2016年北師大新版八年級上冊第 5章二元一次方程組單元測試卷含答案解析 一、選擇題：（每小題 4分，共 32分） 1下列方程： 2； x+ =3； 3y=7； + =8；是二元一次方程的有 ( ) A 1個 B 2個 C 3個 D 4個 2已知 是方程 y= 5的解，則 ) A 3 B 4 C 5 D 5 3二元一次方程組 的解是 ( ) A B C D 4如果 是方程組 的解，則一次函數(shù) y=mx+( ) A y= x+2 B y=x 2 C y= x 2 D y=x+2 5直線 y=5x+5和 y=3x 1的交點必在 ( ) A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 6某校運動員分組訓練，若每組 7人，余 3人；若每組 8人，則缺 5人；設運動員人數(shù)為數(shù)為 列方程組為 ( ) A B C D 7把一個兩位數(shù)的十位數(shù)字和個位數(shù)字交換后得到一個新的兩位數(shù)，新數(shù)比原來的兩位數(shù)多了 18，則符合條件的原數(shù)有 ( )個 A 5 B 6 C 7 D 8 8甲、乙兩條繩共長 17m，如果甲繩減去 ，乙繩增加 1m，兩條繩長相等，求甲、乙兩條繩各長多少米若設甲繩長 x（ m），乙繩長 y（ m），則可列方程組 ( ) A B C D 二、填空：（每小題 4分；共 16分） 9已知 3x 2y 6=0，用含 y，則有 _ 10若一次函數(shù) y=3x 7與 y=2x+8的交點 15， 38），則方程組 的解為 _ 11如果 |x 2y 6|+（ 2x y+4） 2=0，則 x+y=_ 12圖中的兩條直線， _ 的解 三、解答題： 13解下列方程組 （ 1） （用代入消元法） （ 2） （用加減消元法） 14某中學某班買了 35張電影票，共用 250元，其中甲種票每張 8元，乙種票每張 6元，甲、乙兩種票各買多少張？ 設甲、乙兩種票分別買了 寫下表，并求出 x、 15（ 14分）某商店從某公司批發(fā)部購 100件 80件 花去 2800元在商店零售時，每件 5%，每件 0%，這樣全部賣出后共收入 3140元，問 A、 16（ 14分）某醫(yī)藥研究所開發(fā)了一種新藥，在試驗藥效時發(fā)現(xiàn)，如果成人按規(guī)定劑量服用，那么服藥后 2小時時血液中含藥量最高，達每毫升 6微克（ 1微克 =10 3毫克），接著逐步衰減， 10小時時血液中含藥量為每毫升 3微克，每毫升血液中含藥量 y（微克），隨時間 x（小時）的變化如圖所示 當成人按規(guī)定劑量服藥后， （ 1）分別求出 x2和 x2時， y與 （ 2）如果每毫升血液中含藥量為 4微克或 4微克以上時在治 療疾病時是有效的，那么這個有效時間是多長？ 北師大新版八年級上冊第 5章 二元一次方程組 2015年單元測試卷 一、選擇題：（每小題 4分，共 32分） 1下列方程： 2； x+ =3； 3y=7； + =8；是二元一次方程的有 ( ) A 1個 B 2個 C 3個 D 4個 【考點】 二元一次方程的定義 【分析】 二元一次方程滿足的條件：含有 2個未知數(shù)，未知數(shù)的項的次數(shù)是 1的整式方程 【解答】 解： 2是二元二次方程； x+ =3是分式方程； 3y=7是二元二次方程； + =8是二元一次方程； 故選： A 【點評】 主要考查二元一次方程的概念，要求熟悉二元一次方程的形式及其特點：含有 2個未知數(shù)，未知數(shù)的項的次數(shù)是 1的整式方程 2已知 是方程 y= 5的解，則 ) A 3 B 4 C 5 D 5 【考點】 二元一次方程的解 【分析】 根據(jù)二元一次方程的解的定義列出關于 方程得到答案 【解答】 解：把 x=3， y=5代入方程 y= 5得， 3k+10= 5， 解得 k= 5 故選： D 【點評】 本題考查的是二元一次方程的解的概念，使二元一次方程兩邊的值相等的兩個未知數(shù)的值，叫做二元一次方程的解 3二元一次方程組 的解是 ( ) A B C D 【考點】 解二元一次方程組 【分析】 先用加減消元法求出 用代入消元法求出 【解答】 解： ， +得， 2x=4，解得 x=2， 把 x=2代入 得， 2+y=5，解得 y=3， 故方程組的解為 故選 D 【點評】 本題考查的是解二元一次方程組，熟知解二元一次方程組的加減消元法和代入消元法是解答此題的關鍵 4如果 是方程組 的解，則一次函數(shù) y=mx+( ) A y= x+2 B y=x 2 C y= x 2 