2015 2016學(xué)年第二學(xué)期初三調(diào)研測試數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題 :(本大題共 10小題，每小題 3分，共 30分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的 ) 1. 15的倒數(shù)是 （ ） A. 5 B. 15C. 5 D. （ ） A 632 B 32 C 623 D 236 天使用零花錢的情況，張華隨機調(diào)查了 30 名同學(xué)，結(jié)果如下表 : 每天使用零花錢 (單位 :元 ) 1 2 3 4 5 人數(shù) 2 5 8 9 6 則這 30 名同學(xué)每天使用的零花錢的眾數(shù)和中位數(shù)分別是 （ ） A. 4, 3 B. 4, C. D. 4 4. 圓錐的主視圖是邊長為 4 等邊三角形，則該圓錐俯視圖的面積是 （ ） A 4 B 8 C 12 D 16 知 O 的弦， 20B ，點 C 在弦 ，連接 延長 交于 O 于點D , 15D ，則 的度數(shù)是 （ ） A. 30 B . 45 C. 20 D. 35 在每天 比原來多生產(chǎn)50 臺機器，并且現(xiàn)在生產(chǎn) 600 臺機 器所需時間與原計劃生產(chǎn) 450臺機器所需時間相 同 x 臺機器，根據(jù)題意可得方程 為 : （ ） A. 600 4505B . 600 4505C. 600 45050D. 600 45050y a x b x c 的圖象如圖所示，頂點為 ( 1,0 )，下列結(jié)論 : 0; 2 40b ; 2a ; 4 2 2a b c 其中正確結(jié)論的個數(shù)是 （ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 知 三個頂點均在格點上，則 值為 （ ） A 13 3 B 15 5 C 25 5 D 23 3 的正 三角形 頂點 A、 B 在一個半徑為 2 的圓上， 將正 三角形 圓的內(nèi)壁作無滑動的滾動當(dāng)滾動一周回到原位置時，點 B 運動的路徑長為 （ ） A 4 B 2 C 103 D 83 10. 如圖，已知點 A（ 3， 4），點 x=2上的動點，點 C（ x ， 0）且 2 x 3， 足為點 C,連接 x 的值為 （ ） 3 32 C. 1 D. 13 二、填空題 (本大題共 8小題，每小題 2分，共 16分，把 答案填在答題卷相應(yīng)題中橫線上 .） 中自變量 x 的取值范圍是 . . 700000m，若將 6700000 用科學(xué)記數(shù)法表示為 . 321 2323 C， 10321 34535 C， 154321 345646 C， 觀察上面的計算過程，尋找規(guī)律并計算 610C 3 16. 二次函數(shù) 2y x m x n 的圖像經(jīng)過點 (1， 2)，則代數(shù)式 ( 1 ) (1 )m n m n 的值為 . 邊形 接于 O， 延長線相交于點 E， 延長線相交于點 F若 E+ F=70，則 A= 第一象限內(nèi)圖象上的點，作 過點 1，交反比例函數(shù)圖象于點 面積記為 點 2，交O A B （第 8題） （第 10題） （第 9題） （第 18題） （第 17 題） 3212342，且 2；過點 3，交反比例函數(shù)圖象于點 3；以此類推； 2+ + 三、解答題 (本大題共 10小題，共 84 分 答時應(yīng)寫出必要的計算過程、推演步驟或文字說明 .) 19.(本小題滿分 8分 ) （ 1）計算 : 1 3 013( ) ( 2 ) 3 ( )92 （ 2）化簡 2 1 2 1() 20. (本小題滿分 8分 )解方程：（ 1） 2x 8 0 （ 2）解不等式組 21.(本小題滿分 7分 ) 如圖，在 D 的中點，過點 B 的平行線交 ，連接 (1) 求證： (2) 若 90，試判斷四邊形 說明理由 22.(本小題滿分 7分 )初中生在數(shù)學(xué)運算中使用計算器的現(xiàn)象越來越普遍，某校一興趣小組隨機抽查了本校若干名學(xué)生使用計算器的情況以下是根據(jù)抽查結(jié)果繪制出的不完整的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖： 請根據(jù)上述統(tǒng)計圖提供的信息，完成下列問題： （ 1）這次抽查的樣本容量是 ； （ 2）請補全上述條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖； （ 3）若從這次接受調(diào)查的學(xué)生中，隨機抽查一名學(xué)生恰好是“不常用”計算器的百分比是多少？ 23.(本小題滿分 8分 )在某小學(xué)“演講大賽”選拔賽初賽中，甲、乙、丙三位評委對小選手的綜合表現(xiàn)，分別給出“待定”（用字母 “通過”（用字母 結(jié)論 請用樹狀圖表示出三位評委給小選手琪琪的所有可能的結(jié)論； 對于小選手琪琪， 只有 甲、乙兩位評委給出相同結(jié)論的概率是多少？ 比賽規(guī)定，三位評委中至少有兩位給出“通過”的結(jié)論，則小選手可入圍進入復(fù)賽，問琪琪進入復(fù)賽的概率是多少？ A B D E C F 24.（本小題滿分 8分）如圖， 、 B， M， 、 C， （ 1）求證： （ 2）若 ， ，求 O 的半徑 R 25.