數(shù)學(xué)課程標準新舊對照與2001年版相比，數(shù)學(xué)課程標準從基本理念、課程目標、內(nèi)容標準到實施建議都更加準確、規(guī)范、明了和全面。具體變化如下： 一、總體框架結(jié)構(gòu)的變化2001年版分四個部分：前言、課程目標、內(nèi)容標準和課程實施建議。2011年版把其中的“內(nèi)容標準”改為“課程內(nèi)容”。前言部分由原來的基本理念和設(shè)計思路，改為課程基本性質(zhì)、課程基本理念和課程設(shè)計思路三部分。二、關(guān)于數(shù)學(xué)觀的變化2001年版：數(shù)學(xué)是人們對客觀世界定性把握和定量刻畫、逐漸抽象概括、形成方法和理論，并進行廣泛應(yīng)用的過程。數(shù)學(xué)作為一種普遍適用的技術(shù)，有助于人們收集、整理、描述信息，建立數(shù)學(xué)模型，進而解決問題，直接為社會創(chuàng)造價值。2011年版：數(shù)學(xué)是研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)。數(shù)學(xué)作為對于客觀現(xiàn)象抽象概括而逐漸形成的科學(xué)語言與工具。數(shù)學(xué)是人類文化的重要組成部分，數(shù)學(xué)素養(yǎng)是現(xiàn)代社會每一個公民應(yīng)該具備的基本素養(yǎng)。三、基本理念的變化：“三句”變“兩句”、“6條”改“5條”2001年版“三句話”：人人學(xué)有價值的數(shù)學(xué)，人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。2011年版“兩句話”：人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展?！?條”改“5條”：在結(jié)構(gòu)上由原來的6條改為5條，將2001年版的第2條關(guān)于對數(shù)學(xué)的認識整合到理念之前的文字之中，新增了對課程內(nèi)容的認識，此外，將“數(shù)學(xué)教學(xué)”與“數(shù)學(xué)學(xué)習”合并為數(shù)學(xué)“教學(xué)活動”。2001年版：數(shù)學(xué)課程數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習數(shù)學(xué)教學(xué)活動評價現(xiàn)代信息技術(shù)2011年版：數(shù)學(xué)課程課程內(nèi)容教學(xué)活動學(xué)習評價信息技術(shù)四、課程理念中新增加了一些提法要處理好四個關(guān)系；數(shù)學(xué)課程基本理念（兩句話）；數(shù)學(xué)教學(xué)活動的本質(zhì)要求；培養(yǎng)良好的數(shù)學(xué)學(xué)習習慣；注重啟發(fā)式；正確看待教師的主導(dǎo)作用；處理好評價中的幾個關(guān)系；注意信息技術(shù)與課程內(nèi)容的整合。五、“雙基”變“四基”2001年版的“雙基”：基礎(chǔ)知識、基本技能。2011年版的“四基”：基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想、基本活動經(jīng)驗。并把“四基”與數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)進行整合：掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，訓(xùn)練數(shù)學(xué)基本技能，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)基本思想，積累數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗。六、四個領(lǐng)域名稱的變化2001年版：數(shù)與代數(shù)、空間與圖形、統(tǒng)計與概率、實踐與綜合應(yīng)用。2011年版：數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計與概率、綜合與實踐。七、課程內(nèi)容的變化更加注意內(nèi)容的系統(tǒng)性和邏輯性。如在數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域的第一學(xué)段：增加了認識小括號，能進行簡單的整數(shù)四則混合運算。綜合與實踐領(lǐng)域的要求更加明確和具有可操作性。八、實施建議的變化不再分學(xué)段闡述，而是分教學(xué)建議、評價建議、教材編寫建議、課程資源利用和開發(fā)建議。在強調(diào)學(xué)生主體作用的同時，明確提出教師的組織和引導(dǎo)作用。