綿陽(yáng)市平武縣 2015一、選擇題（共 12小題，每小題 3 分，滿分 36分） 1 6 的絕對(duì)值等于 ( ) A 6 B C D 6 2未來(lái)三年，國(guó)家將投入 8 500 億元用于緩解群眾 “看病難，看病貴 ”問(wèn)題將 8 500 億元用科學(xué)記數(shù)法表示為 ( ) A 04 億元 B 03 億元 C 04 億元 D 85102 億元 3下列各組中運(yùn)算結(jié)果相等的是 ( ) A 23 與 32 B（ 2） 4 與 24 C（ 2） 3 與 23 D 與 4下列各組中的兩項(xiàng)不是同類項(xiàng)的是 ( ) A 25 3 3 125 和 93 5下列計(jì)算正確的是 ( ) A 3a+b=3 3a a=2 C 2 已知線段 點(diǎn) P，如果 B=么 ( ) A點(diǎn) P 為 點(diǎn) B點(diǎn) P 在線段 C點(diǎn) P 在線段 D點(diǎn) P 在線段 延長(zhǎng)線上 7一個(gè)多項(xiàng)式減去 2于 2這個(gè)多項(xiàng)式是 ( ) A 2x2+ 2 24 以下說(shuō)法中： 在同一直線上的 4點(diǎn) A， B， C， D 只可以表示 5 條不同的線段； 大于 90的角叫做鈍角； 同一個(gè)角的補(bǔ)角一定大于它的余角； 經(jīng)過(guò)一個(gè)已知點(diǎn)能畫一條且只能畫一條直線和已知直線垂直其中正確說(shuō)法的個(gè)數(shù)有 ( ) A 1 個(gè) B 2 個(gè) C 3 個(gè) D 4 個(gè) 9把方程 =1 去分母后，正確的結(jié)果是 ( ) A 2x 1=1（ 3 x） B 2（ 2x 1） =1（ 3 x） C 2（ 2x 1） =8 3+2（ 2x 1） =8 3 x 10用小正方體搭一個(gè)幾何體，使它的主視圖和俯視圖如圖所示，這樣的幾何體最少需要正方體個(gè)數(shù)為 ( ) A 5 B 6 C 7 D 8 11如圖， 是直角，如果 40，則 度數(shù)是 ( ) A 30 B 40 C 50 D 60 12有理數(shù) a 在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則 a、 b、 a、 |b|的大小關(guān)系正確的是( ) A |b| a a b B |b| b a a C a |b| b a D a |b| a b 二、填空題（共 6小題，每小題 3 分，滿分 18分） 13計(jì)算： | 3| 2=_ 14如圖， 平分線， 平分線，若 35，則 _ 15若 +1 與 互為相反數(shù)，則 a=_ 16若關(guān)于 x 的方程 2x 4=3m 和 x+2=m 有相同的解，則 m 的值是 _ 17 的方向是北偏東 21，那么 的方 向是 _ 18 的補(bǔ)角比 的余角的 3 倍大 10，則 =_ 三、解答題（共 7小題，滿分 46 分） 19計(jì)算下列各題： （ 1） +（ ）（ ） （ 2）（ 3） 2（ ） 2 +6| |3 20解方程： =1 21先化簡(jiǎn)，后求值： ，其中 x 在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為 個(gè)單位長(zhǎng)度 22有一張地圖，圖中有 A、 B、 C 三地，但地圖被墨跡污染， C 地具體位置看不清楚了，但知道 地北偏東 30方向上，在 5方向上， 你能確定 （ 1）畫出確定 C 地位置的圖是方法，保留痕跡 （ 2）畫出 C 點(diǎn)到直線 最短距離路線圖，保留痕跡 23某校初一（ 1）、（ 2）兩個(gè)班共 104 人去參觀世界珍稀動(dòng)物展覽每班人數(shù)都在 60 以內(nèi)，其中（ 1）班人數(shù)較少，不到 50 人該展覽的門票價(jià)格規(guī)定：?jiǎn)螐埰眱r(jià)格為 13 元；購(gòu)票人數(shù)在 51 100 人每人門票價(jià)為 11 元； 100 人以上每人門票價(jià)為 9 元經(jīng)估算，如果兩班都以班為單位分別購(gòu)票，則一共應(yīng)付 1240 元；如果兩班聯(lián)合起來(lái)，作為一個(gè)團(tuán)體購(gòu)票，則可以節(jié)省不少錢 請(qǐng)問(wèn)： 兩班各有多少名學(xué)生 ？ 兩班聯(lián)合起來(lái)購(gòu)票能省多少錢？ 24已知：線段 長(zhǎng) c，使 反向延長(zhǎng)線上取點(diǎn) D，使線段 中點(diǎn)為 E問(wèn)線段 線段 幾分之一？并說(shuō)出你的理由 25如圖（ 1）所示， 是直角 （ 1）試猜想 余，還是互補(bǔ)的關(guān)系請(qǐng)你用推理的方法說(shuō)明你的猜想是合理的 （ 2）當(dāng) 著點(diǎn) O 旋轉(zhuǎn)到圖（ 2）所示位置時(shí)，你在（ 1）中的猜想還成立嗎？