初一 數(shù)學(xué)上冊 2016 學(xué)年度期末試卷三套匯編八含答案及解析 七年級 數(shù)學(xué)上冊 期末試卷 1 一、選擇題（每小題 3 分，共 24 分） 1 6 是（ ） A 負(fù)有理數(shù) B 正有理數(shù) C 自然數(shù) D 無理數(shù) 2 850000000000 用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ） A 03 億 B 04 億 C 04 億 D 85102 億 3下列語句正確的是（ ） A 畫直線 0 厘米 B 過任意三點 A、 B、 C 畫直線 畫射線 厘米 D 畫線段 化簡 m n（ m+n）的結(jié)果是（ ） A 0 B 2m C 2n D 2m 2n 5若 a+b 0， 0， a b，則下列各式正確的是（ ） A b a a b B a b b a C a b b a D b a a b 6已知線段 直線 畫線段 線段 長是（ ） A 4 3 8 8 4 8如圖是這四個正方體中哪一個的展開圖（ ） A B C D 8已知關(guān)于 x 的方程 4x+2k=10 的解是 x=k 1，則 |k|的值是（ ） A 3 B 7 C 3 D 7 二、填空題（每題 3 分，共 30） 9 3+（ 5） = 10如圖，從 A 處到 B 處，選擇第 條路最近理由是 11 x 的 2 倍與 5 的差，用代數(shù)式表示為 12一個角的余角比它的補角的 還少 20，則這個角的大小是 13已知 A=51，則 A 的余角是 度 14如圖， 米，點 C 是線段 中點，點 D 是線段 中點，則 厘米 15（ 7 4 16計算 1136+4334= 17若 a， b 互為相反數(shù)， c， d 互為倒數(shù)，則 3cd+a+b= 18已知 x+y=2，則代數(shù)式 3x 3y 7= 三、解答題 19（ 1）（ 1） 3 2（ 3） 2 22+|5 8|+24（ 3） （ 3）化簡： 3a（ 4b a） +b； （ 4） 7 6x=3 4x； （ 5） =2 （ 6） 2 3y） 4（ 34） 2+3y，其中 x=1， y= 2 20如圖，已知 O 為直線 一點， 分 （ 1）若 0，求 度數(shù)； 若 分 4，求 度數(shù) 21如圖，已知 2，點 D 是線段 中點，求 長度 22經(jīng)營 戶小李在水果批發(fā)市場上了解到一下信息： 蔬菜品種 蘋果 香蕉 西瓜 梨子 批發(fā)價（元 /千克） 售價（元 /千克） 共用 135 元錢從市場上批發(fā)了蘋果和西瓜共 50 千克到市場上去賣 （ 1）請計算小李蘋果和西瓜各買了多少千克？ 若他能夠當(dāng)天賣完，請問他能賺多少錢？ 23如圖，已知 O 為直線 一點，射線 分 0； （ 1）若 0，試說明 角平分線； 若 0，求 度數(shù) 24加油?。⌒∨笥?！春節(jié)快到了，移動公司為了方便學(xué)生上網(wǎng)查資料，提供了兩種上網(wǎng)優(yōu)惠方法：A計時制： /分鐘， B包月制： 50 元 /月（只限一臺電腦上網(wǎng)），另外，不管哪種收費方式，上網(wǎng)時都得加收通訊費 /分 （ 1）設(shè)小明某月上網(wǎng)時間為 x 分，請寫出兩種付費方式下小明應(yīng)該支付的費用 什么時候兩種方式付費一樣多？ （ 3）如果你一個月只上網(wǎng) 15 小時，你會選擇哪種方案呢？ 參考答案與試題解析 一、選擇題（每小題 3 分，共 24 分） 1 6 是（ ） A 負(fù)有理數(shù) B 正有理數(shù) C 自然數(shù) D 無理數(shù) 考點： 有理數(shù) 分析： 根據(jù)有理數(shù)的分類，可得答案 解答： 解： 6 是負(fù)有理數(shù)， 故選： A 點評： 本題考查了有理數(shù)，利用了有理數(shù)的分類：有理數(shù) 2 850000000000 用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ） A 03 億 B 04 億 C 04 億 D 85102 億 考點： 科學(xué)記數(shù)法 表示較大的數(shù) 分析： 科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 a10n 的形式，其中 1|a| 10， n 為整數(shù)確定 n 的值時，要看把原數(shù)變成 a 時，小數(shù) 點移動了多少位， n 的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值 1 時，n 