最大公因數(shù) 例3 分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì) 思茅第六小學(xué)羅佳勤 一 創(chuàng)設(shè)情境 引出研究問題 請你仔細(xì)看看小明家裝修的要求 你獲得了哪些有價值的信息 和大家交流交流 要用正方形的地磚鋪地 使用的地磚必須都是整塊的 不能切割開用半塊的 正方形的邊長必須是整分米數(shù) 如果要用邊長是整分米數(shù)的正方形地磚把貯藏室的地面鋪滿 使用的地磚必須都是整塊 可以選擇邊長是幾分米的地磚 邊長最大是幾分米 一 創(chuàng)設(shè)情境 引出研究問題 1 正方形的邊長是整分米數(shù)是什么意思 2 圖中還有信息嗎 16dm 12dm 3 你能把它變成一個數(shù)學(xué)問題嗎 可以選擇邊長是幾分米的正方形鋪滿這個長方形呢 dm 二 小組合作 探究解決問題 1 用學(xué)具擺一擺 畫一畫 把你的發(fā)現(xiàn)和同桌說一說 16dm 12dm dm 2 進(jìn)行小組活動 二 小組合作 探究解決問題 3 全班交流研討 利用學(xué)具操作解決問題找到了一種或幾種正方形邊長 但是沒有找到最大邊長 擺一擺 畫一畫 利用公因數(shù)和最大公因數(shù)的知識解決問題 要使鋪滿地面的正方形都是整塊的 邊長必須是12和16的公因數(shù) 最大的邊長就是它們的最大公因數(shù) 因?yàn)?12和16的公因數(shù) 1 2 4 最大公因數(shù)是4 所以 正方形邊長可以是1dm 2dm 4dm 邊長最大是4dm 二 小組合作 探究解決問題 4 用長方形長和寬的公因數(shù)作為正方形地磚的邊長 一定能滿足我們題目中的要求嗎 請你想辦法進(jìn)行驗(yàn)證和說明 5 小組合作進(jìn)行驗(yàn)證 6 匯報交流 二 小組合作 探究解決問題 利用計算的方法進(jìn)行驗(yàn)證 12 1 12 塊 16 1 16 塊 12 2 6 塊 16 2 8 塊 12 4 3 塊 16 4 4 塊 推理驗(yàn)證 因?yàn)殇伒氐恼叫蔚卮u的邊長既要是12的因數(shù) 又要是16的因數(shù) 所以必須是12和16的公因數(shù) 8 總結(jié)提升 回顧我們解決這個問題的過程 你有哪些收獲 三 加強(qiáng)應(yīng)用 鞏固練習(xí) 1 五 1 班同學(xué)做操 男生24人 女生16人 要站成同樣長的隊列 沒有剩余 每行最多站幾人 24的因數(shù)有 1 2 3 4 6 8 12 24 16的因數(shù)有 1 2 4 8 16 24和16的最大公因數(shù)是 8 答 每行最多站8人 三 加強(qiáng)應(yīng)用 鞏固練習(xí) 2 六一兒童節(jié) 王老師買來45本筆記本和30盒水彩筆平均分給一個組的同學(xué) 都正好分完 這個組最多可能有幾位同學(xué) 每人得到幾本筆記本 幾盒水彩筆 45的因數(shù)有 1 3 5 9 15 45 30的因數(shù)有 1 2 3 5 6 10 15 30 45和30的最大公因數(shù)是 15 答 這個組最多可能有15位同學(xué) 每人得到3本筆記本