平面直角坐標(biāo)系與點(diǎn)的坐標(biāo) 一、 選擇題 1. （ 2016湖北武漢 3 分 ） 已知點(diǎn) A(a， 1)與點(diǎn) A(5， b)關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱，則實(shí)數(shù) a、 b 的值是（ ） A a 5， b 1 B a 5， b 1 C a 5， b 1 D a 5， b 1 【考點(diǎn)】 關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo) 【 答案】 D 【 解析】 關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)互為相反數(shù) 點(diǎn) A(a， 1)與點(diǎn) A(5， b)關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱， a 5， b 1，故選 D 2. （ 2016湖北武漢 3 分 ） 平面直角坐標(biāo)系中，已知 A(2， 2)、 B(4， 0)若在坐標(biāo)軸上取點(diǎn)C，使 滿足條件的點(diǎn) ） A 5 B 6 C 7 D 8 【考點(diǎn)】 等腰三角形的判定；坐標(biāo)與圖形性質(zhì) 【答案】 A 【解析】 構(gòu)造等腰三角形， 分別以 A， 長(zhǎng)為半徑作圓； 作 圖，一共有 5 個(gè) C 點(diǎn)，注意，與 B 共線的點(diǎn)要排除。 3. （ 2016四川宜賓） 在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，以點(diǎn) P（ 1， 1）為圓心、 為半徑作圓，則該圓與 y 軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是 （ 0， 3），（ 0， 1） 【考點(diǎn)】 坐標(biāo)與圖形性質(zhì) 【分析】 在平面直角坐標(biāo)系中，根據(jù)勾股定理先求出直角三角形的另外一個(gè)直角邊，再根據(jù)點(diǎn) P 的坐標(biāo)即可得出答案 【解答】 解：以（ 1， 1）為圓心， 為半徑畫(huà)圓，與 y 軸相交，構(gòu)成直角三角形， 用勾股定理計(jì)算得另一直角邊的長(zhǎng)為 2， 則與 y 軸交點(diǎn)坐標(biāo)為（ 0， 3）或（ 0， 1） 故答案為：（ 0， 3），（ 0， 1） 4. （ 2016湖北荊門(mén) 3 分 ） 在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn) A（ a， b）在第一象限內(nèi)，則點(diǎn) B（ a， b）所在的象限是（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 【考點(diǎn)】 點(diǎn)的坐標(biāo) 【分析】 根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答即可 【解答】 解： 點(diǎn) A（ a， b）在第一象限內(nèi)， a 0， b 0， b 0， 點(diǎn) B（ a， b）所在的象限是第四象限 故選 D 5（ 2016山東省濱州市 3 分 ）如圖，正五邊形 入某平面直角坐標(biāo)系后，若頂點(diǎn)A， B， C， D 的坐標(biāo)分別是（ 0， a），（ 3， 2） ，（ b， m），（ c， m），則點(diǎn) E 的坐標(biāo)是（ ） A（ 2， 3） B（ 2， 3） C（ 3， 2） D（ 3， 2） 【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形性質(zhì) 【專題】常規(guī)題型 【分析】由題目中 y 軸的位置，再通過(guò) C、 D 點(diǎn)坐標(biāo)特征結(jié)合正五邊形的軸對(duì)稱性質(zhì)就可以得出 E 點(diǎn)坐標(biāo)了 【解答】 解： 點(diǎn) 0， a）， 點(diǎn) y 軸上， 點(diǎn) C、 D 的坐標(biāo)為（ b， m），（ c， m）， 點(diǎn) C、 D 關(guān)于 y 軸對(duì)稱， 正五邊形 軸對(duì)稱圖形， 該平面直角坐標(biāo)系經(jīng)過(guò)點(diǎn) A的 y 軸是正五邊形 一條對(duì)稱軸， 點(diǎn) B、 E 也關(guān)于 y 軸對(duì)稱， 點(diǎn) 3， 2）， 點(diǎn) E 的坐標(biāo)為（ 3， 2） 故選： C 【 點(diǎn)評(píng)】本題考查了平面直角坐標(biāo)系的點(diǎn)坐標(biāo)特征及正五邊形的軸對(duì)稱性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是通過(guò)頂點(diǎn)坐標(biāo)確認(rèn)正五邊形的一條對(duì)稱軸即為平面直角坐標(biāo)系的 y 軸 6（ 2016山東省 菏澤 市 3 分 ）如圖， A， 2， 0），（ 0， 1），若將線段 1 a+b 的值為（ ） A 2 B 3 C 4 D 5 【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形變化 【分析】直接利用平移中點(diǎn)的變化規(guī)律求解即可 【解答】解：由 別為 1、 2，可得 個(gè)單位， 由 、 3，可得 個(gè)單位， 由此得線段 平移的過(guò)程是：向上平移 1 個(gè)單位，再向右平移 1 個(gè)單位， 所以點(diǎn) A、 由此可得 a=0+1=1， b=0+1=1， 故 a+b=2 故選： A 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了坐標(biāo)系中點(diǎn)、線段的平移規(guī)律，在平面直角坐標(biāo)系中，圖形 的平移與圖形上某點(diǎn)的平移相同平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減 7.