一、選擇題1下列平面圖形中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是 （ ）2 .方程k有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（ ） A.k0且k-1 B. k-1 C. k0且k-1 D. k0或k-13.直線與拋物線的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是（ ） A.0個(gè) B.1個(gè) C.2個(gè) D.互相重合的兩個(gè)4.方程（x-3）2=（x-3）的根為（ ） A3 B4 C4或3 D-4或35關(guān)于x的二次函數(shù)y=-(x-1)2+2下列說法正確的是（ ） A、圖像開口向上 B、圖像頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-1,2） C、當(dāng)x1時(shí)，y隨x的增大而減小 D、圖像與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，2）6若c（c0）為關(guān)于x的一元二次方程x2+bx+c=0的根，則c+b的值為（ ） A1 B-1 C2 D-27從正方形鐵片上截去2cm寬的一個(gè)長(zhǎng)方形，剩余矩形的面積為80cm2，則原來正方形的面積為（ ） A100cm2 B121cm2 C144cm2 D169cm28三角形兩邊長(zhǎng)分別是8和6，第三邊長(zhǎng)是一元二次方程x2-16x+60=0一個(gè)實(shí)數(shù)根，則該三角形的面積是（ ） A24 B48 C24或8 D8二、填空題9.已知，當(dāng)x 時(shí)，函數(shù)值隨x的增大而減小.10.已知直線與拋物線交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2，則k= ，交點(diǎn)坐標(biāo)為 .11.用配方法將二次函數(shù)化成的形式是 .12若關(guān)于x的一元二次方程（m+3）x2+5x+m2+2m-3=0有一個(gè)根為0，則m=_，另一根為_13已知方程x2-7x+12=0的兩根恰好是RtABC的兩條邊的長(zhǎng)，則RtABC的第三邊長(zhǎng)為_三、解答題14用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋?）（3x-1）2=（x+1）2 （2）2x2+x-=0（3）用配方法解方程：x2-4x+1=0 （4）用換元法解方程：（x2+x）2+（x2+x）=615.已知拋物線y1=ax2+bx+3與直線y2=3x+1交于A(-2,m),B(1,n),(1)求出A,B的坐標(biāo).(2)求拋物線y1解析式(3)在同一坐標(biāo)系中畫出y1, y2的圖象(草圖),并說明當(dāng)x為何值時(shí),y1y216. 如圖，直線交軸于A點(diǎn)，交軸于B點(diǎn)，過A、B兩點(diǎn)的拋物線交軸于另一點(diǎn)C（3,0）. OCBA(1) 求拋物線的解析式;(2) 在拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)Q，使ABQ是等腰三角形？若存在，求出符合條件的Q點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由.17. 如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過A（3，0），B（1，0），C（0，3）三點(diǎn)，其頂點(diǎn)為D，對(duì)稱軸是直線l，l與x軸交于點(diǎn)H（1）求該拋物線的解析式；（2）若點(diǎn)P是該拋物線對(duì)稱軸l上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)PBC周長(zhǎng)的最小時(shí)求P點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）如圖（2），若E是線段AD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（ E與A、D不重合），過E點(diǎn)作平行于y軸的直線交拋物線于點(diǎn)F，交x軸于點(diǎn)G，設(shè)點(diǎn)E的橫坐標(biāo)為m，ADF的面積為S求S與m的函數(shù)關(guān)系式；S是否存在最大值？若存在，求出最大值及此時(shí)點(diǎn)E的坐標(biāo)； 若不存在，請(qǐng)說明理由18.已知正方形ABCD中，E為對(duì)角線BD上一點(diǎn)，過E點(diǎn)作EFBD交BC于F，連接DF，G為DF中點(diǎn)，連接EG，CG（1）求證：EG=CG；（2）將圖中BEF繞B點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45，如圖所示，取DF中點(diǎn)G