第 3周（第1、2 講） 課 題受力分析與受力圖課 型新授課教學(xué)目標(biāo)1、 會(huì)根據(jù)約束的類(lèi)型分析物體的受力情況。2、 會(huì)熟練地畫(huà)簡(jiǎn)單物體的受力圖。教學(xué)重點(diǎn)受力分析教學(xué)難點(diǎn)畫(huà)受力圖教學(xué)手段多媒體教學(xué)【教學(xué)過(guò)程】：復(fù)習(xí)導(dǎo)入：在工程實(shí)際中，常常需要對(duì)結(jié)構(gòu)系統(tǒng)中的某一物體或幾個(gè)物體進(jìn)行力學(xué)計(jì)算。首先要確定研究對(duì)象，然后對(duì)它進(jìn)行受力分析。即分析研究物體受那些力的作用，并確定每個(gè)力的大小、方向和作用點(diǎn)。即：1、研究對(duì)象：我們把所研究的物體稱(chēng)為研究對(duì)象。為了清楚地表示物體的受力情況，需要把所研究的物體從與它相聯(lián)系的周?chē)矬w中分離出來(lái)，單獨(dú)畫(huà)出該物體的輪廓簡(jiǎn)圖，使之成為分離體，即：2、分離體：解除約束后的自由物體。3、受力圖：在分離體上畫(huà)上它所受的全部主動(dòng)力和約束反力，就稱(chēng)為該物體的受力圖。4、內(nèi)力與外力如果所取的分離體是由某幾個(gè)物體組成的物體系統(tǒng)時(shí)，通常將系統(tǒng)外物體對(duì)物體系統(tǒng)的作用力稱(chēng)為外力，而系統(tǒng)內(nèi)物體間相互作用的力稱(chēng)為內(nèi)力。注意：畫(huà)受力圖時(shí)一定要分清內(nèi)力與外力，內(nèi)力總是以等值、共線、反向的形式存在，故物體系統(tǒng)內(nèi)力的總和為零。因此，取物體系統(tǒng)為研究對(duì)象畫(huà)受力圖時(shí)，只畫(huà)外力，而不畫(huà)內(nèi)力。5、畫(huà)受力圖是解平衡問(wèn)題的關(guān)鍵，畫(huà)受力圖的一般步驟為：）根據(jù)題意確定研究對(duì)象，并畫(huà)出研究對(duì)象的分離體簡(jiǎn)圖。）在分離體上畫(huà)出全部已知的主動(dòng)力。）在分離體上解除約束的地方畫(huà)出相應(yīng)的約束反力。注意：畫(huà)受力圖時(shí)要分清內(nèi)力與外力，6、下面舉例說(shuō)明受力圖的畫(huà)法。例1重量為G的均質(zhì)桿AB，其B端靠在光滑鉛垂墻的頂角處，A端放在光滑的水平面上，在點(diǎn)D處用一水平繩索拉住，試畫(huà)出桿AB的受力圖。 解：、選為研究對(duì)象、在處畫(huà)主動(dòng)力、畫(huà)約束反力例2圖a所示的三鉸拱橋由左、右兩拱通過(guò)三鉸鏈連接而成。在拱AC上作用有載荷P，兩拱自重不計(jì)，試分別畫(huà)出拱AC和拱BC的受力圖。例3、圖a是曲柄滑塊機(jī)構(gòu)，圖c是凸輪機(jī)構(gòu)。試分別畫(huà)出兩圖中滑塊及推桿的受力圖，并進(jìn)行比較。例、如圖1-15a所示，水平梁AB用斜桿CD支承，A、C、D三處均為光滑鉸鏈連接。勻質(zhì)梁 AB重G1，其上放一重為G2電動(dòng)機(jī)。若不計(jì)斜桿CD自重，試分別畫(huà)出斜桿CD和梁AB（包括電動(dòng)機(jī)）的受力圖。解：(1) 斜桿CD的受力圖取斜桿CD為研究對(duì)象，由于斜桿CD自重不計(jì)，并且只在C、D兩處受鉸鏈約束而處于平衡，因此斜桿CD為二力構(gòu)件。斜桿CD的約束反力必通過(guò)兩鉸鏈中心C與D的連線，用FC和FD表示。如圖1-15b所示。(2) 梁AB的受力圖取梁AB（包括電動(dòng)機(jī)）為研究對(duì)象，梁AB受主動(dòng)力G1和G2的作用。在D處為鉸鏈約束，約束反力FD與FD是作用與反作用的關(guān)系，且FD=-FD。A處為固定鉸鏈支座約束，約束反力用兩個(gè)正交的分力FAx和FAy表示，方向可任意假設(shè)。如圖115c所示。