江蘇省南京市建鄴區(qū) 2015 2016學(xué)年度八年級(jí)上學(xué)期 期末數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題（每小題 2分，共 12分） 1下列四個(gè)實(shí)數(shù)中無(wú)理數(shù)的是（ ） A 0 B C D 2若 a 0， b 2，則點(diǎn)（ a， b+2）在（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 3如圖，在 ，點(diǎn) E、 F 在 ，且 F，則圖中全等三角形共有（ ） A 1 對(duì) B 2 對(duì) C 3 對(duì) D 4 對(duì) 4在 ， C， 高，如果 0，則 度數(shù)是（ ） A 70 B 40 C 20 D 30 5已知汽車油箱內(nèi)有油 40L，每行駛 100油 10L，則汽車行駛過(guò)程中油箱內(nèi)剩余的油量 Q （ L）與行駛路程 s（ 間的函數(shù)表達(dá)式是（ ） A Q=40 B Q=40+ C Q=40 D Q=40+ 6記 x， y表示 x， y 兩個(gè)數(shù)中的最大值，例如 ， 2=2， ， 7=7，則關(guān)于 x 的一次函數(shù) y=x， x+1可以表示為（ ） A y=2x B y=x+1 C y= D y= 二、填空題（每小題 2分，共 20分） 7 的平方根是 8比較大?。?3 0（填 “ ”、 “ ”或 “ ”號(hào)） 9寫出一個(gè)一次函數(shù)，使它的圖象經(jīng)過(guò)第一、三、四象限： 10已知 三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為 A（ 4， 0）、 B（ 0， 2）、 C（ 3， 2），那么 面積等于 11如圖，在 ， C 在 x 軸上，點(diǎn) A 為（ 2， 2）， 面積為 8，則 B 的坐標(biāo)為 12如圖， 菱形 對(duì)角線， E、 F 分別是 中點(diǎn)，如果 ，那么菱形 13如圖，在數(shù)軸上，點(diǎn) A、 B 表示的數(shù)分別為 0、 2， 點(diǎn) B，且 ，連接 截取 C，以 A 為圓心， 長(zhǎng)為半徑畫弧，交線段 點(diǎn) E，則點(diǎn) E 表示的實(shí) 數(shù)是 14在 ， C=5， ，若點(diǎn) P 在邊 移動(dòng)，則 最小值是 15表 1、表 2 分別給出了一次函數(shù) y1=y2=x 和縱坐標(biāo) y 的對(duì)應(yīng)值 表 1 x 4 3 2 1 y 1 2 3 4 表 2 x 4 3 2 1 y 9 6 3 0 則當(dāng) x 時(shí)， 16點(diǎn) A 為直線 y= 3x 4 上的一點(diǎn)，且到兩坐標(biāo)軸距離相等，則 A 點(diǎn)坐標(biāo)為 三、解答題（本大題共 10小題，共計(jì) 68分） 17求下列各式中的 x： （ 1）（ x+2） 2=4； （ 2） 1+（ x 1） 3= 7 18如圖，將正方形 點(diǎn) O 逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)角 （ 0 90），得到正方形 H求證： H 19如圖，在 ， 上的中線，延長(zhǎng) E，使 D，連接 邊形 矩形？并說(shuō)明理由 20如圖，在 43 正方形網(wǎng)格中，陰影部分是由 5 個(gè)小正方形組成的一個(gè)圖形，請(qǐng)你用兩種方法分別在下圖方格內(nèi)添涂 2 個(gè)小正方形，使這 7 個(gè)小正方形組成的圖形是軸對(duì)稱圖形 21 陸老師布置了一道題目：過(guò)直線 l 外一點(diǎn) A 作 l 的垂線（用尺規(guī)作圖） 小淇同學(xué)作法如下： （ 1）在直線 l 上任意取一點(diǎn) C，連接 （ 2）作 中點(diǎn) O； （ 3）以 O 為圓心， 為半徑畫弧交直線 l 于點(diǎn) B，如圖所示； （ 4）作直線 則直線 是所要作圖形 你認(rèn)為小淇的作法正確嗎？