（ 2016貴州安順 3 分）如圖，將 右平移 2 個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移 3 個(gè)單位長(zhǎng)度，則頂點(diǎn) P 平移后的坐標(biāo)是（ ） A（ 2， 4） B（ 2， 4） C（ 2， 3） D（ 1， 3） 【分析】 直接利用平移中點(diǎn)的變化規(guī)律求解即可 【解答】 解：由題 意可知此題規(guī)律是（ x+2， y 3），照此規(guī)律計(jì)算可知頂點(diǎn) P（ 4， 1）平移后的坐標(biāo)是（ 2， 4） 故選 A 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了圖形的平移變換，平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減 8.（ 2016 海南 3 分） 在平面直角坐標(biāo)系中，將 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 180后得到 點(diǎn) 2， 1），則點(diǎn) 1的坐標(biāo)為（ ） A（ 1， 2） B（ 2， 1） C（ 2， 1） D（ 2， 1） 【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形變化 【分析】根據(jù)題意可得，點(diǎn) 的對(duì)應(yīng)點(diǎn) 此求出 【解答】解： 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 180后得到圖形， 點(diǎn) 1關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱， 點(diǎn) 2， 1）， 2， 1） 故選 D 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化旋轉(zhuǎn)，圖形或點(diǎn)旋轉(zhuǎn)之后要結(jié)合旋轉(zhuǎn)的角度和圖形的特殊性質(zhì)來(lái)求出旋轉(zhuǎn)后的點(diǎn)的坐標(biāo) 9.（ 2016四川眉山 3 分 ） 已知點(diǎn) M（ 1 2m， m 1）在第四象限，則 m 的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是（ ） A B C D 【分析】 根據(jù)第 四象限內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)大于零，縱坐標(biāo)小于零，可得答案 【解答】 解：由點(diǎn) M（ 1 2m， m 1）在第四象限，得 1 2 m 0， m 1 0 解得 m ， 故選 B 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了在數(shù) 軸上表示不等式的解集，點(diǎn)的坐標(biāo)，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（ +， +）；第二象限（， +）；第三象限（，）；第四象限（ +，） 二 1 （ 2016黑龍江龍東 3 分 ） 如圖，等邊三角形的頂點(diǎn) A（ 1， 1）、 B（ 3， 1），規(guī)定把等邊沿 x 軸翻折，再向左平移 1 個(gè)單 位 ”為一次変換，如果這樣連續(xù)經(jīng)過(guò) 2016 次變換后，等邊 頂點(diǎn) C 的坐標(biāo)為 【考點(diǎn)】 翻折變換（折疊問(wèn)題）；等邊三角形的性質(zhì)；坐標(biāo)與圖形變化 【分析】 據(jù)軸對(duì)稱判斷出點(diǎn) x 軸上方，然后求出點(diǎn) 根據(jù)平移的距離求出點(diǎn) 后寫(xiě)出即可 【解答】 解：解： 等邊三角形 1=2， 點(diǎn) C 到 x 軸的距離為 1+2 = +1， 橫坐標(biāo)為 2， A（ 2， +1）， 第 2016 次變換后的三角形在 x 軸上方， 點(diǎn) 1， 橫坐標(biāo)為 2= 所以，點(diǎn) 的坐標(biāo)是 (+1) 故答案為： (+1) 2 （ 2016湖北荊州 3 分 ） 若點(diǎn) M（ k 1， k+1）關(guān)于 y 軸的對(duì)稱點(diǎn)在第四象限內(nèi)，則一次函數(shù) y=（ k 1） x+k 的圖象不經(jīng)過(guò)第 一 象限 【分析】 首先確定點(diǎn) M 所處的象限，然后確定 k 的符號(hào)，從而確定一次函數(shù)所經(jīng)過(guò)的象限，得到答案 【解答】 解： 點(diǎn) M（ k 1， k+1）關(guān)于 y 軸的對(duì)稱點(diǎn)在第四象限內(nèi)， 點(diǎn) M（ k 1， k+1）位于第三象限， k 1 0 且 k+1 0， 解得： k 1， y=（ k 1） x+k 經(jīng)過(guò)第二、三、四象限，不經(jīng)過(guò)第一象限， 故答案為：一 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查的是一次函數(shù)的性質(zhì)，即一次函數(shù) y=kx+b（ k0）中，當(dāng) k 0， b 0 時(shí)，函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)二、三、四象限 3.（ 2016福建龍巖 3 分）如圖，若點(diǎn) ，則 1= 【考點(diǎn)】 銳角三角函數(shù)的定義；坐標(biāo)與圖形性質(zhì) 【分析】 根據(jù)勾股定理，可得 長(zhǎng)，根據(jù)正弦是對(duì)邊比斜邊，可得答案 【