請(qǐng)你證明你的結(jié)論 2015綿陽(yáng)市平武縣七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題（共 12小題，每小題 3 分，滿分 36分） 1 6 的絕對(duì)值等于 ( ) A 6 B C D 6 【考點(diǎn)】 絕對(duì)值 【專題】 計(jì)算題 【分析】 根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)解答即可 【解答】 解：根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)， | 6|=6， 故選： A 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了絕對(duì)值的性質(zhì)：一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身，一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)， 0 的絕對(duì)值是 0，難度適中 2未來(lái)三年，國(guó)家將投入 8 500 億元用于緩解群眾 “看病難，看病貴 ”問(wèn)題將 8 500 億元用科 學(xué)記數(shù)法表示為 ( ) A 04 億元 B 03 億元 C 04 億元 D 85102 億元 【考點(diǎn)】 科學(xué)記數(shù)法 表示較大的數(shù) 【分析】 科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 a10n 的形式，其中 1|a| 10， n 為整數(shù)確定 n 的值時(shí)，要看把原數(shù)變成 a 時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位， n 的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值 10 時(shí)， n 是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值 1 時(shí)， n 是負(fù)數(shù) 【解答】 解：按照科學(xué)記數(shù)法的形式 8 500 億元應(yīng)該寫成 03 億元 故選： B 【點(diǎn)評(píng)】 用科學(xué)記數(shù)法表示 數(shù)，一定要注意 a 的形式，以及指數(shù) n 的確定方法 3下列各組中運(yùn)算結(jié)果相等的是 ( ) A 23 與 32 B（ 2） 4 與 24 C（ 2） 3 與 23 D 與 【考點(diǎn)】 有理數(shù)的乘方 【分析】 根據(jù)乘方的意義： 示 n 個(gè) a 相乘，分別計(jì)算出每個(gè)選項(xiàng)中的結(jié)果，即可篩選出正確答案 【解答】 解： A、 23=8， 32=9，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、（ 2） 4=16， 24= 16，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、（ 2） 3= 8， 23= 8，故此選項(xiàng)錯(cuò)正確； D、（ ） 2= ， = ，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤 故選： C 【點(diǎn)評(píng) 】 此題主要考查了有理數(shù)的乘方，解此題是易出錯(cuò)的地方是： 24=（ 2222） = 16，一定要看準(zhǔn)指數(shù)和底數(shù) 4下列各組中的兩項(xiàng)不是同類項(xiàng)的是 ( ) A 25 3 3 125 和 93 【考點(diǎn)】 同類項(xiàng) 【分析】 所含字母相同且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)是同類項(xiàng)，同類項(xiàng)與字母的順序無(wú)關(guān)，幾個(gè)常數(shù)項(xiàng)也是同類項(xiàng) 【解答】 解： A、 25 3同類項(xiàng)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、 含的字母不同，不是同類項(xiàng)，故本選 項(xiàng)正確； C、 3同類項(xiàng)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、 125 和 93 是同類項(xiàng)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤 故選 B 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了同類項(xiàng)的定義同類項(xiàng)定義中的兩個(gè) “相同 ”： （ 1）所含字母相同； （ 2）相同字母的指數(shù)相同，是易混點(diǎn)，還有注意同類項(xiàng)與字母的順序無(wú)關(guān)，幾個(gè)常數(shù)項(xiàng)也是同類項(xiàng) 