2015年江蘇省淮安市淮陰區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題：本大題共 8小題，每小題 3分，共 24分 1 的倒數(shù)是（ ） A 2 B 2 C D 2衢州市 “十二五 ”規(guī)劃綱要指出，力爭(zhēng)到 2015 年，全市農(nóng)民人均年純收入超 13000 元，數(shù) 13000用科學(xué)記數(shù)法可以表示為（ ） A 13103 B 04 C 04 D 130102 3在 66 方格中，將圖 1 中的圖形 N 平移后位置如圖 2 所示，則圖形 N 的平移方法中，正確的是（ ） A向 下移動(dòng) 1 格 B向上移動(dòng) 1 格 C向上移動(dòng) 2 格 D向下移動(dòng) 2 格 4如圖是使用五個(gè)相同的立方體搭成的幾何體，其左視圖是（ ） A B C D 5如圖，直線(xiàn) a 和直線(xiàn) b 相交于點(diǎn) O， 1=50，則 2 的度數(shù)為（ ） A 30 B 40 C 50 D 60 6如圖， 1=55，則 2 的度數(shù)是（ ） A 35 B 40 C 45 D 60 7如圖是正方體的展開(kāi)圖，原正方體相對(duì)兩個(gè)面上的數(shù)字和最小是（ ） A 4 B 6 C 7 D 8 8一個(gè)紙環(huán)鏈，紙環(huán)按紅黃綠藍(lán)紫的順序重復(fù)排列，截去其中的一部分，剩下部分如圖所示，則被截去部分紙環(huán)的個(gè)數(shù)可能是（ ） A 2010 B 2011 C 2012 D 2013 二、填空題：本 大題共 8小題，每小題 3分，共 24分 9小麗今年 a 歲，她的數(shù)學(xué)老師的年齡比小麗年齡的 3 倍小 4 歲，那么小麗的數(shù)學(xué)老師的歲數(shù)用 10 5436= 度 11如圖，點(diǎn) A、 B、 C 是直線(xiàn) l 上的三個(gè)點(diǎn)，圖中共有線(xiàn)段條數(shù)是 12如圖，點(diǎn) O 在直線(xiàn) ，且 6，則 大小為 13如果關(guān)于 x 的方程 2x+k 4=0 的解是 x= 3，那么 k 的值是 14如圖是由若干個(gè)大小相同的小正方體堆砌而成的幾何體，那么其三種視圖中面積最小的是 15一副三角板按如圖所示方式重疊，若圖中 6，則 16如圖，四個(gè)電子寵物排座位：一開(kāi)始，小鼠、小猴、小兔、小貓分別坐在 1， 2， 3， 4 號(hào)的座位上，以后它們不停地交 換位置，第一次上下兩排交換位置，第二次是在第一次交換位置后，再左右兩列交換位置，第三次是在第二次交換位置后，再上下兩排交換位置，第四次是在第三次交換位置后，再左右兩列交換位置， ，這樣一直繼續(xù)交換位置，第 2016 次交換位置后，小鼠所在的座號(hào)是 三、解答題：本大題共 7小題，共 72分，解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟 17計(jì)算或化簡(jiǎn)： （ 1） 22+（ 4）（ 2） +4 （ 2） 48（ 2） 3（ 4） （ 3） 2a+2（ a+1） 3（ a 1） （ 4） 3（ 3x2+2 2（ 18先化簡(jiǎn)，后求值： ，其中 a= 3 19解方程： （ 1） 2（ x 1） =10 （ 2） 20請(qǐng)?jiān)谌鐖D所示的方格中，畫(huà)出 向下平移 3 格，再向左平移 1 格后的 ABC 21如圖， 角平分線(xiàn)， 角平分線(xiàn)，如果 0， 0，則 度數(shù)為多少度？ 22某公園門(mén)票價(jià)格如表： 購(gòu)票張數(shù) 1 50 張 51 100 張 100 張以上 每張票的價(jià)格 13 元 11 元 9 元 某校七年級(jí)（ 1）、（ 2）兩個(gè)班共有 104 名學(xué)生去公園，其中七年級(jí)（ 1）班不足 50 人，七年級(jí)（ 2）班超過(guò) 50 人，如果兩個(gè)班都以班為單位分別購(gòu)票，那么一共應(yīng)付 1240 元 （ 1）問(wèn)七年級(jí)（ 1）班、（ 2）班各有學(xué)生多少人？ （ 2）如果兩個(gè)班聯(lián)合起來(lái)，作為一個(gè)團(tuán)體購(gòu)票，那么可節(jié)省多少元？ 