初二數(shù)學(xué)（下） XX教育學(xué)校一次函數(shù)知識鞏固、提升知識點(diǎn)一、函數(shù)的相關(guān)概念 一般地，在一個(gè)變化過程中. 如果有兩個(gè)變量 與，并且對于的每一個(gè)確定的值，都有唯一確定的值與其對應(yīng)，那么我們就說 是自變量，是的函數(shù). 是的函數(shù)，如果當(dāng)時(shí)，那么叫做當(dāng)自變量為時(shí)的函數(shù)值. 函數(shù)的表示方法有三種：解析式法，列表法，圖象法.知識點(diǎn)二、一次函數(shù)的相關(guān)概念一次函數(shù)的一般形式為，其中、是常數(shù)，0.特別地，當(dāng)0時(shí)，一次函數(shù)即（0），是正比例函數(shù).知識點(diǎn)三、一次函數(shù)的圖象及性質(zhì)1、函數(shù)的圖象如果把自變量與函數(shù)的每對對應(yīng)值分別作為點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)，那么坐標(biāo)平面內(nèi)由這些點(diǎn)組成的圖形，就是這個(gè)函數(shù)的圖象. 要點(diǎn)詮釋：直線可以看作由直線平移|個(gè)單位長度而得到（當(dāng)0時(shí)，向上平移；當(dāng)0時(shí)，向下平移）.說明通過平移，函數(shù)與函數(shù)的圖象之間可以相互轉(zhuǎn)化.2、一次函數(shù)性質(zhì)及圖象特征掌握一次函數(shù)的圖象及性質(zhì)（對比正比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)）要點(diǎn)詮釋：理解、對一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)的影響：（1）決定直線從左向右的趨勢（及傾斜角的大小傾斜程度），決定它與軸交點(diǎn)的位置，、一起決定直線經(jīng)過的象限 （2）兩條直線：和：的位置關(guān)系可由其系數(shù)確定：與相交；，且與平行；，且與重合；（3）直線與一次函數(shù)圖象的聯(lián)系與區(qū)別一次函數(shù)的圖象是一條直線；特殊的直線、直線不是一次函數(shù)的圖象.知識點(diǎn)四、用函數(shù)的觀點(diǎn)看方程、方程組、不等式方程（組）、不等式問題函 數(shù) 問 題從“數(shù)”的角度看從“形”的角度看求關(guān)于、的一元一次方程0（0）的解為何值時(shí)，函數(shù)的值為0？確定直線與軸（即直線0）交點(diǎn)的橫坐標(biāo) 求關(guān)于、的二元一次方程組的解為何值時(shí)，函數(shù)與函數(shù)的值相等？確定直線與直線的交點(diǎn)的坐標(biāo)求關(guān)于的一元一次不等式0（0）的解集為何值時(shí)，函數(shù)的值大于0？確定直線在軸（即直線0）上方部分的所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)的范圍【典型例題】類型一、函數(shù)的概念1、下列說法正確的是：（ ） .變量滿足，則是的函數(shù)；.變量滿足，則是的函數(shù)； .變量滿足，則是的函數(shù)； .變量滿足，則是的函數(shù).【總結(jié)升華】理解函數(shù)的概念，關(guān)鍵是函數(shù)與自變量之間是單值對應(yīng)關(guān)系，自變量的值確定后，函數(shù)值是唯一確定的.舉一反三：【變式】如圖的四個(gè)圖象中，不表示某一函數(shù)圖象的是（ ）2、求函數(shù)的自變量的取值范圍. 【思路點(diǎn)撥】要使函數(shù)有意義，需或解這個(gè)不等式組即可.【總結(jié)升華】自變量的取值范圍是使函數(shù)有意義的的集合.舉一反三：【變式】求出下列函數(shù)中自變量的取值范圍（1）（2）（3）類型二、一次函數(shù)的解析式3、已知與成正比例關(guān)系，且其圖象過點(diǎn)(3，3)，試確定與的函數(shù)關(guān)系，并畫出其圖象【思路點(diǎn)撥】與成正比例關(guān)系，即，將點(diǎn)(3，3)代入求得函數(shù)關(guān)系式.【總結(jié)升華】與成正比例滿足關(guān)系式，與2成正比例滿足關(guān)系式，注意區(qū)別.舉一反三：【變式】直線平行于直線，且與軸交于點(diǎn)（2，0），求這條直線的解析式.類型三、一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)4、已知正比例函數(shù)（0）的函數(shù)值隨的增大而減小，則一次函數(shù)的圖象大致是圖中的（）【總結(jié)升華】本題綜合考查正比例函數(shù)和一次函數(shù)圖象和性質(zhì)，0時(shí)，函數(shù)值隨自變量的增大而增大舉一反三：【變式】 已知正比例函數(shù)的圖象上兩點(diǎn)A(, ), B(,)，當(dāng) 時(shí), 有, 那么 的取值范圍是( )A B C D類型四、一次函數(shù)與方程（組）、不等式5、如圖，平面直角坐標(biāo)系中畫出了函數(shù)的圖象（1）根據(jù)圖象，求和的值（2）在圖中畫出函數(shù)的圖象（3）求的取值范圍，使函數(shù)的函數(shù)值大于函數(shù)的函數(shù)值【總結(jié)升華】函數(shù)圖象在上方函數(shù)值比函數(shù)圖象在下方函數(shù)值大.