第十六章 二次根式16.1二次根式第1課時 二次根式的概念教學(xué)目標(biāo)【知識與技能】了解二次根式的概念，理解是一個非負(fù)數(shù).【過程與方法】通過新舊知識的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生觀察、演繹能力，發(fā)展學(xué)生的歸納概括能力.【情感態(tài)度】通過觀察一些特殊的情形，獲得一般結(jié)論，使學(xué)生感受歸納的思想方法，進(jìn)而體驗成功的喜悅，并通過合作學(xué)習(xí)增進(jìn)終身學(xué)習(xí)的信念.【教學(xué)重點】二次根式的概念及0的基本性質(zhì)【教學(xué)難點】經(jīng)歷知識產(chǎn)生的過程，探索新知識.教學(xué)過程一、情境導(dǎo)入,初步認(rèn)識問題 （1）一個長方形的圍欄，長是寬的3倍，面積為39m2，則它的寬為_m；（2）面積為S的正方形的邊長為_；（3）一個物體從高處自由落下，落到地面所用的時間t（單位：s）與開始落下的高度h（單位：m）滿足關(guān)系h=5t2，如果用含h的式子表示t，則t=._【教學(xué)說明】 設(shè)置上述問題的目的是讓學(xué)生感受到研究二次根式是實際的需要，二次根式與實際生活聯(lián)系緊密.教師提出問題后，讓學(xué)生獨立思考，然后相互交流，獲得對二次根式的感性認(rèn)識.二、思考探究，獲取新知 思考 通過對上述問題的探究，可得到形如的式子，這些式子有什么特點？【教學(xué)說明】教師提出問題，同學(xué)生一道分析，體會這些式子的特征，從而引出二次根式的定義.二次根式：一般地，我們把形如（a0）形式的式子稱為二次根式，其中“”稱為二次根號.針對上述定義，教師可強(qiáng)調(diào)以下幾點：（1）中，a必須是大于等于0的數(shù)或式子，否則它就沒有意義了；（2）盡管=2，是一個整數(shù)，但4仍應(yīng)稱為一個二次根式；（3）當(dāng)a0時，表示a的算術(shù)平方根，而一個非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根必然也是非負(fù)數(shù)，因而總有0（a0）三、典例精析，掌握新知例1 下列各式中，一定是二次根式的有_分析：判斷二次根式應(yīng)關(guān)注兩點：（1）有二次根號“”；（2）被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù).因而在所給出四個式子中，只有中的式子同時符合兩個要求，故應(yīng)填.例2 當(dāng)x為何值時，下列各式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義.解：（1）中，由x-20，得x2；（2）中，由得2x3；（3）中，由2x-10，得x1/2.四、運(yùn)用新知，深化理解1.填空題：（1）形如_的式子叫二次根式；（2）負(fù)數(shù)算術(shù)平方根_（填“有”或者“沒有”）2.當(dāng)a是怎樣的實數(shù)時，下列各式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義：五、師生互動,課堂小結(jié)通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),你掌握了哪些新知識,你獲得哪些解決二次根式問題的方法?你還有哪些問題?請與同