23閱讀材料，求值： 1+2+22+23+24+22015 解：設(shè) S=1+2+22+23+24+22015，將等式兩邊同時(shí)乘以 2 得： 2S=2+22+23+24+22015+22016 將下式減去上式得 2S S=22016 1 即 S=1+2+22+23+24+22015=22016 1 請(qǐng)你仿照此法計(jì)算： （ 1） 1+2+22+23+210 （ 2） 1+3+32+33+34+3n（其中 n 為正整數(shù)） 2015年江蘇省淮安市淮陰區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 一、選擇題：本大題共 8小題，每小題 3分，共 24分 1 的倒數(shù)是（ ） A 2 B 2 C D 【考點(diǎn)】 倒數(shù) 【分析】 根據(jù)乘積為的 1 兩個(gè)數(shù)倒數(shù)，可得一個(gè)數(shù)的倒數(shù) 【解答】 解： 的倒數(shù)是 2， 故選： A 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了倒數(shù)，分子分母交換位置是求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)的關(guān)鍵 2衢州市 “十二五 ”規(guī)劃綱要指出，力爭(zhēng)到 2015 年，全市農(nóng)民人均年純收入超 13000 元，數(shù) 13000用科學(xué)記數(shù)法可以表示為（ ） A 13103 B 04 C 04 D 130102 【考點(diǎn)】 科學(xué)記數(shù)法 表示較大的數(shù) 【分析】 科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 a10中 1|a| 10， n 為整數(shù)確定 n 的值時(shí)，要看把原數(shù)變成 a 時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位， n 的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕 對(duì)值 1 時(shí)，n 是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值 1 時(shí)， n 是負(fù)數(shù) 【解答】 解：將 13000 用科學(xué)記數(shù)法表示為 04 故選 B 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 a10n 的形式，其中 1|a| 10， n 為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定 a 的值以及 n 的值 3在 66 方格中，將圖 1 中的圖形 N 平移后位置如圖 2 所示，則圖形 N 的平移方法中，正確的是（ ） A向下移動(dòng) 1 格 B向上移動(dòng) 1 格 C向上移動(dòng) 2 格 D向下移動(dòng) 2 格 【考點(diǎn)】 生活中的平移現(xiàn)象 【分析】 根據(jù)題意，結(jié)合 圖形，由平移的概念求解 【解答】 解：觀察圖形可知：從圖 1 到圖 2，可以將圖形 N 向下移動(dòng) 2 格 故選： D 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查平移的基本概念及平移規(guī)律，是比較簡(jiǎn)單的幾何圖形變換關(guān)鍵是要觀察比較平移前后圖形的位置 4如圖是使用五個(gè)相同的立方體搭成的幾何體，其左視圖是（ ） A B C D 【考點(diǎn)】 簡(jiǎn)單組合體的三視圖 【分析】 左視圖是從左面看所得到的圖形，從左往右分 2 列，正方形的個(gè)數(shù)分別是： 2， 1，由此可得問(wèn)題選項(xiàng) 【解答】 解： 左視圖如圖所示： 故選 A 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考 查了學(xué)生對(duì)三視圖掌握程度和靈活運(yùn)用能力，同時(shí)也體現(xiàn)了對(duì)空間想象能力方面的考查如果掌握口訣 “俯視圖打地基，正視圖瘋狂蓋，左視圖拆違章 ”就更容易得到答案 5如圖，直線(xiàn) a 和直線(xiàn) b 相交于點(diǎn) O， 1=50，則 2 的度數(shù)為（ ） A 30 B 40 C 50 D 60 【考點(diǎn)】 對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角 【分析】 根據(jù)對(duì)頂角相等解答即可 【解答】 解： 1 和 2 是對(duì)頂角， 2= 1=50， 故選： C 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查的是對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角的概念和性質(zhì)，掌握對(duì)頂角相等是解題的關(guān)鍵 6如圖， 1=55，則 2 的度數(shù)是（ ） A 35 B 40 C 45 D 60 【考點(diǎn)】 余角和補(bǔ)角 【分析】 根據(jù)兩個(gè)角的和為 90，可得兩角互余，可得答案 【解答】 解： 0， 即 2+ 1=90， 2=35， 故選： A 