北師大版 2016年小學四年級數(shù)學下冊 (全冊 )總復習課件各單元知識點匯總 第八冊 第一單元 小數(shù)的認識和加減法 第二單元 認識圖形 第四單元 觀察物體 第三單元 小數(shù)乘法 第七單元 認識方程 第五單元 小數(shù)除法 第一單元 小數(shù)的認識和加減法 1、小數(shù)的計數(shù)單位是十分之一、百分之一、千分之一 分別寫作 2、每相鄰兩個記數(shù)單位間的進率是（ 10）。 3、小數(shù)的數(shù)位是十分位、百分位、千分位 最高位是十分位。整數(shù)部分的最低位是個位。個位和十分位的進率是 10。 5、小數(shù)的讀法：先讀整數(shù)部分（按照原來的讀法），再讀小數(shù)點，再讀小數(shù)部分。讀小數(shù)部分，小數(shù)部分要依次讀出每個數(shù)字，而且有幾個 0就讀幾個 0。 6、小數(shù)的寫法：先寫整數(shù)部分（按照原來的寫法），再寫小數(shù)點，再小數(shù)部分：寫小數(shù)部分，小數(shù)部分要依次寫出每個數(shù)字，而且有幾個 0就寫幾個 0。 7、小數(shù)的性質： 小數(shù)的末尾添上 “ 0”或者去掉“ 0”，小數(shù)的大小不變 。 8、小數(shù)的大小比較：（ 1） 先比較整數(shù)部分；（ 2）如果整數(shù)部分相同，就比較十分位；（ 3）十分位相同，就比較百分位；（ 4）以此類推，直到比較出大小。 9、小數(shù)點的移動 小數(shù)點向右移： 移動一位，小數(shù)就擴大到原數(shù)的 10倍； 移動兩位，小數(shù)就擴大到原數(shù)的 100倍； 移動三位，小數(shù)就擴大到原數(shù)的 10 00倍； 移動四位，小數(shù)就擴大到原數(shù)的 10000倍； 小數(shù)點向左移： 移動一位，小數(shù)就縮小 10倍，即小數(shù)就縮小到原數(shù)的 ； 移動兩位，小數(shù)就縮小 100倍，即小數(shù)就縮小到原數(shù)的 ； 移動三位，小數(shù)就縮小 1000倍，即小數(shù)就縮小到原數(shù)的 ； 移動四位，小數(shù)就縮小 10000倍，即小數(shù)就縮小到原數(shù)的 ； 10110011000110000110、生活中常用的單位： 重量： 1噸 1000千克； 1千克 1000克 長度： 1千米 1000米 1分米 =10厘米 1厘米 =10毫米 1分米 =100毫米 1米 10分米 100厘米1000毫米 面積： 1平方米 100平方分米 1平方分米 100平方厘米 1平方千米 =100公頃 1公頃 =10000平方米 人民幣： 1元 =10角 1角 =10分 1元 =100分 11、 小數(shù)的近似數(shù)（用“四舍五入”的方法）： （ 1） 保留整數(shù)，表示精確到個位 ，就是要把小數(shù)部分省略，要看十分位，如果十分位的數(shù)字大于或等于 5則向前一位進一。如果小于五則舍。 （ 2） 保留一位小數(shù)，表示精確到十分位 ，就要把第一位小數(shù)以后的部分全部省略， 這時要看小數(shù)的第二位，如果第二位的數(shù)字比 5小則全部舍。反之，要向前一位進一。 （ 3） 保留兩位小數(shù)，表示精確到百分位 ，就要把第二位小數(shù)以后的部分全部省略，這時要看小數(shù)的第三位，如果第三位的數(shù)字比 5小則全部舍。反之，要向前一位進一。 （ 4）為了讀寫的方便，常常把不是整萬或整億的數(shù)改寫成用 “ 萬 ” 或 “ 億 ” 作單位的數(shù)。改寫成 “ 萬 ” 作單位的數(shù)就是小數(shù)點向左移 4位，即在萬位的右邊點上小數(shù)點，在數(shù)的后面加上 “ 萬 ” 字。改寫成 “ 億 ” 作單位的數(shù)就是小數(shù)點往左移 8位即在億位的右邊點上小數(shù)點，在數(shù)的后面加上 “ 億 ” 字。然后再根據(jù)小數(shù)的性質把小數(shù)末尾的零去掉即可。 1、小數(shù)的加、減法要注意： 小數(shù)點要對齊也就是把數(shù)位對齊，得數(shù)的末尾有 0，一般要把 0去掉。 2、整數(shù)的運算定律（以及簡便的方法）在小數(shù)運算中同樣適用。 