數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)復(fù)習(xí)計(jì)劃一、本冊(cè)教材復(fù)習(xí)總要求及其復(fù)習(xí)重難點(diǎn)：（一）分?jǐn)?shù)乘法復(fù)習(xí)要求：1、使學(xué)生理解分?jǐn)?shù)乘法的意義，掌握分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算法則，能夠比較熟練地進(jìn)行計(jì)算。2、使學(xué)生掌握分?jǐn)?shù)乘加，乘減混合運(yùn)算，理解整數(shù)乘法運(yùn)算定律對(duì)于分?jǐn)?shù)乘法同樣適用，并能應(yīng)用這些定律進(jìn)行一些簡(jiǎn)便運(yùn)算。3、使學(xué)生會(huì)解答求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的應(yīng)用題。4、使學(xué)生理解倒數(shù)的意義，掌握求倒數(shù)的方法。重點(diǎn)：分?jǐn)?shù)乘法的意義及方法。 難點(diǎn)：分?jǐn)?shù)應(yīng)用題。（二）分?jǐn)?shù)除法復(fù)習(xí)要求：1、使學(xué)生理解分?jǐn)?shù)除法的意義，掌握分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算法則，能夠比較熟練地進(jìn)行計(jì)算。 2、使學(xué)生能夠用方程或算術(shù)方法解答已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少求這個(gè)數(shù)的應(yīng)用題。3、使學(xué)生理解比的意義和基本性質(zhì)，能夠正確地化簡(jiǎn)比和求比值，知道比與分?jǐn)?shù)，出發(fā)的關(guān)系，回解答按比例分配的應(yīng)用題。 重點(diǎn)：分?jǐn)?shù)除法的意意義和方法。 難點(diǎn)：分?jǐn)?shù)應(yīng)用題。（三）分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算和應(yīng)用題 復(fù)習(xí)要求：1、使學(xué)生會(huì)進(jìn)行分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算，再計(jì)算中能夠應(yīng)用一些簡(jiǎn)便算法。2、使學(xué)生學(xué)會(huì)解答兩步計(jì)算的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，進(jìn)一步提高用算術(shù)方法和用方程解應(yīng)用題的能力，并能運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。 重點(diǎn)、難點(diǎn)：兩步計(jì)算的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題。（四）圓復(fù)習(xí)要求： 1、 使學(xué)生認(rèn)識(shí)圓，掌握?qǐng)A的特征；理解直徑與半徑的相互關(guān)系；理解圓周率的意義，掌握?qǐng)A周率的近似值。 2、 使學(xué)生理解和掌握求圓的周長(zhǎng)與面積的計(jì)算公式，并能正確地計(jì)算圓的周長(zhǎng)與面積 3、使學(xué)生認(rèn)識(shí)弧，圓心角和扇形。 4、使學(xué)生初步認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱圖形，知道軸對(duì)稱的含義，能找出軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸。5、通過(guò)介紹圓周率的史料，使學(xué)生受到愛(ài)國(guó)主義教育。 重點(diǎn)：圓的特征，圓的周長(zhǎng)和面積計(jì)算公式。難點(diǎn)：圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)。（五）百分?jǐn)?shù) 復(fù)習(xí)要求：1、使學(xué)生理解百分?jǐn)?shù)的意義，知道它在實(shí)際中的運(yùn)用，會(huì)正確地讀，寫百分?jǐn)?shù)。