是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值 1 時， n 是負(fù)數(shù) 解答： 解：將 8500 0000 0000 用科學(xué)記數(shù)法表示為 03 億 故選 A 點評： 此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 a10n 的形式，其中 1|a| 10，n 為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定 a 的值以及 n 的值 3下列語句正確的是（ ） A 畫直線 0 厘米 B 過任意三點 A、 B、 C 畫直線 畫射線 厘 米 D 畫線段 點： 直線、射線、線段 分析： 直線和射線都無法度量長度，根據(jù)即可判斷 A、 C；根據(jù)兩點確定一條直線，而三點不一定在一條直線上，即可判斷 C；線段有長度，根據(jù)線段的長度畫出線段即可判斷 D 解答： 解： A、直線無法度量長度，故本選項錯誤； B、三點不一定在一條直線上，只有兩點確定一條直線，故本選項錯誤； C、射線無法度量長度，故本選項錯誤； D、線段有長度，根據(jù)線段的長可以畫出線段，故本選項正確 故選 D 點評： 本題考查了對線段、直線、射線，兩點確定一 直線的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的辨析能力，題目比較好，是一道比較容易出錯的題目 4化簡 m n（ m+n）的結(jié)果是（ ） A 0 B 2m C 2n D 2m 2n 考點： 整式的加減 分析： 根據(jù)整式的加減運算法則，先去括號，再合并同類項注意去括號時，括號 前是負(fù)號，去括號時，括號里各項都要變號；合并同類項時，只把系數(shù)相加減，字母和字母的指數(shù)不變 解答： 解：原式 =m n m n= 2n故選 C 點評： 解決此類題目的關(guān)鍵是熟記去括號法則，及熟練運用合并同類項的法則，其是各地中考 的?？键c注意去括號法則為：得 +， +得， +得 +， +得 5若 a+b 0， 0， a b，則下列各式正確的是（ ） A b a a b B a b b a C a b b a D b a a b 考點： 有理數(shù)大小比較 專題： 計算題 分析： 根據(jù)題意 0， a b，得出 a、 b 異號且 a 0， b 0，從而得出 a b，再由 a+b 0，得出 b b， a a，最后得出答案 解答： 解： 0， a、 b 異號， 又 a b， a 0， b 0， a 0， b 0， 又 a+b 0， b a， b b， a a， a b b a 故選 B 點評： 本題考查了有理數(shù)大小比較，解題的關(guān)鍵是認(rèn)真審題，弄清題意，題目比較簡單，易于理解 6已知線段 直線 畫線段 線段 長是（ ） A 4 3 8 8 4 8點： 比較線段的長短 專題： 分類討論 分析： 畫出圖形，分情況討論： 當(dāng)點 C 在線段 ； 當(dāng)點 C 在線段 延長線上； 因為 于 以點 C 不可能在 延長線上 解答： 解：如上圖所示，可知： 當(dāng)點 C 在線段 時， B ； 當(dāng)點 C 在線段 延長線上時， B+ 故選 D 點評： 注意根據(jù)題意，分情況討論，要畫出正確的圖形，結(jié)合圖形進(jìn)行計算 7如圖是這四個正方體中哪一個的展開圖（ ） A B C D 考點： 幾何體的展開圖 分析： 在驗證立方體的展開圖式，要細(xì)心觀察每一個標(biāo)志的位置是否一致，然后進(jìn)行判斷 解答： 解：根據(jù)有圖案的表面 之間的位置關(guān)系，正確的展開圖是 D 故選： D 點評： 本題考查了正方體的表面展開圖及空間想象能力易錯易混點：學(xué)生對相關(guān)圖的位置想象不準(zhǔn)確，從而錯選，解決這類問題時，不妨動手實際操作一下，即可解決問題 8已知關(guān)于 x 的方程 4x+2k=10 的解是 x=k 1，則 |k|的值是（ ） A 3 B 7 C 3 D 7 考點： 一元一次方程的解 分析： 把 x=k 1 代入 4x+2k=10 得出 4（ k 1） +2k=10，求出方程的解即可 解答： 解：把 x=k 1 代入 4x+2k=10 得： 4（ k 1） +2k=10， 解得： k= 3， 故選 A 點評： 本題考查了一元一次方程的解和解一元一次方程的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是得出關(guān)于 k 的一元一次方程，難度適中 二、填空題（每題 3 分，共 30） 9 3+（ 5） = 2 考點： 有理數(shù)的加法 