第 1頁（共 24頁） 人教版 2016 年 初中二年級 下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷六附參考答案與試題解析 一、選擇題（共有 10 小題，每小題 3 分，共 30 分）下列各題均有四個備選答案，其中只有一個是正確的，請將正確答案的字母代號填寫在答題卡上 1下列圖象不能表示 y 是 x 的函數(shù)的是（ ） A B C D 2式子 在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則 x 的取值范圍是（ ） A x5 B x 5 C x 5 D x 5 3某校籃球課外活動小組 21 名同學(xué)的身高如下表 身高（ 170 176 178 182 184 人數(shù) 4 6 5 4 2 則該籃球課外活動小組 21 名同學(xué)身高的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（ ） A 176， 176 B 176， 177 C 176， 178 D 184， 178 4一次函數(shù) y=2x+3 的圖象不經(jīng)過的象限是（ ） A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 5下列計算不正確的是（ ） A = B = C =1 D 13 8= 21 6如圖，在正方形 外面，作等邊三角形 度數(shù) 為（ ） A 10 B 20 C 15 D 30 7如圖所示，函數(shù) x|和 的圖象相交于（ 1， 1），（ 2， 2）兩點當 x 的取值范圍是（ ） 第 2頁（共 24頁） A x 1 B 1 x 2 C x 2 D x 1 或 x 2 8某汽車經(jīng)銷商推出 A、 B、 C、 D 四種型號的小轎車進行展銷， C 型號轎車的成交率為 50%，其它型號轎車的銷售情況繪制如圖，根據(jù)圖中所給出信息，下列判斷： 參展四種型號的小轎車共 1000 輛； 參展的 D 種型號小轎車有 250 輛； 其中正確的判斷有（ ） A 0 個 B 1 個 C 2 個 D 3 個 9如圖是由 4 個邊長為 1 的正方的平行四邊形的個數(shù)是形構(gòu)成的網(wǎng)格用沒有刻度的直尺在這個網(wǎng)格中最多可以作出一組對邊長度為 的平行四邊形的個數(shù)是（ ） A 2 個 B 4 個 C 6 個 D 8 個 10如圖所示，矩形 ， ， ，點 E 是折線段 A D C 上的一個動點（點 E 與點 點 P 是點 E 的對稱點使 的位置共有（ ） A 2 個 B 3 個 C 4 個 D 5 個 二、填空題（共 6小題，每小題 3 分，共 18分） 11計算： = 第 3頁（共 24頁） 12在平面直角坐標系中， A（ 4， 3），點 O 為坐標原點，則線段 長為 13某燈泡廠為測量一批燈泡的使用壽命，從中隨機抽查了 40 只燈泡，它們的使用壽命如表所示，則這批燈泡的平均使用壽命是 h 使用壽命 x（ h） 600x 1000 1000x 1400 1400x 1800 1800x 2200 燈泡只數(shù) 5 10 15 10 14如圖，四邊形 平行四邊形， 0， 分 交 點 E， C 于點 F，則 1 的度數(shù)為 15一個有進水管與出水管的容器，從某時刻開始的 4 分鐘內(nèi)只進水不出水，在隨后的若干分內(nèi)既進水又出水，之后只出水不進水每分鐘的進水量和出水量是兩個常數(shù)，容器內(nèi)的水量 y（單位：升）與時間 x（單位：分）之間的關(guān)系如圖則 a= 16如圖，菱形 ， 20，點 F 是 一點， ， ，則 長是 三、解答題（共 9小題，共 72 分） 17將正比例函數(shù) y=2x 的圖象沿 y 軸平移后，恰好經(jīng)過點 A（ 2， 3），求平移后的函數(shù)解析式 18計算： 6 2 + 第 4頁（共 24頁） 19如圖， ，點 E、 F 分別在邊 ，且 F，連接 求證： 20如圖，在邊長為 1 的正方形組成的網(wǎng)格中， A、 3， 2）， B（ 1， 3）， y 軸對稱的圖形為 （ 1）畫出 寫出點 坐標為 ； （ 2）寫出 面積為 ； （ 3）點 P 在 x 軸上，使 