教師寄語：【親愛的學(xué)子：有夢才會有期望，有期望才會有拼搏，守住自己的夢，勇敢地走下去，你就會比別人提前到達成功的彼岸。】分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)教學(xué)要求： 1 知道分?jǐn)?shù)是怎樣產(chǎn)生的，理解分?jǐn)?shù)的意義，明確分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。2 . 認(rèn)識真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)，知道帶分?jǐn)?shù)是一部分假分?jǐn)?shù)的另一種書寫形式，能把假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)或整數(shù)。3 理解和掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，會比較分?jǐn)?shù)的大小。4 理解公因數(shù)與最大公因數(shù)、公倍數(shù)與最小公倍數(shù)，能找出兩個數(shù)最大公因數(shù)與最小公倍數(shù)，能比較熟練地約分和通分。教學(xué)難點：分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化，通分。知識點歸納：一、分?jǐn)?shù)的意義1、我們可以把1個物體看作一個整體，也可以把許多物體看成一個整體。將一個物體或是許多物體看成一個整體，通常我們把它叫做單位“1”.2、把單位“1”平均分成若干份，表示這樣1份或者幾份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)。其中，表示一份的數(shù)叫做它的分?jǐn)?shù)單位。如： 的分?jǐn)?shù)單位是注意：一定要平均分，分母表示平均分的份數(shù)，分子表示取的份數(shù)。如果只取1份，也就是它的分?jǐn)?shù)單位。3、分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系例如：把3米長的繩子平均分成4份，每份的長度是多少米？用除法列式為：34=（米）；這是求每份是多少，應(yīng)該用總長份數(shù)，求出每一份的長度（也就是“3米的”）。如果用分?jǐn)?shù)的意義來講，可以說成：把1米平均分成4份，一份就是米，3個米就是米，也就是說“1米的”。因此我們可以把米說成是1米的，也可以說成是3米的。觀察34=，可以知道分?jǐn)?shù)可以表示兩數(shù)相除的結(jié)果，被除數(shù)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分子，除數(shù)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分母。被除數(shù)除數(shù)=（除數(shù)0），如果用表示被除數(shù)，表示除數(shù)，分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系可以表示為：=（0）注意：如果說兔有2只，雞有5只，那兔的只數(shù)就是雞的，它表示以雞的只數(shù)作為標(biāo)準(zhǔn)，把雞的只數(shù)看作單位“1”，兔的只數(shù)相當(dāng)于雞的5份中的2份。列成式子是 25=。求甲數(shù)是乙數(shù)的幾分之幾，是把乙數(shù)看作單位“1”，用甲數(shù)乙數(shù)得出的。記住：是誰的幾分之幾，誰就是單位“1”，作除數(shù)或分母。4、真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)；分子比分母大或者分子分母相等的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)；由整數(shù)和真分?jǐn)?shù)組合成的叫做帶分?jǐn)?shù)。真分?jǐn)?shù)都小于1，假分?jǐn)?shù)可能等于1或者大于1，帶分?jǐn)?shù)都大于1；假分?jǐn)?shù)都比真分?jǐn)?shù)大。二、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)1、分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘或者除以一個相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變，這叫做分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。我們可以利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)對分?jǐn)?shù)進行約分和通分。2、公因數(shù)和公倍數(shù)。1，2，3，6是12和30公有的因數(shù)，叫做12和30的公因數(shù)。（幾個數(shù)公有的因數(shù)，叫做它們的公因數(shù)），其中最大的那個因數(shù)，叫做它們的最大公因數(shù)。只有公因數(shù)1的兩個數(shù)叫做互質(zhì)數(shù)。相鄰的兩個自然數(shù)或者兩個質(zhì)數(shù)一定是互質(zhì)數(shù)。