一、“課程基本理念”的修改1將“人人學(xué)有價值的數(shù)學(xué)，人人獲得必需的數(shù)學(xué)，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”，改為“人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”。2將“數(shù)學(xué)學(xué)習”和“數(shù)學(xué)教學(xué)”兩條合并成一條“教學(xué)活動”，整體上闡述數(shù)學(xué)教學(xué)活動的特征。表述為：“教學(xué)活動是師生積極參與、交往互動、共同發(fā)展的過程。有效的數(shù)學(xué)教學(xué)活動是學(xué)生學(xué)與教師教的統(tǒng)一，學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習的主體，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習的組織者、引導(dǎo)者與合作者。”二、“設(shè)計思路”的修改1對“數(shù)與代數(shù)”，“圖形與幾何”，“統(tǒng)計與概率”，“綜合與實踐”四個方面的課程內(nèi)容做了明確的闡述。2將“空間與圖形”改為“圖形與幾何”、“實踐與綜合應(yīng)用”改為“綜合與實踐”。確立了“數(shù)感”、“符號意識”、“運算能力”、“模型思想”、“空間觀念”、“幾何直觀”、“推理能力”、“數(shù)據(jù)分析觀念”等八個關(guān)鍵詞，并給出具體描述。并專門闡述了“應(yīng)用意識”和“創(chuàng)新意識”。三、“課程目標”的修改1明確提出“四基”，即基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想和基本活動經(jīng)驗。2提出了發(fā)現(xiàn)和提出問題的能力：在原分析和解決問題能力的基礎(chǔ)上，進一步提出培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)和提出問題的能力。3完善了一些具體目標的描述：比如對于學(xué)習習慣，明確指出使學(xué)生養(yǎng)成“認真勤奮、獨立思考、合作交流、反思質(zhì)疑等學(xué)習習慣”。4規(guī)范了課程目標的若干術(shù)語。并在學(xué)段目標中使用這些術(shù)語。四、“課程內(nèi)容”（原“內(nèi)容標準”）的修改1對“數(shù)與代數(shù)”，“圖形與幾何”，“統(tǒng)計與概率”和“綜合與實踐”四個方面的內(nèi)容及要求進行了適當?shù)恼{(diào)整，使用規(guī)定的課程目標術(shù)語，對某些課程目標的表述進行了修改。2從總體結(jié)構(gòu)上看，“幾何與圖形”領(lǐng)域發(fā)生了一些變化，另外三個領(lǐng)域的結(jié)構(gòu)基本沒變?！皫缀闻c圖形”結(jié)構(gòu)的變化表現(xiàn)在：將實驗稿中分四個方面對內(nèi)容進行的要求（即“圖形的認識”、“圖形與變換”、“圖形與坐標”、“圖形與證明”）改為從三個方面展開內(nèi)容要求，即“圖形的性質(zhì)”、“圖形的變化”、“圖形與坐標”，這三部分中的“圖形的性質(zhì)”基本上是整合了實驗稿中的第一和第四部分而成，而其他兩個部分與原來的兩部分對應(yīng)。3四個領(lǐng)域中一些具體的內(nèi)容的變化主要表現(xiàn)在以下幾個方面，一個是刪除了一些條目，第二是新增了一些內(nèi)容（包括必學(xué)和選學(xué)內(nèi)容），第三是對相同內(nèi)容的要求不同（包括程度上的不同以及要求的進一步細化），具體如下。（1）刪除的內(nèi)容在“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域，刪除了一些內(nèi)容，例如：對“大數(shù)”的認識與應(yīng)用“能對含有較大數(shù)字的信息作出合理的解釋與推斷”(實驗稿P31)對有效數(shù)字的要求“了解有效數(shù)字的概念”（實驗稿P32）對一元一次不等式組的要求“能夠根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系，列出一元一次不等式組，解決簡單的問題”（實驗稿P33）在“圖形與幾何”（實驗稿為“空間與圖形”）領(lǐng)域，刪除的主要內(nèi)容和要求有：關(guān)于等腰梯形的相關(guān)要求（實驗稿P39、P43）探索并了解圓與圓的位置關(guān)系（實驗稿P39）關(guān)于影子、視點、視角、盲區(qū)等內(nèi)容，以及對雪花曲線和莫比烏斯帶等圖形的欣賞等（實驗稿P40）關(guān)于鏡面對稱的要求（實驗稿P41）“統(tǒng)計與概率”部分刪除的內(nèi)容極差、頻數(shù)折線圖等內(nèi)容（2）新增加的內(nèi)容“數(shù)與代數(shù)”中既有必學(xué)的內(nèi)容，也有選學(xué)的內(nèi)容知道a的含義（這里a表示有理數(shù)）最簡二次根式和最簡分式的概念能進行簡單的整式乘法運算中增加了一次式與二次式相乘能用一元二次方程根的判別式判別方程是否有實根和兩個實根是否相等會利用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)的解析表達式以上為增加的必學(xué)內(nèi)容，此外，此次標準修改，還以標注“*”的方式，增加了選學(xué)內(nèi)容，具體如下：*解簡單的三元一次方程組*了解一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系*知道給定不共線三點的坐標可以確定一個二次函數(shù)在“幾何與圖形”領(lǐng)域中，增加的內(nèi)容既有必學(xué)的內(nèi)容，也有選學(xué)的內(nèi)容。