類型五、一次函數(shù)的應(yīng)用6、為落實(shí)校園“陽光體育”工程，某校計(jì)劃購買籃球和排球共20個(gè)已知籃球每個(gè)80元，排球每個(gè)60元設(shè)購買籃球個(gè)，購買籃球和排球的總費(fèi)用元（1）求與之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）如果要求籃球的個(gè)數(shù)不少于排球個(gè)數(shù)的3倍，應(yīng)如何購買，才能使總費(fèi)用最少？最少費(fèi)用是多少元？【總結(jié)升華】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，根據(jù)總錢數(shù)做為等量關(guān)系列出函數(shù)式，然后根據(jù)自變量的取值范圍求出最值舉一反三：【變式】一報(bào)刊銷售亭從報(bào)社訂購某晚報(bào)的價(jià)格是每份0.7元，銷售價(jià)是每份1元，賣不掉的報(bào)紙還可以以0.20元的價(jià)格返回報(bào)社，在一個(gè)月內(nèi)（以30天計(jì)算），有20天每天可賣出100份，其余10天，每天可賣出60份，但每天報(bào)亭從報(bào)社訂購的份數(shù)必須相同，若以報(bào)亭每天從報(bào)社訂購報(bào)紙的份數(shù)為，每月所獲得的利潤為（1）寫出與之間的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量的取值范圍；（2）報(bào)亭應(yīng)該每天從報(bào)社訂購多少份報(bào)紙，才能使每月獲得的利潤最大？最大利潤是多少？類型六、一次函數(shù)綜合7、如圖所示，直線的解析表達(dá)式為，且與軸交于點(diǎn)D，直線經(jīng)過A、B兩點(diǎn)，直線、交于點(diǎn)C(1)求點(diǎn)D的坐標(biāo)； (2)求直線的解析表達(dá)式；(3)求ADC的面積；(4)在直線上存在異于點(diǎn)C的另一點(diǎn)P，使得ADP與ADC的面積相等，請直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)一中考鏈接如圖，一次函數(shù)經(jīng)過點(diǎn)A（2，3），B（-1，6）求：（1）這個(gè)一次函數(shù)的解析式（2）一次函數(shù)的圖象與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積一次函數(shù)全章檢測卷一、選擇題（每小題3分，共30分）1.下列函數(shù)：；班級 姓名 準(zhǔn)考證號 .其中是一次函數(shù)的有( ) A. 3個(gè) B. 4個(gè) C. 5個(gè) D. 6個(gè)2.下列給出的幾個(gè)函數(shù)關(guān)系中，成正比例函數(shù)關(guān)系的是( ) A. 圓的面積和它的半徑 B. 正方形面積與邊長 C. 長方形面積一定，它的長和寬 D. 勻速運(yùn)動(dòng)中,時(shí)間一定，路程和速度3.若函數(shù)是正比例函數(shù)，則( ) A. B. C. D.4. 已知y與x3成正比例，當(dāng)x = 4時(shí)，y = 1，那么當(dāng)x = 4時(shí)，y的值是（ ）A. 1 B. 3 C. 7 D. 75. OOOO下列圖象中，不可能是關(guān)于的一次函數(shù)的圖象的是( )A B C D6. 如果要通過平移直線得到的圖象，那么需要將直線（ ）A. 向下平移5個(gè)單位 B. 向上平移5個(gè)單位 C. 向下平移個(gè)單位 D. 向上平移個(gè)單位7. 如圖所示，分別給出了變量x與y之間的對應(yīng)關(guān)系，其中y不是x的函數(shù)的是（ ）OOOO A. B. C. D.8.若直線與的交點(diǎn)在第四象限，則的取值范圍是( ) A. B.1 C.1 D.1或 9如圖，經(jīng)過點(diǎn)A的一次函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)y = 2x的圖象交于點(diǎn)B，能表示這個(gè)一次函數(shù)圖象的方程是（ ）A. 2xy+30B. xy30C. 2yx+30 D. x+ y3010. 如圖，已知直線與直線的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1，根據(jù)圖象有下列四個(gè)結(jié)論：a0；對于直線上任意兩點(diǎn)A（xA，yA）、B（xB，yB），若xAyB；x1是不等式5時(shí)，與之間的函數(shù)關(guān)系式.24. 點(diǎn)M()在第三象限，點(diǎn)N(6，0)，設(shè)OMN的面積為. 求與的函數(shù)關(guān)系式，寫出的取值范圍； 當(dāng)點(diǎn)M的橫坐標(biāo)