的。

10.已知某完全競爭的成本不變行業(yè)中的單個廠商的長期總成本函數(shù)

/砍。)=8。+300(第七章，題4)

(1)求該行業(yè)長期均衡時的價格和單個廠商的產(chǎn)量。

(2)求市場的需求函數(shù)為0=870—5P時，行業(yè)長期均衡時的廠商數(shù)目。

解：(1)因?yàn)長TC(Q)=?-822+30(2，所以MC(2)=Q?-8(2+30

由dL4c(Q)=0，得。=4，minLAC=Q2-8Q+3O=14

dQ

即單個廠商的產(chǎn)量為4，價格為14。

(2)因?yàn)?=870—5P，P=14，所以。總=870—5P=8OO

所以行業(yè)長期均衡時的廠商數(shù)目為200個。

11.完全競爭行業(yè)中某廠商的成本函數(shù)為STC=Q3_6Q2+30Q+40，成本用

美元計(jì)算，假設(shè)產(chǎn)品價格為66美元。

(1)求利潤極大時的產(chǎn)量及利潤總額；

(2)由于競爭市場供求發(fā)生變化，新的均衡價格為30美元，在新的價格水

平下，廠商是否會發(fā)生虧損？如果會，最小的虧損額是多少？