出點 P 的坐標為 21今年以來，我國持續(xù)大面積的霧霾天氣讓環(huán)保和健康問題成為焦點為了調(diào)查學(xué)生對霧霾天氣知識的了解程度，某校在學(xué)生中做了一次抽樣調(diào)查，調(diào)查結(jié)果共分為四個等級： A非常了解； B比較了解； C基本了解； D不了解根據(jù)調(diào)查統(tǒng)計結(jié)果，繪制了不完整的三種統(tǒng)計圖表 對霧霾了解程度的統(tǒng)計表： 對霧霾的了解程度 百分比 A非常了解 5% B比較了 解 m C基本了解 45% D不了解 n 請結(jié)合統(tǒng)計圖表，回答下列問題 （ 1）本次參與調(diào)查的學(xué)生共有 人， m= ， n= ； （ 2）圖 2 所示的扇形統(tǒng)計圖中 D 部分扇形所對應(yīng)的圓心角是多少度； 第 5頁（共 24頁） （ 3）請補全條形統(tǒng)計圖 22如圖，已知 中線 交于點 O、 M、 N 分別為 中點 （ 1）求證： 相平分； （ 2）若 ， D=7，求 23 市分別有某種庫存機器 12 臺和 6 臺，現(xiàn)決定支援 C 村 10 臺， 臺，已知從 村和 D 村的運費分別是 400 元和 800 元，從 村和 D 村的運費分別是 300 元和 500 元 （ 1）設(shè) 村機器 x 臺，求總運費 W 關(guān)于 x 的函數(shù)關(guān)系式； （ 2）若要求總運費不超過 9000 元，共有幾種調(diào)運方案？ （ 3）求出總運費最低的調(diào)運方案，最低運費是多少元？ 分析由已知條件填出下表： 庫存機器 支援 C 村 支援 D 村 6 臺 x 臺 （ 6 x）臺 12 臺 （ 10 x）臺 8（ 6 x） 臺 24如圖 1，點 E 為正方形 邊 一點 ， C，連接 （ 1）求 度數(shù)； （ 2）如圖 2，連接 M，交 N 求證： F+2 若 0 ， 2，則 長為 25如圖，在平面直角坐標系中，直線 y= x+ 交直線 y=k 0）于點 B，平行于 y 軸的直線x=7 交它們于點 A、 C，且 5 （ 1）求 度數(shù)； 第 6頁（共 24頁） （ 2）若正方形的四個頂點恰好在射線 線 線段 ，請直接寫出射線 的正方形頂點的坐標（不需要寫出計算過程） 參考答案與試題解析 一、選擇題（共有 10 小題，每小題 3 分，共 30 分）下列各題均有四個備選答案，其中只有一個是正確的，請將正確答案的字母代號填寫在答題卡上 1下列圖象不能表示 y 是 x 的函數(shù)的是（ ） A B C D 考點 ： 函數(shù)的圖象 分析： 根據(jù)函數(shù)的定義可解答 解答： 解：根據(jù)函數(shù)的定義可知：對于 x 的任何值 y 都有唯一的值與之相對應(yīng)，分析圖象可知只有 D 不能表示函數(shù)關(guān)系 故選 D 點評： 主要考查了函數(shù)圖象的讀圖能力要能根據(jù)函數(shù)圖象的性質(zhì)和圖象上的數(shù)據(jù) 分析得出函數(shù)的類型和所需要的條件，結(jié)合實際意義得到正確的結(jié)論函數(shù)的意義反映在圖象上簡單的判斷方法是：做垂直 x 軸的直線在左右平移的過程中與函數(shù)圖象只會有一個交點 2式子 在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則 x 的取值范圍是（ ） 第 7頁（共 24頁） A x5 B x 5 C x 5 D x 5 考點 ： 二次根式有意義的條件 分析： 先根據(jù)二次根式有意義的條件列出關(guān)于 x 的不等式組，求出 x 的取值范圍即可 解答： 解： 在實數(shù)范圍內(nèi)有意義， x 50，解得 x5 故選 A 點評： 本題考查的是二次根式有意義 的條件，熟知二次根式中的被開方數(shù)是非負數(shù)是解答此題的關(guān)鍵 3某?