第二單元 認識圖形之三角形概念 1、 由三條線段圍成的圖形（每相鄰兩條線段的端點相連）叫做三角形。 2、從三角形的一個頂點到它的對邊做一條垂線，頂點到垂足之間的線段叫做三角形的高，這條邊叫做三角形的底。三角形只有 3條高。 3、三角形具有 穩(wěn)定性 。 4、三角形 任意兩邊之和大于第三邊 。 5、三個角都是銳角的三角形叫做銳角三角形。 6、有一個角是直角的三角形叫做直角三角形。 7、有一個角是鈍角的三角形叫做鈍角三角形。 8、每個三角形都至少有兩個銳角；每個三角形都至多有 1個直角；每個三角形都至多有 1個鈍角。 9、兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形。 10、三條邊都相等的三角形叫等邊三角形，也叫正三角形。 11、等邊三角形是特殊的等腰三角形 12、三角形的內(nèi)角和是 180 。 13、四邊形的內(nèi)角和是 360 14、用 2個相同的三角形可以拼成一個平行四邊形。 15、用 2個相同的直角三角形可以拼成一個平行四邊形、一個長方形、一個大三角形。 16、用 2個相同的等腰的直角的三角形可以拼成一個平行四邊形、一個正方形。一個大的等腰的直角的三角形。 空間與圖形 根據(jù)角的特點把下面的三角形分成三類，擺在方框內(nèi)。 有 一個 角是鈍角 三個 角都是 銳角 有 一個 角是直角 銳角三角形 直角三角形 鈍角三角形 銳角三角形 直角 三角形 鈍角 三角形 三 角 形 你能按照它們邊的特點給它們分分類嗎？ 三條邊都不相等 只有 兩條邊相等 三條邊都相等 等腰三角形 等邊三角形 不等邊三角形 （ 1） （ 2） （ 3） （ 4） （ 5） 銳角三角形 鈍角三角形 直角三角形 等腰三角形 等邊三角形 不等邊三角形 （ 3） （ 4） （ 5） （ 2） （ 1） （ 4） （ 5） (1)(2)(3) 三角形任意兩邊的和大于第三邊 5+4 5 3+5 4 4+5 3 草地上的這三根小棒能拼成三角形嗎？ 說出下面各數(shù)中 “ 2”表示的意思。 能擺成三角形的一組小棒下畫“ ”。 你能從下面的 5根小棒中任意取出三根，擺成不同的三角形嗎？ 貝貝先是站在地面上看； 然后抬起了前腿看； 唉，還是站到凳子上看吧； 最后，它終于爬上了桌子 請你按貝貝四次看禮物的順序，在四個畫面下標出 來。 下面兩幅圖中，哪幅是在 幅是在 小明越走近房子，看到的樹越 。 請分別畫出小明站在 A、 請分別畫出小明站在 A、 第三單元 小數(shù)的乘法 一 (按因數(shù)是整數(shù)還是小數(shù)劃分 ) 求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算 因數(shù)是小數(shù) : 求這個數(shù)的十分之幾 ,百分之幾 , 千分之幾 是多少 小數(shù)乘整數(shù) : 例 : 15 84 4 示 : 15個 表示 : 84的 表示 : 84的百分之十五是多少 二 計算小數(shù)乘法，先按整數(shù)乘法算出積，再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點上小數(shù)點。 (1) 判斷積中各有幾位小數(shù)。 23 4 (2) 4 25 100 ( ) 75 52 3900 ） 1 3） 積與因數(shù)的大小比較（ 因數(shù)不為 0） 因數(shù)小于 1時，積比 原來的數(shù)要 小 因數(shù)大于 1時，積比 原來的數(shù)要 大 5 5 6 6 12 12 = 30 30 9 0 0 27 27 4 3 求商的近似值，一般先除到比需要保留的小數(shù)位數(shù) 多一位 ，再按照“ 四舍五入 ”法取商的近似值 。 3 近似值 12 （元） 保留兩位小數(shù)： 保留一位小數(shù)： 12 （元） 1 計算錢數(shù)，保留兩位小數(shù)，表示計算到 分 。 計算錢數(shù)，保留一位小數(shù)，表示計算到 角 。 12 （元） 判斷題 1、保留幾位小數(shù)就應該除到比保留的位數(shù)多一位。 （ ） 2、保留兩位小數(shù)就是精確到十分之一。（ ） 3、一個數(shù)保留一位小數(shù)是 數(shù)肯定比它大。 ( ) 4、 就是 5。 ( ) 現(xiàn)在有蘋果 32噸，如果東風牌汽車 每次只能運 5噸，要幾次才能運完？ 在運送貨物時，最后一次所剩的貨物無論是多少，都必須運送。因此，在這種情況下，需要使用“ 進一法 ”。需要 7輛車才能遠完。 32 5=） 7（次） 現(xiàn)有布料 60尺，若做一套衣服需布料 16尺，可做幾套衣服？ 60 16=） 因為衣服是成套的，沒有 0 的。所以不能用“四舍五入”法約等于 4。而是 使用“ 去尾法 ”， 取近似數(shù) 3。 3（套） 一個數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起，一個數(shù)字或者幾個數(shù)字 依次不斷重復 出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做 循環(huán)小數(shù) 。 28 18= 11= 循環(huán)小數(shù) 可以寫作： 可以寫作： . 4、循環(huán)小數(shù) 一個循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷重復出現(xiàn)的數(shù)字，叫做這個循環(huán)小數(shù)的 循環(huán)節(jié) ，例如， 的循環(huán)節(jié)是 3，的循環(huán)節(jié)是 258。寫循環(huán)小數(shù)時，可以只寫第一個循環(huán)節(jié)，并在這個循環(huán)節(jié)的 首位和末位 上面各記一個圓點。例如， 寫作 寫作 . . . 小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)，叫做 有限小數(shù) 。 有限小數(shù) 15 16= 7= 小數(shù)部分的位數(shù)是無限的小數(shù)，叫做 無限小數(shù) 。 有限小數(shù) 限小數(shù) 小 數(shù) 循環(huán)小數(shù) 無限不循環(huán)小數(shù) 判斷下列各數(shù)，哪些是循環(huán)小數(shù)？并說明理由。 把上面的循環(huán)小數(shù)用簡便方法表示： = 選一選 （ 1）循環(huán)小數(shù)（ ）無限小數(shù)，無限小數(shù)（ ）循環(huán)小數(shù)。 A、是 B、不是 C、不一定是 （ 2） 的循環(huán)節(jié)是（ ）。 A、 233 B、 223 C、 322 A C B 取近似數(shù)： 保留整數(shù) 保留一位小數(shù) 保留兩位小數(shù) 六單元可能性問題 游戲公平 桌子上擺著 9張卡片，分別寫關 1果摸到單數(shù)小明贏，如果摸到雙數(shù)小芳贏。 （ 1）這個游戲公平嗎？ （ 2）小芳一定會輸嗎？ （ 3）你能設計一個公平的規(guī)則嗎？ 5 6 7 8 9 1 2 3 4 3 5 6 如果擺出的三位數(shù)是單數(shù)我就贏，否則算你贏。 這樣公平嗎？ 只有在 可能性相等的情況下游戲才能公平、公正。 第七單元認識方程復習課 認識方程 用字母表示數(shù) 如 :a+b=b+a 周長計算公式 如 : a b S= C=(a+b) 2 如 :用 則 s= 如 :用 媽媽比小紅大 25歲 ,則媽媽的歲數(shù)可用 “ a+25”來表示 解方程 方程的意義 : 含有未知數(shù)的等式叫做方程 解方程的依據(jù) : 等式的性質 用方程解應用題 一般設所求問題為 x) a 2=2a a b=、用字母表示數(shù) 1、在含有字母的式子里 ,數(shù)字和字母中間的乘號可記作“ .” 但是要注意 ,應把數(shù)字寫在字母前面 . 如 :C=4a 5 a= x 3= a 1= a b= 5a 3x a 、 aa 可以寫成 ( ),讀作 ( ),表示 ( ) 3、 aaa 可以寫成 ( ),讀作 ( ),表示 ( ) 4、 2 ),表示 ( ) bb 可以寫成 ( ),表示 ( ) 6 xx 6 6 x 2 2 2 a 2 兩個 a 3 3個 2b 兩個 b 2 兩個 二、 用含有字母的式子表示數(shù)量。 1、 倍 2、 20減去 倍的差 3、比 0倍多 、有一批貨物，運走 原來有（ ）噸。 7c 200x+2.5 a+健買練習本，每本 用去 買了（ ）本。 