專題： 計算題 分析： 原式利用異號兩數(shù)相加的法則計算即可得到結(jié)果 解答： 解：原式 =（ 5 3） = 2 故答案為： 2 點評： 此題考查了有理數(shù)的加法，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵 10如圖，從 A 處到 B 處，選擇第 條路最近理 由是 兩點之間，線段最短 考點： 線段的性質(zhì)：兩點之間線段最短 分析： 根據(jù)兩點之間線段最短的性質(zhì)作答 解答： 解：從 A 處到 B 處共有 3 條路，第 條路最近，理由是兩點之間，線段最短 故答案為： ；兩點之間，線段最短 點評： 此題主要考查了線段的性質(zhì)：兩點之間，線段最短 11 x 的 2 倍與 5 的差，用代數(shù)式表示為 2x 5 考點： 列代數(shù)式 分析： 用 x 乘 2 減去 5 列式即可 解答： 解：用代數(shù)式表示為 2x 5 故答案為： 2x 5 點評： 此題考查列代數(shù)式，理解題目敘述的運算順序與方法是解決問題的關(guān)鍵 12一個角的余角比它的補角的 還少 20，則這個角的大小是 75 考點： 余角和補角 專題： 計算題 分析： 首先根據(jù)余角與補角的定義，設(shè)這個角為 x，則它的余角為（ 90 x），補角為（ 180 x），再根據(jù)題中給出的等量關(guān)系列方程即可求解 解答： 解：設(shè)這個角為 x，則它的余角為（ 90 x），補角為（ 180 x）， 根據(jù)題意可，得 90 x= （ 180 x） 20， 解得 x=75， 故答案為 75 點評： 本題考查了余角與補角的定義，解答此類題一般先用未知數(shù)表示所求角的度數(shù)，再根據(jù)一個角的余角和補角列出代數(shù)式和方程求解，難度適中 13已知 A=51，則 A 的余角是 39 度 考點： 余角和補角 分析： 根據(jù)余角的定義求解如果兩個角的和是一個直角，那么稱這兩個角互為余角，簡稱互余，也可以說其中一個角是另一個角的余角 解答： 解： A 的余角等于 90 5 1=39 度 故答案為： 39 點評： 本題比較容易，考查余角的定義 14如圖， 米，點 C 是線段 中點，點 D 是線段 中點，則 米 考點： 兩點間的距離 分析： 根據(jù)線段中點的性質(zhì)，可得 關(guān)系， 關(guān)系，根據(jù)線段的和差，可得關(guān)于 方程，根據(jù)解方程，可得 長，再根據(jù)線段的和差，可得答案 解答： 解：由點 D 是線段 中點，得 D 由點 C 是線段 中點，得 C=2 由線段的和差，得 D= 即 2D= 解得 由線段的和差，得 D+ 故答案為： 點評： 本題考查了兩點間的距離，利用線段中點的性質(zhì)、線段的和差得出 長是解題關(guān)鍵 15（ 7 4 11 考點： 整式的加減 分析： 先去括號，再合并同類項即可 解答： 解：原式 = 74 11 故答案為： 11 點評： 本題考查的是整式的加減，熟知整式的加減實質(zhì)上就是合并同類項是解答此題的關(guān)鍵 16計算 1136+4334= 5510 考點： 度分秒的換算 分析： 把度分分別相加，再滿 60 進(jìn) 1 即可 解答： 解： 1136+4334 =5470 =5510， 故答案為： 5510 點評： 本題考查了度分秒之間換算的應(yīng)用，注意： 1=60 17若 a， b 互為相反數(shù)， c， d 互為倒數(shù)，則 3cd+a+b= 3 考點： 代數(shù)式求值；相反數(shù)；倒數(shù) 分析： 根據(jù)互為相反數(shù)的兩個數(shù)和為 0 與互為倒數(shù)的兩個數(shù)乘積是 1 解答 解答： 解：因為 a， b 互為相反數(shù)，所以 a+b=0， 因為 c， d 互為倒數(shù)，所以 ， 則 3cd+a+b=31+0=3 點評： 本題主要考查相反數(shù)和倒數(shù)的性質(zhì)記住互為相反數(shù)的兩個數(shù)和為 0；乘積是 1 的兩個數(shù)互為倒數(shù)是解決問題的關(guān)鍵 18已知 x+y=2，則代數(shù)式 3x 3y 7= 13 考點： 代數(shù)式求值 分析： 將 3x 3y 7 前兩項提取公因式 3，進(jìn)而將已知代入求出即可 解答： 解： x+y=2， 3x 3y 7= 3（ y x） 7= 32 7= 13 故答案為： 13 點評： 此題主要考查了代數(shù)式求值，正確將原式變形求出是解題關(guān)鍵 三、解答題 19（ 1）（ 1） 3 2（ 3） 2 22+|5 8|+24（ 3） （ 3）化簡： 3a（ 4b