第3課時(shí)利用勾股定理作圖與計(jì)算1.如圖,點(diǎn)P是以AB為半徑的圓弧與數(shù)軸的交點(diǎn),則數(shù)軸上點(diǎn)P表示的實(shí)數(shù)是(D)(A)-2 (B)-2.2(C)-(D)-+12.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)P坐標(biāo)為(-4,3),以點(diǎn)B(-1,0)為圓心,以BP的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧,交x軸的負(fù)半軸于點(diǎn)A,則點(diǎn)A的橫坐標(biāo)介于(A)(A)-6和-5之間(B)-5和-4之間(C)-4和-3之間(D)-3和-2之間3.(2018云南)在ABC中,AB=,AC=5.若BC邊上的高等于3,則BC邊的長(zhǎng)為1或9.4.如圖,一艘輪船位于燈塔P的北偏東60方向,與燈塔P的距離為30海里的A處,輪船沿正南方向航行一段時(shí)間后,到達(dá)位于燈塔P的南偏東30方向上的B處,則此時(shí)輪船所在位置B處與燈塔P之間的距離為30 海里.5.“中華人民共和國(guó)道路交通管理?xiàng)l例”規(guī)定:小汽車(chē)在城市街道上行駛速度不得超過(guò)70 km/h.如圖,一輛小汽車(chē)在一條城市街路上直道行駛,某一時(shí)刻剛好行駛到路對(duì)面車(chē)速檢測(cè)儀正前方30 m處,過(guò)了2 s后,測(cè)得小汽車(chē)與車(chē)速檢測(cè)儀間距離為50 m,這輛小汽車(chē)超速了嗎?解:根據(jù)題意得,在RtABC中,AC=30 m,AB=50 m;根據(jù)勾股定理可得BC=40(m),所以小汽車(chē)的速度為v=402=20(m/s)=203.6(km/h)=72(km/h);因?yàn)?2(km/h)70(km/h);所以這輛小汽車(chē)超速了.6.如圖所示,在33的正方形網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1,每個(gè)小格的交點(diǎn)叫做格點(diǎn),以格點(diǎn)為頂點(diǎn),分別按下列要求畫(huà)三角形:(1)請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格圖中作一個(gè)三邊長(zhǎng)分別為3,的三角形;(2)畫(huà)一個(gè)三邊長(zhǎng)均為無(wú)理數(shù)的等腰直角三角形(不要求證明),并求出其面積.解:(1)如圖,因?yàn)檎叫尉W(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1,所以AB=3,AC=,BC=,所以ABC即為所求的三邊長(zhǎng)分別為3,的三角形.(2)DE=,EF=,DF=.所以SDEF=DEEF=.7.如圖,在直角梯形ABCD中,D=90,ABDC,AB=3,DC=4,AD=7,若點(diǎn)P是線段AD上一動(dòng)點(diǎn),當(dāng)AP為何值時(shí),BCP是直角三角形?解:易求BC2=AD2+(DC-AB)2=72+(4-3)2=50,設(shè)點(diǎn)P在線段AD運(yùn)動(dòng)時(shí),AP=x,則DP=7-x.(1)當(dāng)PBC=90時(shí),BP2+BC2=PC2,因?yàn)锽P2=AP2+AB2,PC2=PD2+DC2,所以32+x2+50=(7-x)2+42,解得x=.(2)當(dāng)BPC=90時(shí),BP2+PC2=BC2,因?yàn)锽P2=AP2+AB2,PC2=PD2+DC2,所以