2015-2016學(xué)年河北省唐山市灤縣八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共10小題，每小題2分，滿分20分）18的立方根是（）A2B2C2D22分式有意義的條件是（）Ax2Bx2Cx=2Dx23下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形但不是中心對(duì)稱圖形的是（）ABCD4下面結(jié)論正確的是（）A無(wú)限小數(shù)是無(wú)理數(shù)B無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù)C帶根號(hào)的數(shù)是無(wú)理數(shù)D無(wú)理數(shù)是開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)5如圖，ABCADE，若BAE=130，BAD=50，則BAC的度數(shù)為（）A130B50C30D806如圖，已知ABC中AB=6，AC=4，AD為角平分線，DEAB，DE=2，則ABC的面積為（）A6B8C10D97已知直角三角形的兩條邊的長(zhǎng)為3和4，則第三條邊的長(zhǎng)為（）A5B4CD5或8如圖，在ABC中，OB，OC分別是ABC，ACB的平分線，OMBC，分別交AB，AC于點(diǎn)M，N若MB=8，NC=6，則MN的長(zhǎng)是（）A10B8C14D69在如圖中，AB=AC，BEAC于E，CFAB于F，BE、CF交于點(diǎn)D，則下列結(jié)論中不正確的是（）AABEACFB點(diǎn)D在BAC的平分線上CBDFCDED點(diǎn)D是BE的中點(diǎn)10觀察下面分母有理化的過(guò)程：，從計(jì)算過(guò)程中體會(huì)方法，并利用這一方法計(jì)算（+）（+1）的值是（）ABC2014D二、填空題（共10小題，每小題3分，滿分30分）11 =12化簡(jiǎn)的結(jié)果是13如圖，ABC是等邊三角形，CBD=90，BD=BC，則1的度數(shù)是14關(guān)于x的分式方程如果有增根，則增根是15如圖，在ABC和DEF，若AB=DE，BE=CF，要使ABCDEF，還需添加一個(gè)條件（只要寫出一個(gè)就可以）是16小峰與小月進(jìn)行跳繩比賽，在相同的時(shí)間內(nèi)，小峰跳了100個(gè)，小月跳了110個(gè)，如果小月比小峰每分鐘多跳20個(gè)，若小峰每分鐘跳繩x個(gè)，則x滿足的方程為17已知：如圖，在ABC中，BD，CE分別是邊AC，AB上的高，點(diǎn)F在BC上，BF=CF，則圖中與EF相等的線段是18如圖，所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的邊長(zhǎng)為7cm，則正方形A，B，C，D的面積之和為cm219將一副三角板按如圖所示疊放，若設(shè)AB=1，則四邊形ABCD的面積為20鐵路上A、B兩站（視為直線上兩點(diǎn)）相距25km，C、D為兩村莊（視為兩個(gè)點(diǎn)），DAAB于A，CBAB于B（如圖），已知DA=15km，CB=10km，現(xiàn)在要在鐵路AB上建設(shè)一個(gè)土特產(chǎn)品收購(gòu)站E，使得C、D兩村到E站的距離相等，則E站應(yīng)建在距A站km處三、解答題（共6小題，滿分50分）21計(jì)算：（ +）22解方程：23已知線段AB和點(diǎn)O，畫出線段AB關(guān)于點(diǎn)O的中心對(duì)稱圖形，保留必要的作圖痕跡，并完成填空：解：（1）連結(jié)AO，BO，并延長(zhǎng)AO到點(diǎn)C，延長(zhǎng)BO到點(diǎn)D，使得OC=，OD=（2）連結(jié)線段CD即為所求觀察作圖結(jié)果，你認(rèn)為線段AB與線段CD的位置關(guān)系是理由如下：依作圖過(guò)程可證ABO證明三角形全等所依據(jù)的判定定理簡(jiǎn)稱為由三角形全等可得A=從而根據(jù)判定出線段AB與CD的位置關(guān)系24對(duì)于題目：“化簡(jiǎn)并求值：，其中a=”甲、乙兩人的解答不同，甲的解答是：=；乙的答案是： =誰(shuí)的解答是錯(cuò)誤的？誰(shuí)的解答是正確的？為什么？25如圖，P是等邊ABC內(nèi)的一點(diǎn)，且PA=6，PB=8，PC=10，若將PAC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60后，得到PAB（1）APP的形狀是；（2）求APB的度數(shù)26如圖，在ABC中，AB=AC，DE是過(guò)點(diǎn)A的直線，BDDE于D，CEDE于點(diǎn)E；（1）若B、C在DE的同側(cè)（如圖所示）且AD=CE求證：ABAC；（2）若B、C在DE的兩側(cè)（如圖所示），其他條件不變，AB與AC仍垂直嗎？