a） +b； （ 4） 7 6x=3 4x； （ 5） =2 （ 6） 2 3y） 4（ 34） 2+3y，其中 x=1， y= 2 考點： 有理數(shù)的混合運算；整式的加減；整式的加減 化簡求值；解一元一次方程 分析： （ 1）先算乘方，再算括號里面的運算，再算乘法，最后算減法； 先算乘法，絕對值和除法，再算乘法，最后算加法； （ 3）先去括號，再進(jìn)一步合并同類項即可； （ 4）（ 5）利用解方程的步驟與方法求得未知數(shù)的值即可； （ 6）先去括號，再合并化簡，最后代入求得數(shù)值即可 解答： 解：（ 1）原式 = 1 2 9 = 1+ = ； 原式 = 4+3+（ 8） = 1 = ； （ 3）原式 =3a 4b+a+b =4a 3b； （ 4） 7 6x=3 4x 6x+4x=3 7 2x= 4 x=2； （ 5） =2 5（ x 4） 2=20 5x 20 4x 2=20 5x 4x=20+20+2 x=42； （ 6）原式 =2y 468 4+3y =2y 2 3y =2， 當(dāng) x=1， y= 2 時， 原式 = 4+4=0 點評： 此題考查有理數(shù)的混合運算和整式加減，解方程，以及整式的化簡求值，掌握運算順序和解答的步驟是解決問題的關(guān)鍵 20如圖，已知 O 為直線 一點， 分 （ 1）若 0，求 度數(shù)； 若 分 4，求 度數(shù) 考點： 角平分線的定義 分析： 利用角平分線的定義求出 是 180 從圖中不難看出 由 角之和，也就是 一半 解答： 解： 分 0 0 80 40； 分 分 已知 4 2 點評： 本題考查了角平分線的定義，解決本題的關(guān)鍵牢記角平分線的定義，注意實際問題中的轉(zhuǎn)化 21如圖，已知 2，點 D 是線段 中點，求 長度 考點： 兩點間的距離 分析： 根據(jù)線段的和差，可得 關(guān)系，根據(jù)線段中點的性質(zhì)，可得 長，再根據(jù)線段的和差，可得答案 解答： 解：由線段的和差，得 C 由 2C=12，得 由線段的和差，得 B+12=18 由點 D 是線段 中點，得 18=9 由線段的和差，得 C 2 9=3 點評： 本題考查了兩點間的距離，利用線段的和差得出 長是解題關(guān)鍵 22經(jīng)營戶小李在水果批發(fā)市場上了解到一下信息： 蔬菜品種 蘋果 香蕉 西瓜 梨子 批發(fā)價（元 /千克） 售價（元 /千克） 共用 135 元錢從市場上批發(fā)了蘋果和西瓜共 50 千克到市場上去賣 （ 1）請計算小李蘋果和西瓜各買了多少千克？ 若他能夠當(dāng)天賣完，請問他能 賺多少錢？ 考點： 一元一次方程的應(yīng)用 分析： （ 1）設(shè)蘋果批發(fā)買了 x 千克，則西 瓜批發(fā)買了（ 50 x）千克，根據(jù)蘋果批發(fā)總價 +西瓜批發(fā)總價 =135 元，列出方程求解； 求當(dāng)天賣完這些蘋果和西瓜能賺多少錢？就用零售價賣出的總價批發(fā)總價 解答： 解：（ 1）設(shè)蘋果批發(fā)買了 x 千克，則西瓜批發(fā) 買了（ 50 x）千克，依題意有 50 x） =135， 解得 x=30， 50 x=50 30=20 答：蘋果批發(fā) 買了 30 千克，則西瓜批發(fā)買了 20 千克； （ 30+20 =130+0 =30+26 =56（元） 答：他能賺 56 元錢 點評： 考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是弄清題意，合適的等量關(guān)系，即蘋果批發(fā)總價 +西瓜批發(fā)總價 =135 元，列出方程，賺的錢 =零售價賣出的總價一批發(fā)總價 23如圖，已知 O 為直線 一點，射線 分 0； （ 1）若 0，試說明 角平分線； 若 0，求 度數(shù) 考點： 角平分線的定義 分析： （ 1）因為射線 分 以 0，根據(jù) 0 20=20， 0，所以 以 角平分線； 先根據(jù) 0， 0，得到 0 20=40，因為射線 分 以 0，所以 180 80 80=100，所以 00+40=140 解答： 解：（ 1） 射線 分 =40， 0 20=20， 0， 角平分線； 0， 0， 0 20=40， 射線 分 0， 80 80 80=100， 00+40=14 0 點評： 本題考查了角平分線的定義，解決本題的關(guān)鍵是熟記角平分線的定義 24加 油??！小朋友！春節(jié)快到了，移動公司為了方便學(xué)生上網(wǎng)查資料，提供了兩種上網(wǎng)優(yōu)惠方法：A計時制： /分鐘， B包月制： 50 元 /月（只限一臺電腦上網(wǎng)），另外，不管哪種收費方式，上網(wǎng)時都得加收通訊費 /分 （ 1）設(shè)小明某月上網(wǎng)時間為 x 分，請寫出兩種付費方式下小明應(yīng)該支付的費用 什么時候兩種方式付費一樣多？ （ 3）如果你一個月只上網(wǎng) 15 小時，你會選擇哪種方案呢？ 考點： 一元一次方程的應(yīng)用；列代數(shù)式；代數(shù)式求值 分析： （ 1）根據(jù)第一種方式為計時制，每分鐘 二種方式為包月制，每月 50 元，兩種方式都要加收每分鐘通信費 可分別有 x 表示出收費情況 根據(jù)兩種付費方式，得出等式方程求出即可； （ 3）根據(jù)一個月只上網(wǎng) 15 小時，分別求出兩種方式付費錢數(shù)，即可得出答案； 解答： 解：（ 1）根據(jù)題意得：第一種方式為：（ x= 第二種方式為： 50+ 設(shè)上網(wǎng)時長為 x 分鐘時，兩種方式付費一樣多， 依題意列方程為：（ x=50+ 解得 x=1000， 答：當(dāng)上網(wǎng)時全長為 1000 分鐘時，兩種方式付費一樣多； （ 3）當(dāng)上網(wǎng) 15 小 時，得 900 分鐘時， A 方案需付費：（ 900=63（元）， B 方案需付費： 50+00=68（元）， 63 68， 當(dāng)上網(wǎng) 15 小時，選用方案 A 合算， 點評： 此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用以及一元一次不等式的應(yīng)用，此題比較典型，同學(xué)們應(yīng)重點掌握 七年級 數(shù)學(xué)上冊 期末試卷 2 一、精心選一選（每題 2 分，共 20 分） 1在跳遠(yuǎn)測試中，及格的標(biāo)準(zhǔn)是 ，王菲跳出了 ，記為 +，何葉跳出了 ，記作（ ） A + B C + D 2下列空間圖形中是圓柱的為（ ） A B C D 3小紅家分了一套住房，她想在自己的房間的墻上釘一根細(xì)木條，掛上自己喜歡的裝飾物，那么小紅至少需要幾根釘子使細(xì)木條固定（ ） A 1 根 B 2 根 C 3 根 D 4 根 4下列各式中運算正確的是（ ） A 6a 5a=1 B a2+a2= 3D 34 我國是一個嚴(yán)重缺水的國家，大家應(yīng)倍加珍惜水資源，節(jié)約用水據(jù)測試，擰不緊的水龍頭每秒鐘會滴下 2 滴水，每滴水約 升若每天用水時間按 2 小時計算，那么一天中的另外 22 小時水龍頭都在不斷的滴水請計算，一個擰不緊的水龍頭，一個月（按 30 天計算）浪費水（ ） A 23760 毫升 B 05 毫升 C 04 毫升 D 03 毫升 6某同學(xué)解方程 5x 1=x+3 時，把 處數(shù)字看錯得 x= ，他把 處看成了（ ） A 3 B 9 C 8 D 8 7下列展開圖中，不能圍成幾何體的是（ ） A B C D 8關(guān)于 x 的方程 2x 4=3m 和 x+2=m 有相同的解，則 m 的值是（ ） A 10 B 8 C 10 D 8 9某商場有兩件進(jìn)價不同上衣均賣了 80元，一件盈利 60%，另一件虧本 20%，這次買賣中商家（ ） A 不賠不賺 B 賺了 8 元 C 賺了 10 元 D 賺了 32 元 10一列數(shù)： 0， 1， 2， 3， 6， 7， 14， 15， 30， _， _， _這串?dāng)?shù)是由小明按照一定規(guī)則寫下來的，他第一次寫下 “0， 1”，第二次按著寫 “2， 3”，第三次接著寫 “6， 7”第四次接著寫 “14， 15”，就這樣一直接著往下寫，那么這串?dāng)?shù)的最后三個數(shù)應(yīng)該是下面的（ ） A 31， 32， 64 B 31， 62， 63 C 31， 32， 33 D 31， 45， 46 二、細(xì)心填一填（每題 3 分，共 30 分） 11我市 12 月中旬的一天中午氣溫為 5 ， 晚 6 時氣溫下降了 8 ，則晚 6 時氣溫為 12數(shù)軸上點 A 表示的數(shù)是 4，點 B 表示的數(shù)是 3，那么 13 14如圖，從學(xué)校 A 到書店 B 最近的路線是 號路線，其道理用幾何知識解釋應(yīng)是 15將兩塊直角三角板的直角頂點重合，如圖所示，若 28，則 16 已知（ a 3） 2+|b+6|=0，則方程 ax=b 的解為 x= 17如圖：火車從 A 地到 B 地途經(jīng) C， D， E， F 四個車站，且相鄰兩站之間的距離各不相同，則售票員應(yīng)準(zhǔn)備 種票價的車票 18麥迪在一次比賽中 22 投 14 中得 28 分，除了 3 個三分球全中外，他還投中了 個兩分球和 個罰球 