高一數(shù)學(xué)單元形成性測試題（十二）（上學(xué)期綜合3）一、選擇題（共10小題，每小題4分，共40分）1設(shè)A=(x，y)| y=4x+6，B=(x，y)| y=5x3，則AB= （ ）（A）1，2（B）(1，2) （C）x=1，y=2 （D）(1，2)2一人騎著車一路勻速行駛，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽擱了一些時間；下圖中哪個圖象與這件事正好吻合.（其中軸表示時間，軸表示路程） （ ）3下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)，又在定義域內(nèi)為減函數(shù)的是 （ ）（A） （B） （C）y=x 3 （D）4方程的解所在區(qū)間是 （ ）（A）（0，1） （B） （1，2） （C）（2，3） （D）（3，+）5傾斜角為30，且經(jīng)過點（0，1）的直線方程是 （ ）（A）（B）（C）（D）6若一個幾何體的正視圖和側(cè)視圖都是等腰三角形，俯視圖是圓，則這個幾何體可能是 （ ）（A）圓柱 （B）三棱柱 （C）圓錐 （D）球體7若方程表示圓，則實數(shù)的取值范圍為 （ ）（A） （B） （C） （D）8已知a0，且a1，則下述結(jié)論一定正確的是 （ ）（A） （B） （C） （D）9已知函數(shù)f(x) 滿足 f( x+4 )=x 3+2，當時，則的值為 （ ）（A） （B）1 （C） （D）310在空間中，下列四個命題兩條直線都和同一平面平行，則這兩條直線平行；兩條直線沒有公共點，則這直線平行；兩條直線都和第三條直線垂直，則這兩條直線平行；一條直線和一個平面內(nèi)無數(shù)條直線沒有公共點，則這條直線和這個平面平行。其中正確命題的個數(shù) （ ）（A）3個 （B）2個 （C）1個 （D）0個 學(xué)校 班級 座號 姓名 統(tǒng)考考號 密 封 線 內(nèi) 不 要 答 題 中山市高一級20062007學(xué)年度第一學(xué)期期末統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)科試卷第II卷（非選擇題共60分）題 號二1516171819總分總分人復(fù)分人得 分評卷人 二、填空題（本大題共4小題，每小題4分，共16分，把答案填在題中的橫線上）11計算 = 12已知直線經(jīng)過點（1，3），且與圓相切；直線的方程為 13一個圓錐的底面直徑和高都與一個球的直徑相等，那么圓錐與球的體積之比是 14若，則 三、解答題（共5小題，共計44分）得 分評卷人15（9分）已知函數(shù)f ( x )=x 2+ax+b（1）若f (x)為偶函數(shù)，求實數(shù)a的值；（2）若對任意的實數(shù)x都有f (1+x)=f (1x) 成立，求實數(shù) a的值；得 分評卷人16（9分）已知二條平行直線和，求（1）到直線距離相等的直線的方程；（2）圓心在直線上，且與都相切的圓的方程。得 分評卷人17（9分）已知函數(shù)（1）求函數(shù)的定義域；（2）證明：在(2，+)上為增函數(shù)；（3）當時，求函數(shù)的值域。得 分評卷人18（9分）某網(wǎng)民用電腦上因特網(wǎng)有兩種方案可選：一是在家里上網(wǎng)，費用分為通訊費（即電話費）與網(wǎng)絡(luò)維護費兩部分?，F(xiàn)有政策規(guī)定：通訊費為0.2元/小時，但每月30元封頂（即超過30元則只需交30元），網(wǎng)絡(luò)維護費1元/小時，但每月上網(wǎng)不超過10小時則要交10元；二是到附近網(wǎng)吧上網(wǎng)，價格為1.5元/小時。（1）將該網(wǎng)民在某月內(nèi)在家上網(wǎng)的費用y（元）表示為時間t（小時）的函數(shù)；（2）試確定在何種情況下，該網(wǎng)民在家上網(wǎng)更便宜？得 分評卷人19（8分）如圖，過點S引三條不共面的直線SA，SB，SC，其中BSC=90，ASC=ASB=60，且SA=SB=SC=，ABCS求證：平面ABC平面BSC中山市高一級20062007學(xué)年度第一學(xué)期期末統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)科試卷 參考答案及評分標準一、BACCB CADDD二、11、2 ；12、或； 13、； 14、1；三、15、（1）由f (x)=f (x)，可得；（2）由f (1+x)=f (1x)，可得函數(shù)f(x)的對稱軸為x=1；，； 16（1） 二條平行直線； 設(shè)所求平行線為；易知； 也可以由其它方法解出。（2）圓心在直線上，且在； ；解得；則圓心為半徑；圓的方程為：；17（1） （2）證明：任取，使； ，所以在(2，+)上為增函數(shù)；（3）當時，由（2）知函數(shù)即函數(shù)的值域為18.（1）由題可得， （2）到附近網(wǎng)吧上網(wǎng)的費用z（元）表示為時間t（小時）的函數(shù)為當時，易知；當時，滿足條件；得 答：當上網(wǎng)時間大于小時（約7.69小時），在家上網(wǎng)更便易。19證明：因為SA=SB=SC=，又ASC=ASB=60，ASB和ASC都是等邊三角形，AB=AC=，取BC的中點H，連接AH，所以，AHBC. 在RtBSC中，BS=CS=，SHBC，BC=，所以，AH2=A