如果不正確，請(qǐng)畫出一個(gè)反例；如果正確，請(qǐng)給出證明 22如圖，在 ， ， ， ， 垂直平分線，交 D， E （ 1）求 證： 直角三角形； （ 2）求 長(zhǎng) 23如圖， 中線 交于點(diǎn) G， P， Q 分別是 中點(diǎn) （ 1）求證：四邊形 平行四邊形； （ 2）請(qǐng)直接寫出 數(shù)量關(guān)系： （不要求證明） 24如圖 1 所示，在 A， B 兩地之間有汽車站 C，客車由 A 地駛往 C 站，貨車由 B 地駛往 A 地兩車同時(shí)出發(fā)，勻速行駛圖 2 是客車、貨車離 C 站的路程 千米）與行駛時(shí)間 x（小時(shí)）之間的函數(shù)圖象 （ 1）填空：貨車的速度是 千米 /小時(shí)； （ 2）求 E 點(diǎn)坐標(biāo)，并說(shuō)明點(diǎn) E 的實(shí)際意義 25課本 段文字：把函數(shù) y=2x 的圖象分別沿 y 軸向上或向下平移 3 個(gè)單位長(zhǎng)度，就得到函數(shù) y=2x+3 或 y=2x 3 的圖象 【閱讀理解】 小堯閱讀這段文字后有個(gè)疑問(wèn)：把函數(shù) y= 2x 的圖象沿 x 軸向右平移 3 個(gè)單位長(zhǎng)度，如何求平移后的函數(shù)表達(dá)式？ 老師給了以下提示：如圖 1，在函數(shù) y= 2x 的圖象上任意取 兩個(gè) 點(diǎn) A、 B，分別向右平移 3 個(gè)單位長(zhǎng)度，得到 A、 B， 直線 AB就是函數(shù) y= 2x 的圖象沿 x 軸向右平移 3 個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的圖象 請(qǐng)你幫助小堯解決他的困難 （ 1）將函數(shù) y= 2x 的圖象沿 x 軸向右平移 3 個(gè)單位長(zhǎng)度，平移后的函數(shù)表達(dá)式為 A y= 2x+3 B y= 2x 3 C y= 2x+6 D y= 2x 6 【解決問(wèn)題】 （ 2）已知一次函數(shù)的圖象如圖 2 與直線 y= 2x 關(guān)于 x 軸對(duì)稱，求此一次函數(shù)的表達(dá)式 【拓展探究】 （ 3）將一次函數(shù) y= 2x 的圖象繞點(diǎn)（ 2， 3）逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn) 90后得 到的圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為 （直接寫結(jié)果） 26在 ， C， D 是 中點(diǎn)，以 腰向外作等腰直角 0，連接 點(diǎn) F，交 點(diǎn) G （ 1）若 0，求 度數(shù)； （ 2）求證： （ 3）求證： 江蘇省南京市建鄴區(qū) 2015 2016 學(xué)年度八年級(jí)上學(xué)期 期末數(shù)學(xué)試 卷 參考答案與試題解析 一、選擇題（每小題 2分，共 12分） 1下列四個(gè)實(shí)數(shù)中無(wú)理數(shù)的是（ ） A 0 B C D 【考點(diǎn)】 無(wú)理數(shù) 【分析】 根據(jù)無(wú)理數(shù)的三種形式求解 【解答】 解： =4， 為無(wú)理數(shù) 故選 D 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了無(wú)理數(shù)的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是掌握無(wú)理數(shù)的三種形式： 開方開不盡的數(shù)，無(wú)限不循環(huán)小數(shù)， 含有 的 數(shù) 2若 a 0， b 2，則點(diǎn)（ a， b+2）在（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 【考點(diǎn)】 點(diǎn)的坐標(biāo) 【專題】 壓軸題 【分析】 應(yīng)先判斷出所求的點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)的符號(hào)，進(jìn)而判斷點(diǎn)所在的象限 【解答】 解： a 0， b 2， b+2 0， 點(diǎn)（ a， b+2）在第四象限故選 D 【點(diǎn)評(píng)】 解決本題的關(guān)鍵是記住平面直角坐標(biāo)系中各個(gè)象限內(nèi)點(diǎn)的符號(hào)，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（ +， +）；第二象限（， +）；第三象限（，）；第四象限（ +，） 3如圖，在 ，點(diǎn) E、 F 在 ，且 F，則圖中全等三角形共有（ ） A 1 對(duì) B 2 對(duì) C 3 對(duì) D 4 對(duì) 【考點(diǎn)】 平行四邊形的性質(zhì)；全等三角形的判定 【分析】 由平行四邊形的性質(zhì)，可得到等邊或等角，從而判定全等的三角形 【解答】 解： 四邊形 平行四邊形， C， B， F， 本題全等三角形共 3 對(duì)，分別是： 故選： C 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)和全等三角形的判定，關(guān)鍵是抓住題中已知條件，根據(jù)4 