第 1 頁（共 22 頁） 2016 年福建省三明市中考數(shù)學(xué)模擬試卷 一、選擇題：本大題共 10 小題，每小題 4 分，共 40 分 1在 4， 2， 1， 3 這四個數(shù)中，比 2 小的數(shù)是（ ） A 4 B 2 C 1 D 3 2下列計算正確的是（ ） A a2+a3= a2a3=（ 3=（ ） 2= 3如圖， 足為 E， 1=50，則 2 的度數(shù)是（ ） A 30 B 40 C 50 D 60 4移動互聯(lián)網(wǎng)已全面進入人們的日常生活，某市 4G 用戶總數(shù)達到 3820000，數(shù)據(jù) 3820000用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ） A 106 B 105 C 106 D 107 5將一個長方體內(nèi)部挖去一個圓柱（如圖所示），它的主視圖是（ ） A B C D 6如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線 點（ 2， 1），則 ） A B C D 2 7某商場舉辦 “迎新 春送大禮 ”的促銷活動，全場商品一律打八折銷售王老師買了一件商品，比標(biāo)價少付了 50 元，那么他購買這件商品花了（ ） A 100 元 B 150 元 C 200 元 D 250 元 8已知一組數(shù)據(jù) 2， 3， 4， x， 1， 4， 3 有唯一的眾數(shù) 4，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)分別是（ ） A 4， 4 B 3， 4 C 4， 3 D 3， 3 第 2 頁（共 22 頁） 9如圖， 周長為 28，對角線 交于點 O點 E 是 中點， 0，則 周長為（ ） A 28 B 24 C 12 D 17 10如圖，在直角坐標(biāo)系中，彈性小球從點 P（ 0， 3）出發(fā)，沿所示方向運動，每當(dāng)小球碰到矩形 邊時反彈，反彈時，反射角等于入射角，當(dāng)小球第 1 次碰到矩形的邊時的點為 2 次碰到矩形的邊時的點為 ，第 n 次碰到矩形的邊時的點為 點 ） A（ 0， 3） B（ 5， 0） C（ 0， 5） D（ 7， 4） 二、填空題：本大題共 6 小題，每小題 4 分，共 24 分 11計算： | 2|= 12若等腰三角形的兩條邊長分別為 7 14它的周長為 13如圖，四邊形 O 的內(nèi)接四邊形，若 0，則 14小燕拋一枚硬幣 10 次，有 7 次正面朝上，當(dāng)她拋第 11 次時，正面向上的概率為 15若關(guān)于 x 的方程 4x 1=0 有實數(shù)根，則 k 的取值范圍是 16如圖，正方形 點 反比例函數(shù) y= （ x 0）的圖象上，頂點 1 分別在 x 軸、 y 軸的正半軸上，則點 坐標(biāo)為 第 3 頁（共 22 頁） 三、解答題：共 86 分 17計算：（ ） 2 1 18先化簡，再求值： ，其中 a= 3 19如圖，港口 A 在觀測站 O 的正東方向相距 4船從 A 出發(fā)，沿北偏東 15方向航行 5 分鐘后到達 B 處，此時從觀測站 O 處測得該船位于北偏東 60的方向，求該船航行的速度（精確到整數(shù)位）參考數(shù)值： 20如圖，在四邊形 ， H 是 中點，作射線 線段 其延長線上分別取點 E， F，連接 （ 1）請?zhí)砑右粋€條件，使得 添加的條件是 ，并證明 （ 2）在問題（ 1）中，當(dāng) 足什么關(guān)系時，四邊形 矩形，請說明理由 21某鄉(xiāng)鎮(zhèn)道路該修工程預(yù)算施工費為 500 萬元，工程指揮部從甲、乙兩個工程隊的投標(biāo)書中得知：甲隊單獨完成這項工程所需天數(shù)是乙隊單獨完成這項所需天數(shù)的 ；甲隊每天的施工費用為 元，乙隊每天的施工費用為 元 （ 1）若由甲隊先做 30 天，剩下的工程由乙隊做 45 天可完成，求甲、乙兩隊單獨完成這項工 程各需的天數(shù)； （ 2）為了縮短工期，工程指揮部決定由甲、乙兩隊合作完成此項工程，則預(yù)算的施工費用是否夠用？