19小明同學(xué)在上樓梯時發(fā)現(xiàn)：若只有一個臺階時，有一種走法，若有二個臺階時，可以一階一階地上，或者一步上二個臺階，共有兩種走法，如果他一步只能上一個或者兩個臺階，根據(jù)上述規(guī)律，有三個臺階時，他有三種走法，那么有四個臺階時，共有 種走法 20用 “數(shù)字牌 ”做 24 點游戲，抽出的四張牌分別表示 2， 3， 4， 6（每張牌只能用一次，可以用加，減，乘，除等運算）請寫出一個算式，使結(jié)果為 24： 三、用心解一解（本大題共 70 分） 21計算： （ 1）（ + ） （ 12）； （ 2） 2（ 3） 2 5 2 22解方程： 23先化簡，再求值： 22（ ，其中 a= ， b=1 24如圖，已知 分 4，求 度數(shù) 25如圖，點 C 在線段 ， M、 N 分別是 中點 （ 1）求線段 長； （ 2）若 C 為線段 任一點，滿足 B=它條件不變，你能猜想 長度嗎？并說明理由 26用一張正方形的紙制作成一個無蓋的長方體盒子，設(shè)這個正方形的邊長為 a，這個無蓋的長方體盒子高為 h（只考慮如圖所示，在正方形的四個角上各減去一個大小相同的正方形的情況） （ 1）若 a=6h=2這個無蓋長方體盒子的容積； （ 2）用含 a 和 h 的代數(shù)式表示這個無蓋長方體盒 子的容積； （ 3）某學(xué)習(xí)小組合作探究發(fā)現(xiàn)：當(dāng) 時，折成的長方體盒子容積最大試用這一結(jié)論計算當(dāng)a=18這個無蓋長方體盒子的最大容積 27某中學(xué)將組織七年級學(xué)生春游一天，由王老師和甲、乙兩同學(xué)到客車租賃公司洽談租車事宜 （ 1）兩同學(xué)向公司經(jīng)理了解租車的價格，公司經(jīng)理對他們說： “公司有 45 座和 60 座兩種型號的客車可供租用， 60 座的客車每輛每天的租金比 45 座的貴 100 元 ”王老師說： “我們學(xué)校八年級昨天在這個公司租了 5 輛 45 座和 2 輛 60 座的客車，一天的租金為 1600 元，你們能知道 45 座和 60 座的客車每輛每天的租金各是多少元嗎 ”甲、乙兩同學(xué)想了一下，都說知道了價格 聰明的你知道 45 座和 60 座的客車每輛每天的租金各是多少元嗎？ （ 2）公司經(jīng)理問： “你們準(zhǔn)備怎樣租車 ”，甲同學(xué)說： “我的方案是只租用 45 座的客車，可是會有一輛客車空出 30 個座位 ”；乙同學(xué)說 “我的方案只租用 60 座客車，正好坐滿且比甲同學(xué)的方案少用兩輛客車 ”，王老師在旁聽了他們的談話說： “從經(jīng)濟角度考慮，還有別的方案嗎 ”？ 如果是你，你該如何設(shè)計租車方案，并說明理由 參考答案與試題解析 一、精心選一選（每題 2 分，共 20 分 ） 1（ 2014 秋 東豐縣校級期末）在跳遠(yuǎn)測試中，及格的標(biāo)準(zhǔn)是 ，王菲跳出了 ，記為 +葉跳出了 ，記作（ ） A + B C + D 考點 ： 正數(shù)和負(fù)數(shù) 分析： 明確什么是一對具有相反意義的量在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中超過標(biāo)準(zhǔn)的一個為正，則另一個不到標(biāo)準(zhǔn)的就用負(fù)表示，即可解決 解答： 解： “正 ”和 “負(fù) ”相對，所以王菲跳出了 ，比標(biāo)準(zhǔn)多 ，記為 +，何葉跳出了 ，比標(biāo)準(zhǔn)少 ，應(yīng)記作 故選 B 點評： 用正數(shù)表示其中一種意義的量，另一種量用負(fù)數(shù)表示特別地，在用正負(fù)數(shù)表示向指定方向變化的量時，通常把向指定方向變化的量規(guī)定為正數(shù)，而把向指定方向的相反方向變化的量規(guī)定為負(fù)數(shù) 2（ 2005臺州）下列空間圖形中是圓柱的為（ ） A B C D 考點 ： 認(rèn)識立體圖形 分析： 根據(jù)日常生活中的常識及圓柱的概念和特性即解 解答： 解：結(jié)合圖形的特點， A 是圓柱， B 是圓錐， C 是圓臺， D 是棱柱 故選 A 點評： 熟記常見立體圖形的特征是解決此類問題的關(guān)鍵圓柱的側(cè)面是光滑的曲面，且上下底面是全等的兩個圓 3（ 2014 秋 東豐縣校級期末）小紅家分了一套住房，她想在自己的房間的墻上釘一根細(xì)木條，掛上自己喜歡的裝飾物，那么小紅至少需要幾根釘子使細(xì)木條固定（ ） A 1 根 B 2 根 C 3 根 D 4 根 考點 ： 直線的性質(zhì)：兩點確定一條直線 分析： 根據(jù)直線的性質(zhì)求解，判定正確選項 