第 1 頁 形、菱形、正方形 一、選擇題 1 (2015浙江金華模擬 ， 3， 3 分 )相鄰兩邊長分別為 2 和 3 的平行四邊形 ， 若邊長保持不變 ， 其內(nèi)角大小 變化，則它可以變?yōu)?( ) A 矩形 B菱形 C 正方形 D矩形或菱形 解析 根據(jù)矩形的判定得出能變成矩形 ， 根據(jù)菱形的四邊相等可得不能變成菱形 ，也不能變成正方形 四邊形 平行四邊形 ， 2， 3， 當(dāng) B 90 時 ， 四邊形 四邊形鄰邊不相等 ， 不能變成菱形 ， 也不能變成正方形 答案 A 2 (2013浙江湖州中考模擬 ， 4， 3 分 )如圖 ， 四邊形 對角線互相平分 ， 要使它成為矩形 ， 那么需要添加的條件是 ( ) A B D 析 由對角線互相平分可得四邊形 平行四邊形因為有一個角是直角的平行四邊形是矩形 ， 或?qū)蔷€相等的平行四邊形是矩形 ， 所以要使它成為矩形 ， 那么需要添加的 條件是 . 答案 D 3 (2013浙江湖州市中考模擬試卷 1， 5， 3 分 )如圖 ， 在菱形 頁 中 ， 點(diǎn) E， B， 如果 3， 那么菱形 ( ) A. 24 B. 18 C. 12 D. 6 解析 E， 3， 22 3 6， 菱形 4 6 24， 故選 A. 答案 A 4 (2015山東濟(jì)南模擬 ， 8， 3 分 )在平面中 ， 下列命題為真命題的是 ( ) A 四邊相等的四邊形是正方形 B 對角線 相等的四邊形是菱形 C 四個角相等的四邊形是矩形 D 對角線互相垂直的四邊形是平行四邊形 解析 A四邊相等的四邊形不一定是正方形 ， 例如菱形 ， 故此選項錯誤； B 對角線相等的四邊形不是菱形 ， 例如矩形 ， 等腰梯形 ， 故此選項錯誤； C 四個角相等的四邊形是矩形 ， 故此選項正確； D 對角線互相垂直的四邊形不一定是平行四邊形 ， 如圖所示 ， 故此選項錯誤 答案 C 5 (2015浙江杭州模擬 (35)， 8， 3 分 )在菱形 M， C， 且 則 ( ) A 120 B 100 C 80 D 60 解析 由菱形的性質(zhì)和已知條件得出： 得出 B D 60 B x， 則 x， 180 2x， 根據(jù)題意列出方程 ， 解方程即可得出結(jié)果 答案 B 6 (2015浙江杭州模擬 (四 )， 4， 3 分 )在平面直角坐標(biāo)系中 ， 已知點(diǎn) A(0， 2)， B( 2 3，0)， C(0， 2)， D(2 3， 0)， 則以這四個點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形 ) 第 3 頁 A 矩形 B菱形 C正方形 D梯形 解析 在平面直角坐標(biāo)系中畫出圖后 ， 可發(fā)現(xiàn)這個四邊形的對角線互相平分 ， 先判斷為平行四邊形 ， 對角線還 垂直 ，那么這樣的平行四邊形應(yīng)是菱形 答案 B 二、填空題 7 (2013浙江溫州一模 ， 13， 4 分 )如圖 ， 在正方形 作等邊 則 _ 解析 由題意知 ， 90 ， 60 ， 12(180 12(180 90 60 )15 . 答案 15 8 (2015浙江溫州模擬 ， 13， 5 分 )如圖 ， 在菱形 ， A 45， 垂足為 E， 若 4 則菱形 _ 解析 四邊形 4 A 45 ， AD5 4 22 2 2( S 菱形 E 8 2( 答案 8 2 (2015浙江湖州市模擬 (17)， 15， 4 分 )如圖 ， 菱形 C、 點(diǎn) O， 其中 8， 6，以 矩形 于點(diǎn) F， 再以 邊作第一個菱形菱形 G， ， 如此繼續(xù) ， 得到第 _ 解析 菱形的對角線互相垂直平分 ， 4， 3， 由勾股定理可得： 5， 即菱形 0； 矩形的對角線互相平分 ， 12即菱形 2； 第 4 頁 依此類推 ， 第 2n， 故第 202n. 答案 202n 10 (2014安徽淮北五校聯(lián)考 (四 )， 13， 5 分 )如圖所示 ，矩形 3， 4， ， ， 則 _ 解析 設(shè) ， 連結(jié) 3，4， 5. 14 3 4 3， 又 S S S 12 12 3， 答案 、解答題 11 (2015浙江嘉興例卷 ， 18， 8 分 )如圖 ， . (1)圖中與線段 _； (2)選擇圖中與 并加以證明 解 (1)C； (2)選 證明 四邊形 B 90， 又 B. 在 B， 第 5 頁 12 (2013浙江溫州一模