個(gè)全等三角形判定定理，找滿足全等條件的兩個(gè)三角形，本題較簡(jiǎn)單，多數(shù)題目中全等條件不能從已知條件中直接找出，需要由已知進(jìn)一步分析推出全等條件 4在 ， C， 高，如果 0，則 度數(shù)是（ ） A 70 B 40 C 20 D 30 【考點(diǎn)】 等腰 三角形的性質(zhì) 【分析】 根據(jù)已知可求得兩底角的度數(shù)，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理不難求得 度數(shù) 【解答】 解： C， 0， 0 上的高， 0 70=20 故答案為： 20 【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查等腰三角形的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是會(huì)綜合運(yùn)用等腰三角形的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和定理進(jìn)行答題，此題難度一般 5已知汽車油箱內(nèi)有油 40L，每行駛 100油 10L，則汽車行駛過(guò)程中油箱內(nèi)剩余的油量 Q （ L）與行駛路 程 s（ 間的函數(shù)表達(dá)式是（ ） A Q=40 B Q=40+ C Q=40 D Q=40+ 【考點(diǎn)】 根據(jù)實(shí)際問(wèn)題列一次函數(shù)關(guān)系式 【分析】 利用油箱內(nèi)有油 40L，每行駛 100油 10L，進(jìn)而得出余油量與行駛路程之間的函數(shù)關(guān)系式即可 【解答】 解： 汽車油箱內(nèi)有油 40L，每 行駛 100油 10L， 汽車行駛過(guò)程中油箱內(nèi)剩余的油量 Q （ L）與行駛路程 s（ 間的函數(shù)表達(dá)式為： Q=40 故選： C 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了根據(jù)實(shí)際問(wèn)題列一次函數(shù)關(guān)系，表示出油箱內(nèi)余油量是解題關(guān)鍵 6記 x， y表示 x， y 兩個(gè)數(shù)中的最大值，例如 ， 2=2， ， 7=7，則關(guān)于 x 的一次函數(shù) y=x， x+1可以表示為（ ） A y=2x B y=x+1 C y= D y= 【考點(diǎn)】 一次函數(shù)的性質(zhì) 【專題】 新定義 【分析】 由于 2x 與 x+1 的大小不能確定，故應(yīng)分兩種情況進(jìn)行討論 【解答】 解：當(dāng) 2x x+1，即 x 1 時(shí)， y=x， x+1=2x； 當(dāng) 2xx+1，即 x1 時(shí)， y=x， x+1=x+1 故選 D 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查的是一次函數(shù)的性質(zhì)，解答此題時(shí)要注意進(jìn)行分類討論 二、填空題（每小題 2分，共 20分） 7 的平方根是 【考點(diǎn)】 平方根 【分析】 直接根據(jù)正數(shù)的平方根的意義解答即可 【解答】 解： 的平方根是 故答案為： 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了平方根的定義注意一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)； 0 的平方根是 0；負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根 8比較大?。?3 0（填 “ ”、 “ ”或 “ ”號(hào)） 【考點(diǎn)】 實(shí)數(shù)大小比較 【專題】 推理填空題；實(shí)數(shù) 【分析】 首先分別求出 、 3 的平方各是多少，然后根據(jù)實(shí)數(shù)大小比較的方法，判斷出 、 3 的平方的大小關(guān)系，即可判斷出 、 3 的大小關(guān)系，據(jù)此推得 3、 0 的大小關(guān)系即可 【解 答】 解： =5， 32=9， 5 9， 3， 3 0 故答案為： 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了實(shí)數(shù)大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是判斷出 、 3 的平方的大小關(guān)系 9寫出一個(gè)一次函數(shù)，使它的圖象經(jīng)過(guò)第一、三、四象限： y=x 1 【考點(diǎn)】 一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系 