2010年初中畢業(yè)班綜合測試數(shù)學試卷（問卷）第一部分 選擇題(共30分)一、選擇題：（10小題，每小題3分，共30分）1. 的倒數(shù)是（ ）A BCD 2. 函數(shù)的自變量的取值范圍是（ ）A B CD3. 對于一元二次方程，下列說法正確的是（ ）A一定有兩個不相等的實數(shù)根 B一定有兩個相等的實數(shù)根 C一定有一個根為0 D一定沒有實數(shù)根圖1DCEBA4. 如圖1，是正方形對角線上的一點（），則圖中的全等三角形共有（ ） A1對B2對C3對D4對5. 在圖2的四個圖形中，不是中心對稱圖形的是（ ）圖26. 已知一組數(shù)據(jù)從小到大排列為2、5、6、8、11，且這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為7，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為（ ）A8 B7 C6 D57. 如圖3， 1，2，3，4，T是五個完全相同的正方體，將兩 部分構成一個新的幾何體得到其正視圖，則應將幾何體T圖3放在（ ）A幾何體1的上方 B幾何體2的左方 C幾何體3的上方 D幾何體4的上方圖48. 如圖4，點O在A外，點P在線段OA上運動以OP為半徑的O與A的位置關系不可能是（ ）A. 外離 B.相交 C.外切 D.內含9. 圓柱的側面展開圖是正方形，則圓柱底面圓的直徑d和圓柱的高h的比為（ ）A B C D10. 如圖5，的直徑為，弦為，是弦上一點，若的長為整數(shù)，則滿足條件的點有（ ）A2個 B3個 C4個 D5個圖5圖5第二部分 非選擇題 (共120分)二、填空題：（6小題，每小題3分，共18分）11. 計算：.12. 比較大?。海ㄓ谩啊被颉啊碧羁眨?3. 如圖6，為等邊三角形，,則14. 如圖7，平行四邊形中，分別是的中點，若三角形的面積等于，則平行四邊形的面積等于_15. 已知反比例函數(shù)的圖像與一次函數(shù)的圖像在第一象限交于點，且點的縱坐標為4，則反比例函數(shù)的解析式為_16. 如圖8所示，1條直線最多能將圓的內部分成2部分，2條直線最多能將圓的內部分成4部分那么3條直線最多能將圓的內部分成_部分，5條直線最多能將圓的內部分成_部分（每部分不要求全等）三、解答題：（9小題，共102分）17.（本小題滿分9分）先化簡，后計算：，其中.18.（本小題滿分9分）已知二次函數(shù)（1）將此函數(shù)式寫成的形式，并寫出的值；（2）求這個函數(shù)圖像的頂點坐標及對稱軸方程19.（本小題滿分10分）如圖9，在等腰梯形中，分別為的中點求證：圖920. （本小題滿分10分）已知方程組 的解為，求的值21.（本小題滿分12分）4個小球完全相同，上面分別標有數(shù)字，將其放入一個不透明的盒子中搖勻，再從中隨機摸球兩次(第一次摸出球后放回搖勻)把第一次、第二次摸到的球上標有的數(shù)字分別記作以分別作為一個點的橫坐標與縱坐標（1）求點在函數(shù)的圖像上的概率； （2）求點不在第二象限的概率(用樹狀圖或列表法求解) 22.（本小題滿分12分）如圖10，A, B兩點分別在x軸, y軸的正半軸上,且OA=, OB=（1）寫出點的坐標，并求線段的長度；（2）用直尺和圓規(guī)作一條直線l，把分割成兩個等腰三角形(作圖不要求寫作法，但須保留作圖痕跡）；（3）任意選取其中一個等腰三角形，用直尺和圓規(guī)作出這個圖10等腰三角形關于y軸的對稱圖形(作圖不要求寫作法，但須保留作圖痕跡）23. （本小題滿分12分）如圖11，點在O的直徑的延長線上，切O于點，連結（1）求證：（2）若,求O的半徑圖11O24.（本小題滿分14分）青海省玉樹縣發(fā)生強烈地震，某工廠計劃連夜為災區(qū)生產(chǎn)兩種特殊型號的學生桌椅（如右圖）套，以解決名學生的學習問題，一套型桌椅（一桌兩椅）需木料，一套型桌椅（一桌三椅）需木料，工廠現(xiàn)有庫存木料（1）求生產(chǎn)兩種型號的學生桌椅有多少種生產(chǎn)方案？