平面直角坐標系 復習 本章知識結(jié)構(gòu)圖 確定平面內(nèi)點的位置 畫兩條數(shù)軸 互相垂直 有公共原點 建立平面直角坐標系 坐標 有序數(shù)對 x y 象限與象限內(nèi)點的符號 特殊位置點的坐標 坐標系的應用 用坐標表示位置 用坐標表示平移 x 0 x軸上點 y軸上點 0 y 知識要點 1 平面直角坐標系的意義 在平面內(nèi)有公共原點且互相垂直的 兩條數(shù)軸組成平面直角坐標系 水平的數(shù)軸為X軸 鉛直的數(shù)軸為y軸 它們的公共原點O為直角坐標系的原點 2 象限 兩坐標軸把平面分成 坐標軸上的點不屬于 可用有序數(shù)對 a b 表示平面內(nèi)任一點P的坐標 a表示橫坐標 b表示縱坐標 各象限內(nèi)點的坐標符號特點 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 坐標軸上點的坐標特點 橫軸上的點縱坐標為 縱軸上的點橫坐標為 零 零 四個象限 任何一個象限 利用平面直角坐標系繪制某一區(qū)域的各點分布情況的平面圖包括以下過程 1 建立適當?shù)淖鴺讼?即選擇適當?shù)狞c作為原點 確定x軸 y軸的正方向 注重尋找最佳位置 2 根據(jù)具體問題確定恰當?shù)谋壤?在數(shù)軸上標出單位長度 3 在坐標平面上畫出各點 寫出坐標名稱 一個圖形在平面直角坐標系中進行平移 其坐標就要發(fā)生相應的變化 可以簡單地理解為 左 右平移縱坐標不變 橫坐標變 變化規(guī)律是左減右加 上下平移橫坐標不變 縱坐標變 變化規(guī)律是上加下減 例如 當P x y 向右平移a個單位長度 再向上平移b個單位長度后坐標為p x a y b 特殊點的坐標 x y 平行于x軸的直線上的各點的縱坐標相同 橫坐標不同 平行于y軸的直線上的各點的橫坐標相同 縱坐標不同 P a b A a b B a b C a b 對稱點的坐標 1 下列各點分別在坐標平面的什么位置上 A 3 2 B 0 2 C 3 2 D 3 0 E 1 5 3 5 F 2 3 第一象限 第三象限 第二象限 第四象限 y軸上 x軸上 0 y X 0 每個象限內(nèi)的點都有自已的符號特征 知識應用 3 在平面直角坐標系中 有一點P 4 2 若將P 1 向左平移2個單位長度 所得點的坐標為 2 向右平移3個單位長度 所得點的坐標為 3 向下平移4個單位長度 所得點的坐標為 4 先向右平移5個單位長度 再向上平移3個單位長度 所得坐標為 6 2 1 2 4 2 1 5 2 已知點A m 2 點B 3 m 1 且直線AB x軸 則m的值為 1 4 點P x y 在第四象限 且 x 3 y 2 則P點的坐標是 5 點P a 1 a2 9 在x軸負半軸上 則P點坐標是 6 點 到x軸的距離為 點 到y(tǒng)軸的距離為 點C到x軸的距離為1 到y(tǒng)軸的距離為3 且在第三象限 則C點坐標是 3 2 4 0 3個單位 4個單位 3 1 0 5 或 0 5 y A B C 8 已知A 1 4 B 4 0 C 2 0 ABC的面積是 9 將 ABC向左平移三個單位后 點A B C的坐標分別變?yōu)?10 將 ABC向下平移三個單位后 點A B C的坐標分別變?yōu)?11 若BC的坐標不變 ABC的面積為6 點A的橫坐標為 1 那么點A的坐標為 2 4 12 7 0 1 0 4 3 1 1 2 3 1 2 或 1 2 O 1 4 4 0 2 0 12 三角形ABC三個頂點A B C的坐標分別為A 2 1 B 1 3 C 4 3 5 123456 6 7 6 5 4 2 3 1 1 2 3 4 5 6 7 5 4 3 2 1 y x 0 1 把三角形A1B1C1向右平移4個單位 再向下平移3個單位 恰好得到三角形ABC 試寫出三角形A1B1C1三個頂點的坐標 A C B 123456 6 7 6 5 4 2 3 1 1 2 3 4 5 6 7 5 4 3 2 1 y x 0 2 求出三角形A1B1C1的面積 D E 分析 可把它補成一個梯形減去兩個三角形 用直角坐標來表述物體位置 這是用什么方法來表述物體位置 13 圖是某鄉(xiāng)鎮(zhèn)的示意圖 試建立直角坐標系 用坐標表示各地的位置 1 3 3 3 1 1 3 1 2 2 3 4 3 3 和同學比較一下 大家建立的直角坐標系的位置是一樣的嗎 1 點P 3 0 在 2 點P m 2 m 1 在y軸上 則點P的坐標是 3 點P x y 滿足xy 0 則點P在 4 已知 A 1 2 B x y AB x軸 且B到y(tǒng)軸距離為2 則點B的坐標是 5 點A 1 3 關(guān)于x軸對稱點的坐標是 關(guān)于原點對稱的點