；@球課外活動小組 21 名同學(xué)的身高如下表 身高（ 170 176 178 182 184 人數(shù) 4 6 5 4 2 則該籃球課外活動小組 21 名同學(xué)身高的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（ ） A 176， 176 B 176， 177 C 176， 178 D 184， 178 考點 ： 眾數(shù)；中位數(shù) 分析： 根據(jù)一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)，及中位數(shù)的定義，結(jié)合所給數(shù)據(jù)即可得出答案 解答： 解：身高為 176 的人數(shù)最多，故身高的 眾數(shù)為 176； 共 21 名學(xué)生，中位數(shù)落在第 11 名學(xué)生處，第 11 名學(xué)生的身高為 178，故中位數(shù)為 178 故選 C 點評： 本題考查了眾數(shù)及中位數(shù)的知識，解答本題的關(guān)鍵是掌握眾數(shù)及中位數(shù)的定義，在求中位數(shù)的時候注意數(shù)據(jù)的奇偶性 4一次函數(shù) y=2x+3 的圖象不經(jīng)過的象限是（ ） A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 考點 ： 一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系 分析： 根據(jù)一次函數(shù)圖象的性質(zhì)可得出答案 解答： 解： 一次函數(shù) y=2x+3 中的 2 0， 3 0， 一次函數(shù) y=2x+3 的圖象經(jīng)過一、二、三象限，即不經(jīng)過第四象限 故選： D 點評： 本題主要考查一次函數(shù)圖象在坐標平面內(nèi)的位置與 k、 b 的關(guān)系解答本題注意理解：直線y=kx+b 所在的位置與 k、 b 的符號有直接的關(guān)系 k 0 時，直線必經(jīng)過一、三象限 k 0 時，直線必經(jīng)過二、四象限 b 0 時，直線與 y 軸正半軸相交 b=0 時，直線過原點； b 0 時，直線與 y 軸負半軸相交 5下列計算不正確的是（ ） A = B = C =1 D 13 8= 21 考點 ： 二次根式的加減法；有理數(shù)的減法；零指數(shù) 冪；二次根式的性質(zhì)與化簡 第 8頁（共 24頁） 專題 ： 計算題 分析： A、原式為最簡結(jié)果，錯誤； B、原式利用二次根式的性質(zhì)化簡得到結(jié)果，即可做出判斷； C、原式利用零指數(shù)冪法則計算得到結(jié)果，即可做出判斷； D、原式利用減法法則計算得到結(jié)果，即可做出判斷 解答： 解： A、原式為最簡結(jié)果，錯誤，符合題意； B、原式 = ，正確，不符合題意； C、原式 =1，正確，不符合題意； D、原式 = 21，正確，不符合題意 故選 A 點評： 此題考查了二次根式的加減法，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵 6如圖，在正方形 外 面，作等邊三角形 度數(shù)為（ ） A 10 B 20 C 15 D 30 考點 ： 正方形的性質(zhì)；等邊三角形的性質(zhì) 分析： 根據(jù)題意知 等腰三角形，且 0+60=150根據(jù)三角形內(nèi)角和定理及等腰三角形性質(zhì)可求出底角 度數(shù) 解答： 解： 四邊形 正方形， 等邊三角形， D= 0+60=150， 180 150） 2=15 故選 C 點評： 此題考查了正方形、等邊 三角形的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理，屬于基礎(chǔ)題 7如圖所示，函數(shù) x|和 的圖象相交于（ 1， 1），（ 2， 2）兩點當 x 的取值范圍是（ ） A x 1 B 1 x 2 C x 2 D x 1 或 x 2 考點 ： 兩條直線相交或平行問題 專題 ： 函數(shù)思想 第 9頁（共 24頁） 分析： 首先由已知得出 y1=x 或 x 又相交于（ 1， 1），（ 2， 2）兩點，根據(jù) x 的取值范圍 解答： 解：當 x0 時， y1=x，又 ， 兩直線的交點為（ 2， 2）， 當 x 0 時 ， x，又 ， 兩直線的交點為（ 1， 1）， 由圖象可知：當 x 的取值范圍為： x 1 