第 1 頁(yè) 式及其運(yùn) 算 A 組 2015 年全國(guó)中考題組 一、選擇題 1 (2015浙江衢州 ， 3， 3 分 )下列運(yùn)算正確的是 ( ) A 2 B ( C 22 D 析 A 2B.( 2a， 故選 D. 答案 D 2 (2015山東濟(jì)寧 ， 2， 3 分 )化簡(jiǎn) 16(x 結(jié)果是 ( ) A 16x B 16x C 16x 8 D 16x 8 解析 計(jì)算 16(x 16x 項(xiàng)正確 答案 D 3 (2015四川巴中 ， 4， 3 分 )若單項(xiàng)式 213 則 a， b 的值分別為 ( ) A a 3， b 1 B a 3， b 1 C a 3， b 1 D a 3， b 1 解析 由同類項(xiàng)的定義可得 a b 2，a b 4， 解得 a 3，b 1， 故選 A. 答案 A 4 (2015浙江麗水 ， 2， 3 分 )計(jì)算 (結(jié)果正確的是 ( ) A 3 B C D 6a 解析 本題屬于積的乘方 ， 底數(shù)不變指數(shù)相乘 ， 故 B 正確 答案 B 5 (2015貴州遵義 ， 5， 3 分 )計(jì)算 32( ) A 5 B 6 C 6 D 6析 屬于單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式 ， 結(jié)果為： 6故 B 項(xiàng)正 確 第 2 頁(yè) 答案 B 6 (2015福建福州 ， 6， 3 分 )計(jì)算 aa 1的結(jié)果為 ( ) A 1 B 0 C 0 D a 解析 aa 1 1， 故 A 正確 答案 A 二、填空題 7 (2015福建福州 ， 12， 4 分 )計(jì)算 (x 1)(x 2)的結(jié)果是 _ 解析 由多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則可知： (x 1)(x 2) x 2. 答案 x 2 8 (2015山東青島 ， 9， 3 分 )計(jì)算： 32_ 解析 本題屬于同底數(shù)冪的乘除 ， 和合并同類項(xiàng) ， 3232答案 (2015安徽安慶 ， 10， 3 分 )一組按規(guī)律排列的式子： ， 則第 _( 解析 a， ， 分子可表示為： 1， 2， 4， 6， 8， ， 分母可表示為 2n， 則第 12n . 答案 12n 三、解答題 10 (2015浙江溫州 ， 17(2)， 5 分 )化簡(jiǎn)： (2a 1)(2a 1) 4a(a 1) 解 原式 41 44a 4a 1. 11 (2015湖北隨州 ， 19， 5 分 )先化簡(jiǎn) ， 再求值： (2 a)(2 a) a(a 5b) 3( ， 其中 12. 解 原式 4 534 2 當(dāng) 12時(shí) ， 原式 4 1 5. 第 3 頁(yè) B 組 2014 2011 年全國(guó)中考題組 一、選擇題 1 (2014貴州畢節(jié) ， 13， 3 分 )若 2 52n 可以合并成一項(xiàng) ， 則 ( ) A 2 B 0 C 1 D 1 解析 由同類項(xiàng)的定義可得 m n 2，4 2m n， 解得 m 2，n 0. 20 . 答案 D 2 (2014浙江麗水 ， 3， 3 分 )下列式子運(yùn)算正確的是 ( ) A B (a 1)2 1 D 321 解析 選項(xiàng) A 是同底數(shù)冪的除法 ， 根據(jù)同底數(shù)冪除法運(yùn)算的性質(zhì)可知 所以選項(xiàng) A 是正確的；選項(xiàng) B 是整式的加法 ， 因?yàn)?所以無(wú)法合并 ， 所以選項(xiàng) B 是錯(cuò)誤的；選項(xiàng) C 是整式的乘法 ， 根據(jù)完全平方公式可知 (a 1)2 2a 1， 所以選項(xiàng) C 是錯(cuò)誤的；選項(xiàng) D 是整式的加法 ，根據(jù)合并同類項(xiàng)法則可知 32所以選項(xiàng) D 是錯(cuò)誤的故選 A. 答案 A 3 (2014貴州遵義 ， 8， 3 分 )若 a b 2 2， 2， 則 ( ) A 6 B 4 C 3 2 D 2 3 解析 a b 2 2， (a b)2 (2 2)2， 即 2 2， 8 28 4 . 答案 B 4 (2013浙江寧波 ， 2， 3 分 )下列計(jì)算正確的是 ( ) A B 2a a 2 C ( D ( 析 A 2故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； a a， 故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； C.(第 4 頁(yè) 故本選項(xiàng)正確； D.( 故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選 C. 答案 C 5 (2013湖南湘西 ， 7， 3 分 )下列運(yùn)算正確的是 ( ) A B (x 2)(x 3) 6 C (x 2)2 4 D 2a 3a 5a 解析 A 中 ， A 錯(cuò)誤； B 中 ， (x 2)(x 3) x 6， B 錯(cuò)誤； C 中 ， (x 2)2 4x 4， C 錯(cuò)誤； D 中 ， 2a 3a (2 3)a 5a， D 正確故選 D. 答案 D 二、填空題 6 (2013浙江臺(tái)州 ， 11， 5 分 )計(jì)算： _ 解析 根據(jù)同底數(shù)冪除法法則 ， 3 答案 (2013浙江義烏 ， 12， 4 分 )計(jì)算： 3a_ 解析 3a34答案 4 (2013福建福州 ， 14， 4 分 )已知實(shí)數(shù) a、 b 滿足： a b 2， a b 5， 則 (ab)3 (a b)3的值是 _ 解析 法一 a b 2， a b 5， 原式 23 53 103 1 000. 法二 原式 (a b)(a b)3 103 1 000. 答案 1 000 三、解答題 9 (2013浙江衢州 ， 18， 6 分 )如圖 ， 在長(zhǎng)和寬分別是 a， b 的矩形紙片的四個(gè)角都剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為 (1)用含 a， b， (2)當(dāng) a 6， b 4， 且剪去部分的面積等于剩余部分的面積時(shí) ， 求正方形的邊長(zhǎng) 第 5 頁(yè) 解 (1)面積 4(2)根據(jù)題意可得： 44 41212) 整理得： 824， 解得 x 3. x 0， 正方形邊長(zhǎng)為 3. 10 (2014浙江湖州 ， 17， 6 分 )計(jì)算： (3 a)(3 a) 解 原式 9 9. 11 (2014浙江紹興 ， 17， 4 分 )先化簡(jiǎn) ， 再求值： a(a 3b) (a b)2 a(a b)，其中 a 1， b 12. 解 a(a 3b) (a b)2 a(a b) 32當(dāng) a 1， b 12時(shí) ， 原式 12 122 5