【專題】 開放型 【分析】 根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)解答即可 【解答】 解： 一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第一、三、四象限， k 0， b 0， 寫出的解析式只要符合上述條件即可，例如 y=x 1 故答案為 y=x 1 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查一次函數(shù)問(wèn)題，屬開放型題目，答案不唯一，只要寫出的解析式符合條件即可 10已知 三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為 A（ 4， 0）、 B（ 0， 2）、 C（ 3， 2），那么 面積等于 3 【考點(diǎn)】 坐標(biāo)與圖形性質(zhì)；三角形的面積 【專題】 計(jì)算題 【分析】 先利用 B、 C 點(diǎn)的坐標(biāo)特征判斷 行于 x 軸，則 ，然后根據(jù)三角形面積公式計(jì)算 面積 【解答】 解：如圖， B（ 0， 2）、 C（ 3， 2）， x 軸， 面積 = 32=3 故答案為 3 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)：利用點(diǎn)的坐標(biāo)計(jì)算相應(yīng)線段的長(zhǎng)和判斷線段與坐標(biāo)軸的位置關(guān)系解決本題的關(guān)鍵是判斷 行于 x 軸 11如圖，在 ， C 在 x 軸上，點(diǎn) A 為（ 2， 2）， 面積為 8，則 B 的 坐標(biāo)為 （ 6，2） 【考點(diǎn)】 平行四邊形的性質(zhì)；坐標(biāo)與圖形性質(zhì) 【分析】 首先過(guò) A 作 H，根據(jù)平行四邊形的面積公式可得 ，再根據(jù)平行四邊形對(duì)邊平行且相等的性質(zhì)可得 B 點(diǎn)的橫縱坐標(biāo) 【解答】 解：過(guò) A 作 H， 點(diǎn) A 為（ 2， 2）， H=2， 面積為 8， H=8， ， 四邊形 平行四邊形， C=4， 點(diǎn) A 為（ 2， 2）， B 點(diǎn)縱坐標(biāo)為 2， B 點(diǎn)橫坐標(biāo)為： B=2+4=6， B（ 6， 2） 故答案為：（ 6， 2） 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了平行四邊形對(duì)邊平行且相等的性質(zhì)，也考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，平行于 出 高 長(zhǎng)是解題的關(guān)鍵 12如圖， 菱形 對(duì)角線， E、 F 分別是 中點(diǎn)，如果 ，那么菱形 16 【考點(diǎn)】 菱形的性質(zhì)；三角形中位線定理 【分析】 由 E、 F 分別是 中點(diǎn)，可得 中位線，即可求得菱形 邊長(zhǎng)，繼而求得菱形 周長(zhǎng) 【解答】 解： E、 F 分別是 中點(diǎn)， 中位線， 2=4， 四邊形 平行四邊形， 菱形 周長(zhǎng)是： 44=16 故答案為： 16 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了菱形的性質(zhì)以及三角形中位線的性質(zhì)注意三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半且菱形的四條邊都相等 13如圖，在數(shù)軸上，點(diǎn) A、 B 表示的數(shù)分別為 0、 2， 點(diǎn) B，且 ，連接 截取 C，以 A 為圓心， 長(zhǎng)為半徑畫弧，交線段 點(diǎn) E，則點(diǎn) E 表示的實(shí)數(shù)是 1 【考點(diǎn)】 勾股定理；實(shí)數(shù)與數(shù)軸 【分析】 根據(jù)垂直的定義得到 0，根據(jù)勾股定理得到 = ，求得 C 1，根據(jù)圓的性質(zhì)得到 D，即可得到結(jié)論 【解答】 解： 0， ， ， = ， C， C 1， D， 1， 點(diǎn) E 表示的實(shí)數(shù)是 1 故答案為： 1 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了勾股定理，實(shí)數(shù)與數(shù)軸，圓的性質(zhì)，正確掌握勾股定理是解題的關(guān)鍵 14在 ， C=5， ，若點(diǎn) P 在邊 移動(dòng)，則 最小值是 【考點(diǎn)】 等腰三角形的性質(zhì)；垂線段最短；三角形的面積；勾股定理 【分析】 作 上的高 