兩個奇數(shù)或兩個合數(shù)有可能是互質(zhì)數(shù)，而兩個偶數(shù)不可能是互質(zhì)數(shù)（都有2）。兩個互質(zhì)數(shù)的最大公因數(shù)是1，有倍數(shù)關(guān)系的兩個數(shù)的最大公因數(shù)是較小的那個數(shù)，所有的自然數(shù)都有公因數(shù)1.幾個數(shù)公有的倍數(shù)，叫做它們的公倍數(shù)，公倍數(shù)中最小的那個就叫做它們的最小公倍數(shù)。兩個互質(zhì)數(shù)的最小公倍數(shù)是它們的乘積，有倍數(shù)關(guān)系的兩個數(shù)的最小公倍數(shù)是較大的那個數(shù)，沒有最大公倍數(shù)。求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)都可以用短除法。如：12和30 12和30的最大公因數(shù)是：23612和30的最小公倍數(shù)是：232560兩個數(shù)的最小公倍數(shù)包含它們的最大公因數(shù)和各自獨有的因數(shù)。3、約分根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，把分子和分母的公因數(shù)約去的過程叫做分?jǐn)?shù)的約分。最簡分?jǐn)?shù)：分子和分母的公因數(shù)只有1的分?jǐn)?shù)，叫做最簡分?jǐn)?shù)。例如、。約分方法：用分子分母的公因數(shù)（或最大公因數(shù)）分別去除分子和分母，直到分子分母是互質(zhì)數(shù)為止。如的約分和的約分。注意：有些數(shù)不容易看出有公因數(shù)幾，這時可以把小的一個數(shù)分解質(zhì)因數(shù)后再去找出。如，34=217，顯然51里面沒有2，就除以17，正好有公因數(shù)17。4、分?jǐn)?shù)的通分 定義：把分母不同的分?jǐn)?shù)化成分母相同的分?jǐn)?shù)，這個過程叫做分?jǐn)?shù)的通分。 分?jǐn)?shù)通分的依據(jù)：分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。 分?jǐn)?shù)通分的一般步驟：1、把分?jǐn)?shù)化成最簡分?jǐn)?shù) 2、找出分母的最小公倍數(shù)做為通分后的公分母。 3、把分子乘以分母變成公分母乘的那個數(shù)。注意：分?jǐn)?shù)的通分不能改變分?jǐn)?shù)的大小。例如 把下列分?jǐn)?shù)改寫成分母一樣的分?jǐn)?shù)并比較大小、和鞏固提高：1.填空題： (1) 表示把( )平均分成( )份,取其中的( )份。 (2)把一根3米長的繩子平均截成8段，每段是這根繩子的，每段長米。 (3) 里面有3個（ ），10個是（ ）， （ ）個是。 (4)2的分?jǐn)?shù)單位是( ),它有（ ）個這樣的分?jǐn)?shù)單位,再添上( )個這樣 的分?jǐn)?shù)就是3。 (5)甲數(shù)是4，乙數(shù)是15，甲數(shù)是乙數(shù)的，乙數(shù)是甲數(shù)的。 (6)分?jǐn)?shù)單位是的最大真分?jǐn)?shù)是（ ），最小的假分?jǐn)?shù)是（ ）。 (7)當(dāng)x=（ ）時， =2；當(dāng)x=（ ）時，=1。 (8)15分鐘= 小時，43立方厘米= 立方分米。 (9)一個真分?jǐn)?shù)，它的分母是10以內(nèi)所有質(zhì)數(shù)的和，這個真分?jǐn)?shù)最小是（ ），最大是（ ）。 (10) 的分子加上4，要使這個分?jǐn)?shù)的大小不變，分母應(yīng)加上（ ）。 (11)在、這些分?jǐn)?shù)中，最簡分?jǐn)?shù)有 （ ）。 (12)把、按從大到小的順序排列起來是（ ） ( )( )。2判斷題：(1)把單位“1”分成6份,其中的5份，就是。 ( )(2)的分?jǐn)?shù)單位是。 ( )(3)假分?jǐn)?shù)都大于真分?jǐn)?shù)。 ( )(4)米與3米的相等。 ( )(5)小于而大于的分?jǐn)?shù)只有一個。 ( ) (6)男生人數(shù)占全班人數(shù)的，那么男生人數(shù)占女生人數(shù)的。 ( )3選擇題：(1)在、這四個分?jǐn)?shù)中，分?jǐn)?shù)單位最大的一個數(shù)是：（ ）。 A B C D (2)分子與分母相差1的分?jǐn)?shù)一定是（ ）。 A 真分?jǐn)?shù) B 假分?jǐn)?shù) C 帶分?jǐn)?shù) D 最簡分?jǐn)?shù) (3)把一根繩子對折兩次，這時每段繩占全長的的（ ）。 A B C D (4)分?jǐn)?shù)的分子與分母都除以一個相同的數(shù)(零除外),分?jǐn)?shù)大小( )。 A 不變 B 增大 C 變小 D不能肯定4簡答題：（1） 三個同學(xué)走同一條長22千米的路，甲走了4小時，乙走了5小時，丙走了6小時，誰走得最快？他們的速度分別是多少？（2） 一個最簡真分?jǐn)?shù)，它的分子與分母的積是150，這個最簡真分?jǐn)?shù)可能是哪個分?jǐn)?shù)？ （3） 用1、2、4、5、6、8六個數(shù)字寫出與相等的分子是一位數(shù)的分?jǐn)?shù)：5判斷（1） （ ） （2） （ ）（3