用心 愛(ài)心 專(zhuān)心 高中物理高中物理 第二章第二章 勻變速直線運(yùn)動(dòng)的研究勻變速直線運(yùn)動(dòng)的研究 第第 4 4 節(jié)節(jié) 勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與速度的關(guān)系達(dá)標(biāo)檢測(cè)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與速度的關(guān)系達(dá)標(biāo)檢測(cè) 新人教新人教 版必修版必修 1 1 本欄目?jī)?nèi)容 在學(xué)生用書(shū)中以活頁(yè)形式分冊(cè)裝訂 1 一輛汽車(chē)由靜止開(kāi)始做勻加速直線運(yùn)動(dòng) 從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到駛過(guò)第一個(gè) 100 m 距離時(shí) 速度增加了 10 m s 汽車(chē)駛過(guò)第二個(gè) 100 m 時(shí) 速度的增加量是 A 4 1 m s B 8 2 m s C 10 m s D 20 m s 解析解析 由 v2 2ax 可得 v2 v1 故速度的增加量 v v2 v1 1 v1 4 1 22 m s 答案答案 A 2 一物體做初速度為零 加速度為 2 m s2的勻變速直線運(yùn)動(dòng) 在最初 4 s 內(nèi)的平均 速度是 A 16 m s B 8 m s C 2 m s D 4 m s 解析解析 根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)在一段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于該段時(shí)間中間時(shí)刻的瞬 時(shí)速度可知 最初 4 s 內(nèi)的平均速度就等于 2 s 末的瞬時(shí)速度 即 v2 at 2 2 v m s 4 m s 故應(yīng)選 D 答案答案 D 3 一物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng) 下列說(shuō)法正確的是 A 物體的末速度一定與時(shí)間成正比 B 物體的位移一定與時(shí)間的平方成正比 C 物體的速度在一定時(shí)間內(nèi)發(fā)生的變化與這段時(shí)間成正比 D 若為勻加速直線運(yùn)動(dòng) 速度和位移都隨時(shí)間增加 若為勻減速直線運(yùn)動(dòng) 速度和位 移都隨時(shí)間減小 解析解析 物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng) 其速度 v v0 at 其位移 x v0t at2 可知 v 1 2 與 t 不一定成正比 x 與 t2也不一定成正比 故 A B 均錯(cuò) 但 v at 即 v 與 a 成正 比 故 C 對(duì) 若為勻加速直線運(yùn)動(dòng) v x 都隨 t 增加 若為勻減速直線運(yùn)動(dòng) v 會(huì)隨時(shí)間 t 減小 但位移 x 隨時(shí)間 t 可能增加可能先增加后減小 故 D 錯(cuò) 答案答案 C 4 一物體由靜止開(kāi)始做勻加速直線運(yùn)動(dòng) 在 t s 內(nèi)通過(guò)位移 x m 則它從出發(fā)開(kāi)始通 過(guò) x 4 m 所用的時(shí)間為 用心 愛(ài)心 專(zhuān)心 A B t 4 t 2 C D t t 16 2 2 答案答案 B 5 汽車(chē)以 5 m s 的速度在水平路面上勻速前進(jìn) 緊急制動(dòng)時(shí)以 2 m s2的加速度在粗 糙水平面上滑行 則在 4 s 內(nèi)汽車(chē)通過(guò)的路程為 A 4 m B 36 m C 6 25 m D 以上選項(xiàng)都不對(duì) 解析解析 根據(jù)公式 v v0 at 得 t s 2 5 s 即汽車(chē)經(jīng) 2 5 s 就停下 v0 a 5 2 來(lái) 則 4 s 內(nèi)通過(guò)的路程為 x m 6 25 m v2 2a 52 2 2 答案答案 C 6 物體從 A 點(diǎn)由靜止出發(fā)做勻加速直線運(yùn)動(dòng) 緊接著又做勻減速直線運(yùn)動(dòng) 到達(dá) B 點(diǎn) 恰好停止 在先后兩個(gè)過(guò)程中 A 物體通過(guò)的位移一定相等 B 加速度的大小一定相等 C 平均速度的大小一定相等 D 所用時(shí)間一定相等 解析解析 物體做單方向直線運(yùn)動(dòng) 先做勻加速直線運(yùn)動(dòng) 再做勻減速直線運(yùn)動(dòng) 設(shè) 加速度大小分別為 a1 a2 用時(shí)分別為 t1 t2 加速結(jié)束時(shí)速度為 v 則 v a1t1 a2t2 x1 a1t12 x2 vt2 a2t22 a2t22 可知 t1與 t2 a1與 a2 x1與 x2不一 1 2 1 2 1 2 定相等 但 即平均速度相等 x1 t1 x2 t2 答案答案 C 7 飛機(jī)的起飛過(guò)程是從靜止出發(fā) 在直跑道上加速前進(jìn) 等達(dá)到一定速度時(shí)離地 已 知飛機(jī)加速前進(jìn)的路程為 1 600 m 所用的時(shí)間為 40 s 假設(shè)這段運(yùn)動(dòng)為勻加速運(yùn)動(dòng) 用 a 表示加速度 v 表示離地時(shí)的速度 則 A a 2 m s2 v 80 m s B a 1 m s2 v 40 m s C a 80 m s2 v 40 m s D a 1 m s2 v 80 m s 解析解析 閱讀題目可知有用信息為位移 x 1 600 m t 40 s 則靈活選用恰當(dāng)?shù)?