改變物體內(nèi)能兩種方式的典型例題例1下列說法中正確的是 A溫度低的物體內(nèi)能小B溫度低的物體分子運(yùn)動(dòng)的平均速率小C做加速運(yùn)動(dòng)的物體，由于速度越來越大，因此物體分子的平均動(dòng)能越來越大D外界對(duì)物體做動(dòng)時(shí)，物體的內(nèi)能不一定增加誤解選（A），（B），（C）。正確解答選（D）。錯(cuò)因分析與解題指導(dǎo)內(nèi)能是物體內(nèi)所有分子的動(dòng)能和勢(shì)能的總和。溫度低的物體分子平均動(dòng)能小，所有分子的動(dòng)能和勢(shì)能的總和不一定小，所以誤解中的選項(xiàng)（A）是錯(cuò)誤的。因?yàn)椴煌镔|(zhì)的分子質(zhì)量不同，溫度低的物體，分子平均動(dòng)能固然小，但是分子質(zhì)量未定，所以溫度低的物體分子平均速率不一定小。誤解中選項(xiàng)（B）錯(cuò)誤。內(nèi)能與機(jī)械能是不同形式的能量。加速運(yùn)動(dòng)的物體，宏觀運(yùn)動(dòng)的動(dòng)能越來越大，但分子運(yùn)動(dòng)的平均速率不會(huì)因此而變大，所以分子平均動(dòng)能不變。誤解中的選項(xiàng)（C）也錯(cuò)誤。物體內(nèi)能的增減與做功和熱傳遞有關(guān)。內(nèi)能是否改變要看熱傳遞和做功的總和，若做功轉(zhuǎn)化為物體的內(nèi)能等于或小于物體放出的熱量，則物體的內(nèi)能不變或減少。所以選項(xiàng)（D）才正確。例2在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，質(zhì)量100g，溫度為100的水變?yōu)?00的水蒸氣時(shí)，體積由104102cm3變?yōu)?68105cm3。試計(jì)算水蒸氣的內(nèi)能增加了多少？（已知水在100時(shí)的汽化熱為226106J/kg。分析要使100的水變?yōu)?00的水蒸氣必須吸收汽化熱，因此水蒸氣內(nèi)能增加，但與此同時(shí)，水蒸氣的體積比水的體積要大得多，體積膨脹要對(duì)外做功消耗內(nèi)能。解100g100的水變?yōu)?00的水蒸氣時(shí)，所吸收的熱量為：Q=Lm=22610601=226105（J）水變?yōu)樗魵鈺r(shí)，等壓膨脹對(duì)外做的功為：W=pV=1.013105(1.68105-1.04102)10-6=1.70104（J）根據(jù)熱力學(xué)第一定律，水蒸氣的內(nèi)能增加量為：U=Q-W=2.26105-1.70104=2.09105（J）例3采用絕熱（即不交換熱量）的方式使一定量的氣體由初態(tài)A變化至終態(tài)B對(duì)于不同的絕熱方式，下面說法正確的是 A對(duì)氣體所做的功不同B對(duì)氣體所做的功相同C對(duì)氣體不需做功，因?yàn)闆]有熱的傳遞D以上三種說法都不對(duì)分析對(duì)于一定質(zhì)量的氣體，不管采用任何一種絕 熱方式由狀態(tài)A變化到狀態(tài)B，都是絕熱過程在這一過程中，Q=0，根據(jù)熱力學(xué)第一定律U= W+Q，可得W=UU=EA-EB，氣體在初狀態(tài)A有一確定的內(nèi)能EA，在狀態(tài)B有一確定的內(nèi)能EB，故EA-EB為恒量W=EA-EB采用任何一種絕熱方式，W都為恒量，所以B選項(xiàng)正確答B(yǎng)例4 如圖所示，容器A、B各有一個(gè)可以自由移動(dòng)的輕活塞，活塞下面是水，上面是大氣，大氣壓強(qiáng)恒定A、B的底部由帶有閥門K的管道相連，整個(gè)裝置與外界絕熱起初，A中水面比B中的高，打開閥門，使A中的水逐漸向B中流，最后達(dá)到平衡在這個(gè)過程中， A大氣壓力對(duì)水做功，水的內(nèi)能減小B水克服大氣壓力做功，水的內(nèi)能減小C大氣壓力對(duì)水不做功，水的內(nèi)能不變D大氣壓力對(duì)水不做功，水的內(nèi)能增加分析 容器A、B各有一個(gè)可以自由移動(dòng)的輕活塞，活塞的質(zhì)量與器壁的摩擦忽略不計(jì)，打開閥門K后，根據(jù)連通器的原理，A中的水逐漸通過閥門流向B中，直到左右兩邊水面相平時(shí)達(dá)到平衡解 平衡前，A容器中的A活塞向下移動(dòng)，設(shè)A活塞截面積為S1，移動(dòng)距離為l1，大氣壓力推動(dòng)A活塞向下移動(dòng)時(shí)對(duì)水做的功WA=p0S1l1平衡前，B容器中的B活塞向上移動(dòng)，設(shè)B活塞截面積為S2，移動(dòng)距離為l2，大氣壓力通過活塞對(duì)水做負(fù)功WB= - p0S2l2由于水的總體積不變，則有S1l1=S2l2，即A容器中大氣 