課后強化訓練 30 直線與圓的位置關系 基礎訓練 1 已知 O 的直徑等于 6 圓心 O 到直線 l 的距離為 4 則直線 O 的交點個數(shù)為 (A) A. 0 B. 1 C. 2 D. 無法確定 2 矩形 ， 8， 3 5， 點 P 在邊 ， 且 3如果圓 P 是以點 P 為圓心 ， 那么下列判斷正確的是 (C) A. 點 B， 外 B. 點 B 在圓 P 外 ， 點 內(nèi) C. 點 B 在圓 P 內(nèi) ， 點 外 D. 點 B， P 內(nèi) 3 已知 O 的半徑是 5， 圓心 O 到直線 距離為 2， 則 O 上到直線 距離為 3 的點有且只有 (D) A. 0 個 B. 1 個 C. 2 個 D. 3 個 4 如圖 ， O 的直徑 ， 別是 過 O 上點 B， 且 110 ， 連結 A 的度數(shù)是 (C) A. 25 B. 30 C. 35 D. 40 ,(第 4 題圖 ) ,(第 5 題圖 ) 5 如圖 ， 直線 y 33 x 3與 x 軸 ， y 軸分別交于 A， B 兩點 ， 圓心 P 的坐標為 (1， 0)， P 與 y 軸相切于點 沿 x 軸向左移動 ， 當 橫坐標為整數(shù)的點 B) A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 6 如圖 ， 直線 以線段 直徑的圓相切于點 D， 并交 延長線于點 C， 且 2， ， P 點在切線 移動 當 度數(shù)最大時 ， B) A. 15 B. 30 C. 60 D. 90 ,(第 6 題圖 ) ,(第 7 題圖 ) 7 如圖 ， O 的切線 ， A 是切點 ， 4， 5， 則 (結果保留 ) 8 如圖 ， 在 ， C 90 ， A 60 ， 4 以點 以 3 為半徑作圓 ， 則 B 的位置關系是 _相交 _ ,(第 8 題圖 ) ,(第 9 題圖 ) 9 如圖 ， 已知 O 是以坐標原點 O 為圓心 ， 1 為半徑的圓 ， 45 ， 點 P 在 x 軸上運動 ， 若過點 P 且與 行的直線與 O 有公共點 ， 設 P(x， 0)， 則 x 的取值范圍是 _ 2 x 2且 x 0_ (第 10 題圖 ) 10 一走廊拐角的橫截面如圖 ， 已知 且兩組平行墻壁間的走廊寬度都是 1 m， 的圓心為 O， 半徑為 1 m， 且 90 ， O 相切于 E， F 兩點 若水平放置的木棒 ， B 和 且 O 相切于點 P， P 是 的中點 ， 則木棒( )4 2 2 m. (第 11 題圖 ) 11 如圖 ， 已知 B 是 O 的切線 ， 切點為 心 O 并與圓相交于點 D， C， 過 E 丄 交 . (1)求證： 分 (2)若 3， 4， 求 O 的半徑 解： (1) 證明：如解圖 ， 連結 O 的切線 ， 又 分 ,(第 11 題圖解 ) ,(第 11 題圖解 ) (2)如解圖 ， 連結 E 90 ， 32 42 5. O 的直徑 ， 90 ， E 又 E， 254 ， 12258 ， O 的半徑 為 258 . 拓展提高 12 如圖 ， 等邊 ， 半徑是 1 的 O 從與 切于點 D 的位置出發(fā) ， 在 三角形滾動 ， 又回到與 切于點 D 的位置 ， 則 O 自轉了 (C) A. 2 周 B. 3 周 C. 4 周 D. 5 周 ,(第 12 題圖 ) ,(第 13 題圖 ) 13 如圖 ， 在平面直角坐標系中 ， O 的半徑為 1， 則直線 y x 2與 O 的位置關系是 (B) A. 相離 B. 相切 C. 相交 D. 以上三種情況都有可能 (第 14 題圖 ) 14 如圖 ， 30， 圓心在邊 的 O 半徑為 1 3 若 O 沿 向移動 ， 當 O 與 切時 ， 圓心 O 移動的距離為 1_ 5_ 15 如圖是一塊 已知 20 7 15 現(xiàn)將余料裁剪成一個圓 形材料 ， 則該圓的最大面積是 _4 _ ,(第 15 題圖 ) ,(第 16 題圖 ) 16 如圖 ， 在 ， 90， 6 8 C 的中點 動點 Q 從點 P 出發(fā) ， 沿射線 cm/s 的速度運動 ， 以 P 為圓心 ， 為半徑作圓 設點 Q 運動的時間為 t(s) (1)當 t ， 判斷直線 并說明理由 (2)已知 O 為 若 P 與 O 相切 ， 求 t 的值 解： (1)直線 P 相切 理由如下： (第 16 題 圖解 ) 如解圖 ， 過點 P 作 垂足為點 D. 在 90. 6 8 10 P 為 4 90， 即 410， 2.4 當 t ， 2t 2.4 即圓心 P 到直線 距離等于 直線 P 相切 (2) 90， 125 如解圖 ， 連結 P 為 123 點 P 在 O 內(nèi)部 ， P 與 O 只能內(nèi)切 5 2t 3 或 2t 5 3， t 1 或 4. P 與 O 相切時 ， t 的值為 1 或 4. 17 如圖 ， 已知 O 與 O 的半徑為 2 矩形 邊 別與 4 3 4 O 與矩形 O 的移動速度為 3 cm/s，矩形 移動速度為 4 cm/s， 設移動時間為 t(s) (1)如圖 ， 連結 則 度數(shù)為 105 (2)如圖 ， 兩個圖形移動一段時間后 ， O 到達 矩形 達 此時點 求圓心 O 移動的距離 (即 (3)在移動過程中 ， 圓心 O 到矩形對角線 設 該距離為 d( 當 d 2時 ， 求 t 的取值范圍 (解答時可以利用備用圖畫出相關示意圖 ) (第 17 題圖 ) 解： (1) O 與 45 . 4 3 4 4 34 3， 60 ， 105 . (2)如解圖位置二 ， 當 設 . 連結 可得 2， 在 4， 4 3. 3， 60 . 在 ， 60 ， 2 2 33 . 2 4t 3t 2 t 2， t 2 2 33 ， t 2 33 2， 3t 2 3 6. (第 17 題圖解 ) (3) 當直線 O 第一次相切時 ， 設移動時間為 t1(s)， 如解圖位置一 ， 此時 O 移動到 矩形 動到 設 ， G， 連結 則 由 (2)得 ， 60 ， 120 ， 60 . 在 ， 2， 2 33 . 342 33 . 42 33 32， 2 2 33 . 當直線 O 第二次 相切時 ，