D y=x+2 【考點】 一次函數(shù)與二元一次方程（組） 【分析】 把方程組的解代入方程組得到關于 m、 后求出 m、 代入函數(shù)解析式即可得解 【解答】 解：根據(jù)題意，將 代入方程組 ， 得 ， 即 ， 2得， 6m 2n=2， 得， 3m=3， m=1， 把 m=1代入 ，得， 3 n=1， n=2， 一次函數(shù)解析式為 y=x+2 故選 D 【點評】 本題考查了一次函數(shù)與二元一次方程組，根據(jù)方程組的解的定義得到關于 m、 m、 5直線 y=5x+5和 y=3x 1的交點必在 ( ) A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 【考點】 兩條直線相交或平行問題 【分析】 兩個解析式聯(lián)立方程組，求得解，可得到兩直線的交點坐標，然后判斷交點所在的象限 【解答】 解：由題意得 ， 解得： ， 交點坐標為（ 3， 10）在第三象限 故選： C 【點評】 本題考查了兩條直線相交或平行問題：若直線 y=y=k1=直線 y=y=由兩解析式所組成的方程組的解為交點坐標 6某校運動員分組訓練，若每組 7人，余 3人；若每組 8人，則缺 5人；設運動員人數(shù)為數(shù)為 列方程組為 ( ) A B C D 【考點】 由實際問題抽象出二元一次方程組 【分析】 根據(jù)題意中的兩種分法，分別找到等量關系： 組數(shù) 每組 7人 =總?cè)藬?shù) 3人； 組數(shù) 每組 8人 =總?cè)藬?shù) +5人 【解答】 解：根據(jù)組數(shù) 每組 7人 =總?cè)藬?shù) 3人，得方程 7y=x 3；根據(jù)組數(shù) 每組 8人 =總?cè)藬?shù) +5人，得方程 8y=x+5 列方程組為 故選： C 【點評】 此題的關鍵是注意每一種分法和總?cè)藬?shù)之間的關系 7把一個兩位數(shù)的十位數(shù)字和個位數(shù)字交換后得到一個新的兩位數(shù)，新數(shù)比原來的兩位數(shù)多了 18，則符合條件的原數(shù)有 ( )個 A 5 B 6 C 7 D 8 【考點】 二元一次方程的應用 【專題】 數(shù)字問題 【分析】 可以設原數(shù)為 數(shù)則為 A、 B1，根據(jù)題意，得： 0B+A（ 10A+B）=9B 9A=9（ B A） =18；推得 B A=2即 原來個位比十位大 2的數(shù)均符合題意，據(jù)此即可推出答案 【解答】 解：設原數(shù)為 數(shù)為 A、 B1，有 =10B+A（ 10A+B）， =9B 9A， =9（ B A）， =18； 推得 B A=2即原來個位比十位大 2的數(shù)均符合題意，有： 13、 24、 35、 46、 57、 68、 79 這 7個 故選： C 【點評】 此題主要考查了二元一次方程的應用，解答的關鍵是由后來的兩位數(shù)，推出：個位數(shù)字十位數(shù)字 =189=2 8甲、乙兩條繩共長 17m，如果甲繩減去 ，乙繩增加 1m，兩條繩長相等，求甲、乙兩條繩各長多少米若設甲繩長 x（ m），乙繩長 y（ m），則可列方程組 ( ) A B C D 【考點】 由實際問題抽象出二元一次方程組 【分析】 此題中的等量關系有： 甲、乙兩條繩共長 17m； 如果甲繩減去 ，乙繩增加1m，兩條繩長相等 【解答】 解：根據(jù)甲、乙兩條繩共長 17m，得方程 x+y=17； 根據(jù)甲繩減去 ，乙繩增加 1m，兩條繩長相等，得方程 x x=y+1 列方程組為 故選 C 【點評】 找準等量關系是解決應用題的關鍵，特別注意甲繩減去 ，即剩下的是原來的 二、填空：（每小題 4分；共 16分） 9已知 3x 2y 6=0，用含 y，則有 y= 【考點】 解二元一次方程 【專題】 計算題 【分析】 把 【解答】 解：方程 3x 2y 6=0， 解得： y= ， 故答案為： y= 【點評】 此題考查了解二元一次方程，解題的關鍵是將 10若一次函數(shù) y=3x 7與 y=2x+8的交點 15， 38），則方程組 的解為 【考點】 一次函數(shù)與二元一次方程（組） 【分析】 由于函數(shù) 圖象交點坐標為兩函數(shù)解析式組成的方程組的解，因此聯(lián)立兩函數(shù)解析式所得方程組的解，即為兩函數(shù)圖象的交點坐標 【解答】 解：一次函數(shù) y=3x 7與 y=2x+8的交點 15， 38）， 所以 x=15， y=38同時滿足兩個函數(shù)解析式， 