壓對(duì)水做的功，與B容器中水克服大氣壓力做的功大小相等在整個(gè)過程中，大氣壓力對(duì)水做的功是上述兩個(gè)功（正功WA、負(fù)功WB）的代數(shù)和，即WA+WB=p0S1l1-p0S2l2=0從而看出選項(xiàng)A、B不正確大氣壓力對(duì)水不做功，同時(shí)整個(gè)裝置與外界絕熱，沒有 熱交換但是水從容器A流向容器B的過程中，水的質(zhì)心下 降，水的重力做正功，水的重力勢(shì)能減小根據(jù)量 守恒定律減少的水的勢(shì)能要轉(zhuǎn)化為水的內(nèi)能，水的內(nèi)能增 加這樣選項(xiàng)C也不正確，只有選項(xiàng)D正確答 選項(xiàng)D正確例5 如圖，U型管左管口套有一小氣球，管內(nèi)裝有水 銀。當(dāng)在右管內(nèi)再注入一些水銀時(shí)，氣球?qū)⒐牡酶?。假設(shè)封閉氣體與外界絕熱，則在注入水銀時(shí)，封閉氣體的體積、壓強(qiáng)、內(nèi)能將怎樣變化？誤解因?yàn)樽⑷胨y后氣球鼓得更大，所以封閉氣體體積的增大是顯然的。又因氣球的橡皮膜是有彈性的，氣球鼓得越大，表明了封閉氣體的壓強(qiáng)越大。由于氣體體積的增大，使得氣體密度減小。所以，氣體的溫度必須升高才能使氣體壓強(qiáng)增大，則氣體內(nèi)能增大。正確解答當(dāng)在右管注入水銀時(shí)，氣球?qū)⒐牡酶?，表明?nèi)部氣體壓強(qiáng)增大。據(jù)熱力學(xué)第一定律U=W+Q，因?yàn)镼=0，若外界不對(duì)氣體做功，則氣體內(nèi)能不變，體積不變，密度、溫度不變，于是壓強(qiáng)不會(huì)改變。若氣體對(duì)外界做功，同理可知，氣體壓強(qiáng)必減小。所以，注入水銀時(shí)只可能是外界對(duì)氣體做功，封閉氣體的體積減小，內(nèi)能增多，壓強(qiáng)增大。錯(cuò)因分析與解題指導(dǎo)誤解中的思維定勢(shì)是認(rèn)為氣球鼓大時(shí)，氣體體積一定增大，從而導(dǎo)致錯(cuò)誤的結(jié)論。實(shí)際上，氣球鼓得更大首先表明的是氣體壓強(qiáng)增大了。由于氣球鼓大時(shí)，左管內(nèi)水銀柱也同時(shí)升高，無法直接判斷封閉氣體體積是增大還是減小。所以，要改一改常規(guī)思路，轉(zhuǎn)而想到利用熱力學(xué)第一定律來分析。在絕熱過程中，只有在外界對(duì)氣體做功時(shí)，才能使氣體的密度和溫度同時(shí)增大，從而使氣體壓強(qiáng)增大，問題便迎刃而解。所以，利用熱力學(xué)第一定律來分析一些氣體狀態(tài)變化問題，是常用的解題方法。例6如圖1所示，在高為1.8m的光滑水平桌面上，放著一個(gè)質(zhì)量為0.98kg的鉛塊M，地面上有一個(gè)水槽，一顆質(zhì)量為20g的速度為200m/s的鉛彈沿水平方向射入鉛塊后，一起掉入水槽中，設(shè)水的質(zhì)量為170g，且水槽不導(dǎo)熱，鉛塊在空氣中的阻力不計(jì)，鉛塊放出的熱量全部被水吸收，鉛的比熱是0.126103J/kg，g=10m/s2，求：（1）由于鉛彈和鉛塊之間的摩擦力做功，鉛塊可以獲得的最大內(nèi)能是多少？（2）水溫升高多少度？分析（1）以鉛彈和鉛塊做為研究對(duì)象，鉛彈打入鉛塊的過程中，系統(tǒng)的動(dòng)量守恒，總能量守恒，所以系統(tǒng)損失的機(jī)械能全部轉(zhuǎn)化為系統(tǒng)增加的內(nèi)能，可以用鉛彈和鉛塊吸收的熱量來量度它們?cè)黾拥膬?nèi)能，由于它們的比熱和升高的溫度是相同的，因此它們吸收的熱量是和它們的質(zhì)量成正比的。這樣，在沒有能量損失的情況下求出鉛塊所吸收的熱量，就是鉛塊可以獲得的最大的內(nèi)能。（2）以鉛彈、鉛塊、水槽中的水做為研究對(duì)象，系統(tǒng)在全部過程中總能量守恒，取地面放置水槽處為零勢(shì)位，初態(tài)鉛彈和鉛塊有重力勢(shì)能、鉛彈有動(dòng)能；末態(tài)系統(tǒng)總的機(jī)械能為零，但系統(tǒng)總的內(nèi)能增加了，可以用鉛塊、鉛彈、水槽中的水總共吸收的熱量來量度系統(tǒng)增加的內(nèi)能，根據(jù)能量守恒定律列出方程，可求出水升高的溫度。解答（1）對(duì)鉛彈和鉛塊組成的系統(tǒng)，鉛彈射入過程中動(dòng)量守恒，則有鉛彈射入鉛塊后，系統(tǒng)總共增加的內(nèi)能是鉛彈增加的內(nèi)能為E1，鉛塊增加的內(nèi)能為E2，則有（2）對(duì)鉛彈、鉛塊、水槽中的水組成系統(tǒng)，從鉛彈開始射入鉛塊到它們一同落入水槽且最后系統(tǒng)達(dá)到熱平衡狀態(tài)的過程中，系統(tǒng)的能量守恒，則有代入數(shù)值后可求得T=0.5(C)說明本題考查對(duì)熱量、功、內(nèi)能的增量，熱傳遞和做功等物理概念的理解，考查了對(duì)動(dòng)量守恒定律