解答： 解：根據(jù)直線的性質(zhì)，小紅至少需要 2 根 釘子使細(xì)木條固定只有 B 符合 故選 B 點評： 考查直線的性質(zhì)經(jīng)過兩點有一條直線，并且只有一條直線，即兩點確定一條直線 4（ 2012深圳模擬）下列各式中運算正確的是（ ） A 6a 5a=1 B a2+a2= 3D 34 點 ： 合并同類項 專題 ： 計算題 分析： 根據(jù)同類項的定義及合并同類項法則解答 解答： 解： A、 6a 5a=a，故 A 錯誤； B、 a2+ B 錯誤； C、 3 C 錯誤； D、 34 D 正確 故選： D 點評： 合并同類項的方法是：字母和字母的指數(shù)不變，只把系數(shù)相加減注意不是同類項的一定不能合并 5（ 2014 秋 東豐縣校級期末）我國是一個嚴(yán)重缺水的國家，大家應(yīng)倍加珍惜水資源，節(jié)約用水據(jù)測試，擰不緊的水龍頭每秒鐘會滴下 2 滴水，每滴水約 升若每天用水時間按 2 小時計算，那么一天中的另外 22 小時水龍頭都在不斷的滴水請計算，一個擰不緊的水龍頭，一個月（按 30天計算）浪費水（ ） A 23760 毫升 B 05 毫升 C 04 毫升 D 03 毫升 考點 ： 科學(xué)記數(shù)法 表示較大的數(shù) 專題 ： 應(yīng)用題 分析： 科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 a10n 的形式，其中 1|a| 10， n 為整數(shù)確定 n 的值時，要看把原數(shù)變成 a 時，小數(shù)點移動了多少位， n 的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值大于 10時， n 是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值小于 1 時， n 是負(fù)數(shù) 解答： 解： 2 226060） 30=920030=05 毫升 故選 B 點評： 用科學(xué)記數(shù)法表示一個數(shù)的方法是： （ 1）確定 a： a 是只有一位整數(shù)的數(shù)； （ 2）確定 n：當(dāng)原數(shù)的絕對值 10 時， n 為正整數(shù)， n 等于原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減 1，當(dāng)原數(shù)的絕對值1 時， n 為負(fù)整數(shù)， n 的絕對值等于原數(shù)中左起第一個非零數(shù)前零的個數(shù)（含整數(shù)位數(shù)上零） 6（ 2014 秋 東豐縣校級期末）某同學(xué)解方程 5x 1=x+3 時，把 處數(shù)字看錯得 x= ，他把 處看成了（ ） A 3 B 9 C 8 D 8 考點 ： 一元一次方程的解 分析： 解此題要先把 x 的值代入到方程中，把方程轉(zhuǎn)換成求未知系數(shù)的方程，然后解得未知系數(shù)的值 解答： 解：把 x= 代入 5x 1=x+3，得 5（ ） 1= +3， 解得 =8 故選： C 點評： 本題求 的思路是根據(jù)某數(shù)是方程的解，則可把已知解代入方程的未知數(shù)中，使未知數(shù)轉(zhuǎn)化為已知數(shù)，從而建立起未知系數(shù)的方程，通過未知系數(shù)的方程求出未知數(shù)系數(shù)，這種解題方法叫做待定系數(shù)法，是數(shù)學(xué)中的一個重要方法，以后在函數(shù)的學(xué)習(xí)中將大量用到這種方法 7（ 2013 秋 莒南縣期末）下列展開圖中，不能圍成幾何 體的是（ ） A B C D 考點 ： 幾何體的展開圖 分析： 根據(jù)個圖形的特點判斷可圍成的幾何體，再作答 解答： 解： A 能圍成三棱錐， C 能圍成三棱柱， D 能圍成四棱柱，只有 B 兩個底面在側(cè)面的同一側(cè)，不能圍成四棱柱 故選 B 點評： 熟記各種幾何體的平面展開圖是解題的關(guān)鍵 8（ 2014 秋 新洲區(qū)期末）關(guān)于 x 的方程 2x 4=3m 和 x+2=m 有相同的解，則 m 的值是（ ） A 10 B 8 C 10 D 8 考點 ： 同解方程 專題 ： 計算題 分析： 在題中，可分別求出 x 的值，當(dāng)然兩個 x 都是含有 m 的代數(shù)式，由于兩個 x 相等，可列方程，從而進(jìn)行解答 解答： 解：由 2x 4=3m 得： x= ；由 x+2=m 得： x=m 2 由題意知 =m 2 解之得： m= 8 故選： B 點評： 根據(jù)題目給出的條件，列出方程組，便可求出未知數(shù) 