或 x 2 故選 D 點評： 此題考查的是兩條直線相交問題，關(guān)鍵要由已知列出不等式，注意象限和符號 8某汽車經(jīng)銷商推出 A、 B、 C、 D 四種型號的小轎車進行展銷， C 型號轎車的成交率為 50%，其它型號轎車的銷售情況繪制如圖，根據(jù)圖中所給出信息，下列判斷： 參展四種型號的小轎車共 1000 輛； 參展的 D 種型號小轎車有 250 輛； 其中正確的判斷有（ ） A 0 個 B 1 個 C 2 個 D 3 個 考點 ： 條形統(tǒng)計圖；扇形統(tǒng)計圖 分析： 根據(jù) C 型號轎車銷售 100 輛，成交率為 50%，用除法可得參展的 C 種型號小轎車輛數(shù)，再除以 C 型號轎車參展的百分比即可得參展四種型號的小轎車輛數(shù)； 先計算出參展的 D 種型號小轎車所占的百分比，再用參展四種型號的小轎車的總輛數(shù)乘以參展的D 種型號小轎車的百分比即可得參展的 D 種型號小轎車的輛數(shù)； 計算出 4 種轎車銷售量與參展量的百分比，再比較他們百分比的大小就可以求出哪一種型號的轎車銷售情況最好 解答： 解： 10050%20%=1000（輛）， 參展四種型號的小轎車共 1000 輛； 1 20% 20% 35%=25%， 100025%=250（輛）， 參展的 D 種型號小轎車有 250 輛； 由題意得四種型號轎車的成交率分別為： A： 168（ 100035%） 100%=48%， B： 98（ 100020%） 100%=49%， 第 10頁（共 24頁） C： 50%， D： 130250100%=52% 48% 49% 50% 52%， D 種型號的轎車銷售情況最好 故選： C 點評： 本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜 合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小 9如圖是由 4 個邊長為 1 的正方的平行四邊形的個數(shù)是形構(gòu)成的網(wǎng)格用沒有刻度的直尺在這個網(wǎng)格中最多可以作出一組對邊長度為 的平行四邊形的個數(shù)是（ ） A 2 個 B 4 個 C 6 個 D 8 個 考點 ： 勾股定理；平行四邊形的判定 專題 ： 網(wǎng)格型 分析： 根據(jù)勾股定理，兩直角邊分別為 1、 2 的直角三角形的斜邊為 ，平行四邊形的對邊相等解答 解答： 解： = ， 所作出的平行四邊形每一個傾斜方向分別有 3 個，共有 6 個 故選 C 點評： 本題考查了勾股定理，平行四邊形的判定，作出圖形更形象直觀 10如圖所示，矩形 ， ， ，點 E 是折線段 A D C 上的一個動點（點 E 與點 點 P 是點 E 的對稱點使 的位置共有（ ） A 2 個 B 3 個 C 4 個 D 5 個 考點 ： 等腰三角形的判定 專題 ： 壓軸題；分類討論 分析： 根據(jù)題意，結(jié)合圖形，分情況討論： 底邊； 等腰三角形一腰長 解答： 解： 等腰三角形一腰長時，符合點 E 的位置有 2 個，是 垂直平分線與以 A 為半徑的圓的交點即是點 P； 第 11 頁（共 24頁） 底邊時， C 為頂點時，符合點 E 的位置有 2 個，是以 A 為半徑的圓與以 C 為圓心 半徑的圓的交點即是點 P； 以 底邊， 樣的等腰三角形不存在，因為以 A 為半徑的圓與以 C 為半徑的圓沒有交點 故選： C 點評： 本題綜合考查等腰三角形的判定，需對知識進行推理論證、運算及探究 二、填空題（共 6小 題，每小題 3 分，共 18分） 11計算： = 考點 ： 二次根式的加減法 分析： 先化簡，再進一步合并同類二次根式即可 解答： 解：原式 = = 點評： 此題考查二次根式的加減，注意先化簡再合并 12在平面直角坐標系中， A（ 4， 3），點 O 為坐標原點，則線段 長為 5 考點 ： 勾股定理；坐標與圖形性質(zhì) 分析： 直接根據(jù)勾股定理計算即可 解答： 解： A（ 4， 3），點 O 為坐標原點， =5， 故答案為： 5 點評： 本題考查了勾股定理的運用，在任何一個 直角三角形中，兩條直角邊長的平方之和一定等于斜邊長的平方 13某燈泡廠為測量一批燈泡的使用壽命，從中隨機抽查了 40 