（2）現(xiàn)要把生產(chǎn)的全部桌椅盡快運往地震災區(qū)，已知每套型桌椅的生產(chǎn)成本為60元，運費2元；每套型桌椅的生產(chǎn)成本為80元，運費4元，求總費用（元）與生產(chǎn)型桌椅（套）之間的關系式，并確定總費用最少的方案和最少的總費用（總費用生產(chǎn)成本運費）（3）按照（2）的方案計算，還有沒有剩余木料？如果有，請直接寫出用剩余木料再生產(chǎn)以上兩種型號的桌椅，最多還可以為多少名學生提供桌椅；如果沒有，請說明理由25. （本小題滿分14分）如圖12，直線分別與x軸、y軸交于A、B兩點；直線與交于點，與過點且平行于軸的直線交于點.點從點出發(fā)，以每秒1個單位的速度沿軸向左運動.過點作軸的垂線，分別交直線、于、兩點，以為邊向右作正方形.設正方形與重疊部分（陰影部分）的面積為（平方單位），點的運動時間為（秒）.（1）求點的坐標. （2）當時，求與之間的函數(shù)關系式.圖12（3）求（2）中的最大值.（2分）（4）當時，直接寫出點在正方形內部時的取值范圍. 2010年初中畢業(yè)班綜合測試數(shù)學答案及評分標準一.選擇題:本大題共10小題, 每小題3分, 滿分30分. 在每小題給出的四個選項中, 只有一項是符合題目要求的. 題號12345678910答案BCACDADDCD二.填空題：本大題共6小題，每小題3分，滿分18分.1 12 1314 15 167，16（第一空2分，第二空1分）三.解答題：本大題共9題，滿分102分. 解答須寫出說明、證明過程和演算步驟17（本小題滿分9分）先化簡，后計算：，其中解法1： -4分 -6分將得， -9分（其它解法酌情評分）解法2： 將得，解法3： 將得，解法4： 將得，18（本小題滿分9分）解：(1) -2分 -4分 -7分（2）函數(shù)圖像的頂點坐標為 ，-8分對稱軸方程為 -9分19（本小題滿分10分）證明：是等腰梯形 , -分 -4分分別為的中點 -分 -分 -10分20（本小題滿分10分）解：得， -2分 ，解得 -4分 將代入（2）得 ，即， -6分將代入（2）得 (1，2)(1，2)(1，1)22111，即 -8分 -10分21（本小題滿分12分）第一次第二次(1，2)(1，2)(1，1)(1，1)22111解：組成的所有坐標列樹狀圖為：(1，1)2第二次第一次21122(2，1)(2，1)(2，2)(2，2) 1122(2，1)(2，2)(2，2)(2，2) -8分或列表為：第一次第二次112-21(1，1)(1，1)(2，1)(2，1)-1(1，1)(1，1)(2，1)(2，1)2(1，2)(1，2)(2，2)(2，2)-2(1，2)(1，2)(2，2)(2，2)（1）根據(jù)已知的數(shù)據(jù)，點在函數(shù)的圖像上的概率為 -10分（2）根據(jù)已知的數(shù)據(jù)，點不在第二象限的概率為 -12分 22（本小題滿分12分）解：(1)點的坐標分別為 -2分 線段的長度為 -3分 -4分（此步有任意一個等號都給1分） （2）兩個交叉點 -各1分；垂直平分線 -1分；連接OP -1分； （3）兩段圓弧-各1分；連接AM、CM各1分其它作法酌情評分23 （本小題滿分12分）（1）連接OC, -2分PC切O于點C， , -3分又， -5分 -6分（2） 在中，由（1）可知,又, -7分是正三角形， -8分 是O的直徑，是直角三角形 -9分， -10分即,解得 -11分 O的半徑 -12分24（本小題滿分14分）解：（1）設生產(chǎn)型桌椅套，則生產(chǎn)型桌椅套，由題意得 -2分解得 -4分因為是整數(shù)，所以有種生產(chǎn)方案 -5分（2） -8分，隨的增大而減少當時，有最小值 -10分當生產(chǎn)型桌椅套、型桌椅套時，總費用最少 此時最少費用為（元） -12分（3）有剩余木料，最多還可以解決名同學的桌椅問題 -14分25（本小題滿分14分） 圖