用等腰三角形的三線合一的性質(zhì)求 ，利用勾股定理求得 ，利用面積相等即可求得 上的高 長(zhǎng) 【解答】 解：如圖，作 點(diǎn) F，作 點(diǎn) P， 根據(jù)題意得此時(shí) 值最小； 解：作 上的高 C=5， ， F=3， 由勾股定理得： ， S C= F= 564 得： 答案為 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了等腰三角形、勾股定理及三角形的面積的知識(shí)，特別是利用面積相等的方法求一邊上的高的方法一定要掌握 15表 1、表 2 分別給出了一次函數(shù) y1=y2=x 和縱坐標(biāo) y 的對(duì)應(yīng)值 表 1 x 4 3 2 1 y 1 2 3 4 表 2 x 4 3 2 1 y 9 6 3 0 則當(dāng) x 2 時(shí)， 【考點(diǎn)】 一次函數(shù)與一元一次不等式 【專題】 數(shù)形結(jié)合 【分析】 觀察表中數(shù)據(jù)易得一次函數(shù) y1=次函數(shù) y2=于 x= 2 時(shí)， y1= 3，于是可判斷當(dāng) x 2 時(shí)， 【解答】 解：因?yàn)橐淮魏瘮?shù) y1=次函數(shù) y2=增函數(shù)， 且 x= 2 時(shí)， y1= 3， 所以當(dāng) x 2 時(shí)， 故答案為 2 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了一次函數(shù) 與一元一次不等式：一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù) y=kx+b 的值大于（或小于） 0 的自變量 x 的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線 y=kx+b 在 x 軸上（或下）方部分所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)所構(gòu)成的集合 16點(diǎn) A 為直線 y= 3x 4 上的一點(diǎn)，且到兩坐標(biāo)軸距離相等，則 A 點(diǎn)坐標(biāo)為 （ 1， 1）或（2， 2） 【考點(diǎn)】 一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征 【分析】 根據(jù)點(diǎn) A 為直線 y= 3x 4 上的一點(diǎn)，且到兩坐標(biāo)軸距離相等可得出 x=|y|，求出 x、 y 的值即可 【解答】 解： 點(diǎn) A 為 直線 y= 3x 4 上的一點(diǎn)，且到兩坐標(biāo)軸距離相等， x=|y|， x=y 或 x= y 當(dāng) x=y 時(shí)， 3x 4=x，解得 x= 1， A（ 1， 1）； 當(dāng) x= y 時(shí)， 3x 4= x，解得 x= 2， y= 2， A（ 2， 2）； A（ 1， 1）或（ 2， 2） 故答案為：（ 1， 1）或（ 2， 2） 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查的是一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，熟知一次函數(shù)圖象上各點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵 三、解答題（本大題共 10小題，共計(jì) 68分） 17求下列各式中的 x： （ 1）（ x+2） 2=4； （ 2） 1+（ x 1） 3= 7 【考點(diǎn)】 立方根；平方根 【分析】 （ 1）根據(jù)平方根的定義，即可解答； （ 2）根據(jù)立方根的定義，即可解答 【解答】 解：（ 1） x+2=2， x+2=2 或 x+2= 2， x=0 或 4； （ 2）（ x 1） 3= 8， x 1= 2， x= 1 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了平方根、立方根，解決本題的關(guān)鍵是熟記立方根，平方根的定義 18如圖，將正方形 點(diǎn) O 逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)角 （ 0 90），得到正方形 H求證： H 【考點(diǎn)】 全等三角形的判定與性質(zhì)；正方形的性質(zhì)；旋轉(zhuǎn)的性質(zhì) 【專題】 證明題 【分析】 連接 用旋轉(zhuǎn)不變的性質(zhì)，證得 即可證得結(jié)論 【解答】 證明：如圖，連接 正方形 點(diǎn) O 逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)角 （ 0 90），得到正方形 D， 0 在 ， ， H 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)、全等三角形的判定及性質(zhì)及正方形的性質(zhì)，作出輔助線，掌握三角形全等的判定方法是解題的關(guān)鍵 19如圖，在 ， 上的中線，延長(zhǎng) E，使 D，連接 邊形 矩形？