5下列計(jì)算正確的是 ( ) A 3a+b=3 3a a=2 C 2 考點(diǎn)】 合并同類項(xiàng) 【分析】 本題考查同類項(xiàng)的概念，含有相同的字母，并且相同字母 的指數(shù)相同，是同類項(xiàng)的兩項(xiàng)可以合并，否則不能合并合并同類項(xiàng)的法則是系數(shù)相加作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變 【解答】 解： A、 3a 與 b 不是同類項(xiàng)，不能合并錯(cuò)誤； B、 3a a=2a錯(cuò)誤； C、 2 3是同類項(xiàng)，不能合并錯(cuò)誤； D、 確 故選 D 【點(diǎn)評(píng)】 同類項(xiàng)的概念是所含字母相同，相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)是同類項(xiàng)；注意不是同類項(xiàng)的一定不能合并 6已知線段 點(diǎn) P，如果 B=么 ( ) A點(diǎn) P 為 點(diǎn) B點(diǎn) P 在線段 C點(diǎn) P 在 線段 D點(diǎn) P 在線段 延長(zhǎng)線上 【考點(diǎn)】 比較線段的長(zhǎng)短 【分析】 根據(jù)線段的和、差定義進(jìn)行分析 【解答】 解：如圖： B= 點(diǎn) P 在線段 故選 B 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了線段的和的概念 7一個(gè)多項(xiàng)式減去 2于 2這個(gè)多項(xiàng)式是 ( ) A 2x2+ 2 24 考點(diǎn)】 整式的加減 【分析】 根據(jù)多項(xiàng)式減多項(xiàng)式，要給每一個(gè)多項(xiàng)式添括號(hào)，再根據(jù)整式的化簡(jiǎn)，可得答案 【解答】 解：根據(jù)題意得：（ 2+（ 2=24 故選： C 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了整式的加減，注意多項(xiàng)式減多項(xiàng)式要給每一個(gè)多項(xiàng)式添括號(hào)，以防錯(cuò)誤 8以下說(shuō)法中： 在同一直線上的 4點(diǎn) A， B， C， D 只可以表示 5 條不同的線段； 大于 90的角叫做鈍角； 同一個(gè)角的補(bǔ)角一定大于它的余角； 經(jīng)過(guò)一個(gè)已知點(diǎn)能畫一條且只能畫一條直線和已知直線垂直其中正確說(shuō)法的個(gè)數(shù)有 ( ) A 1 個(gè) B 2 個(gè) C 3 個(gè) D 4 個(gè) 【考點(diǎn)】 垂線；直線、射線、線段；角的概念；余角和補(bǔ)角 【分析】 根據(jù)在同一直線上的 4 點(diǎn) A、 B、 C、 D 可以表示 =6 條不同的線段進(jìn)行判斷； 根據(jù)鈍角的概念進(jìn)行判斷； 一個(gè)角的補(bǔ)角比它的余角大 90，進(jìn)行判斷； 根據(jù)垂線的性質(zhì)進(jìn)行判斷 【解答】 解： 在同一直線上的 4 點(diǎn) A、 B、 C、 D 可以表示 6 條不同的線段，故錯(cuò)誤； 大于 90且小于 180的角叫做鈍角，故錯(cuò)誤； 同一個(gè)角的補(bǔ)角一定大于它的余角，正確； 根據(jù)垂線的性質(zhì)：過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直，故正確； 所以 正確， 故選： B 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了垂線的性質(zhì)，鈍角的概念，余角與補(bǔ)角，線段的數(shù)法，屬于基礎(chǔ)題目，需要同 學(xué)們熟練掌握好基礎(chǔ)知識(shí)才能正確解答 9把方程 =1 去分母后，正確的結(jié)果是 ( ) A 2x 1=1（ 3 x） B 2（ 2x 1） =1（ 3 x） C 2（ 2x 1） =8 3+2（ 2x 1） =8 3 x 【考點(diǎn)】 解一元一次方程 【專題】 計(jì)算題 【分析】 方程兩邊乘以 8 去分母得到結(jié)果，即可做出判斷 【解答】 解：方程去分母得： 2（ 2x 1） =8 3+x， 故選 C 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，將 x 系數(shù)化為 1，即可求出解 10 用小正方體搭一個(gè)幾何體，使它的主視圖和俯視圖如圖所示，這樣的幾何體最少需要正方體個(gè)數(shù)為 ( ) A 5 B 6 C 7 D 8 【考點(diǎn)】 由三視圖判斷幾何體 【分析】 從俯視圖中可以看出最底層小正方體的個(gè)數(shù)及形狀，從主視圖可以看出每一層小正方體的層數(shù)和個(gè)數(shù)，從而算出總的個(gè)數(shù) 