高二數(shù)學(xué)人教版高二數(shù)學(xué)人教版曲線和方程同步練習(xí)曲線和方程同步練習(xí) 答題時(shí)間 60 分鐘 一 選擇 1 下面各對(duì)方程中 表示相同曲線的一對(duì)方程是 A xy 與 2 xy B 0 2 1 22 yx與0 2 1 yx C x y 1 與1 xy D 2 lgxy 與xylg2 2 方程xxyx 2 的曲線是 A 一個(gè)點(diǎn) B 一條直線 C 兩條直線 D 一個(gè)點(diǎn)和一條直線 3 若點(diǎn) M 到兩坐標(biāo)軸的距離的積為 2004 則點(diǎn) M 的軌跡方程是 A 2004 xy B 2004 xy C 2004 xy D 0 2004 xxy 4 兩曲線2 22 yx 1 xy的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是 A 1 B 2 C 3 D 4 5 到直線0534 yx的距離為 1 的點(diǎn)的軌跡方程為 A 01034 yx和034 yx B 01034 yx和0134 yx C 01034 yx和034 yx D 01034 yx和0134 yx 6 方程0364 22 yxyx表示的圖形是 A 直線02 yx B 直線032 yx C 直線02 yx或直線032 yx D 直線02 yx和直線032 yx 7 動(dòng)點(diǎn) P 到點(diǎn) 2 1 的距離為 3 則動(dòng)點(diǎn) P 的軌跡方程是 A 9 2 1 22 yx B 9 2 1 22 yx C 3 2 1 22 yx D 3 2 1 22 yx 8 直線032 yx被曲線05 xy截得的線段長(zhǎng)為 A 2 5 B 5 C 2 55 D 2 57 二 填空 1 點(diǎn) M 到x軸的距離是它到y(tǒng)軸的距離的 2 倍 則點(diǎn) M 的軌跡方程是 2 設(shè) A B 兩點(diǎn)的坐標(biāo)是 0 a 0 a 若動(dòng)點(diǎn) M 滿足1 MBMA kk 則動(dòng)點(diǎn) M 的軌跡方程是 3 動(dòng)點(diǎn) M yx 到定點(diǎn) 1 1 的距離與 M 到定直線01 yx的距離相等 則 動(dòng)點(diǎn) M 的軌跡方程是 4 線段 AB 的長(zhǎng)度是 10 它的兩個(gè)端點(diǎn)分別在x軸 y軸上滑動(dòng) 則 AB 中點(diǎn) P 的軌跡 方程是 三 解答 1 已知點(diǎn) M 到點(diǎn) F 0 1 和直線l 1 y的距離相等 求點(diǎn) M 的軌跡方程 2 已知兩點(diǎn) P 2 2 Q 0 2 以及一條直線l xy 設(shè)長(zhǎng)為2的線段 AB 在 直線l上移動(dòng) 求直線 PA 和 QB 的交點(diǎn) M 的軌跡方程 3 若點(diǎn) M ba 在曲線026494 22 yxyx上 求 232 babaa 100 a 99 b 的值 4 已知直線l bxy 曲線 C 2 1xy 有兩個(gè)公共點(diǎn) 求b的取值范圍 試題答案試題答案 一 1 C 2 C 3 C 4 B 5 A 6 C 7 B 8 D 二 1 02 yx或02 yx 2 222 ayx ax 3 03262 22 yxxyyx 4 25 22 yx 三 1 解 設(shè)點(diǎn) M 的坐標(biāo)為 yx 點(diǎn) M 的軌跡就是集合 MQMFMP 其中 Q 是點(diǎn) M 到直線1 y的垂線的垂足 由兩點(diǎn)間距離公式及點(diǎn)到直線的距離公式得 1 1 22 yyx 將上式兩邊平方得 222 1 1 yyx 化簡(jiǎn)得 2 4 1 xy 2 解 線段 AB 在直線l xy 上 且線段 AB 的長(zhǎng)為2 設(shè) M yx A tt B 1 1 tt t為參數(shù) 則直線 PA 的方程為 2 2 2 2 2 tx t t y 直線 QB 的方程為 1 1 1 2 tx t t y M x y 是直線 PA QB 的交點(diǎn) x y是由 組成的方程組的解 由 消去參數(shù)t 得0822 22 yxyx 當(dāng)2 t時(shí) PA 的方程為2 x QB 的方程為023 yx 此時(shí)的交點(diǎn)為 M 4 2 當(dāng)1 t時(shí) QB 的方程為0 x PA 的方程為043 yx 此時(shí)的交點(diǎn)為 M 4 0 經(jīng)驗(yàn)證 點(diǎn) 4 2 和 4 0 均滿足方程 故點(diǎn) M 的軌跡方程為0822 22 yxyx 3 解 由026494 22 yxyx 得0 3 1 9 2 1 4 22 yx 3 1 2 1 y x 即 2 1 a 3 1 b 6 1 1 5 3 100 99100232 bababaa 4 解 由方程組 0 1 2 y xy bxy 得 0 1 22 y yx bxy 消