只燈泡，它們的使用壽命如表所示，則這批燈泡的平均使用壽命是 1500 h 使用壽命 x（ h） 600x 1000 1000x 1400 1400x 1800 1800x 2200 燈泡只數(shù) 5 10 15 10 考點 ： 加權(quán)平均數(shù) 分析： 先用每組的組中值表示這組的使用壽命，然后根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的定義計算 第 12頁（共 24頁） 解答： 解：根據(jù)題意得： （ 8005+120010+160015+200010） = 60000=1500（ h）； 則這批燈泡的平均使用壽命是 1500h 故答案為： 1500 點評： 本題考查了加權(quán)平均數(shù)：若 n 個數(shù) ， ， （ +（ w1+做這 n 個數(shù)的加權(quán)平均數(shù) 14如圖，四邊形 平行四邊形， 0， 分 交 點 E， C 于點 F，則 1 的度數(shù)為 35 考點 ： 平行四邊形的性質(zhì) 分析： 根據(jù)已知條件和平行四邊形的判定方法可證明四邊形 平行四邊形，進而得到 度數(shù)，所以 1 的度數(shù)可求 解答： 解： 四邊形 平行四邊形， 四邊形 平行四邊形， 0， 分 交 E， 5， 5， 1=70 35=35， 故答案為： 35 點評： 本題主要考查平行四邊形的性質(zhì)及角平分線的性 質(zhì)問題，要熟練掌握，并能夠求解一些簡單的計算、證明問題 15一個有進水管與出水管的容器，從某時刻開始的 4 分鐘內(nèi)只進水不出水，在隨后的若干分內(nèi)既進水又出水，之后只出水不進水每分鐘的進水量和出水量是兩個常數(shù)，容器內(nèi)的水量 y（單位：升）與時間 x（單位：分）之間的關(guān)系如圖則 a= 15 第 13頁（共 24頁） 考點 ： 一次函數(shù)的應(yīng)用 分析： 首先求出進水管以及出水管的進出水速度，進而利用容器內(nèi)的水量為等式求出即可 解答： 解：由圖象可得出： 進水速度為： 204=5（升 /分鐘）， 出水速度為： 5（ 30 20） （ 12 4） = /分鐘）， （ a 4） （ 5 +20=（ 24 a） 得： a=15 故答案為： 15 點評： 此題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用以及一元一次方程的應(yīng)用等知識，利用圖象得出進出水管的速度是解題關(guān)鍵 16如圖，菱形 ， 20，點 F 是 一點， ， ，則 長是 4 考點 ： 菱形的性質(zhì) 分析： 如圖所示，連接 H，延長 于點 M，交 點 N，根據(jù)菱形的性質(zhì)可以得到 等邊三角形， 0，構(gòu)造 用勾股定理求得線段 F、 長度可以求得 長度，即可得到答案 解答： 解：如圖所示，連接 H，延長 于點 M，交 點 N， 在 ， F， F， 四邊形 菱形， 20， 0，且 C， 等邊三角形， C 又 ， ，根據(jù)勾股定理： F=， ， 又 ， =2 ， F= ， =2 ， 第 14頁（共 24頁） C= =2 2=4 故答案為： 4 點評： 本題考查了三角形全等菱形的性質(zhì)以及勾股定理的綜合應(yīng)用，構(gòu)造全等三角形是解答本題的關(guān)鍵 三、解答題（共 9小題，共 72 分） 17將正比例函數(shù) y=2x 的圖象沿 y 軸平移后，恰好經(jīng)過點 A（ 2， 3），求平移后的函數(shù)解析式 考點 ： 一次函數(shù)圖象與幾何變換 分析： 正比例函數(shù) y=圖象沿 y 軸平移后， k 的值不變 解答： 解：設(shè)平移后直線方程為： y=2x+b 正比例函數(shù) y=2x 的圖象沿 y 軸平移后，恰好經(jīng)過點 A（ 2， 3）， 3=4+b， 解得 b= 1， 則平移后的函數(shù)解析式為： y=2x 1 點評： 本題考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換直線 y=kx+b（ k0，且 k， b 為常數(shù)）平移后， k 保持不變， b 發(fā)生變化 18計算： 6 2 + 考點 ： 二次根式的混合運算 