1.1.1柱、錐、臺(tái)、球的結(jié)構(gòu)特征【課時(shí)目標(biāo)】認(rèn)識(shí)柱、錐、臺(tái)、球的結(jié)構(gòu)特征，并能運(yùn)用這些特征描述現(xiàn)實(shí)生活中簡(jiǎn)單物體的結(jié)構(gòu)1一般地，有兩個(gè)面互相平行，其余各面都是四邊形，并且每相鄰兩個(gè)四邊形的公共邊都_，由這些面所圍成的多面體叫做棱柱2一般地，有一個(gè)面是多邊形，其余各面都是_，由這些面所圍成的多面體叫做棱錐3以矩形的一邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余三邊旋轉(zhuǎn)形成的面所圍成的旋轉(zhuǎn)體叫_4以直角三角形的一條_所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余兩邊旋轉(zhuǎn)形成的面圍成的旋轉(zhuǎn)體叫做圓錐5(1)用一個(gè)_的平面去截棱錐，底面與截面之間的部分叫做棱臺(tái)(2)用一個(gè)_于圓錐底面的平面去截圓錐，底面和截面之間的部分叫做圓臺(tái)6以半圓的_所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，半圓面旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體叫做球體，簡(jiǎn)稱球一、選擇題1棱臺(tái)不具備的性質(zhì)是()A兩底面相似B側(cè)面都是梯形C側(cè)棱都相等D側(cè)棱延長(zhǎng)后都交于一點(diǎn)2下列命題中正確的是()A有兩個(gè)面平行，其余各面都是四邊形的幾何體叫棱柱B有兩個(gè)面平行，其余各面都是平行四邊形的幾何體叫棱柱C有兩個(gè)面平行，其余各面都是四邊形，并且每相鄰兩個(gè)四邊形的公共邊都互相平行的幾何體叫棱柱D用一個(gè)平面去截棱錐，底面和截面之間的部分組成的幾何體叫棱臺(tái)3下列說(shuō)法正確的是()A直角三角形繞一邊旋轉(zhuǎn)得到的旋轉(zhuǎn)體是圓錐B夾在圓柱的兩個(gè)截面間的幾何體還是一個(gè)旋轉(zhuǎn)體C圓錐截去一個(gè)小圓錐后剩余部分是圓臺(tái)D通過(guò)圓臺(tái)側(cè)面上一點(diǎn)，有無(wú)數(shù)條母線4下列說(shuō)法正確的是()A直線繞定直線旋轉(zhuǎn)形成柱面B半圓繞定直線旋轉(zhuǎn)形成球體C有兩個(gè)面互相平行，其余四個(gè)面都是等腰梯形的六面體是棱臺(tái)D圓柱的任意兩條母線所在的直線是相互平行的5觀察下圖所示幾何體，其中判斷正確的是()A是棱臺(tái)B是圓臺(tái)C是棱錐D不是棱柱6紙制的正方體的六個(gè)面根據(jù)其方位分別標(biāo)記為上、下、東、南、西、北，現(xiàn)在沿該正方體的一些棱將正方體剪開(kāi)，外面朝上展平，得到右側(cè)的平面圖形，則標(biāo)“”的面的方位是()A 南B北C西D下二、填空題7由若干個(gè)平面圖形圍成的幾何體稱為多面體，多面體最少有_個(gè)面8將等邊三角形繞它的一條中線旋轉(zhuǎn)180，形成的幾何體是_9在下面的四個(gè)平面圖形中，哪幾個(gè)是側(cè)棱都相等的四面體的展開(kāi)圖？其序號(hào)是_三、解答題10如圖所示為長(zhǎng)方體ABCDABCD，當(dāng)用平面BCFE把這個(gè)長(zhǎng)方體分成兩部分后，各部分形成的多面體還是棱柱嗎？