北京市西城區(qū)高一年級(jí)數(shù)學(xué)必修1 單元測(cè)試三基本初等函數(shù)（I）一、選擇題1. 的值為（ ）A. B.C. D. 2. 下列函數(shù)中，與函數(shù)有相同定義域的是（ ）A. B.C. D. 3. 函數(shù)（ ）A. 是奇函數(shù)B. 是偶函數(shù)C. 既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)D. 既不是奇函數(shù)又不是偶函數(shù)4. 已知，且，則x的值是（ ）A. 1B. 2C. 0D. 15.某商品曾降價(jià)10，欲恢復(fù)原價(jià)，則就得提價(jià)（ ）A.10B.9C. 11D. 6. 設(shè)，則（ ）A. B. C.D. 7. 函數(shù)的圖象是（ ）8. 設(shè)，函數(shù)在區(qū)間上的最大值與最小值之差為，則a等于（ ）A. B.2C. D. 4二、填空題9. 已知，則 。10. 。11. 設(shè)函數(shù)，則滿足的x值為 。12. 已知冪函數(shù)的圖象，當(dāng)時(shí)，在直線的上方；當(dāng)時(shí)，在直線的下方，則a的取值范圍是 。13. 已知函數(shù)若，則x 。14. 設(shè)是定義在R上的奇函數(shù)，若當(dāng)時(shí)，則 。三、解答題15. 函數(shù)。（1） 求函數(shù)的定義域；（2） 求函數(shù)的最大值。16. 已知函數(shù)，將的圖象向右平移2個(gè)單位所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)為。（1） 求的表達(dá)式；（2） 求不等式的解集。17. 已知定義域?yàn)镽的函數(shù)是奇函數(shù)。（1） 求a的值；（2） 求方程的解。18. 一種放射性物質(zhì)不斷變化為其他物質(zhì)，每經(jīng)過(guò)一年剩留的質(zhì)量約是原來(lái)的75，估計(jì)約經(jīng)過(guò)多少年，該物質(zhì)的剩留量是原來(lái)的（結(jié)果保留1位有效數(shù)字）？（可能用到的數(shù)據(jù)：）19. 已知函數(shù)。（1） 判斷函數(shù)的奇偶性，并說(shuō)出理由；（2） 證明函數(shù)在區(qū)間上為增函數(shù)?！驹囶}答案】一、選擇題1. D2. A3.B4.C5. D6. B7.B8.D提示：5. 設(shè)商品原價(jià)a，設(shè)提價(jià)x后，恢復(fù)原價(jià)。降價(jià)10后價(jià)格為，提價(jià)x%后價(jià)格為，解得。二、填空題9. 2 10. 11. 3 12. 13. 14. -1三、解答題15. 解：（1） 要使函數(shù)有意義，則有，解得， 所以函數(shù)的定義域?yàn)?。?） 因?yàn)?，所以（?dāng)x0時(shí)，取到等號(hào)），即，故當(dāng)x0時(shí)，函數(shù)有最大值2.16. 解：（1）。（2） 由，得，即則，解得。所以不等式的解集為。17. 解：（1）因?yàn)槎x在R上的函數(shù)是奇函數(shù)，所以，即，解得。（2） 由，得，即，所以，所以，的解為。18. 解：設(shè)這種放射性物質(zhì)最初的質(zhì)量是1，經(jīng)過(guò)x年后，剩留量是y，則，由題意，得，即答：估計(jì)約經(jīng)過(guò)4年，該物質(zhì)的剩留量是原來(lái)的。19.（1） 解：因?yàn)?，所以。因?yàn)?。所以函?shù)是奇函數(shù)。（2） 證明