6、奐奐今年 爺?shù)哪挲g是奐奐的 x 倍還多 3歲，爺爺今年（ ）歲。 7、黃遠亮有筆 48支，借給同學 給 晏老師 剩下（ ）支。 a x 48 方程 : 方程的解 : 解方程 : 含有未知數(shù) 的 等式 . 使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的 值 . 求方程的解的 過程 . （ 1）是方程的式子一定是等式 ( ) （ 2）含有未知數(shù)的式子是方程 ( ) （ 3）方程是等式，等式也是方程 ( ) （ 4） 3 0是方程 ( ) （ 5） 4 20含有未知數(shù)，所以它是方程 ( ) X X X （ 6） x=3不是方程（ ） 判斷： 一 買 )元 , )本 . ) a,周長是 ( ),面積是 ( ). 3a+2 ) 8名學生 ,其中男同學有 女同學有 ( )名 6. 32=( ) ) 平均每月生產(chǎn)電視機 ( )臺 7米 ,寬比長少 長方形的寬是 ( )米 ,面積是 ( )平方米 . ab c a a (b+c)= a b+a c 4a a 48 a 9 x x x 12 27 a 27 (27 a) 千克西紅柿 ,每千克 付了 應找回 ( )元 . 比小華大 25歲 ,過 爸爸比小華大 ( )歲 . 二 4x= 5 5x=0.1 x 0 3(x 10.5 b 4x 25 用解答 . (1) 一個數(shù)的 差是 求這個數(shù) . (2) 什么數(shù)的 3倍正好是 (3) 乙數(shù)比甲數(shù)的 3倍多 數(shù)是 甲數(shù)是多少 ? 3. A、 20千米 ,甲乙兩輛汽車同時從 A、相向而行 ,已知甲車每小時比乙車快 12千米 ,求甲車的速度 . 1. 一條毛巾的價錢是一塊肥皂的 叔叔買了條毛巾和塊肥皂共用 一塊肥皂多少元 ? 三、用方程解應用題 2. 小明和小紅相距 560m， 7分鐘后他們相遇，小明平均每分鐘走 45m，小紅平均每分鐘走多少米？ 這幅畫的長是寬的 2倍。我做畫框用了 這幅畫的長、寬、面積分別是多少？ 知識點插入： 數(shù)學廣角 （一）植樹問題： 1、 兩端要栽：間隔數(shù)總長 間距； 總長間距 間隔數(shù)； 棵數(shù)間隔數(shù) 1； 間隔數(shù)棵數(shù) 1 2、 兩端不栽：間隔數(shù)總長 間距； 總長間距 間隔數(shù)； 棵數(shù)間隔數(shù) 1； 間隔數(shù)棵數(shù) 1 （二）鋸木問題： 段數(shù)次數(shù) 1； 次數(shù)段數(shù) 1 總時間每次時間 次數(shù) （三）方陣問題： 最外層的數(shù)目是：邊長 4 4或者是（邊長 1） 4 整個方陣的總數(shù)目是：邊長 邊長 （四）封閉的圖形（例如圍成一個圓形、橢圓形）： 總長 間距間隔數(shù)；棵數(shù)間隔數(shù) 二、相遇問題的應用題 (一 )基本相遇問題 相遇問題 同時 從兩地 相向 (相背 )而行 20千米的甲乙兩地相對開出 ,客車每小時行 50千米 ,貨車每小時行 55千米 ,幾小時相遇 ? 相遇時間 =路程 速度和 420 (55+50) =420 105 =4(小時 ) 答 :4小時相遇 . 兩列火車從甲乙兩地相對開出 ,客車每小時行 50千米 ,貨車每小時行 55千米 ,4小時相遇 速度和 相遇時間 = 路程 (55+50) 4 =105 4 =420(千米 ) 答 :甲乙兩地相距 420千米 . 兩列火車從相距 420千米的甲乙兩地相對開出 ,4小時相遇 客車每小時行 50千米 ,貨車每小時行多少千米 ? 速度和 客車速度 =貨車速度 答 :貨車每小時行 55千米 . 420 4 - 50 =10555(千米 ) (二 ) 變化的相遇問題 1 、 兩列火車從相距 420千米的甲乙兩地相對開出 ,客車每小 時行 50千米 ,貨車每小時行 55千米 , 相遇時各行了多少千米 ? 420 (55+50) =420 105 =4(小時 ) 55 4=220(千米 ) 50 4=200(千米 ) 2、兩列火車從相距 420千米的甲乙兩地相對開出 ,客車每小時 行 50千米 ,貨車每小時行 55千米 ,客車在距乙地多遠的地方 與貨車相遇 ? 420 (55+50) =420 105 =4(小時 )