2、使學(xué)生能夠比較熟練的進(jìn)行小數(shù)，分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)的互化。 3、使學(xué)生在理解題意，分析數(shù)量關(guān)系的基礎(chǔ)上，能正確地解答百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題。4、理解納稅，利息的意義，知道它們?cè)趯?shí)際生產(chǎn)生活中的簡(jiǎn)單應(yīng)用，會(huì)進(jìn)行這方面的簡(jiǎn)單計(jì)算。 二、本冊(cè)教材各單元復(fù)習(xí)內(nèi)容：（一）位置數(shù)對(duì)A（列，行）如：A（3，4）表示A點(diǎn)在第三列第四行。A（3，X）表示A可能在第三列的任何一行。A（X，4）表示A可能在第四行的任何一列。（二）分?jǐn)?shù)乘法1、整數(shù)乘分?jǐn)?shù)：整數(shù)與分子相乘的積做分子，分母不變。2、分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)：分子乘分子作分子，分母乘分母作分母 注意：約分并化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)3、分?jǐn)?shù)乘法的簡(jiǎn)便計(jì)算：與整數(shù)乘法的簡(jiǎn)便計(jì)算相同（乘法結(jié)合律、交換律、分配律）典型例題： 54 34 0.125 69（6-） 4.8524.854.854、倒數(shù)：乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù) 1的倒數(shù)是1 0沒(méi)有倒數(shù) 真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)大于1 假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)小于或等于15、解決問(wèn)題：做分?jǐn)?shù)或百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題前首先找到“單位1”解題步驟：（1）讀。讀題弄清題意，找準(zhǔn)“單位1”（2）畫(huà)。畫(huà)出線段圖，寫出等量關(guān)系式。（3）判。判斷“單位1”的量是已知，還是未知。（4）列。“單位1”已知列乘法算式計(jì)算，“單位1”未知設(shè)為，列方程計(jì)算。（5）檢驗(yàn)并答。(1)甲是乙（“單位1”）的幾分之幾 （2）乙（“單位1”）的幾分之幾是甲 等量關(guān)系：乙（“單位1”） 幾分之幾（分律）甲（分律所對(duì)應(yīng)的量）（3）甲比乙（“單位1”）多（少）幾分之幾 等量關(guān)系：乙（“單位1”）乙?guī)追种畮准?或 乙（“單位1”）（1幾分之幾）甲注意：1、應(yīng)用題中的隱藏條件 2、應(yīng)用題中帶單位的分?jǐn)?shù)表示的是一個(gè)具體數(shù)量，不帶單位的分?jǐn)?shù)表示的是兩個(gè)數(shù)量間的倍數(shù)關(guān)系，即“單位1”的幾分之幾典型例題：a、一根電線長(zhǎng)7米，剪去米后，再剪去剩下的，還剩多少米？ b、一根電線長(zhǎng)7米，剪去后，再剪去米，還剩多少米？ c、甲=乙=丙 （ ）（ ）（ ） 甲是乙的幾分之幾？ 丙是乙的幾分之幾？ 丙比甲多幾分之幾？ 乙比丙少幾分之幾？（三）分?jǐn)?shù)除法分?jǐn)?shù)除法：除以一個(gè)不等于0的數(shù)，等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)1、解決問(wèn)題：先找出題目的等量關(guān)系典型例題：a、一堆大米運(yùn)了3車運(yùn)走了，平均每車運(yùn)走這批大米的幾分之幾？剩下的大米還要運(yùn)幾車？b、學(xué)校六年級(jí)共有學(xué)生279人，女生是男生的，男、女生各有多少人？c、一輛汽車小時(shí)行駛了千米，這輛汽車的速度是多少?2、比和比的應(yīng)用：A、兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比。