【解答】 解：由俯視圖可得最底層有 5 個(gè)小正方體， 由主視圖可得第一列和第三列都有 2 個(gè)正方體， 那么最少需要 5+2=7 個(gè)正方體 故選 C 【點(diǎn)評(píng)】 考查學(xué)生對(duì)三視圖掌握程度和靈活運(yùn)用能力，同時(shí)也體現(xiàn)了對(duì)空間想象能力方面的考查如 果掌握口訣 “俯視圖打地基，正視圖瘋狂蓋，左視圖拆違章 ”就更容易得到答案 11如圖， 是直角，如果 40，則 度數(shù)是 ( ) A 30 B 40 C 50 D 60 【考點(diǎn)】 角的計(jì)算 【專題】 計(jì)算題 【分析】 由 0， 40，易求 0，從而可求 【解答】 解：如右圖所示， 0， 40， 40 90=50， 0 50=40 故選 B 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了角的計(jì)算解題的關(guān)鍵是理清圖中角的關(guān)系 12有理數(shù) a 在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則 a、 b、 a、 |b|的大小關(guān)系正確的是( ) A |b| a a b B |b| b a a C a |b| b a D a |b| a b 【考點(diǎn)】 有理數(shù)大小比較；數(shù)軸；絕對(duì)值 【分析】 觀察數(shù)軸，則 a 是大于 1 的數(shù)， b 是負(fù)數(shù)，且 |b| |a|，再進(jìn)一步分析判斷 【解答】 解： a 是大于 1 的數(shù)， b 是 負(fù)數(shù)，且 |b| |a|， |b| a a b 故選 A 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了有理數(shù)的大小比較，能夠根據(jù)數(shù)軸確定數(shù)的大小，同時(shí)特別注意：兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小 二、填空題（共 6小題，每小題 3 分，滿分 18分） 13計(jì)算： | 3| 2=1 【考點(diǎn)】 有理數(shù)的減法；絕對(duì)值 【分析】 先根據(jù)絕對(duì)值定義去掉這個(gè)絕對(duì)值的符號(hào)再計(jì)算 【解答】 解： | 3| 2=3 2=1 【點(diǎn)評(píng)】 規(guī)律總結(jié)：一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)； 0 的絕對(duì)值是 0 14如圖， 平分線， 平分線，若 35，則 【考點(diǎn)】 角平分線的定義 【分析】 由圖形可知 后根據(jù)角平分線的性質(zhì)，可推出 此可推出 后根據(jù) 可求出結(jié)論 【解答】 解： 平分線， 平分線， 35， 故答案為： 【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查角平分線的性質(zhì)，關(guān)鍵在于運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想推出 15若 +1 與 互為相反數(shù)，則 a= 【考點(diǎn)】 解一元一次方程；相反數(shù) 【分析】 根據(jù)題意列出方程 +1+ =0，直接解出 a 的值，即可解題 【解答】 解：根據(jù)相反數(shù)和為 0 得： +1+ =0， 去分母得： a+3+2a 7=0， 合并同類項(xiàng)得： 3a 4=0， 化系數(shù)為 1 得： a =0， 故答案為 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了一元一次方程的求解，去分母、合并同類項(xiàng)、移項(xiàng)、化系數(shù)為 1 是解題的常用方法 16若關(guān)于 x 的方程 2x 4=3m 和 x+2=m 有相同的解，則 m 的值是 8 【考點(diǎn)】 同解方程 【專題】 計(jì)算題 【分析】 解方程 2x 4=3m 就可以求出方程的解，這個(gè)解也是方程 x+2=m 的解，根據(jù)方程的解的定義，把這個(gè)解代入就可以求出 m 的值 【解答】 解：首先解方程 2x 4=3m 得： x= ； 把 x= 代入 x+2=m 得： +2=m， 解得： m= 8 【點(diǎn)評(píng)】 本題的關(guān)鍵是正確解一元一次方程理解方程的解的定義，就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值 17 的方向是北偏東 21，那么 的方向是 南偏西 21 【考點(diǎn)】 方向角 【分析】 首先根據(jù)從 的方向是北偏東 21正確作出 的示意圖，然后根據(jù)方向角定義解答 【解答】 解：從 的方向是南偏西 21 故答案是：南偏西 21 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了方向角的定義，正確作出 