直線的傾斜角與斜率鞏固練習(xí)一、選擇題1.若直線經(jīng)過點A(1，2)，B(4，)，則直線的傾斜角是( ).A. B. C. D.2.順次連接A(-4，3)，B(2，5)，C(4，3)，D(-2，1)四點所組成的圖形是( ).A.矩形 B.正方形 C.平行四邊形 D.直角梯形3.將直線繞原點逆時針旋轉(zhuǎn)，再向右平移1個單位長度，所得到的直線方程為( ).A. B. C. D.二、填空題4.若不同兩點P，Q的坐標(biāo)分別為(，)，(，)，則線段PQ的垂直平分線的斜率為 .5.已知直線的斜率為3，直線經(jīng)過點(1，2)，(2，).若直線，則 ；若直線，則 .6.下列命題正確的有 .任何一條直線都有傾斜角，也有斜率；平行于軸的直線的傾斜角是或；直線的斜率范圍是；過原點的直線，斜率越大越靠近軸；兩條直線的斜率相等，則它們的傾斜角相等；兩條直線的傾斜角相等，則它們的斜率相等.三、解答題7.設(shè)直線，其中實數(shù)，滿足.求證：直線與相交.8.已知兩點(-3，4)，(3，2)，過點(2，-1)的直線與線段AB有公共點，求直線的斜率的取值范圍.參考答案：1考查目的：考查直線的傾斜角和斜率的定義與斜率計算公式.答案：A.解析：，.，傾斜角.2考查目的：考查直線的斜率計算公式及由斜率判斷兩條直線的位置關(guān)系的方法.答案：C.解析：由直線的斜率計算公式得，四邊形是平行四邊形.3考查目的：考查相互垂直的兩條直線的斜率關(guān)系及函數(shù)圖象的變換.答案：A.解析：將直線繞原點逆時針旋轉(zhuǎn)所得的直線方程為，再將直線向右平移個單位長度，得到的直線方程應(yīng)該為，整理得.4考查目的：考查相互垂直的兩條直線的斜率關(guān)系與直線的斜率計算公式.答案：-1.解析：過P，Q 兩點直線的斜率為，又直線(設(shè)其斜率為)是線段PQ的垂直平分線，.5考查目的：考查相互垂直和平行的兩條直線的斜率關(guān)系及其應(yīng)用.答案：5，.解析：，若，則，即，解得；若，則，即，解得.6考查目的：考查直線的傾斜角和斜率的概念，及相互間的關(guān)系.答案：.解析：傾斜角為的直線沒有斜率；直線的傾斜角取值范圍是；斜率的絕對值越大，其對應(yīng)的直線越靠近軸；傾斜角為的直線沒有斜率.7考查目的：考查利用斜率判斷兩條直線位置關(guān)系的基本方法和反證法.解析：(反證法)假設(shè)與不相交，則與平行，代入得，此時方程中，沒有實數(shù)解，與題目條件“為實數(shù)”相矛盾，即與相交.8考查目的：考查直線傾斜角、斜率的意義和斜率計算公式，以及數(shù)形結(jié)合思想.答案：. 解析：如圖，依題意，直線由直線CB開始按逆時針方向旋轉(zhuǎn)，至直線CA止，其間直線與線段AB都有公共點.直線CB的斜率為，直線CA的斜率.注意到，直線由直線CB開始按逆時針方向旋轉(zhuǎn)時，直線的斜率逐漸增大.直至當(dāng)直線