若不夠用，需增加預(yù)算多少萬元 第 4 頁（共 22 頁） 22某數(shù)學(xué)興趣小組在全校范圍內(nèi)，對四種沙縣小吃：餛飩、拌面、燒麥、芋餃進行 “我最喜愛的沙縣小吃 ”調(diào)查活動，并隨即抽取了 50 名同學(xué)的調(diào)查問卷，整理后繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計圖，請根據(jù)所給信息解答以下問題： （ 1）請補全條形統(tǒng)計圖； （ 2）若該校有 2000 名學(xué)生，請估計全校同學(xué)中，最喜愛 “餛飩 ”的同學(xué)有多少人； （ 3）將標(biāo)號為 A， B， C， D 的四個完全相同的小球分別代表餛飩、 拌面、燒麥、芋餃，并把它們放在一個不透明的口袋中，隨機地摸出一個小球然后放回，再隨機地摸出一個小球，請用列表或畫樹狀圖的方法，求出恰好兩次都摸到 “A”的概率 23如圖，在 ， C=90， 平分線 點 D （ 1）利用尺規(guī)作 O，使 O 經(jīng)過點 A， D，且圓心 O 在 ，并標(biāo)出 O 與 另一個交點 E（保留作圖痕跡，不寫作法）； （ 2）在你所作的圖中， 判斷直線 O 的位置關(guān)系，并說明理由； 若 ：線段 劣弧 所圍成的圖形面積（結(jié)果保留根號和 ） 24有兩張完全重合的矩形紙片，將其中一張繞點 A 順時針旋轉(zhuǎn) 90后得到矩形 圖 1），連接 0 （ 1）試探究線段 線段 關(guān)系，并簡要說明理由； （ 2）把 去，將 點 A 順時針旋轉(zhuǎn)得 點 K（如圖 2），設(shè)旋轉(zhuǎn)角為 （ 0 90），當(dāng) 等腰三角形時，求 的度數(shù)； 第 5 頁（共 22 頁） （ 3）若將 向平移得到 圖 3）， 于點 P， D 交于點 N，當(dāng) ，求平移的距離 25如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線 y= 2x+42 交 x 軸于點 A，交直線 y=x 交于點 B拋物線 y=2x+c 分別交線段 點 C、 D，點 C 和點 D 的橫坐標(biāo)分別為 16 和 4 （ 1）求拋物線的解析 式； （ 2）若點 Q 為線段 一點，點 P 為拋物線上一點，且 P、 Q 兩點的縱坐標(biāo)都為 5，求線段 長； （ 3）若點 Q 為線段 線段 一點，點 P 為拋物線上一點， x 軸設(shè) P、 Q 兩點之間的距離為 d，點 Q 的橫坐標(biāo)為 m，求 m 為何值時， d 取得最大值，最大值是多少并直接寫出 d 隨 m 的增大而減小時 m 的取值范圍 第 6 頁（共 22 頁） 2016 年福建省三明市中考數(shù)學(xué)模擬試卷 參考答案與試題解析 一、選擇題：本大題共 10 小題，每小題 4 分，共 40 分 1在 4， 2， 1， 3 這四個數(shù)中，比 2 小的數(shù)是（ ） A 4 B 2 C 1 D 3 【考點】 有理數(shù)大小比較 【分析】 根據(jù)有理數(shù)大小比較的法則直接求得結(jié)果，再判定正確選項 【解答】 解： 正數(shù)和 0 大于負(fù)數(shù)， 排除 2 和 3 | 2|=2， | 1|=1， | 4|=4， 4 2 1，即 | 4| | 2| | 1|， 4 2 1 故選： A 2下列計算正確的是（ ） A a2+a3= a2a3=（ 3=（ ） 2= 【考點】 冪的乘方與積的乘方；合并同類項；同底數(shù)冪的乘法 【分析】 結(jié)合選項根據(jù)冪的乘方與積的乘方和同底數(shù)冪的乘法的運算法則求解即可 【解答】 解： A、 a2+a3=1+a） 選項錯誤； B、 a2a3=選項錯誤； C、（ 3=選項正確； D、（ ） 2= ，本選項錯誤 故選 C 3如圖， 足為 E， 1=50，則 2 的度數(shù)是（ ） A 30 B 40 C 50 D 60 【考點】 平行線的性質(zhì)；垂線 【分析】 由 1=50，結(jié)合三角形內(nèi)角和為 180即可求出 D 的度數(shù)，再由 “兩直線平行，同位角相等 ”即可得出結(jié)論 【解答】 解：在 ， 1= F=50， 0， D=180 1=40 2= D=40 第 7 頁（共 22 頁） 故選 B 4移動互聯(lián)網(wǎng)已全面進入人們的日常生活，某市 4G 用戶總數(shù)達到 3820000，數(shù)據(jù) 3820000用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ） A 106 B 105 C 106 D 107 【考點】 科學(xué)記數(shù)法 表示較大的數(shù) 【分析】 科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 a 10n 的形式，其中 1 |a| 10， n 為整數(shù)確定 n 的值時，要看把原數(shù)變成 a 