如果不是，請(qǐng)說(shuō)明理由；如果是，指出底面及側(cè)棱11圓臺(tái)的一個(gè)底面周長(zhǎng)是另一個(gè)底面周長(zhǎng)的3倍，軸截面的面積等于392cm2，母線與軸的夾角是45，求這個(gè)圓臺(tái)的高、母線長(zhǎng)和底面半徑能力提升12下列四個(gè)平面圖形中，每個(gè)小四邊形皆為正方形，其中可以沿兩個(gè)正方形的相鄰邊折疊圍成一個(gè)正方體的圖形的是()13如圖，在底面半徑為1，高為2的圓柱上A點(diǎn)處有一只螞蟻，它要圍繞圓柱由A點(diǎn)爬到B點(diǎn)，問(wèn)螞蟻爬行的最短距離是多少？1學(xué)習(xí)本節(jié)知識(shí)，要注意結(jié)合集合的觀點(diǎn)來(lái)認(rèn)識(shí)各種幾何體的性質(zhì)，還要注意結(jié)合動(dòng)態(tài)直觀圖從運(yùn)動(dòng)變化的觀點(diǎn)認(rèn)識(shí)棱柱、棱錐和棱臺(tái)的關(guān)系2棱柱、棱錐、棱臺(tái)中的基本量的計(jì)算，是高考考查的熱點(diǎn)，要注意轉(zhuǎn)化，即把三維圖形化歸為二維圖形求解在討論旋轉(zhuǎn)體的性質(zhì)時(shí)軸截面具有極其重要的作用，它決定著旋轉(zhuǎn)體的大小、形狀，旋轉(zhuǎn)體的有關(guān)元素之間的關(guān)系可以在軸截面上體現(xiàn)出來(lái)軸截面是將旋轉(zhuǎn)體問(wèn)題轉(zhuǎn)化為平面問(wèn)題的關(guān)鍵3幾何體表面距離最短問(wèn)題需要把表面展開(kāi)在同一平面上，然后利用兩點(diǎn)間距離的最小值是連接兩點(diǎn)的線段長(zhǎng)求解第一章空間幾何體11空間幾何體的結(jié)構(gòu)111柱、錐、臺(tái)、球的結(jié)構(gòu)特征答案知識(shí)梳理1互相平行2有一個(gè)公共頂點(diǎn)的三角形3圓柱4直角邊5(1)平行于棱錐底面(2)平行6直徑作業(yè)設(shè)計(jì)1C用棱臺(tái)的定義去判斷2CA、B的反例圖形如圖所示，D顯然不正確3C圓錐是直角三角形繞直角邊旋轉(zhuǎn)得到的，如果繞斜邊旋轉(zhuǎn)就不是圓錐，A不正確，圓柱夾在兩個(gè)平行于底面的截面間的幾何體才是旋轉(zhuǎn)體，故B不正確，通過(guò)圓臺(tái)側(cè)面上一點(diǎn)，有且只有一條母線，故D不正確4D兩直線平行時(shí)，直線繞定直線旋轉(zhuǎn)才形成柱面，故A錯(cuò)誤半圓以直徑所在直線為軸旋轉(zhuǎn)形成球體，故B不正確，C不符合棱臺(tái)的定義，所以應(yīng)選D5C6B748圓錐910解截面BCFE右側(cè)部分是棱柱，因?yàn)樗鼭M足棱柱的定義它是三棱柱BEBCFC，其中BEB和CFC是底面EF，BC，BC是側(cè)棱，截面BCFE左側(cè)部分也是棱柱它是四棱柱ABEADCFD其中四邊形ABEA和四邊形DCFD是底面AD，EF，BC，AD為側(cè)棱11解圓臺(tái)的軸截面如圖所示，設(shè)圓臺(tái)上、下底面半徑分別為xcm和3xcm，延長(zhǎng)AA1交OO1的延長(zhǎng)線于點(diǎn)S在RtSOA中，ASO45，則SAO45SOAO3xcm，OO12xcm(6x2x)2x392，解得x7，圓臺(tái)的高OO114cm，母線長(zhǎng)lOO114cm，底面半徑分別