公式 x at2 2 則 a 2x t2 2 1 600 402m s2 2 m s2 v at 2 40 m s 80 用心 愛(ài)心 專(zhuān)心 m s 則 A 選項(xiàng)正確 答案答案 A 8 如右圖所示 滑雪運(yùn)動(dòng)員不借助雪杖 由靜止從山坡勻加速滑過(guò) x1 后 又勻減速在平 面上滑過(guò) x2 后停下 測(cè)得 x2 2x1 設(shè)運(yùn)動(dòng)員在山坡上滑行的加速度大小為 a1 在平面上 滑行的加速度大小為 a2 則 a1 a2 為 A 1 1 B 1 2 C 2 1 D 1 2 解析解析 設(shè)運(yùn)動(dòng)員滑至斜坡末端處的速度為 v 此速度又為減速運(yùn)動(dòng)的初速度 由 位移與速度的關(guān)系式有 v2 2a1x1 0 v2 2a2x2 故 a1 a2 x2 x1 2 1 答案答案 B 9 某質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的 v t 圖象如右圖所示 則 A 該質(zhì)點(diǎn)在 t 10 s 時(shí)速度開(kāi)始改變方向 B 該質(zhì)點(diǎn)在 0 10 s 內(nèi)做勻減速運(yùn)動(dòng) 加速度大小為 3 m s2 C 該質(zhì)點(diǎn)在 t 20 s 時(shí) 又返回出發(fā)點(diǎn) D 該質(zhì)點(diǎn)在 t 20 s 時(shí) 離出發(fā)點(diǎn) 300 m 解析解析 由圖象知質(zhì)點(diǎn)前 10 s 內(nèi)做勻減速運(yùn)動(dòng) 加速度 a v v0 t 0 30 10 m s2 3 m s2 后 10 s 內(nèi)做勻加速運(yùn)動(dòng) 全過(guò)程中速度始終為正 故 A 錯(cuò) B 對(duì) 又由圖 象的面積可得位移 x 30 10 m 30 10 m 300 m 故 C 錯(cuò) D 對(duì) 1 2 1 2 答案答案 BD 10 一輛汽車(chē)在高速公路上以 30 m s 的速度勻速行駛 由于在前方出現(xiàn)險(xiǎn)情 司機(jī)采 取緊急剎車(chē) 剎車(chē)時(shí)加速度的大小為 5 m s2 求 1 汽車(chē)剎車(chē)后 20 s 內(nèi)滑行的距離 2 從開(kāi)始剎車(chē)汽車(chē)滑行 50 m 所經(jīng)歷的時(shí)間 3 在汽車(chē)停止前 3 s 內(nèi)汽車(chē)滑行的距離 用心 愛(ài)心 專(zhuān)心 解析解析 1 由于 v0 30 m s a 5 m s2 由 v v0 at 汽車(chē)的剎車(chē)時(shí)間 t0為 t0 s 6 s v v0 a 0 30 5 由于 t0 t 所以剎車(chē)后 20 s 內(nèi)滑行的距離即為汽車(chē)停止運(yùn)動(dòng)時(shí)滑行的距離 x v0t 30 6 m 90 m 1 2 1 2 2 設(shè)從剎車(chē)到滑行 50 m 所經(jīng)歷的時(shí)間為 t 由位移公式 x v0t at 2 代入 1 2 數(shù)據(jù) 50 30t 5t 2 1 2 整理得 t 2 12t 20 0 解得 t 1 2 s t 2 10 s 剎車(chē)停止后不能反向運(yùn)動(dòng)故舍去 故所用時(shí)間為 t 2 s 3 此時(shí)可將運(yùn)動(dòng)過(guò)程看做反向的初速度為零的勻加速運(yùn)動(dòng) 則 x1 at2 5 32 1 2 1 2 m 22 5 m 答案答案 1 90 m 2 2 s 3 22 5 m 11 A B 兩輛汽車(chē)在筆直的公路上同向行駛 當(dāng) B 車(chē)在 A 車(chē)前 84 m 處時(shí) B 車(chē)速度為 4 m s 且正以 2 m s2的加速度做勻加速運(yùn)動(dòng) 經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后 B 車(chē)加速度突然變?yōu)?零 A 車(chē)一直以 20 m s 的速度做勻速運(yùn)動(dòng) 經(jīng)過(guò) 12 s 后兩車(chē)相遇 問(wèn) B 車(chē)加速行駛的時(shí) 間是多少 解析解析 設(shè) A 車(chē)的速度為 vA B 車(chē)加速行駛的時(shí)間為 t 兩車(chē)在 t0時(shí)相遇 則有 sA vAt0 sB vBt at2 vB at t0 t 1 2 sA sB分別為 A B 兩車(chē)相遇前行駛的路程 依題意有 sA sB s 由 式得 t2 2t0t 0 2 vA vB t0 s a 代入題給數(shù)據(jù)有 t2 24t 108 0 解得 t1 6 s t2 18 s t2 18 s 不合題意 舍去 因此 B 車(chē)加速行駛的時(shí)間為 6 s 答案答案 6 s 12 一輛轎車(chē)違章超車(chē) 以 108 km h 的速度駛?cè)胱髠?cè)逆行道時(shí) 猛然發(fā)現(xiàn)正前方 80 m 處一輛卡車(chē)正以 72 km h 的速度迎面駛來(lái) 兩車(chē)司機(jī)同時(shí)剎車(chē) 剎車(chē)加速度大小都是 10 用心 愛(ài)心 專(zhuān)心 m s2 兩司機(jī)的反應(yīng)時(shí)間 即司機(jī)發(fā)現(xiàn)險(xiǎn)情到實(shí)施剎車(chē)所經(jīng)歷的時(shí)間 都是 t 試問(wèn) t 是 何數(shù)值 才能保證兩車(chē)不相撞 解析解析 設(shè)轎車(chē)行駛的速度為 v1 卡車(chē)行駛速度為 v2 則 v1 108 km h 30 m s v2 72 km h 20 m s 在反應(yīng)