揚(yáng) 程 教 育 教師1對(duì)1 中小學(xué)課外輔導(dǎo) 揚(yáng)起風(fēng)帆 駛向前程 Yang cheng Education 2010年廣州市中考試題數(shù) 學(xué)本試卷分選擇題和非選擇題兩部分，共三大題25小題，共4頁(yè)，滿分150分，考試用時(shí)102分鐘1 （2010廣東廣州，1，3分）如果10%表示“增加10%”，那么“減少8%”可以記作（ ）A18%B8%C2%D8%2 （2010廣東廣州，2，3分）將圖1所示的直角梯形繞直線l旋轉(zhuǎn)一周，得到的立體圖開(kāi)是（ ） A B C D 圖13 （2010廣東廣州，3，3分）下列運(yùn)算正確的是（ ）A3(x1)3x1 B3(x1)3x1C3(x1)3x3 D3(x1)3x34 （2010廣東廣州，4，3分）在ABC中，D、E分別是邊AB、AC的中點(diǎn)，若BC5，則DE的長(zhǎng)是（ ）A2.5B5C10D155 （2010廣東廣州，5，3分）不等式的解集是（ ）Ax2 B3x2 Cx2 Dx36 （2010廣東廣州，6，3分）從圖2的四張印有汽車品牌標(biāo)志圖案的卡片中任取一張，取出印有汽車品牌標(biāo)志的圖案是中心對(duì)稱稱圖形的卡片的概率是（ ）圖2A B C D17 （2010廣東廣州，7，3分）長(zhǎng)方體的主視圖與俯視圖如圖所示，則這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是（ ）A52 B32 C24 D9 主視圖 俯視圖8 （2010廣東廣州，8，3分）下列命題中，正確的是（ ）A若ab0，則a0，b0 B若ab0，則a0，b0C若ab0，則a0，且b0 D若ab0，則a0，或b09 （2010廣東廣州，9，3分）若a1，化簡(jiǎn)（ ）Aa2B2aCaDa10（2010廣東廣州，10，3分）為確保信息安全，信息需加密傳輸，發(fā)送方由明文密文（加密），接收方由密文明文（解密），已知有一種密碼，將英文26個(gè)小寫字母a，b，c，z依次對(duì)應(yīng)0，1，2，25這26個(gè)自然數(shù)（見(jiàn)表格），當(dāng)明文中的字母對(duì)應(yīng)的序號(hào)為時(shí)，將+10除以26后所得的余數(shù)作為密文中的字母對(duì)應(yīng)的序號(hào)，例如明文s對(duì)應(yīng)密文c字母abcdefghijklm序號(hào)0123456789101112字母nopqrstuvwxyz序號(hào)13141516171819202122232425按上述規(guī)定，將明文“maths”譯成密文后是（ ）Awkdrc Bwkhtc Ceqdjc Deqhjc第二部分（非選擇題 共120分）二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，滿分18分.）11（2010廣東廣州，11，3分）“激情盛會(huì)，和諧亞洲”第16屆亞運(yùn)會(huì)將于2010年11月在廣州舉行，廣州亞運(yùn)城的建筑面積約是358000平方米，將358000用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)12（2010廣東廣州，12，3分）若分式有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是_13（2010廣東廣州，13，3分）老師對(duì)甲、乙兩人的五次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得出兩人五次測(cè)驗(yàn)成績(jī)的平均分均為90分，方差分別是51、12則成績(jī)比較穩(wěn)定的是_ （填“甲”、“乙”中的一個(gè)）14（2010廣東廣州，14，3分）一個(gè)扇形的圓心角為90半徑為2，則這個(gè)扇形的弧長(zhǎng)為_(kāi) (結(jié)果保)15（2010廣東廣州，15，3分）因式分解：3ab2a2b_16（2010廣東廣州，16，3分）如圖4，BD是ABC的角平分線，ABD36，C72，則圖中的等腰三角形有_個(gè)三、解答題（本大題共9小題，滿分102分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）17（2010廣東廣州，17，9分）解方程組18（2010廣東廣州，18，9分）如圖5，在等腰梯形ABCD中，ADBC求證：AC18019（2010廣東廣州，19，10分）已知關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，求的值。20（2010廣東廣州，20，10分）廣州市某中學(xué)的一個(gè)數(shù)學(xué)興趣小組在本校學(xué)生中開(kāi)展主題為“垃圾分類知多少”的專題調(diào)查活動(dòng)，采取隨機(jī)抽樣的方式進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，問(wèn)卷調(diào)查的結(jié)果分為“非常了解”、“比較了解”、“基本了解”、“不太了解”四個(gè)等級(jí)，劃分等級(jí)后的數(shù)據(jù)整理如下表：等級(jí)非常了解比較了解基本了解不太了解頻數(shù)40120364頻率0.2m0.180.02（1）本次問(wèn)卷調(diào)查取樣的樣本容量為_(kāi)，表中的m值為_(kāi)（2）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)計(jì)算等級(jí)為“非常了解”的頻數(shù)在扇形統(tǒng)計(jì)圖6所對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角的度數(shù)，并補(bǔ)全扇形統(tǒng)計(jì)圖（3）若該校有學(xué)生1500人，請(qǐng)根據(jù)調(diào)查結(jié)果估計(jì)這些學(xué)生中“比較了解”垃圾分類知識(shí)的人數(shù)約為多少？21（2010廣東廣州，21，12分）已知拋物線yx22x2（1）該拋物線的對(duì)稱軸是 ，頂點(diǎn)坐標(biāo) ；（2）選取適當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)填入下表，并在圖7的直角坐標(biāo)系內(nèi)描點(diǎn)畫(huà)出該拋物線的圖象；xy（3）若該拋物線上兩點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2）的橫坐標(biāo)滿足x1x21，試比較y1與y2的大小22（2010廣東廣州，22，12分）目前世界上最高的電視塔是廣州新電視塔如圖8所示，新電視塔高AB為610米，遠(yuǎn)處有一棟大樓，某人在樓底C處測(cè)得塔頂B的仰角為45，在樓頂D處測(cè)得塔頂B的仰角為39（1）求大樓與電視塔之間的距離AC；（2）求大樓的高度CD（精確到1米）23（2010廣東廣州，23，12分）已知反比例函數(shù)y(m為常數(shù))的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，6）（1）求m的值；（2）如圖9，過(guò)點(diǎn)A作直線AC與函數(shù)y的圖象交于點(diǎn)B，與x軸交于點(diǎn)C，且AB2BC，求點(diǎn)C的坐標(biāo)24（2010廣東廣州，24，14分）如圖，O的半徑為1，點(diǎn)P是O上一點(diǎn)，弦AB垂直平分線段OP，點(diǎn)D是上任一點(diǎn)（與端點(diǎn)A、B不重合），DEAB于點(diǎn)E，以點(diǎn)D為圓心、DE長(zhǎng)為半徑作D，分別過(guò)點(diǎn)A、B作D的切線，兩條切線相交于點(diǎn)C（1）求弦AB的長(zhǎng)；（2）判斷AC