會比較線段的大小，理解線段的和、差，以及線段中點的意義了解平行于同一條直線的兩條直線平行會按照邊長的關(guān)系和角的大小對三角形進行分類了解并證明圓內(nèi)接四邊形的對角互補了解正多邊形的概念及正多邊形與圓的關(guān)系尺規(guī)作圖：過一點作已知直線的垂線；已知一直角邊和斜邊作直角三角形；作三角形的外接圓、內(nèi)切圓；作圓的內(nèi)接正方形和正六邊形下面的要求是選學(xué)內(nèi)容：*了解平行線性質(zhì)定理的證明*探索并證明垂徑定理：垂直于弦的直徑平分弦以及弦所對的兩條弧*探索并證明切線長定理：過圓外一點所畫的圓的兩條切線的長相等*了解相似三角形判定定理的證明（3）在要求上有變化的內(nèi)容（略）4在綜合與實踐領(lǐng)域，基本保持了實驗稿的要求，如：要經(jīng)歷從實際問題抽象為數(shù)學(xué)問題并加以解決的過程，體會數(shù)學(xué)知識之間的聯(lián)系，等等。此外，還提出更為具體的要求，如：反思參與活動的全過程，將研究的過程和結(jié)果形成報告或小論文，交流成果，總結(jié)參與數(shù)學(xué)活動的收獲，進一步積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。這樣使綜合與實踐的學(xué)習更加具有可操作性。五、“實施建議”的修改“實施建議”由原來按學(xué)段表述，改為三個學(xué)段整體表述，避免不必要的重復(fù)。六、“實例”的修改增加了一些幫助教師理解、澄清困惑的實例。并且，對大部分實例不僅僅呈現(xiàn)了實例要求本身，而且提出了實例的設(shè)計思路及教學(xué)過程建議，有利于教師理解課程內(nèi)容、體會數(shù)學(xué)思想、實施教學(xué)。七、增加附錄將課程目標中的“術(shù)語解釋”和課程內(nèi)容及實施建議中的實例統(tǒng)一放在附錄中，分別成為附錄1和附錄2。對實例進行統(tǒng)一編號，便于查找和使用。新舊數(shù)學(xué)課程標準對比之我見新一輪的數(shù)學(xué)課程改革，并不是僅僅是”換本子”，更重要的是要轉(zhuǎn)變廣大數(shù)學(xué)教師的教學(xué)觀念，在數(shù)學(xué)課堂中推進素質(zhì)教育，在小學(xué)數(shù)學(xué)新課程標準的理念下進行教學(xué)創(chuàng)新。小學(xué)數(shù)學(xué)新課程標準在這一方面提出以下幾個方面的思想。第一、新課標指出：學(xué)生學(xué)習應(yīng)當是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程。除接受學(xué)習外，動手實踐、自主探索與合作交流也是學(xué)習數(shù)學(xué)的重要方式。這樣的修改強調(diào)了接受學(xué)習的作用，學(xué)生應(yīng)當有足夠的時間和空間經(jīng)歷觀察、實驗、猜測、計算、推理、驗證等活動過程。教師教學(xué)應(yīng)該以學(xué)生的認知發(fā)展水平和已有的經(jīng)驗為基礎(chǔ)，面向全體學(xué)生，注重啟發(fā)式和因材施教。教師要發(fā)揮主導(dǎo)作用，新課標對教師的主導(dǎo)作用賦予了新的意義，如新課標中指出：要處理好講授與學(xué)生自主學(xué)習的關(guān)系。第二、學(xué)生要從單純的知識的接受者轉(zhuǎn)變?yōu)閿?shù)學(xué)學(xué)習的主人。數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該是從學(xué)生的生活經(jīng)驗和已有知識背景出發(fā)，向他們提供充分的從事數(shù)學(xué)活動和交流的機會，幫助他們在自主探索的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能、數(shù)學(xué)思想和方法新。此外新課標還明確指出：課程內(nèi)容的組織要處理好過程與結(jié)果的關(guān)系，直觀與抽象的關(guān)系，直接經(jīng)驗與間接經(jīng)驗的關(guān)系。第三、學(xué)習評價的改變：學(xué)習評價的主要目的是為了全面了解學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習