專題 ： 計算題 分析： 根據(jù)二次根式的除法法則和二次根式的性質(zhì)得原式 =3 +18，然后化簡后合并即可 解答： 解：原式 =3 +18 =12+18 =30 點評： 本題考查了二 次根式的混合運算：先把各二次根式化為最簡二次根式，再進行二次根式的乘除運算，然后合并同類二次根式 19如圖， ，點 E、 F 分別在邊 ，且 F，連接 求證： 第 15頁（共 24頁） 考點 ： 平行四邊形的判定與性質(zhì) 專題 ： 證明題 分析： 根據(jù)平行四邊形性質(zhì)得出 C，求出 F， 出四邊形 平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)推出即可 解答： 證明： 四邊形 平行四邊形， C， F， F， 四邊形 平行四邊形， 點評： 本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，關(guān)鍵是掌握平行四邊形的對邊平行且相等 20如圖，在邊長為 1 的正方形組成的網(wǎng)格中， A、 3， 2）， B（ 1， 3）， y 軸對稱的圖形為 （ 1）畫出 寫出點 坐標為 （ 1， 3） ； （ 2）寫出 面積為 （ 3）點 P 在 x 軸上，使 出點 P 的坐標為 （ 0） 考點 ： 作圖 對稱 專題 ： 作圖題 分析： （ 1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點 A、 y 軸的對稱點 位置，再與 O 順次連接即可，然后根據(jù)平面直角坐標系寫出點 坐標； （ 2）利用三角形所在的矩形的面積減去四周三個小直角三角形的面積列式計算即可得解； （ 3）找出點 x 軸的對稱點 A位置，連接 AB，根據(jù)軸對稱確定最短路線問題與 x 軸的交點即為所求的點 P 解答： 解：（ 1） 圖所示， 1， 3）； （ 2） 面積 =33 12 23 13 =9 1 3 9 （ 3）如圖所示，點 P 的坐標為（ 0） 第 16頁（共 24頁） 故答案為：（ 1）（ 1， 3）；（ 2） 3）（ 0） 點評： 本題考查了利用軸對稱變換作圖，三角形的面積，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，準確找出對應(yīng)點的位置是解題的關(guān)鍵 21今年以來，我國持續(xù)大面積的霧霾天氣讓環(huán)保和健康問題成為焦點為了調(diào)查學(xué)生對霧霾天氣知識的了解程度，某校在學(xué)生中做了一次抽樣調(diào)查，調(diào)查結(jié)果共分為四個等級： A非常了解； B比較了解； C基本了解； D不了解根 據(jù)調(diào)查統(tǒng)計結(jié)果，繪制了不完整的三種統(tǒng)計圖表 對霧霾了解程度的統(tǒng)計表： 對霧霾的了解程度 百分比 A非常了解 5% B比較了解 m C基本了解 45% D不了解 n 請結(jié)合統(tǒng)計圖表，回答下列問題 （ 1）本次參與調(diào)查的學(xué)生共有 400 人， m= 15% ， n= 35% ； （ 2）圖 2 所示的扇形統(tǒng)計圖中 D 部分扇形所對應(yīng)的圓心角是多少度； （ 3）請補全條形統(tǒng)計圖 考點 ： 條形統(tǒng)計圖；扇形統(tǒng)計圖 專題 ： 圖表型 分析： （ 1）用 算即可求出被調(diào)查學(xué)生總?cè)藬?shù)，用 以被調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)計算即可求出 m，再根據(jù)各部分的百分比的和等于 1 計算即可求出 n； （ 2）用 D 的百分比乘 360計算即可得解； （ 3）求出 D 的學(xué)生人數(shù)，然后補全統(tǒng)計圖即可 解答： 解：（ 1） 205%=400， 第 17頁（共 24頁） 100%=15%， 1 5% 15% 45%=35%， 故答案為： 400； 15%； 35%； （ 2） 36035%=126； （ 3） D 等級的人數(shù)為： 40035%=140， 補全條形統(tǒng)計圖如圖所示 點評： 