若是請(qǐng)給出證明；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由2015-2016學(xué)年河北省唐山市灤縣八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（共10小題，每小題2分，滿分20分）18的立方根是（）A2B2C2D2【考點(diǎn)】立方根【分析】根據(jù)立方根的定義，即可解答【解答】解： =2，故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題看錯(cuò)了立方根，解決本題的關(guān)鍵是熟記立方根的定義2分式有意義的條件是（）Ax2Bx2Cx=2Dx2【考點(diǎn)】分式有意義的條件【分析】分式有意義的條件是分母不等于零【解答】解：分式有意義，x20解得：x2故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是分式有意義的條件，明確分式有意義時(shí)，分式的分母不等于零是解題的關(guān)鍵3下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形但不是中心對(duì)稱圖形的是（）ABCD【考點(diǎn)】中心對(duì)稱圖形；軸對(duì)稱圖形【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解【解答】解：A、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形故正確；B、是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形故錯(cuò)誤；C、是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形故錯(cuò)誤；D、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形故錯(cuò)誤故選A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念：軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分沿對(duì)稱軸折疊后可重合；中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合4下面結(jié)論正確的是（）A無(wú)限小數(shù)是無(wú)理數(shù)B無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù)C帶根號(hào)的數(shù)是無(wú)理數(shù)D無(wú)理數(shù)是開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)【考點(diǎn)】無(wú)理數(shù)【分析】根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義判斷即可【解答】解：A、0.111，（1循環(huán)）是無(wú)限小數(shù)，但不是無(wú)理數(shù)，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，正確；C、帶根號(hào)，但不是無(wú)理數(shù)，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)是無(wú)理數(shù)，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選B【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了實(shí)數(shù)的定義，特別是無(wú)理數(shù)的定義無(wú)理數(shù)有三個(gè)來(lái)源：（1）開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)；（2）與有關(guān)的一些運(yùn)算；（3）有規(guī)律的無(wú)限不循環(huán)小數(shù)5如圖，ABCADE，若BAE=130，BAD=50，則BAC的度數(shù)為（）A130B50C30D80【考點(diǎn)】全等三角形的性質(zhì)【分析】根據(jù)題意求出DAE的度數(shù)，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)解答即可【解答】解：BAE=130，BAD