觀音片區(qū) 2015 2016 學(xué)年下 期半期學(xué)情檢測(cè)試題 八 年級(jí) 數(shù)學(xué) （考試時(shí)間： 120分鐘，全卷滿分： 120分，考試形式：閉卷） 一、選擇題（共 10題 30 分，每題 3分） 1在 ， ， ， ， 中分式的個(gè)數(shù)有（ ） A 1個(gè) B 2個(gè) C 3個(gè) D 4個(gè) 2分式 無意義，則 ） A 1 B 1 C 1 D 0 3若分式 的 x和 0 倍，則分式的值（ ） A不變 B縮小到原分式值的 C縮小到原分式值的 D縮小到原分式值的 4若 則（ m+n）個(gè)人完成此項(xiàng)工程需要的天數(shù)（ ） A a+m B C D 5對(duì)于非零的兩個(gè)實(shí)數(shù) a， b，規(guī)定 a*b= ，若 5*（ 3x 1） =2，則 ） A B C D 6星期天下午，小強(qiáng)和小明相約在某公交車站一起乘車回學(xué)校，小強(qiáng)從家出發(fā)先步行到車站，等小明到了后兩人一起乘公共汽車回到學(xué)校圖中折線表示小強(qiáng)離開家的路程 y（公里）和所用的時(shí)間 x（分）之間的函數(shù)關(guān)系下列說法錯(cuò)誤的是（ ） A小強(qiáng)從家到公共汽車站步行了 2千米 B小強(qiáng)在公共汽車站等小明用了 10分鐘 C公 交車的平均速度是 34 千米 /小時(shí) D小強(qiáng)乘公交車用了 30分鐘 7若點(diǎn)（ （ （ 是反比例函數(shù) y= 的圖象上的點(diǎn)，并且 0 下列各式中正確的是（ ） A 如圖，已知點(diǎn) y= 在第一象限的分支上的 一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接 ，過點(diǎn) y 軸的垂線，過點(diǎn) B作 垂線交于點(diǎn) C，隨著 點(diǎn) 設(shè)點(diǎn) m， n）， 則 m， ） A n= 2m B C n= 4m D 9如圖，點(diǎn) ， 0），點(diǎn) y= 當(dāng)線段 的坐為（ ） A（ ， ） B（ ， ） C（ ， ） D（ 0， 0） 10如圖，在平面直角坐標(biāo)系中， A（ 3， 1）， 以點(diǎn) 曲線 在第一 象限內(nèi)的圖象經(jīng)過點(diǎn) B設(shè)直線 y2=b， 當(dāng) x 的取值范圍是（ ） A 5 x 1 B 0 x 1或 x 5 C 6 x 1 D 0 x 1或 x 6 二填空題（共 10小題 30 分，每題 3分 ） 11計(jì)算（ 1） 0+2 1= 12我國(guó)新修訂的環(huán)境空氣質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)中增加了 “是指大氣中危害健康的直徑小于或等于 13分式 的最簡(jiǎn)公分母是 14若關(guān)于 2= 有增根，則 15若關(guān)于 解為正數(shù)，則 16 如圖，已知函數(shù) 2 12 圖象 交于點(diǎn) P，根據(jù)圖象可得方程組122解 是 _ y= x+3的圖象沿著 個(gè)單位，那么平移后所得圖象的函數(shù)解析式為 18已知正比例函數(shù) y=k0 ）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（ 4， 2），那么函數(shù)值 （填 “ 增大 ” 或 “ 減小 ” ） 19如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) 0， 6）， 將 OAB ，點(diǎn) 點(diǎn) A 落在直線 y= 點(diǎn) 間的 距離為 20反比例函數(shù) 與 在直角坐標(biāo)系中的部分圖 象如圖所示點(diǎn) ， ， 它們的橫坐標(biāo)分別是 ， 坐標(biāo)分別 是 2， 4， 6， 共 2010個(gè)連續(xù)偶數(shù)，過點(diǎn) ， 函數(shù) 在第四象限內(nèi)的 圖象的交點(diǎn)依次是 ， 則 三、計(jì)算（每題 4分，共 16 分） （ 1）（ ） 2（ ） 0 | 3| （ 2） yx 242 6438 （ 3） （ 4） （ 1+ ） 四解方程（共 2題 8分，每題 4分） （ 1）（ 2） 163 104245 五本題 6分（每小題 2分） 某市自來水公司為限制單位用水，每月只給某單位計(jì)劃內(nèi)用水 3000 噸，計(jì)劃內(nèi)用水每噸收費(fèi) ，超計(jì)劃部分每噸按 收費(fèi)（ 1）寫出該單位水費(fèi) y（元）與每月用水量 x（噸）之間的函數(shù)關(guān)系式： 當(dāng)用水量小于等于 3000 噸時(shí)： ； 當(dāng)用水量大于 3000 噸時(shí)： （ 2）某月該單位用水 3200 噸，水費(fèi)是 元；若用水 2800 噸，水費(fèi) 元 （ 3）若某月該單位繳納水費(fèi) 9400 元，則該單位用水多少噸？ 