本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計 圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小 22如圖，已知 中線 交于點 O、 M、 N 分別為 中點 （ 1）求證： 相平分； （ 2）若 ， D=7，求 考點 ： 平行四邊形的判定與性質(zhì)；三角形中位線定理 分析： （ 1）連接 據(jù)三角形中位線定理可得 N，進而得到四邊形平行四邊形，再根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得 相平分； （ 2）利用（ 1）中所求得出 ，再利用勾股定理以及三角形面積公式求出 S 解答： （ 1）證明：連接 中線， E、 D 是 點， 第 18頁（共 24頁） M、 N 分別為 中點， N， 四邊形 平行四邊形， 相平分； （ 2）解：由（ 1）可得 M=2 ， 0， N 是 中點， （直角三角形斜邊中線等于斜邊的一半） 2， （ D） 2=D=72=49， 2D=49 32=17， D= S D=D= 點評： 此題主要考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)以及勾股定理和三角形面積求法等知識，得出D 的值是解題關(guān)鍵 23 市分別有某種庫存機器 12 臺和 6 臺，現(xiàn)決定支援 C 村 10 臺， 臺，已知從 村 和 D 村的運費分別是 400 元和 800 元，從 村和 D 村的運費分別是 300 元和 500 元 （ 1）設(shè) 村機器 x 臺，求總運費 W 關(guān)于 x 的函數(shù)關(guān)系式； （ 2）若要求總運費不超過 9000 元，共有幾種調(diào)運方案？ （ 3）求出總運費最低的調(diào)運方案，最低運費是多少元？ 分析由已知條件填出下表： 庫存機器 支援 C 村 支援 D 村 6 臺 x 臺 （ 6 x）臺 12 臺 （ 10 x）臺 8（ 6 x） 臺 考點 ： 一次函數(shù)的應(yīng)用；一元一次不等式的應(yīng)用 分析： （ 1）給出 村機器 x 臺，再結(jié)合 給出的分析表，根據(jù)等量關(guān)系總運費 =的錢 + 的錢 + 的錢 + 的錢，可得函數(shù)式； （ 2）列一個符合要求的不等式； 第 19頁（共 24頁） （ 3）根據(jù)函數(shù)式的性質(zhì)以及自變量的取值范圍求解 解答： 解 根據(jù)題意得： （ 1） W=300x+500（ 6 x） +400（ 10 x） +80012（ 10 x） =200x+8600 （ 2）因運費不超過 9000 元 W=200x+86009000， 解得 x2 0x6， 0x2 則 x=0， 1， 2，所以有三種調(diào)運方案 （ 3） 0x2，且 W=200x+8600， W 隨 x 的增大而增大 當 x=0 時， W 的值最小，最小值為 8600 元， 此時的調(diào)運方案是： 村 0 臺，運至 D 村 6 臺， 市 10 臺，運往 D 村 2 臺，最低總運費為 8600 元 點評： 函數(shù)的綜合應(yīng)用題往往綜合性強，覆蓋面廣，包含的數(shù)學(xué)思想方法多它能真正考查學(xué)生運用所學(xué)知識解決實際問題的能力一次函數(shù)的綜合應(yīng)用題常出現(xiàn)于銷售、收費、行程等實際問題當中，通常是以圖象信息的形式出現(xiàn) 24如圖 1，點 E 為正方形 邊 一點， C，連接 （ 1）求 度數(shù)； （ 2）如圖 2，連接 M，交 N 求證： F+2 若 0 ， 2，則 長為 考點 ： 四邊形綜合題 分析： （ 1）首先在 截取 E，連接 出 5，即可求出 35；然后根據(jù)全等三角形判定的方法，判斷出 可求出 度數(shù) （ 2） 首先延長 于點 H，判斷出 5，進而判斷出四邊形 得 B=可推得 中位線，所以 后在等腰直角三角形 據(jù) 推得 F+2 第 20頁（共 24頁） 首先根據(jù) 0 ， 2， F+2得 （ 12+=10 +2后根據(jù)斷出 可判斷出 ，據(jù)此推得 關(guān)系，求出 長為多少即可 解答： （ 1）解：如圖 1，在 截取 E，