（ 本小題滿分 10分） 小明同學(xué)在研究如何在 到了可以利用位似知識解決這個問題，他的做法是：（如圖 1）先在 得頂點 D 落在邊 ，頂點 E、 F 落在邊 后連接 延長交 于點 H，作 作 ，則正方形 方形。 （ 1)若 ， 60， 45，請求出小明所作的面積最大的正方形的邊長 . (2)拓展運用： 如圖 2，已知 在角的內(nèi)部有一點 P，請畫一個 M，使得 ，且與 （注：并簡要說明畫法） 26.（ 本小題滿分 8分） 老王乘坐 7： 00的高鐵從 地開會，出發(fā)后發(fā)現(xiàn)一份重要的文件未帶，讓同事小李乘坐 8:00的動車將文件送至 因火車會車原因，動 車在途中停留了半小時 駛過程 中 兩車都以各自的速度勻速行駛，且 地的全線長為 1350 千米 鐵與動車的距離為 y 與 （注：高鐵出發(fā)時，動車在 鐵到達 至動車到達 ） （ 1） 高鐵速度為 ， m= . （ 2） 求動車的速度 . （ 3） 若小李當(dāng)天 16:00前能到達 王的會 議就不會受影響，請通過計算說明老王的會議會不會受影響 . 27（本小題滿分 10）如圖，過 A（ 1， 0）、 B（ 3， 0） 作 I H G F E D C B A C B A 。 P 的垂線，分別交直線 y=4 x 于 C、 物線 y=bx+、 C、 （ 1）求拋物線的表達式； （ 2）點 M作 ，問是否存在這樣的點 M，使得以 A、C、 M、 存在，求此時點 不存在，請說明理由； （ 3）若 D 上，且不與點 在平移的過程中 ，試求 28.（本小題滿分 10）在直角坐標(biāo)系中，矩形 A、 坐標(biāo)軸上， 2,1）， M、 A、 將 點 . （ 1）若 重合， O的坐標(biāo)是 ； 翻折后 O在 N 的解析式 . （ 2） 已知 ），若 外接圓與線段 （ 3） 若 O落在 O作平行于 交 點E，交 ，若 O是 O橫坐標(biāo) x 的取值范圍 . 初三數(shù)學(xué) 答案 一、選擇題（本大題共 10 題， 每小題 3 分，共計 30 分） 1、 A 2、 C 3、 B 4、 A 5、 D 6、 D 7、 B 8、 C 9、 D 10、 A 二、填空題（本大題共 8 小題，每小題 2 分，共計 16 分） 11、 3x 12、 1800 13、 06 14、 210 15、 ( 3)( 3)a a a 16、 17、 55 18、 3132三、解答題（本大題共 10 小題，共計 84 分） 19 （本題滿分 8 分） (1) 3 (2) 1120. （本題滿分 8 分） (1)， 2 (2) 13x 21 (本題滿分 6分） （ 1 分） E 是 中點 E （ 2 分） F （ 3 分） 上的中線 D F （ 4 分） (2)由（ 1）知 F 又 四邊形 平行四邊形 （ 6 分） B,D 0,D= （ 7 分） 四邊形 正方形 . 22.(本小題滿分 7 分 ) 160 （ 2 分） 略 圖中一個空 1 分 （ 5 分） 25% （ 7 分） 23. 解： （ 1）畫樹 狀圖如下： (2)共有 8 種等可能結(jié)果，只有 甲、乙兩位評委給出 相同結(jié)論的有 2 種可能， 只有 甲、乙兩位評委給出相同結(jié)論 的概率 2184P 6 分 5 分 （ 3） 共有 8 種等可能結(jié)果， 三位評委中至少有兩位給出 “通過 ”結(jié)論的有 4 種可能， 樂樂進入復(fù)賽的概率2184 （ 1）證明：過 O 點作 點 E， O 于點 A， 又 分 A， O 的半徑， O 的切線 （ 2）解： 過點 D 作 點 F， 別切 O 于點 A， B， 四邊形 矩形， F， F， 又 ， ， 4=5， 別切 O 于點 A， B， E， E， E， D+9=13， 在 ， =12， 2， O 的半徑 R 是 6 25.（ 1）作 M=2,C= 23,+23 6 10 311 8 分 7 分 1 分 2 分 5 分 6 分 3 分 5 分 7 分 8 分 (2) 26. （ 1） 高鐵速度為 300km/h ， m= . (2)V=200km/h (3)不會 動車到達時間 t=+6 27 解：（ 1）由題意，可得 C（ 1， 3）， D（ 3， 1） 拋物線過原點， 設(shè)拋物線的解析式為： y= 2 分 4 分 5 分 6 分 8 分 ，解得 ， 拋物線的表達式為： y= x （ 2）存在 設(shè)直線 析式為 y= D（ 3， 1）代入求得 k= ， 直線 析式為 y= x 設(shè)點 M 的橫坐標(biāo)為 x，則 M（ x， x）， N（ x， x）， | x（ x） |=| 4x| 由題意，可知 為以 A、 C、 M、 N 為頂點的四邊形為平行四邊形，則有C=3 | 4x|=3 若 4x=3，整理得： 412x 9=0，解得： x= 或 x= ； 若 4x= 3，整理得： 412x+9=0，解得： x= 存在滿足條件的點 M，點 M 的橫坐標(biāo)為： 或 或 （ 3） C（ 1， 3）， D（ 3， 1） 易得直線 解析式為 y=3x，直線 解析式為 y= x 如解答圖所示， 設(shè)平移中的三角形為 AOC，點 C在線段 設(shè) OC與 x 軸交于點 E，與直線 于點 P； 設(shè) AC與 x 軸交于點 F，與直線 于點 Q 設(shè)水平方向的平移距離為 t（ 0t 2）， 則圖中 AF=t， F（ 1+t）， Q（ 1+t， + t）， C（ 1+