命題 定理 證明 一 兩直線平行 同位角相等 對(duì)頂角相等 內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行 二 連接 兩直線平行嗎 過(guò)點(diǎn) 畫(huà)直線l的垂線 比較兩組語(yǔ)句有什么區(qū)別 想一想 一 命題的定義像這樣判斷一件事情的語(yǔ)句 叫做命題 例 判斷下列五個(gè)語(yǔ)句中 哪個(gè)是命題 哪個(gè)不是命題 并說(shuō)明理由 1 對(duì)頂角相等嗎 2 作一條線段AB 2cm 3 我愛(ài)珠河中學(xué) 4 兩條直線平行 同位角相等 5 相等的兩個(gè)角 一定是對(duì)頂角 1 兩點(diǎn)之間 線段最短 2 請(qǐng)畫(huà)出兩條互相平行的直線 3 過(guò)直線外一點(diǎn)作已知直線的垂線 4 如果兩個(gè)角的和是90 那么這兩個(gè)角互余 判斷下列語(yǔ)句是不是命題 1 如果兩條直線都與第三條直線行 那么這兩條直線也互相平行 2 如果兩個(gè)角的和是90 那么這兩個(gè)角互余 3 兩點(diǎn)之間 線段最短 2 觀察下列命題有幾部分組成 二 命題的組成命題由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成 題設(shè)是已知事項(xiàng) 結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng) 命題的一般形式 命題通常寫(xiě)成 如果 那么 的形式 或 若 則 的形式 例二 指出下列的命題題設(shè)和結(jié)論 并寫(xiě)成 如果 那么 的形式 1 等角的補(bǔ)角相等 2 內(nèi)錯(cuò)角相等 兩直線平行 3 兩條直線平行 同位角相等 4 相等的兩個(gè)角 一定是對(duì)頂角 一 指出下列命題的題設(shè)和結(jié)論 1 如果兩條直線平行 那么同旁內(nèi)角互補(bǔ) 2 若a b a c 則b c 3 若a 則ab 試一試 二 將下列命題改寫(xiě)成 如果 那么 的形式 并說(shuō)出題設(shè)和結(jié)論1 有理數(shù)一定是自然數(shù)2 對(duì)頂角相等 3 等角的補(bǔ)角相等 4 同位角相等 試一試 三 命題的種類 1 如果題設(shè)成立 那么結(jié)論一定成立 像這樣的命題 叫做真命題 2 如果題設(shè)成立時(shí) 不能保證結(jié)論總是正確的 也就是說(shuō)結(jié)論不成立 是錯(cuò)誤的命題 像這樣的命題叫做假命題 說(shuō)出下列命題是真命題還是假命題 1 兩個(gè)銳角之和一定是鈍角 2 直角小于平角 3 內(nèi)錯(cuò)角互補(bǔ) 兩直線平行 4 兩直線被第三條直線所截 同旁內(nèi)角互補(bǔ) 5 兩個(gè)數(shù)比較 絕對(duì)值大的反而小 常見(jiàn)的真命題 定理 正確性由推理證實(shí)的真命題 定理是我們以后推理過(guò)程的依據(jù) 定理是真命題 但真命題不一定是定理 在很多情況下 一個(gè)命題的正確性需要經(jīng)過(guò)推理 這個(gè)推理過(guò)程叫做證明 例題三 在同一平面內(nèi) 如果一條直線垂直于兩條平行線中的一條 那么它也垂直于另一條 如圖 已知直線b c a b 求證 a c 命題都由 和 兩部分組成 命題 內(nèi)錯(cuò)角相等 改成 如果 那么 的形式是 課堂練習(xí) 兩條直線相交 只有一個(gè)交點(diǎn)的題設(shè)是 相交 兩條直線 兩條直線相交 只有一個(gè)交點(diǎn) 下列語(yǔ)句不是命題的是 兩點(diǎn)之間 線段最短 不平行的兩條直線有一個(gè)公共點(diǎn) x與y的和等于零嗎 對(duì)頂角不相等 下列命題中真命題是 銳角小于它的余角 兩個(gè)銳角的和是直角或鈍角 鈍角大于它的補(bǔ)角 如果兩個(gè)角有一個(gè)銳角 一個(gè)鈍角 那么這兩個(gè)角互補(bǔ) 6 指出下列命題題設(shè)和結(jié)論 A 兩直線被第三條直線所截 同位角相等 B 兩直線平行 內(nèi)錯(cuò)角互補(bǔ) C 對(duì)角線互相平分且相等的四邊形是正方形 什么叫命題 命題