的位置示意圖也是關(guān)鍵 18 的補(bǔ)角比 的余角的 3 倍大 10，則 =50 【考點(diǎn)】 余角和補(bǔ)角 【分析】 根據(jù)余角和補(bǔ)角的概念列出方程，解方程即可 【解答】 解：設(shè) =x， 由題意得， 180 x=3（ 90 x） +10， 解得， x=50， 故答案為： 50 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查的是余角和補(bǔ)角的概念，掌握若兩個(gè)角的和為 90，則這兩個(gè)角互余；若兩個(gè)角的和等于 180，則這兩個(gè)角互補(bǔ)是解題的關(guān)鍵 三、解答題（共 7小題，滿分 46 分） 19計(jì)算下列各題： （ 1） +（ ）（ ） （ 2）（ 3） 2（ ） 2 +6| |3 【考點(diǎn)】 有理數(shù)的混合運(yùn)算 【專題】 計(jì)算題；實(shí)數(shù) 【分析】 （ 1）原式利用減法法則變形，通分并利用同分母分?jǐn)?shù)的加減法則計(jì)算即可得到結(jié)果； （ 2）原式先計(jì)算乘方及絕對(duì)值運(yùn)算，再計(jì)算乘除運(yùn)算 ，最后算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果 【解答】 解：（ 1）原式 = + = = ； （ 2）原式 =9 +6 =9 + =9+ =28 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵 20解方程： =1 【考點(diǎn)】 解一元一次方程 【專題】 計(jì)算題；一次方程（組）及應(yīng)用 【分析】 方程去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把 x 系數(shù)化為 1，即可求出解 【解答】 解：去分母得： 3（ x 7） 4（ 5x+8） =12， 去括號(hào)得： 3x 21 20x 32=12， 移項(xiàng)合并得： 17x=65， 解得： x= 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵 21先化簡(jiǎn)，后求值： ，其中 x 在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為 個(gè)單位長(zhǎng)度 【考點(diǎn)】 整式的加減 化簡(jiǎn)求值；數(shù)軸 【專題】 計(jì)算題 【分析】 先去括號(hào)，再合并，根據(jù)題意可知 x 有兩個(gè)值，然后分別把 x 的值代入化簡(jiǎn)后的式子計(jì)算即可 【解答】 解：原式 = x 2 x+1= 1， 又 x 到原點(diǎn)的距離為 個(gè)單位長(zhǎng)度， x= ， 當(dāng) x= 時(shí)，原式 = 1= ； 當(dāng) x= 時(shí)，原式 = 1= 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了整式的化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵是掌握去括號(hào)法則和合并同類項(xiàng)法則，注意分情況討論 22有一張地圖，圖中有 A、 B、 C 三地，但地圖被墨跡污染， C 地具體位置看不清楚了，但知道 地北偏東 30方向上，在 5方向上，你能確定 （ 1）畫出確定 C 地位置的圖是方法，保留痕跡 （ 2）畫出 C 點(diǎn)到直線 最短距離路線圖，保留痕跡 【考點(diǎn)】 方向角 【分析】 （ 1）根據(jù)方向角的定義即可作出； （ 2）過(guò) B 的垂線，垂線段就是最短路線 【解答】 解：（ 1） 0方向所在線與 5線的交點(diǎn) C 就是所求； （ 2） 是最短的路徑 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了方向角的定義，確定方向角時(shí)關(guān)鍵是確定基準(zhǔn)點(diǎn) 23某校初一（ 1）、（ 2）兩個(gè)班共 104 人去參觀世界珍稀動(dòng)物展覽每班人數(shù)都在 60 以內(nèi)，其中（ 1）班人數(shù)較少，不到 50 人該展覽的門票價(jià)格規(guī)定：?jiǎn)螐埰眱r(jià)格為 13 元；購(gòu)票人數(shù)在 51 100 人每人門票價(jià)為 11 元； 100 人以上每人門票價(jià)為 9 元經(jīng)估算，如果兩班都以班為單位分別購(gòu)票，則一共應(yīng)付 1240 元；如果兩班聯(lián)合起來(lái)，作為一個(gè)團(tuán)體購(gòu)票，則可以節(jié)省不少 錢 請(qǐng)問(wèn)： 兩班各有多少名學(xué)生？ 兩班聯(lián)合起來(lái)購(gòu)票能省多少錢？ 【考點(diǎn)】 一元一次方程的應(yīng)用 【分析】 （ 1）設(shè)一班有