9（ 2014 秋 營口期末）某商場有兩件進(jìn)價不同上衣均賣了 80 元，一件盈利 60%，另一件虧本 20%，這次買賣中商家（ ） A 不賠不賺 B 賺了 8 元 C 賺了 10 元 D 賺了 32 元 考點 ： 一元一次方程的應(yīng)用 專題 ： 銷售問題 分析： 此題可以分別設(shè)兩件上衣的進(jìn)價是 a 元， b 元，根據(jù)售價 =成本 利潤，列方程求得兩件上衣的進(jìn)價，再計算虧盈 解答： 解：設(shè)盈利 60%的上衣的進(jìn)價是 a 元，虧本 20%的上衣的進(jìn)價是 b 元則有 （ 1） a（ 1+60%） =80， a=50； （ 2） b（ 1 20%） =80， b=100 總售價是 80+80=160（元），總進(jìn)價是 50+100=150（元）， 所以這次買賣中商家賺了 10 元 故選 C 點評： 此題應(yīng)分別列 方程求得兩件上衣的進(jìn)價，再作比較 10（ 2014 秋 溫州期末）一列數(shù)： 0， 1， 2， 3， 6， 7， 14， 15， 30， _， _， _這串?dāng)?shù)是由小明按照一定規(guī)則寫下來的，他第一次寫下 “0， 1”，第二次按著寫 “2， 3”，第三次接著寫 “6， 7”第四次接著寫 “14， 15”，就這樣一直接著往下寫，那么這串?dāng)?shù)的最后三個數(shù)應(yīng)該是下面的（ ） A 31， 32， 64 B 31， 62， 63 C 31， 32， 33 D 31， 45， 46 考點 ： 規(guī)律型：數(shù)字的變化類 專題 ： 規(guī)律型 分析： 本題通過觀察可知下一組數(shù)的第一個數(shù)是前一組數(shù)的第二個數(shù)的兩倍，在同一組數(shù)中的前后兩個數(shù)相差 1由此可解出接下來的 3 個數(shù) 解答： 解：依題意得：接下來的三組數(shù)為 31， 62， 63 故選 B 點評： 本題是一道找規(guī)律的題目，這類題型在中考中經(jīng)常出現(xiàn)對于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的 二、細(xì)心填一填（每題 3 分，共 30 分） 11（ 2010 秋 廣豐縣期末）我市 12 月中旬的一天中午氣溫為 5 ，晚 6 時氣溫下降了 8 ，則晚 6時氣溫為 3 考點 ： 有理數(shù)的減法 專題 ： 應(yīng)用題 分析： 下降了用減法列式計算，再根據(jù)有理數(shù)的減法運算法則計算 解答： 解： 5 8= 3 點評： 本題主要考查有理數(shù)的減法運算，熟練掌握運算法則是解題的關(guān)鍵 12（ 2014 秋 劍川縣期末）數(shù)軸上點 A 表示的數(shù)是 4，點 B 表示的數(shù)是 3，那么 7 考點 ： 數(shù)軸 分析： 數(shù)軸上兩點之間的距離等于點所對應(yīng)的較大的數(shù)減去較小的數(shù)即 3（ 4） =7 解答： 解： 4 0， 3 0， +4=7 點評： 數(shù)軸上兩點間的距離等于點所對應(yīng)的較大的數(shù)減去較小的數(shù) 13（ 2014 秋 新洲區(qū)期末） 12 25 12 考點 ： 度分秒的換算 專題 ： 計算題 分析： 讓 60 變?yōu)榉?，得到的小?shù)再乘以 60 變?yōu)槊爰纯?解答： 解： 12+0=121225+0=12 2512 點評： 用到的知識點為：大單位變小單位用乘法 14（ 2014 秋 營口期末）如圖，從學(xué)校 A 到書店 B 最近的路線是 號路線， 其道理用幾何知識解釋應(yīng)是 兩點之間線段最短 考點 ： 線段的性質(zhì)：兩點之間線段最短 專題 ： 應(yīng)用題 分析： 根據(jù)線段的性質(zhì)：兩點之間線段最短即可得出答案 解答： 解：根據(jù)線段的性質(zhì)：兩點之間線段最短可得，從學(xué)校 A 到書店 B 最近的路線是 號路線，其道理用幾何知識解釋應(yīng)是兩點之間線段最短 故答案為：兩點之間線段最短 點評： 本題考查了線段的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題，注意兩點之間線段最短這一知識點的靈活運用 15（ 2011 秋 大興區(qū)期末）將兩塊直角三角板的直角頂點重合，如圖所示，若 28，則 52 考點 ： 角的計算 專題 ： 計算題 分析： 首先由 28， 直角，求出 后求 解答： 解： 28， 直角， 8， 0 2 故答案為 52 點評： 本題主要考查角的比較與運算這一知識點，比較簡單 16