教材同步復(fù)習(xí) 第一部分 28 圖形的旋轉(zhuǎn) 1 旋轉(zhuǎn)后的圖形與原圖形的 和 沒(méi)有改變 2 旋轉(zhuǎn)前后兩個(gè)圖形的 到 的距離 3 旋轉(zhuǎn)前后對(duì)應(yīng)點(diǎn)到 的連線所成的角彼此都相等 都等于 知識(shí)要點(diǎn) 歸納 28 圖形的旋轉(zhuǎn) 知識(shí)點(diǎn)一旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì) 大小 形狀 對(duì)應(yīng)點(diǎn) 旋轉(zhuǎn)中心 相等 旋轉(zhuǎn)中心 旋轉(zhuǎn)角 1 1 確定一個(gè)圖形旋轉(zhuǎn)前后位置的條件 1 旋轉(zhuǎn) 2 旋轉(zhuǎn) 3 旋轉(zhuǎn) 4 知識(shí)點(diǎn)二旋轉(zhuǎn)作圖 中心 方向 圖形原來(lái)的位置 旋轉(zhuǎn)角的大小 2 2 旋轉(zhuǎn)作圖的步驟 1 根據(jù)題意 確定旋轉(zhuǎn)中心及旋轉(zhuǎn)方向 旋轉(zhuǎn)角 2 找出旋轉(zhuǎn)圖形的關(guān)鍵點(diǎn) 3 連接關(guān)鍵點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心 按旋轉(zhuǎn)方向與旋轉(zhuǎn)角將它們旋轉(zhuǎn) 得到各關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn) 4 按原圖形依次連接得到的各關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn) 從而得到旋轉(zhuǎn)后的圖形 3 1 聯(lián)系 1 軸對(duì)稱 中心對(duì)稱 平移與旋轉(zhuǎn)四種變換都不改變圖形的形狀與大小 只改變其位置 2 中心對(duì)稱是一種特殊的旋轉(zhuǎn)變換 它是將圖形繞旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180 所得的圖形 3 四種變換都有自己特定的方向 知識(shí)點(diǎn)三幾種變換的聯(lián)系與區(qū)別 4 2 區(qū)別 1 軸對(duì)稱變換中 對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的垂直平分線都被對(duì)稱軸垂直平分 平移變換中 對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線平行且相等 中心對(duì)稱和旋轉(zhuǎn)變換中 對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的垂直平分線都經(jīng)過(guò)對(duì)稱中心或旋轉(zhuǎn)中心 2 軸對(duì)稱變換由對(duì)稱軸的位置決定 中心對(duì)稱變換由對(duì)稱中心的位置決定 平移變換由平移方向和平移距離共同決定 旋轉(zhuǎn)變換由旋轉(zhuǎn)中心 旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角度共同決定 5 例1 2016江西 如圖所示 ABC中 BAC 33 將 ABC繞點(diǎn)A按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)50 對(duì)應(yīng)得到 AB C 則 B AC的度數(shù)為 思路點(diǎn)撥 本題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)及相關(guān)計(jì)算 先利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到 B AC 33 BAB 50 從而得到 B AC的度數(shù) 三年中考 講練 圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)及相關(guān)計(jì)算 17 6 7 2014江西 如圖 是將菱形ABCD以點(diǎn)O為中心按順時(shí)針?lè)较蚍謩e旋轉(zhuǎn)90 180 270 后形成的圖形 若 BAD 60 AB 2 則圖中陰影部分的面積為 考查內(nèi)容 菱形的性質(zhì)以及圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì) 8 9 例2 如圖 正方形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O 正三角形OEF繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn) 在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中 當(dāng)AE BF時(shí) AOE的大小是 旋轉(zhuǎn)位置的不確定性 10 11 名師辨析 當(dāng)旋轉(zhuǎn)方向不確定時(shí) 一般要分情況討論 由題意知在正三角形OEF繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中 當(dāng)AE BF時(shí) 滿足條件的正三角形的位置有可能有多種情況 不能只考慮圖中 EOF在點(diǎn)O左側(cè)這種情況 可通過(guò)證明三角形全等找出等量關(guān)系 進(jìn)一步求解 12 13 1 如圖 DEF是由 ABC繞著某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得到的 則這點(diǎn)的坐標(biāo)是 考查內(nèi)容 網(wǎng)格中的旋轉(zhuǎn)變換及點(diǎn)的坐標(biāo)確定 解析 根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì) 旋轉(zhuǎn)中心到各對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的距離相等 可知旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)為 0 1 2017權(quán)威 預(yù)測(cè) 0 1 14 2 如圖 邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD的頂點(diǎn)A B在一個(gè)半徑為1的圓上 頂點(diǎn)C D在該圓內(nèi) 將正方形A