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了余角和補(bǔ)角，兩個(gè)角的和為 90，這兩個(gè)角互余 7如圖是正方體的展開(kāi)圖，原正方體相對(duì)兩個(gè)面上的數(shù)字和最小是（ ） A 4 B 6 C 7 D 8 【考點(diǎn)】 專(zhuān)題：正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字 【分析】 根 據(jù)相對(duì)的面相隔一個(gè)面得到相對(duì)的 2 個(gè)數(shù)，相加后比較即可 【解答】 解：易得 2 和 6 是相對(duì)的兩個(gè)面； 3 和 4 是相對(duì)兩個(gè)面； 1 和 5 是相對(duì)的 2 個(gè)面，所以原正方體相對(duì)兩個(gè)面上的數(shù)字和最小的是 6 故選 B 【點(diǎn)評(píng)】 考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上，解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)相對(duì)的面的特點(diǎn)得到相對(duì)的兩個(gè)面上的數(shù)字 8一個(gè)紙環(huán)鏈，紙環(huán)按紅黃綠藍(lán)紫的順序重復(fù)排列，截去其中的一部分，剩下部分如圖所示，則被截去部分紙環(huán)的個(gè)數(shù)可能是（ ） A 2010 B 2011 C 2012 D 2013 【考點(diǎn)】 規(guī)律型：圖形的變化類(lèi) 【專(zhuān)題 】 規(guī)律型 【分析】 該紙鏈?zhǔn)?5 的倍數(shù)，剩下部分有 12 個(gè)， 12=52+2，所以中間截去的是 3+5n，從選項(xiàng)中數(shù)減 3 為 5 的倍數(shù)即得到答案 【解答】 解：由題意，可知中間截去的是 5n+3（ n 為正整數(shù)）， 由 5n+3=2013，解得 n=402， 其余選項(xiàng)求出的 n 不為正整數(shù)，則選項(xiàng) D 正確 故選 D 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了圖形的變化規(guī)律，從整體是 5 個(gè)不同顏色環(huán)的整數(shù)倍數(shù)，截去部分去 3 后為 5的倍數(shù)，從而得到答案 二、填空題：本大題共 8小題，每小題 3分，共 24分 9小麗今年 a 歲，她的數(shù)學(xué)老師的年齡比小麗年齡的 3 倍 小 4 歲，那么小麗的數(shù)學(xué)老師的歲數(shù)用 3a 4 【考點(diǎn)】 列代數(shù)式 【分析】 根據(jù)數(shù)學(xué)老師的年齡 =小麗年齡 3 4，可得老師年齡的代數(shù)式 【解答】 解：小麗今年 a 歲，數(shù)學(xué)老師的年齡比小麗年齡的 3 倍小 4 歲， 則數(shù)學(xué)老師的年齡為： 3a 4， 故答案為： 3a 4 【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查列代數(shù)式，列代數(shù)式的關(guān)鍵是正確理解文字語(yǔ)言中的關(guān)鍵詞，從而明確其中的運(yùn)算關(guān)系，正確地列出代數(shù)式 10 5436= 【考點(diǎn)】 度分秒的換算 【分析】 根據(jù)小單位化大單位除以進(jìn)率，可得答案 【解答】 解： 5436=54+3660= 故答案為： 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了度分秒的換算，利用小單位化大單位除以進(jìn)率是解題關(guān)鍵 11如圖，點(diǎn) A、 B、 C 是直線(xiàn) l 上的三個(gè)點(diǎn)，圖中共有線(xiàn)段條數(shù)是 3 【考點(diǎn)】 直線(xiàn)、射線(xiàn)、線(xiàn)段 【分析】 寫(xiě)出所有的線(xiàn)段，然后再計(jì)算條數(shù) 【解答】 解：圖中線(xiàn)段有：線(xiàn)段 段 段 三條 故答案為 3 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了直線(xiàn)、射線(xiàn)、線(xiàn)段，記住線(xiàn)段是直線(xiàn)上兩點(diǎn)及其之間的部分是解題的關(guān)鍵 12如圖，點(diǎn) O 在直線(xiàn) ，且 6，則 大小為 54 【考點(diǎn)】 余角和補(bǔ)角 【分析】 根據(jù)圖 形 80 算即可得解 【解答】 解：由圖可知， 80 180 36 90 =54 故答案為： 54 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了余角和補(bǔ)角，準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵 13如果關(guān)于 x 的方程 2x+k 4=0 的解是 x= 3，那么 k 的值是 10 【考點(diǎn)】 一元一次方程的解 【專(zhuān)題】 計(jì)算題 【分析】 根 據(jù)已知方程的解為 x= 3，將 x= 3 代入方程求出 k 的值即可 【解答】 解：將 x= 3 代入方程得： 6+k 4=0， 解得： k=10 故答案為： 10 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了一元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值 14如圖是由若干個(gè)大小相同的小正方體堆砌而成的幾何體，那么其三種視圖中面積最小的是 左視圖 【考點(diǎn)】 簡(jiǎn)單組合體的三視圖 【專(zhuān)題】 幾何圖形問(wèn)題 【分析】 如圖可知該幾何體的正視圖由 5 個(gè)小正方形組成，左視圖是由 3 個(gè)小正方形組成，俯視圖是由 5 個(gè)小正方形組成，易得解 【解答】 解：如圖，該幾何體正視圖是由 5 個(gè)小正方形組成， 左視圖是由 3 個(gè)小正方形組成， 俯視圖是由 5 個(gè)小正方形組成， 故三種視圖面積最小的是左視圖 故答案為：左視圖 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查的是三視圖的知識(shí)以及學(xué)生對(duì)該知識(shí)點(diǎn)的鞏固，難度屬簡(jiǎn)單解題關(guān)鍵是找到三種視圖的正方形的個(gè)數(shù) 15一副三角板按如圖所示方式重疊，若圖中 6，則 144 【考點(diǎn)】 余角和補(bǔ)角 【分析】 先確定 度數(shù)，繼而可得 度數(shù) 【解答】 解： 0， 6， 4， 44 故答案為： 144 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了余角和補(bǔ)角的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵有兩點(diǎn)， 掌握互余的兩角之和為 90，三角板中隱含的直角 16如圖，四個(gè)電子寵物排座位：一開(kāi)始，小鼠、小猴、小兔、小貓分別坐在 1， 2， 3， 4 號(hào)的座位上，以后它們不停地交換位置，第一次上下兩排交換位置，第二次是在第一次交換位置后，再左右兩列交換位置 ，第三次是在第二次交換位置后，再上下兩排交換位置，第四次是在第三次交換位置后，再左右兩列交換位置， ，這樣一直繼續(xù)交換 位置，第 2016 次交換位置后，小鼠所在的座號(hào)是 1 【考點(diǎn)】 規(guī)律型：圖形的變化類(lèi) 【分析】 根據(jù)變換的規(guī)則可知，小鼠的座號(hào)分別為： 3、 4、 2、 1， 4 次一循環(huán)，再看 2016 除以 4 余數(shù)為幾，即可得出結(jié)論 【解答】 解：第 1 次交換后小鼠所在的座號(hào)是 3，第 2 次交換后小鼠所在的座號(hào)是 4，第 3 次交換后小鼠所在的座號(hào)是 2，第 4 次交換后小鼠所在的座號(hào)是 1，后面重復(fù)循環(huán) 20164=504， 第 2016 次交換后小鼠所在的座號(hào)是 1 故答案為： 1 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了圖形的變換類(lèi)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)變換的規(guī)則，找出 小鼠的座號(hào)分別為： 3、 4、2、 1，并且 4 次一循環(huán) 三、解答題：本大題共 7小題，共 72分，解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟 17計(jì)算或化簡(jiǎn)： （ 1） 22+（ 4）（ 2） +4 （ 2） 48（ 2） 3（ 4） （ 3） 2a+2（ a+1） 3（ a 1） （ 4） 3（ 3x2+2 2（ 【考點(diǎn)】 整 式的加減 【分析】 （ 1）根據(jù)有理數(shù)的加減法進(jìn)行計(jì)算即可； （ 2）根據(jù)運(yùn)算順序，先算乘方，再算乘除，最后算加減，有括號(hào)的先算括號(hào)里面的； （ 3）先去括號(hào)，再合并同類(lèi)項(xiàng)即可 ； （ 4）先去括號(hào)，再合并同類(lèi)項(xiàng)即可 【解答】 解：原式 =22 4+2+4 =22+2+4 4 =24； （ 2）原式 =48（ 8+4） =48（ 4） = 12； （ 3）原 式 2a+2a+2 3a+3 =（ 2a+2a 3a） +（ 2+3） =a+5； （ 4）原式 =962（ 92+（ 3+（ 6 =74 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了整式的加減，解決此類(lèi)題目的關(guān)鍵是熟記去括號(hào)法則，熟練運(yùn)用合并同類(lèi)項(xiàng)的法則，這是各地中考的 ?？