=50，DAE=80，ABCADE，BAC=DAE=80，故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是全等三角形的性質(zhì)，掌握全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等、對(duì)應(yīng)角相等是解題的關(guān)鍵6如圖，已知ABC中AB=6，AC=4，AD為角平分線，DEAB，DE=2，則ABC的面積為（）A6B8C10D9【考點(diǎn)】角平分線的性質(zhì)【分析】過(guò)點(diǎn)D作DFAC于F，根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等可得DE=DF，然后根據(jù)三角形的SABC=SABD+SACD列式計(jì)算即可【解答】解：如圖，過(guò)點(diǎn)D作DFAC于F，AD為角平分線，DEAB，DE=DF，SABC=SABD+SACD=62+42=6+4=10故選C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等的性質(zhì)，三角形的面積，熟記性質(zhì)并作輔助線把ABC分成兩部分是解題的關(guān)鍵7已知直角三角形的兩條邊的長(zhǎng)為3和4，則第三條邊的長(zhǎng)為（）A5B4CD5或【考點(diǎn)】勾股定理【分析】本題已知直角三角形的兩邊長(zhǎng)，但未明確這兩條邊是直角邊還是斜邊，因此兩條邊中的較長(zhǎng)邊4既可以是直角邊，也可以是斜邊，所以求第三邊的長(zhǎng)必須分類討論，即4是斜邊或直角邊的兩種情況，然后利用勾股定理求解【解答】解：設(shè)第三邊為x（1）若4是直角邊，則第三邊x是斜邊，由勾股定理，得32+42=x2，所以x=5（2）若4是斜邊，則第三邊x為直角邊，由勾股定理，得32+x2=42，所以x=所以第三邊的長(zhǎng)為5或故選D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了利用勾股定理解直角三角形的能力，當(dāng)已知條件中沒(méi)有明確哪是斜邊時(shí)，要注意討論，一些學(xué)生往往忽略這一點(diǎn)，造成丟解8如圖，在ABC中，OB，OC分別是ABC，ACB的平分線，OMBC，分別交AB，AC于點(diǎn)M，N若MB=8，NC=6，則MN的長(zhǎng)是（）A10B8C14D6【考點(diǎn)】等腰三角形的判定與性質(zhì)；平行線的性質(zhì)【分析】由ABC、ACB的平分線相交于點(diǎn)O，MBO=OBC，OCN=OCB，利用兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，利用等量代換可MBO=MOB，NOC=OCN，然后即可求得結(jié)論【解答】解：ABC、ACB的平分線相交于點(diǎn)O，MBO=OBC，OCN=OCB，MNBC，OBC=MOB，NOC=OCB，MBO=MOB，NOC=OCN，BM=MO，ON=CN，MN=MO+ON，即MN=BM+CNMB=8，NC=6，MN=14，故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了角平分線性質(zhì)、平行線性質(zhì)、以及等角對(duì)等邊的性質(zhì)等進(jìn)行線段的等量代換是正確解答本題的關(guān)鍵9在如圖中，AB=AC，BEAC于E，CFAB于F，BE、CF交于點(diǎn)D，則下列結(jié)論中不正確的是（）AABEACFB點(diǎn)D在BAC的平分線上CBDFCDED點(diǎn)D是BE的中點(diǎn)【考點(diǎn)】直角三角形全等的判定【分析】根據(jù)全等三角形的判定對(duì)各個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行分析，從而得到答案做題時(shí)，要結(jié)合已知條件與三角形全等的判定方法逐個(gè)驗(yàn)證【解答】解：A、AB=AC，BEAC于E，CFAB于F，A=AABEACF（AAS），正確；B、ABEACF，AB=ACBF=CE，B=C，DFB=DEC=90DF=DE故點(diǎn)D在BAC的平分線上，正確；C、ABEACF，AB=ACBF=CE，B=C，DFB=DEC=90BDFCDE（AAS），正確；D、無(wú)法判定，錯(cuò)誤；故選D【點(diǎn)評(píng)】本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、SSA、HL注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角10觀察下面分母有理化的過(guò)程：，從計(jì)算過(guò)程中體會(huì)方法，并利用這一方法計(jì)算（+）（+1）的值是（）ABC2014D【考點(diǎn)】分母有理化【分析】首先利用已知化簡(jiǎn)二次根式，進(jìn)而結(jié)合平方差公式計(jì)算得出答案【解答】解：（ +）（+1）=（1+）（+1）=（+1）（1）=20151=2014故選；C【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了分母有理化，正確化簡(jiǎn)二次根式是解題關(guān)鍵二、填空題（共10小題，每小題3分，滿分30分）11 =5【考點(diǎn)】算術(shù)平方根【分析】根據(jù)開(kāi)方運(yùn)算，可得一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根【解答】解： =5，故答案為：5【點(diǎn)評(píng)】本題考查了算術(shù)平方根，注意一個(gè)正數(shù)只有一個(gè)算術(shù)平方根12化簡(jiǎn)的結(jié)果是a+b【考點(diǎn)】分式的加減法【分析】本題屬于同分母通分，再將分子因式分解，約分【解答】解：原式=a+b故答案為：a+b【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分式的加減運(yùn)算關(guān)鍵是直接通分，將分子因式分解，約分13如圖，ABC是等邊三角形，CBD=90，BD=BC，則1的度數(shù)是75【考點(diǎn)】等邊三角形的性質(zhì)；等腰直角三角形【分析】根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得出AB=BC，ABC=60，然后證得ABD是等腰三角形，求得BDA=15，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得出BCD=BDC=45，即可得出ADC=4515=30，然后根據(jù)三角形外角的性質(zhì)求得即可【解答】解：ABC是等邊三角形，AB=BC，ABC=60，BD=BC，AB=BD，BAD=BDA，CBD=90，ABD=90+60=150，BDA=15，CBD=90，BD=BC，BCD=BDC=45，ADC=4515=30，1=ADC+BCD=30+45=75故答案為75【點(diǎn)評(píng)】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，等腰三角形的判定和性質(zhì)，三角形外角的性質(zhì)，熟練掌握這些性質(zhì)是解題的關(guān)鍵14關(guān)于x的分式方程如果有增根，則增根是x=5【考點(diǎn)】分式方程的增根【分析】增根是化為整式方程后產(chǎn)生的不適合分式方程的根，確定增根的值【解答】解：方程兩邊都乘x5，x5=0，解得x=5故答案為x=5【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分式方程的增根，增根問(wèn)題可按如下步驟進(jìn)行：讓最簡(jiǎn)公分母為0確定增根；化分式方程為整式方程；把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值15如圖，在ABC和DEF，若AB=DE，BE=CF，要使ABCDEF，還需添加一個(gè)條件（只要寫出一個(gè)就可以）是B=DEF【考點(diǎn)】全等三角形的判定【分析】求出BC=EF，根據(jù)SAS推出全等即可，此題是一道開(kāi)放型的題目，答案不唯一【解答】解：B=DEF，理由是：BE=CF，BE+EC=CF+EC，BC=EF，在ABC和DEF中ABCDEF（SAS），故答案為：B=DEF【點(diǎn)評(píng)】本題考查了全等三角形的判定定理的應(yīng)用，能熟記全等三角形的判定定理是解此題的關(guān)鍵，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS16小峰與小月進(jìn)行跳繩比賽，在相同的時(shí)間內(nèi)，小峰跳了100個(gè)，小月跳了110個(gè)，如果小月比小峰每分鐘多跳20個(gè)，若小峰每分鐘跳繩x個(gè)，則x滿足的方程為【考點(diǎn)】由實(shí)際問(wèn)題抽象出分式方程【分析】首先設(shè)小峰每分鐘跳繩x個(gè)，則小月每分鐘跳繩（x+20）個(gè)，根據(jù)題意可得等量關(guān)系：小峰跳了100個(gè)的時(shí)間=小月跳了110個(gè)的時(shí)間，根據(jù)等量關(guān)系列出方程即可【解答】解：設(shè)小峰每分鐘跳繩x個(gè)，由題意得：，故答案為：【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