比值通常用分?jǐn)?shù)表示，也可以用分?jǐn)?shù)或整數(shù)B、比的基本性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變C、在兩個(gè)數(shù)的比中，比號(hào)前面的數(shù)叫做比的前項(xiàng)，比號(hào)后面的數(shù)叫做比的后項(xiàng)。比的前項(xiàng)除以比的后項(xiàng)所得的商，叫做比值。D、最簡(jiǎn)整數(shù)比：分?jǐn)?shù)比化簡(jiǎn)，如： 先前項(xiàng)與后項(xiàng)同時(shí)乘以分母的最小公倍數(shù)把分?jǐn)?shù)化成整數(shù)，再化簡(jiǎn)成最簡(jiǎn)整數(shù)比。小數(shù)比化簡(jiǎn)：如：0.49：0.7 先前項(xiàng)與后項(xiàng)同時(shí)乘以10或100或1000，把小數(shù)化成整數(shù)，再化簡(jiǎn)成最簡(jiǎn)整數(shù)比。典型例題： a、一種藥水中藥液與水的比是2：25，現(xiàn)在有藥液50克，配成這種藥水要多少克水？如果有水2千克，配這種藥水需要多少克藥液？b、水結(jié)成冰后，體積增加，冰化成水，體積減少幾分之幾？c、一批貨物，運(yùn)走8車后還剩下；如果運(yùn)走6車，還剩下42.5噸，這批貨物有多少噸？d、乙數(shù)除以甲數(shù)的商是0.25，甲、乙兩數(shù)的最簡(jiǎn)整數(shù)比是多少？e、兩輛汽車行同一段路程，甲用了5小時(shí)，乙用了8小時(shí)，甲與乙的速度比是多少？f、植樹(shù)節(jié)植樹(shù)，四、五、六年級(jí)的植樹(shù)數(shù)量的比是3：4：5，平均每個(gè)年級(jí)植樹(shù)72棵，四、五、六年級(jí)各植樹(shù)多少棵？g、一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是26厘米，他的長(zhǎng)和寬得比是8:5，它的面積是多少？（四）圓圓的周長(zhǎng)與它的直徑的比值叫做圓周率，用兀來(lái)表示，兀3.14 兀3.14圓心決定圓的位置，半徑?jīng)Q定圓的大小。 畫(huà)圓時(shí)圓規(guī)兩腳間的距離是半徑。在同一圓內(nèi)，所有的直徑都相等，所有的半徑都相等。直徑和半徑都是線段。圓內(nèi)最長(zhǎng)的線段是直徑。正方形內(nèi)畫(huà)最大圓，邊長(zhǎng)=直徑。長(zhǎng)方形內(nèi)畫(huà)最大圓，寬=直徑。對(duì)稱軸：長(zhǎng)方形（2條）、正方形（4條）、等腰三角形（1條）、等邊三角形（3條）、等腰梯形（1條）、圓（無(wú)數(shù)條）都是軸對(duì)稱圖形。平行四邊形不是軸對(duì)稱圖形。1、圓的周長(zhǎng)：C= 兀d = 2兀r d=C兀 d=2 r r = d2 r = C兀2半圓的周長(zhǎng)：不等于圓周長(zhǎng)的一半，它比圓周長(zhǎng)的一半多一條直徑。C= 兀d2d圓，長(zhǎng)方形，正方形三者周長(zhǎng)相等，圓面積正方形面積長(zhǎng)方形面積圓，長(zhǎng)方形，正方形三者面積相等，長(zhǎng)方形面積正方形面積圓面積半徑擴(kuò)大a倍，直徑擴(kuò)大a倍，周長(zhǎng)也擴(kuò)大a倍，面積則擴(kuò)大a2。兩個(gè)圓的半徑比，直徑比，周長(zhǎng)比，是一樣的，面積比不同。例如：兩個(gè)圓的半徑比是2：3，直徑比是2：3，周長(zhǎng)比是2：3，面積比是4：92、圓的面積：S=r2 半圓的面積：S=r22 個(gè)圓的面積：S=r2圓環(huán)的面積：S環(huán)=(R2r2)或S環(huán)=R2r2求陰影部分面積：A、總面積減空白部分面積 B、分部分求陰影部分面積注意：A、應(yīng)用題告訴你的是直徑還是半徑，求面積一定用半徑 B、題目的單位是否統(tǒng)一典型例題：a、在周長(zhǎng)18.84米的圓形花壇邊鋪一條2米寬的小路，小路的面積是多少？b、一個(gè)圓的周長(zhǎng)是25.12米，直徑減少1米，面積是多少平方厘米?c、兩個(gè)圓的周長(zhǎng)比是1：4，他們的面積比是（ ）d、一輛自行車的車輪的外直徑是0.8米，如果每分鐘轉(zhuǎn)70圈，通過(guò)600米的大橋，大約需要多少分鐘？e、求下列圖形陰影部分面積（單位：厘米）f、下列圖形的周長(zhǎng)和面積分別是多少？