小結(jié)：受力圖在解除約束的分離體簡(jiǎn)圖上，畫(huà)出它所受的全部外力的簡(jiǎn)圖，稱(chēng)為受力圖。畫(huà)受力圖時(shí)應(yīng)注意：誰(shuí)是受力物體，誰(shuí)是施力物體，只畫(huà)受力，不畫(huà)施力；只畫(huà)外力，不畫(huà)內(nèi)力；既不要多畫(huà)力，又不要少畫(huà)力；解除約束后，才能畫(huà)上約束反力。作業(yè)：另擬第 3 周（第 3、4 講） 課 題平面匯交力系課 型新授課教學(xué)目標(biāo)1、 掌握合力投影定理。2、 知道平面匯交力系平衡的解析條件和求解方法。教學(xué)重點(diǎn)合力投影定理教學(xué)難點(diǎn)利用平面匯交力系平衡的條件求解約束反力教學(xué)手段多媒體教學(xué)、講練結(jié)合【教學(xué)過(guò)程】：復(fù)習(xí)導(dǎo)入：各力的作用線匯交于一點(diǎn)的力系稱(chēng)為匯交力系。用力的平行四邊形法則可以求得兩力的合力，用此法則也可以求得多個(gè)匯交力的合力。對(duì)于包含n個(gè)匯交力的力系F1， F2 ，.，F(xiàn)n，所合成的合力FR即為FRF1+F2+ FnF一.力在直角坐標(biāo)軸上的投影1.一次投影法若已知力F與直角坐標(biāo)系oxyz三軸間的正向夾角分別為、，如圖2-1(a)、(b)，則力F在這三個(gè)軸上的投影可表示為Fx= Fcos Fy= Fcos (2Fz= Fcos可以看出，力與投影軸正向夾角為銳角時(shí)，其投影為正；力與投影軸正向夾角為鈍角時(shí)，其投影為負(fù)。故力在直角坐標(biāo)軸上的投影是代數(shù)量。應(yīng)當(dāng)注意，在直角坐標(biāo)系中，分力的大小和投影的絕對(duì)值相等，但投影是代數(shù)量，分力是失量。3.合力投影定理將式(2-1)兩邊分別向三個(gè)直角坐標(biāo)軸上投影，有FRxF1x+F2x +.+FnxFxFRyF1y+F2y +.+FnyFy (2-4)FRzF1z+F2z +.+FnzFz即合力在某一軸上的投影，等于各分力在同一軸上投影的代數(shù)和。二、匯交力系的合成與平衡1. 匯交力系合成的解析法設(shè)在剛體上作用有匯交力系F1，F(xiàn)2，.，F(xiàn)n，由合力投影定理可求得合力FR在三個(gè)直角坐標(biāo)軸投影FRx、FRy、FRz，于是合力的大和方向可由下式確定(2-5) 若力系為平面力系，則合力的大小和方向?yàn)?2-6)2. 匯交力系平衡的解析條件 從前面知道，匯交力系平衡的充要條件是合力等于零，即 FRF0所以Fx0Fy0(2-7)Fz0式(2-7)稱(chēng)為匯交力系的平衡方程，它表明匯交力系平衡的解析條件是力系中各力在三個(gè)直角坐標(biāo)軸投影的代數(shù)和分別等于零。利用這三個(gè)互相獨(dú)立的方程，可以求解三個(gè)未知數(shù)。若力系為平面匯交力系，則平面匯交力系平衡的解析條件為Fx0Fy0當(dāng)用解析法求解平衡問(wèn)題時(shí)，未知力的指向可以假設(shè)，如計(jì)算結(jié)果為正值，則表示所假設(shè)力的指向與實(shí)際相同；如為負(fù)值，則表示所假設(shè)力的指向與實(shí)際相反。例2-1用解析法求圖示匯交力系的合力。解圖2-2例2-2直桿AB、AC鉸接于A點(diǎn)，自重不計(jì)，在A點(diǎn)掛一物重G=1000N，并用繩子AD吊住，如圖2-3所示。已知AB和AC等長(zhǎng)且互相垂直，OAD30，B、C均為球鉸接，求桿AB和AC及繩子AD所受的力。解取銷(xiāo)釘A為研究對(duì)象，其受力圖，如圖2-3所示，是一空間匯交力系。取直角坐標(biāo)系A(chǔ)xyz，列平衡方程為Fx0FFcos30sin450(1)Fy0FFcos30cos450(2)Fz0Fsin30G0 (3)由式(1)、(2)、(3)解得F2000N，F(xiàn)F1225N F、F均為負(fù)值，說(shuō)明所假設(shè)力的指向與實(shí)