19.3 矩形 菱形 正方形（第4課時）教學(xué)目的：1理解并掌握菱形的定義及三個判定方法；會用這些判定方法進行有關(guān)的論證和計算；2在菱形的判定方法的探索與綜合應(yīng)用中，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、動手能力及邏輯思維能力教學(xué)重點：菱形的三個判定方法教學(xué)難點：判定方法的證明方法及運用難點的突破方法： 引入時，可以通過教材P87的思考，及利用折紙、剪切的方法，讓學(xué)生動起來，師生共同探究并歸納出菱形的幾種判定方法 在判定一個圖形是菱形時，用它的“定義”判定是最基本、最重要的方法，另外二個判定方法都是以定義為基礎(chǔ)推導(dǎo)出來的應(yīng)用判定方法2時，要注意其性質(zhì)包括兩個條件：（1）是一個平行四邊形；（2）兩條對角線互相垂直為了加深印象，也可以舉一些反例提問學(xué)生，如對角線互相垂直的四邊形是菱形嗎？為什么？同時可用圖來證實菱形常用的判定方法讓學(xué)生討論歸納后，由教師小結(jié)并板書。 教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)（1）菱形的定義：一組鄰邊相等的平行四邊形； （2）菱形的性質(zhì)1 菱形的四條邊都相等；性質(zhì)2 菱形的對角線互相垂直，并且每條對角線平分一組對角；（3）運用菱形的定義進行菱形的判定，應(yīng)具備幾個條件？（判定：2個條件）二、新課2【問題】要判定一個四邊形是菱形，除根據(jù)定義判定外，還有其它的判定方法嗎？3【探究】用一長一短兩根木條，在它們的中點處固定一個小釘，做成一個可轉(zhuǎn)動的十字，四周圍上一根橡皮筋，做成一個四邊形轉(zhuǎn)動木條，這個四邊形什么時候變成菱形？動動手：請你用圓規(guī)在下圖中用兩種不同的畫法分別作菱形ABCD。ABO通過演示，容易得到：菱形判定方法1 四邊都相等的四邊形是菱形菱形判定方法2 對角線互相垂直的平行四邊形是菱形注意此方法包括兩個條件：（1）是一個平行四邊形；（2）兩條對角線互相垂直三、例題1、根據(jù)菱形的判定（1），（2），寫出“已知”“求證”并證明。2、課本P88例53、選講 已知：ABC中， ACB=90，BE平分ABC，CDAB與D，EHAB于H，CD交BE于F求證：四邊形CEHF為菱形 略證：易證CFEH，CE=EH，在RtBCE中，CBE+CEB=90，在RtBDF中，DBF+DFB=90，因為CBE=DBF，CFE=DFB，所以CEB=CFE，所以CE=CF所以，CF=CE=EH，CFEH，所以四邊形CEHF為菱形4、練習(xí)(1)填空： （1）對角線互相平分的四邊形是 ； （2）對角線互相垂直平分的四邊形是_ _； （3）對角線相等且互相平分的四邊形是_ _； （4）兩組對邊分別平行，且對角線 的四邊形是菱形(2)已知:如圖,四邊形ABCD是平行四邊形,AC為對角線,且DAC =BAC,ABCD求證：平行四邊形ABCD是菱形.ABCDOE(3)如圖，O是矩形ABCD的對角線的交點，DEAC，CEBD，DE和CE相交于E，求證：四邊形OCED是菱形。（4）下列條件中，能判定四邊形是菱形的是 （ ）（A）兩條對角線相等 （B）兩條對角線互相垂直（C）兩條對角線相等且互相垂直 （D）兩條對角線互相垂直平分ABCDO（5）如圖， ABCD的兩條對角線AC、BD相交于點O，AB= 5，AC=8，DB=6（1）AC、BD互相垂直嗎？為什么？（2）四邊形ABCD是菱形嗎？為什么？（6）做一做：設(shè)計一個由菱形組成的花邊圖案花邊的長為15 cm，寬為4 cm，由有一條對角線在同一條直線上的四個菱形組成，前一個菱形對角線的交點，是后一個菱形的一個頂點畫出花邊圖形 四、小結(jié)文字語言ABCD AB=CD四邊形ABCD是菱形A圖形語言符號語言定義有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形CBD判定1對角線互相垂直的平行四邊形是菱形CABD判定2四邊相等的四邊形是菱形CABD五、課后作業(yè)設(shè)計一個由菱形組成