了分式方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，列出方程17已知：如圖，在ABC中，BD，CE分別是邊AC，AB上的高，點(diǎn)F在BC上，BF=CF，則圖中與EF相等的線段是BF、CF、DF【考點(diǎn)】直角三角形斜邊上的中線【分析】根據(jù)BD，CE分別是邊AC，AB上的高，可得BEC=CDB=90，再根據(jù)BF=CF可得F為BC中點(diǎn)，再根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可得EF=BC，DF=BC，進(jìn)而可得答案【解答】解：BD，CE分別是邊AC，AB上的高，BEC=CDB=90，BF=CF，F(xiàn)為中點(diǎn)，EF=BC，DF=BC，EF=DF，EF=DF=BF=FC，故答案為：BF、CF、DF【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了直角三角形的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半18如圖，所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的邊長(zhǎng)為7cm，則正方形A，B，C，D的面積之和為49cm2【考點(diǎn)】勾股定理【分析】根據(jù)正方形的面積公式，連續(xù)運(yùn)用勾股定理，發(fā)現(xiàn)：四個(gè)小正方形的面積和等于最大正方形的面積【解答】解：由圖形可知四個(gè)小正方形的面積和等于最大正方形的面積，故正方形A，B，C，D的面積之和=49cm2故答案為：49cm2【點(diǎn)評(píng)】熟練運(yùn)用勾股定理進(jìn)行面積的轉(zhuǎn)換19將一副三角板按如圖所示疊放，若設(shè)AB=1，則四邊形ABCD的面積為【考點(diǎn)】勾股定理【分析】根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得到AD=AB=1，解直角三角形得到BC=AB=，根據(jù)梯形的面積公式即可的結(jié)論【解答】解：ABD是等腰直角三角形，AD=AB=1，ABC=90，ACB=30，BC=AB=，四邊形ABCD的面積=（AD+BC）AB=（1+）1=，故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題考查了勾股定理，等腰直角三角形的性質(zhì)，含30角的直角三角形的性質(zhì)，熟記勾股定理是解題的關(guān)鍵20鐵路上A、B兩站（視為直線上兩點(diǎn)）相距25km，C、D為兩村莊（視為兩個(gè)點(diǎn)），DAAB于A，CBAB于B（如圖），已知DA=15km，CB=10km，現(xiàn)在要在鐵路AB上建設(shè)一個(gè)土特產(chǎn)品收購(gòu)站E，使得C、D兩村到E站的距離相等，則E站應(yīng)建在距A站10km處【考點(diǎn)】勾股定理的應(yīng)用；線段垂直平分線的性質(zhì)【專題】壓軸題【分析】由勾股定理兩直角邊的平方和等于斜邊的平方即可求，即在直角三角形DAE和直角三角形CBE中，DE2=AD2+AE2，CE2=BE2+BC2，AD2+AE2=BE2+BC2，設(shè)AE為x，則BE=25x，將BC=10代入關(guān)系式即可求得【解答】解：C、D兩村到E站距離相等，CE=DE，在RtDAE和RtCBE中，DE2=AD2+AE2，CE2=BE2+BC2，AD2+AE2=BE2+BC2設(shè)AE為x，則BE=25x，將BC=10，DA=15代入關(guān)系式為x2+152=（25x）2+102，整理得，50x=500，解得x=10，E站應(yīng)建在距A站10km處【點(diǎn)評(píng)】此題考查勾股定理的應(yīng)用，是基礎(chǔ)知識(shí)要熟練掌握三、解答題（共6小題，滿分50分）21計(jì)算：（ +）【考點(diǎn)】二次根式的混合運(yùn)算【分析】先化簡(jiǎn)二次根式，再進(jìn)行二次根式的除法即可【解答】解：原式=（3+2）=5=5【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是二次根式的混合運(yùn)算，在進(jìn)行此類運(yùn)算時(shí)，一般先把二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式的形式后再運(yùn)算22解方程：【考點(diǎn)】解分式方程【專題】計(jì)算題【分析】本題的最簡(jiǎn)公分母是（x+1）（x1），方程兩邊都乘最簡(jiǎn)公分母，可把分式方程轉(zhuǎn