六（本題 6分） 某小區(qū)為了排污，需鋪設(shè)一段全長(zhǎng)為 720 米的排污管道，為減少施工對(duì)居民生活的影響，須縮短施工時(shí)間，實(shí)際施工時(shí) 每 天鋪設(shè)管道的長(zhǎng)度是原計(jì)劃的 ，結(jié)果提前 2 天完成任務(wù)，求原計(jì)劃每天鋪設(shè)管道的長(zhǎng)度 七本小題 6分 關(guān)于 x 的方程： x+ =c+ 的解為： x1=c， ， x =c （可變形為 x+ =c+ ）的解為： c， ， x+ =c+的解為： x1=c， ， x+ =c+ 的解為： x1=c， ， （ 1）請(qǐng)你根據(jù)上述方程與解的特征，猜想關(guān)于 x 的方程 x+ =c+ （ m0 的解是什么？ （ 2）請(qǐng)總結(jié)上面的結(jié)論，并求出方程 y+ =a+ 的解 八本題 8分 某商場(chǎng)銷售甲、乙兩種品牌的智能手機(jī)，這兩種手機(jī)的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表所示： 甲 乙 進(jìn)價(jià)（元 /部） 4000 2500 售價(jià)（元 /部） 4300 3000 該商場(chǎng)計(jì)劃購進(jìn)兩種手機(jī)若干部，共需 元，預(yù)計(jì)全部銷售后獲毛利潤(rùn)共 元（毛利潤(rùn) =（售價(jià) 進(jìn)價(jià)） 銷售量） （ 1）該商場(chǎng)計(jì)劃購進(jìn)甲、乙兩種手機(jī)各多少部？ （ 2）通過市場(chǎng)調(diào)研，該商場(chǎng)決定在原計(jì)劃的基礎(chǔ)上，減少甲種手機(jī)的購進(jìn)數(shù)量，增加乙種手機(jī)的購進(jìn)數(shù)量，已知乙種手機(jī)增加的數(shù)量是甲種手機(jī)減少的數(shù)量的 3 倍，而且用于購進(jìn)這兩種 手機(jī)的總資金不超過 元，該商場(chǎng)怎樣進(jìn)貨，使全部銷售后獲得的毛利潤(rùn)最大？并求出最大毛利潤(rùn) 九本題 10 分 如圖，已知 A（ 4， 2）、 B（ a， 4）是一次函數(shù) y=kx+b 的圖象與反比例函數(shù) 的圖象的兩個(gè)交點(diǎn)； （ 1）求此反比 例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式； （ 2）根據(jù)圖象寫出使一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值的 x 的取值范圍； （ 3）求 面積 2016 春觀音片區(qū)八年級(jí)數(shù)學(xué)半期試題參考答案 一、 1. C 2. A 3. C 4. B 5. B 6. C 7. B 8. B 9. A 10. D 二、 11. 12. 0 6 13. 2（ m+2）（ m 2） 15. m 2 且 m 4 16.(1, 17. y= x 2 18. 減小 19. 8 20. 1340 三、（ 1） 0 （ 2） （ 3） （ 4） x 2 四、（ 1） x=2 （ 2） x=2 是原方程的增根，原方程無解 五 （ 1）單位水費(fèi) y（元）和每月用水量 x（噸）， 當(dāng) x3000 噸時(shí)； y= 當(dāng) x 3000 噸時(shí)： y=3000x 3000） =2x 600 （ 2）單位用水 3200 噸 ，水費(fèi)是： y=23200 600=5800（元） 若用水 2800 噸，水費(fèi)： y=800=3240（元） （ 3）當(dāng)該單位繳納水費(fèi) 9400 元，則 9400=2x 600， x=5000 故此時(shí)用水 5000 噸 六 解：設(shè)原計(jì)劃每天鋪設(shè)管道 x 米 由題意，得 解得 x=60 經(jīng)檢驗(yàn)， x=60 是原方程的解且符合題意 答：原計(jì)劃每天鋪設(shè)管道 60 米 七 解：（ 1）根據(jù)上述方程與解的特征，猜想關(guān)于 x 的方程 x+ =c+ 的解為 x1=c， ； （ 2）上述結(jié)論為：方程 x+ =c+ 的解為 x1=c， ， 方程 y+ =a+ 變形得： y 1+ =a 1+ ， 根據(jù)上述結(jié)論得： y 1=a 1 或 y 1= ， 解得： y1=a， 八 解：（ 1）設(shè)該商場(chǎng)計(jì)劃購進(jìn)甲種手機(jī) x 部，乙種手機(jī) y 部，由題意得 ， 解得 答：該商場(chǎng)計(jì)劃購進(jìn)甲種手機(jī) 20 部，乙種手機(jī) 30 部； （ 2）設(shè)甲種手機(jī)減少 a 部，則乙種手機(jī)增加 3a 部，由題意得 4000（ 20 a） +2500（ 30+3a） 172500 解得 a5 設(shè)全部銷售后的毛利潤(rùn)為 w 元?jiǎng)t w=300（ 20 a） +500（ 30+3a） =1200a+21000 1200 0， w 隨著 a 的增大而增大， 當(dāng) a=5 時(shí)， w 有最大值， w 最大 =12005+21000=27000 答：當(dāng)商場(chǎng)購進(jìn)甲種手 機(jī) 15 部，乙種手機(jī) 45 部時(shí)，全部銷售后毛利潤(rùn)最大，最大毛利潤(rùn)是 元 八 解：（ 1） m= 4） 2= 8， 4a= 8， a=2， 則 y=kx+b 過 A（ 4， 2）， B（ 2， 4）兩點(diǎn)， 解得 k= 1， b= 2 故