（五）百分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾，又叫做百分率或百分比。百分?jǐn)?shù)只能表示數(shù)量關(guān)系，不能帶單位。分?jǐn)?shù)既可以表示數(shù)量（要帶單位）也可以表示數(shù)量關(guān)系。分?jǐn)?shù)可以帶單位，百分?jǐn)?shù)不可以帶單位。1、 百分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化：百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)時(shí)先去掉百分號(hào)，再把小數(shù)點(diǎn)向左移兩位。小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)，小數(shù)點(diǎn)向右移兩位，再去掉百分號(hào)。2、 百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的互化：百分?jǐn)?shù)先化成分母是100的分?jǐn)?shù)再化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，如果百分?jǐn)?shù)的分子是小數(shù)先把分子化成整數(shù)再約分成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)時(shí)，先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，再改寫成百分?jǐn)?shù)。3、百分?jǐn)?shù)解決問(wèn)題：達(dá)標(biāo)率=100% 出勤率=100%發(fā)芽率=100% 成活率=100%甲比乙多百分之幾？ 甲比乙少百分之幾？（甲-乙）乙（“單位1”） （乙-甲）乙（“單位1”） 先求出比“單位1”多或者少的具體量再除以“單位1”注意：百分?jǐn)?shù)的解決問(wèn)題和分?jǐn)?shù)的解決問(wèn)題在解題方式上是一樣的4、解題時(shí)注意題目中的隱藏條件，找準(zhǔn)“單位1” 增加（減少）：現(xiàn)在比原來(lái)增加（減少） 漲價(jià)（降價(jià)）：現(xiàn)價(jià)比原價(jià)漲價(jià)（降價(jià)） 節(jié)約（節(jié)省）：現(xiàn)在比原來(lái)節(jié)約（節(jié)?。?、 折扣：現(xiàn)價(jià)=原價(jià)折扣 原價(jià)=現(xiàn)價(jià)折扣便宜多少=原價(jià)（1折扣）6、繳稅的稅款叫做應(yīng)繳稅額，應(yīng)繳稅額與各種收入的比率叫做稅率。 應(yīng)繳稅額=各種收入稅率 7、存入銀行的錢叫做本金，取款時(shí)銀行多支付的錢叫做利息，利息與本金的比值叫做利率。利息=本金利率時(shí)間利息稅=利息稅率（一般為5%）典型例題：a、一批產(chǎn)品100件合格，2件不合格，合格率為98% （ ）b、一件商品先漲價(jià)20%，再降價(jià)20%，現(xiàn)價(jià)比原價(jià)低 （ ）c、一條公路已經(jīng)修了30%，還剩下25千米，這條公路有多長(zhǎng)？d、一件服裝210元，現(xiàn)在降價(jià)到每件180元，這件服裝是打幾折銷售的？e、五一節(jié)促銷，商場(chǎng)將400元的皮鞋，按標(biāo)價(jià)的70%出售，仍可以賺20元，這種皮鞋的標(biāo)價(jià)是多少元？f、一件商品1000元，打八折后仍無(wú)人購(gòu)買，再打九折出售，現(xiàn)在每件多少元？打了幾折？g、甲比乙多25%，乙比甲少百分之幾？（六）統(tǒng)計(jì)條形統(tǒng)計(jì)圖：可以清楚的看出數(shù)據(jù)的多少折線統(tǒng)計(jì)圖：可以清楚的看出數(shù)據(jù)的增減變化趨勢(shì)（一般跟時(shí)間有關(guān)）扇形統(tǒng)計(jì)圖：可以清楚的看出各部分同總數(shù)之間的關(guān)系（七）雞兔同籠籠子里有若干只雞和兔，共有16個(gè)頭，有52只腳，雞和兔各多少只？A、解方程解：設(shè)兔有X只，雞有16X只4X+2（16X）=52B、假設(shè)法1、假設(shè)籠子里全部是雞則162=32只腳，比實(shí)際少了52-32