則 是二元一次方程組 的解 故答案為 【點評】 本題考查了一次函數(shù)與二元一次方程組，方程組的解就是使方程組中兩個方程同時成立的一對未知數(shù)的值，而這一對未知數(shù)的值也同時滿足兩個相應的函數(shù)解析式式，因此方程組的解就是兩個相應的一次函數(shù)圖象的交點坐標 11如果 |x 2y 6|+（ 2x y+4） 2=0，則 x+y= 10 【考點】 解二元一次方程組；非負數(shù)的性質(zhì)：絕對值；非負數(shù)的性質(zhì)：偶次方 【分析】 先根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)列出關于 x、 出 x、 而可得出結(jié)論 【解答】 解： |x 2y 6|+（ 2x y+4） 2=0， ， 解得 x+y= = 10 故答案為： 10 【點評】 本題考查的是解二元一次方程組，熟知解二元一次方程組的加減消元法和代入消元法是解答此題的關鍵 12圖中的兩條直線， 的解 【 考點】 一次函數(shù)與二元一次方程（組） 【分析】 利用待定系數(shù)法分別計算出 聯(lián)立兩個函數(shù)關系式即可 【解答】 解：設 y=kx+b， 0， 1）（ 1， 3）， ， 解得 ， y=2x+1， 設 y=ax+m， 0， 4）（ 1， 3）， ，解得 ， y= x+4， 解， 故答案為： 【點評】 此題主要考查了二元一次方程組和一次函數(shù)的關系，每一個一次函數(shù)都可以看做一個二元一次方程，方程組的解就是兩個函數(shù)圖象的交點 三、解答題： 13解下列方程組 （ 1） （用代入消元法） （ 2） （用加減消元法） 【考點】 解二元一次方程組 【分析】 （ 1）先把 變形為 y=7 求出 把 即可得出 （ 2） 3 2即可得出 用 5+3即可得出 【解答】 解：（ 1） ， 由 得， y=7 x， 代入 得， 3x+7 x=17，解得 x=5， 把 x=5代入 得， 5+y=7，解得 y=2 故此方程組的解為 ； （ 2） ， 3 2得， 19y=19，解得 y= 1， 5+3得， 19x=38，解得 x=2 故此方程組的解為 【點評】 本題考查的是解二元一次方程組，熟知解二元一次方程組的加減消元法和代入消元法是解答此題的關鍵 14某中學某班買了 35張電影票，共用 250元，其中甲種票每張 8元，乙種票每張 6元，甲、乙兩種票各買多少張？ 設甲、乙兩種票分別買了 寫下表，并求出 x、 【考點】 二元一次方程組的應用 【專題】 應用題 【分析】 根據(jù)總票數(shù)為 35張，及共花了 250元可以分別列出兩個關于 ，求方程組的解即可 【解答】 解：根據(jù)題意得： ， 6 得： 2x= 40， x=20， 20+y=35， y=15， 解得 表如下： 【點評】 本題考查了二元一次方程組的應用，解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關系，列出方程組，再求解 15（ 14分）某商店從某公司批發(fā)部購 100件 80件 花去 2800元在商店零售時，每件 5%，每件 0%，這樣全部賣出后共收入 3140元，問 A、 元？ 【考點】 二元一次方程組的應用 【分析】 設 據(jù)購 100件 80件 花去 2800元，加價之后賣出后共收入 3140元，據(jù)此列方程組求解 【解答】 解：設 由題意得， ， 解得： 答： 2元， 0元 【點評】 本題考查了二元一次方程組的應用，解答本題的關鍵是讀懂題意，設出未知數(shù)，找出合適的等量關系，列方程組求解 16（ 14分）某醫(yī)藥研 究所開發(fā)了一種新藥，在試驗藥效時發(fā)現(xiàn)，如果成人按規(guī)定劑量服用，那么服藥后 2小時時血液中含藥量最高，達每毫升 6微克（ 1微克 =10 3毫克），接著逐步衰減， 10小時時血液中含藥量為每毫升 3微克，每毫升血液中含藥量 y（微克），隨時間 x（小時）的變化如圖所示 當成人按規(guī)定劑量服藥后， （ 1）分別求出 x2和 x2時， y與 （ 2）如果每毫升血液中含藥量為 4微克或 4微克以上時在治療疾病時是有效的，那么這個有效時間是多長？ 【考點】 一次函數(shù)的應用 【分析】 （ 1）直接根據(jù)圖象上的點的坐標利用待 定系數(shù)法解得 x2時， y=3x； x 2時， y= x+ （ 2）根據(jù)圖象可知每毫升血液中含藥量為 4微克是在兩個函數(shù)圖象上都有，所以把 y=4，分別代入 y=3x， y= x+ ，解