并說(shuō)明理由 【考點(diǎn)】 矩形的判定 【分析】 證得平行四邊形的對(duì)角線相等即可證得矩形 【解 答】 解：當(dāng) 0時(shí)，四邊形 矩形理由如下： 上的中線， D， E， 四邊形 對(duì)角線互相平分 四邊形 平行四邊形 0， 四邊形 矩形 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了平行四邊形的判定及矩形的判定，解題的關(guān)鍵是能夠了解兩種四邊形的判定定理，難度不大 20如圖，在 43 正方形網(wǎng)格中，陰影部分是由 5 個(gè)小正方形組成的一個(gè)圖形，請(qǐng)你用兩種方法分別在下圖方格內(nèi)添涂 2 個(gè)小正方形，使這 7 個(gè)小正方形組成的圖形是軸對(duì)稱圖形 【考點(diǎn)】 利用軸對(duì)稱設(shè)計(jì)圖案 【分析】 根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念與軸對(duì)稱的性質(zhì)，利用軸對(duì)稱的作圖方法來(lái)作圖，通過(guò)變換對(duì)稱軸來(lái)得到不通的圖案 【解答】 解：如圖所示，答案不唯一，參見(jiàn)下圖 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了利用軸對(duì)稱設(shè)計(jì)圖案，考查學(xué)生軸對(duì)稱性的認(rèn)識(shí)此題關(guān)鍵是找對(duì)稱軸，按對(duì)稱軸的不同位置得出不同圖案 21陸老師布置了一道題目：過(guò)直線 l 外一點(diǎn) A 作 l 的垂線（用尺規(guī)作圖） 小淇同學(xué)作法如下： （ 1）在直線 l 上任意取一點(diǎn) C，連接 （ 2）作 中點(diǎn) O； （ 3）以 O 為圓心， 為半徑畫弧交直線 l 于點(diǎn) B，如圖所示； （ 4）作直線 則直線 是所要作圖形 你認(rèn)為小淇的作法正確嗎？如果不正確，請(qǐng)畫出一個(gè)反例；如果正確，請(qǐng)給出證明 【考點(diǎn)】 作圖 基本作圖 【分析】 連接 據(jù)作圖方法可得 C=據(jù)等邊對(duì)等角可得 根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可得 80，進(jìn)而可得 0，從而可證出 l 【解答】 解：小淇同學(xué)作法正確 理由如下：連接 O 為 點(diǎn)，以 O 為圓心， 為半徑畫弧交直線 l 于點(diǎn) B， C= 又 80， 0 0， 即 l 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了基本作圖，以及等腰三角形的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握等邊對(duì)等角，三角形 內(nèi)角和為 180 22如圖，在 ， ， ， ， 垂直平分線，交 D， E （ 1）求證： 直角三角形； （ 2）求 長(zhǎng) 【考點(diǎn)】 勾股定理的逆定理；線段垂直平分線的性質(zhì)；勾股定理 【分析】 （ 1）利用勾股定理逆定理：如果三角形的三邊長(zhǎng) a， b， c 滿足 a2+b2=么這個(gè)三角形就是直角三角形可得 直角三角形； （ 2）根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)可得 E，設(shè) AE=x，則 x，根據(jù)勾股定理可得 2=（ 4 x） 2，再解即可 【解答】 （ 1）證明： ， ， ， ， 又 42+32=52， 即 直角三角形； （ 2）證明：連接 垂直平分線， B， 設(shè) AE=x，則 x 2=（ 4 x） 2 解之得 x= ，即 長(zhǎng)是 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了勾股定理逆定理和勾股定理，關(guān)鍵是掌握勾股定理的逆定理：如果三角形的三邊長(zhǎng) a， b， c 滿足 a2+b2=么這個(gè)三角形就是直角三角形勾股定理：在任何一個(gè)直角三角形中，兩條直角邊長(zhǎng)的平方之和一定等于斜邊長(zhǎng)的平方 23如圖， 中線 交于點(diǎn) G， P， Q 分別是 中點(diǎn) （ 