)換為整式方程求解【解答】解：方程兩邊都乘（x+1）（x1），得：（x1）+2（x+1）=4解得：x=1經(jīng)檢驗(yàn)：x=1是增根原方程無(wú)解【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是解分式方程，（1）解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，方程兩邊都乘最簡(jiǎn)公分母，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解（2）解分式方程一定注意要代入最簡(jiǎn)公分母驗(yàn)根23已知線段AB和點(diǎn)O，畫出線段AB關(guān)于點(diǎn)O的中心對(duì)稱圖形，保留必要的作圖痕跡，并完成填空：解：（1）連結(jié)AO，BO，并延長(zhǎng)AO到點(diǎn)C，延長(zhǎng)BO到點(diǎn)D，使得OC=OA，OD=OB（2）連結(jié)CD線段CD即為所求觀察作圖結(jié)果，你認(rèn)為線段AB與線段CD的位置關(guān)系是ABCD理由如下：依作圖過(guò)程可證ABOCDO證明三角形全等所依據(jù)的判定定理簡(jiǎn)稱為SAS由三角形全等可得A=C從而根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行判定出線段AB與CD的位置關(guān)系【考點(diǎn)】作圖-旋轉(zhuǎn)變換【專題】推理填空題【分析】按照作圖的步驟可以得出（1）（2）結(jié)論，找兩線段關(guān)系時(shí)，明顯用到了三角形的全等，從而得出兩線段平行【解答】解：作圖步驟如下：（1）連結(jié)AO，BO，并延長(zhǎng)AO到點(diǎn)C，延長(zhǎng)BO到點(diǎn)D，使得OC=OA，OD=OB（2）連結(jié)CD線段CD即為所求故得出結(jié)論：（1）OC=OA，OD=DB（2）CD推斷線段AB與線段CD是平行的在AOB和COD中，OA=OC，OB=OD，且AOB=COD（對(duì)頂角相等），ABOCDO（SAS），A=C，ABCD故得出結(jié)論：觀察作圖結(jié)果，你認(rèn)為線段AB與線段CD的位置關(guān)系是ABCD理由如下：依作圖過(guò)程可證ABOCDO證明三角形全等所依據(jù)的判定定理簡(jiǎn)稱為SAS由三角形全等可得A=C從而根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行判定出線段AB與CD的位置關(guān)系【點(diǎn)評(píng)】本題在考查學(xué)生對(duì)全等三角形的理解與應(yīng)用的同時(shí)還考查了兩直線平行的判定定理，讓學(xué)生們意識(shí)到不同知識(shí)點(diǎn)的穿插運(yùn)用，為以后的綜合運(yùn)用題打好基礎(chǔ)24對(duì)于題目：“化簡(jiǎn)并求值：，其中a=”甲、乙兩人的解答不同，甲的解答是：=；乙的答案是： =誰(shuí)的解答是錯(cuò)誤的？誰(shuí)的解答是正確的？為什么？【考點(diǎn)】二次根式的化簡(jiǎn)求值【分析】首先得出當(dāng)a=時(shí)， =5，即可得出a0，再利用二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)求出答案【解答】解：甲的解答錯(cuò)誤，當(dāng)a=時(shí)， =5，a0，=|a|=a，故乙的解答正確【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了二次根式的化簡(jiǎn)與求值，正確利用二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)是解題關(guān)鍵25如圖，P是等邊ABC內(nèi)的一點(diǎn)，且PA=6，PB=8，PC=10，若將PAC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60后，得到PAB（1）APP的形狀是等邊三角形；（2）求APB的度數(shù)【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；等邊三角形的判定與性質(zhì)【專題】計(jì)算題【分析】（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得PAP=BAC=60，AP=AP，則可判斷APP為等邊三角形；（2）由APP為等邊三角形得到PP=AP=6，APP=60，再由旋轉(zhuǎn)性質(zhì)得PB=PC=10，則可根據(jù)勾股定理的逆定理證明BPP為直角三角形，BPP=90