键c(diǎn) 18先化簡(jiǎn)，后求值： ，其中 a= 3 【考點(diǎn)】 整式的加減 化簡(jiǎn)求值 【專(zhuān)題】 計(jì)算題；整式 【分析】 原式去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把 a 的值代入計(jì)算即可求出值 【解答】 解：原式 = a a+1+12 3a= 4a+13， 當(dāng) a= 3 時(shí)，原式 =12+13=25 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了整式的加減化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵 19解方程： （ 1） 2（ x 1） =10 （ 2） 【考點(diǎn)】 解一元一次方程 【專(zhuān)題】 計(jì)算題；一次方程（組）及應(yīng)用 【分析】 （ 1）方程去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把 x 系數(shù)化為 1，即可求出解； （ 2）方程去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把 x 系數(shù)化為 1，即可求出解 【解答】 解：（ 1）去括號(hào)得： 2x 2=10， 移項(xiàng)合并得： 2x=12， 解得： x=6； （ 2）去分母得： 3（ x+1） 6=2（ 2 3x）， 去括號(hào)得： 3x+3 6=4 6x， 移項(xiàng)合并得： 9x=7， 解得： x= 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵 20請(qǐng)?jiān)谌鐖D所示的方格中，畫(huà)出 向下平移 3 格，再向左平移 1 格后的 ABC 【考點(diǎn)】 作圖 變換 【分析 】 直接利用平移的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置進(jìn)而得出答案 【解答】 解：如圖所示： ABC即為所求 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了平移變換，根據(jù)題意得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置是解題關(guān)鍵 21如圖， 角平分線(xiàn)， 角平分線(xiàn)，如果 0， 0，則 度數(shù)為多少度？ 【考點(diǎn)】 角平分線(xiàn)的定義 【分析】 先根據(jù) 角平分線(xiàn)， 角平分線(xiàn)， 0， 0求出 度數(shù)，再根據(jù) 可得出結(jié) 論 【解答】 解： 角平分線(xiàn)， 角平分線(xiàn)， 0， 0， 0， 60=30， 0+30=70 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查的是角平分線(xiàn)的定義和角的和差計(jì)算，熟知角平分線(xiàn)的定義是解答此題的關(guān)鍵 22某公園門(mén)票價(jià)格如表： 購(gòu)票張數(shù) 1 50 張 51 100 張 100 張以上 每張票的價(jià)格 13 元 11 元 9 元 某校七年級(jí)（ 1）、（ 2）兩個(gè)班共有 104 名學(xué)生去公園，其中 七年級(jí)（ 1）班不足 50 人，七年級(jí)（ 2）班超過(guò) 50 人，如果兩個(gè)班都以班為單位分別購(gòu)票，那么一共應(yīng)付 1240 元 （ 1）問(wèn)七年級(jí)（ 1）班、（ 2）班各有學(xué)生多少人？ （ 2）如果兩個(gè)班聯(lián)合起來(lái)，作為一個(gè)團(tuán)體購(gòu)票，那么可節(jié)省多少元？ 【考點(diǎn)】 一元一次方程的應(yīng)用 【分析】 （ 1）設(shè)七年級(jí)（ 1）班有學(xué)生 x 人，根據(jù)兩個(gè)班都以班為單位分別購(gòu)票，一共應(yīng)付 1240 元，列出方程，再求解即可 （ 2）先求出兩個(gè)班聯(lián)合起來(lái)，作為一個(gè)團(tuán)體購(gòu)票的錢(qián)數(shù)，再用兩個(gè)班分別購(gòu)票一共應(yīng)付的錢(qián)數(shù)相減即可 【解答】 解：（ 1）設(shè)七年級(jí)（ 1）班有學(xué)生 x 人 ，則七年級(jí)（ 2）班有學(xué)生（ 104 x）人， 由題意得： 13x+（ 104 x） 11=1240， 解得： x=48， 104 x