1）求證：四邊形 平行四邊形； （ 2）請(qǐng)直接寫出 數(shù)量關(guān)系： （不要求證明） 【考點(diǎn)】 三角形中位線定理；平行四邊形的判定與性質(zhì) 【分析】 （ 1）根據(jù) 中線可得 中位線， P， Q 分別是 中點(diǎn)可得 據(jù)三角形中位線定理可得 F= C，進(jìn)而可得 Q根據(jù)一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形可得結(jié)論； （ 2）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得 P，再根據(jù) P 是 中點(diǎn) 可得 用等量代換可得答案 【解答】 （ 1）證明： 中線， 中位線， P， Q 分別是 中點(diǎn)， 中位線， Q 四邊形 平行四邊形 （ 2）解： 四邊形 平行四邊形， E， P 是 點(diǎn)， 故答案為： 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了三角形中位線定理，以及平行四邊形的判定與性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半 24如圖 1 所示，在 A， B 兩地之間有汽車站 C，客車由 A 地駛往 C 站，貨車由 B 地駛往 A 地兩車同時(shí)出發(fā)，勻速行駛圖 2 是客車、貨車離 C 站的路程 米）與行駛時(shí)間 x（小時(shí)）之間的函數(shù)圖象 （ 1）填空：貨車的速度是 40 千米 /小時(shí)； （ 2）求 E 點(diǎn)坐標(biāo)，并說(shuō)明 點(diǎn) E 的實(shí)際意義 【考點(diǎn)】 一次函數(shù)的應(yīng)用 【分析】 （ 1）貨車的速度為 802=40km/h； （ 2）利用待定系數(shù)法分別求得兩小時(shí)后 函數(shù)解析式，聯(lián)立方程組，求得點(diǎn) E 坐標(biāo)；利用相遇問(wèn)題回答即可 【解答】 解：（ 1）貨車的速度是 40 千米 /小時(shí) （ 2） 貨車的速度為 802=40 千米 /小時(shí)， 貨車到達(dá) A 地一共需要 2+36040=11 小時(shí) 設(shè) y2=kx+b，代入點(diǎn)（ 2， 0）、（ 11， 360）得 ，解得 0x 80（ x2） 設(shè) y1=mx+n，代入點(diǎn)（ 6， 0）、（ 0， 360）得 ，解得 60x+360 由 y1=， 40x 80= 60x+360，解得 x= 當(dāng) x=， y=96 E 點(diǎn)坐標(biāo)為（ 96） 點(diǎn) E 的實(shí)際意義：行駛 時(shí)，兩車相遇，此時(shí)距離 C 站 96 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意結(jié)合圖 象說(shuō)出其圖象表示的實(shí)際意義，這樣便于理解題意及正確的解題 25課本 段文字：把函數(shù) y=2x 的圖象分別沿 y 軸向上或向下平移 3 個(gè)單位長(zhǎng)度，就得到函數(shù) y=2x+3 或 y=2x 3 的圖象 【閱讀理解】 小堯閱讀這段文字后有個(gè)疑問(wèn)：把函數(shù) y= 2x 的圖象沿 x 軸向右平移 3 個(gè)單位長(zhǎng)度，如何求平移后的函數(shù)表達(dá)式？ 老師給了以下提示：如圖 1，在函數(shù) y= 2x 的圖象上任意取 兩個(gè)點(diǎn) A、 B，分別向右平移 3 個(gè)單位長(zhǎng)度，得到 A、 B， 直線 AB就是函數(shù) y= 2x 的圖象沿 x 軸向右平移 3 個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的圖象 請(qǐng) 你幫助小堯解決他的困難 （ 1）將函數(shù) y= 2x 的圖象沿 x 軸向右平移 3 個(gè)單位長(zhǎng)度，平移后的函數(shù)表達(dá)式為 C A y= 2x+3 B y= 2x 3 C y= 2x+6 D y= 2x 6 【解決問(wèn)題】 （ 2）已知一次函數(shù)的圖象如圖 2 與直線 y= 2x 關(guān)于 x 軸對(duì)稱，求此一次函數(shù)的表達(dá)式 【拓展探究】 （ 3）將一次函數(shù) y= 2x 的圖象繞點(diǎn)（ 2， 3）逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn) 90后得到的圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為 y= x （直接寫結(jié)果） 【考點(diǎn)】