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文檔簡介

專題三 橢圓及其標準方程學一學-基礎知識結論橢圓的定義：橢圓的概念：平面內與兩個定點F1，F(xiàn)2的距離的和等于常數(shù)(大于|F1F2|)的點的軌跡叫做橢圓這兩個定點叫做橢圓的焦點，兩焦點間的距離叫做橢圓的焦距當|PF1|PF2|F1F2|時，軌跡是線段，當|PF1|PF2|b0，因此判斷橢圓的焦點所在的坐標軸要看方程中的分 母，焦點在分母大的對應軸上1月20日 星期五 橢圓方程的探求 （1）根據(jù)橢圓的定義：；（2）圓按照某個方向做伸縮變換可以得到橢圓；（3）一個動點到兩個定點連線的斜率之積是一個不等于的負常數(shù)，則點的軌跡是橢圓，但是注意出去不符合題意的點5.解答與橢圓有關的軌跡問題的一般思路是：學一學-方法規(guī)律技巧.利用橢圓的定義解題橢圓定義反映了橢圓的本質特征，揭示了曲線存在的幾何性質，有些問題，如果恰當運用定義來解決，可以起到事半功倍的效果例1已知F1、F2是橢圓C：1(ab0)的兩個焦點，P為橢圓C上的一點，且.若PF1F2的面積為9，則b_.2利用橢圓的定義求橢圓標準方程 用定義法求橢圓的標準方程，首先要利用平面幾何知識將題目條件轉化為到兩定點的距離之和為定值，然后判斷橢圓的中心是否在原點、坐標軸是否為坐標軸，最后由定義產生橢圓的基本量.例2在平面直角坐標系xOy中，橢圓C的中心為原點，焦點F1，F(xiàn)2在x軸上，離心率為.過F1的直線l交C于A，B兩點，且ABF2的周長為16，那么C的方程為_【答案】1.【解析】如圖，設橢圓方程為1，由e知，故.由于ABF2的周長為|AB|BF2|AF2|AF1|AF2|BF1|BF2|4a16，故a4.b28.橢圓C的方程為1.3相關點法求橢圓的標準方程 若點的運動軌跡或所在的曲線已知，又點與點的坐標之間可以建立某種關系，借助于點的運動軌跡便可以得到點的運動軌跡.例3如圖，設P是圓x2y225上的動點，點D是P在x軸上的投影，M為PD上一點，且（）當P在圓

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