時，小數(shù)點移動了多少位， n 的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值 1 時， n 是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值 1 時， n 是負(fù)數(shù) 【解答 】 解： 3820000=106， 故選： C 5將一個長方體內(nèi)部挖去一個圓柱（如圖所示），它的主視圖是（ ） A B C D 【考點】 簡單組合體的三視圖 【分析】 找到從正面看所得到的圖形即可，注意所有的看 到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在主視圖中 【解答】 解：從正面看易得主視圖為長方形，中間有兩條垂直地面的虛線 故選 A 6如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線 點（ 2， 1），則 ） A B C D 2 【考點】 解直角三角形；坐標(biāo)與圖形性質(zhì) 【分析】 設(shè)（ 2， 1）點是 B，作 x 軸于點 C，根據(jù)三角函數(shù)的定義即可求解 【解答】 解：設(shè)（ 2， 1）點是 B，作 x 軸于點 C 則 ， ， 則 = 故選 C 第 8 頁（共 22 頁） 7某商場舉辦 “迎新春送大禮 ”的促銷活動，全場商品一律打八折銷售王老師買了一件商品，比標(biāo)價少付了 50 元，那么他購買這件商品花了（ ） A 100 元 B 150 元 C 200 元 D 250 元 【考點】 一元一次方程的應(yīng)用 【分析】 設(shè)商品的標(biāo)價是 x 元，根據(jù)全場商品一律打八折，比標(biāo)價少付了 50 元，可列方程求解 【解答】 解：設(shè)商品的標(biāo)價是 x 元，根據(jù)題意得 x 80%x=50， 解得 x=250， 250 80%=200 他購買這件商品花了 200 元 故選 C 8已知一組數(shù)據(jù) 2， 3， 4， x， 1， 4， 3 有唯一的眾數(shù) 4，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)分別是（ ） A 4， 4 B 3， 4 C 4， 3 D 3， 3 【考點】 中位數(shù)；算術(shù)平均數(shù)；眾數(shù) 【分析】 根據(jù)題意由有唯一的眾數(shù) 4，可知 x=4， 然后根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)的定義求解即可 【解答】 解： 這組數(shù)據(jù)有唯一的眾數(shù) 4， x=4， 將數(shù)據(jù)從小到大排列為： 1， 2， 3， 3， 4， 4， 4， 則平均數(shù) =（ 1+2+3+3+4+4+4） 7=3， 中位數(shù)為： 3 故選： D 9如圖， 周長為 28，對角線 交于點 O點 E 是 中點， 0，則 周長為（ ） A 28 B 24 C 12 D 17 【考點】 平行四邊形的性質(zhì)；三角形中位線定理 【分析】 由平行四邊形 的性質(zhì)和已知條件得出 ， C=14，再證明 中位線，得出 E=7，即可得出結(jié)果 【解答】 解： 四邊形 平行四邊形， D， C， D= ， 第 9 頁（共 22 頁） 周長為 28， C=14， 點 E 是 中點， 中位線， E= （ C） =7， 周長 =E+7=12； 故選： C 10如圖，在直角坐標(biāo)系中，彈性小球從點 P（ 0， 3）出發(fā)，沿所示方向運動，每當(dāng)小球碰到矩形 邊時反彈，反彈時，反射角等于入射角，當(dāng)小球第 1 次碰到矩形的邊時的點為 2 次碰到矩形的邊時的點為 ，第 n 次碰到矩形的邊時的點為 點 ） A（ 0， 3） B（ 5， 0） C（ 0， 5） D（ 7， 4） 【考點】 規(guī)律型：點的坐標(biāo) 【分析】 動點的反彈與光的反射入射是一個道理，根據(jù)反射角與入射角的定義可以在格點中作出圖形，可以發(fā)現(xiàn)，在經(jīng)過 6 次反射后，動點回到起始的位置，將 2016 除以 6 得到 336，且沒有余數(shù)，說明點 P 第 2016 次碰到矩形的邊時為第 336 個循環(huán)組的第 6 次反彈，因此點P 的坐標(biāo)可求出 【解答】 解：如圖，根據(jù)反射角與入射角的定義作出圖形， 根據(jù)圖形可以得到：每 6 次反彈為一個循環(huán)組依次循環(huán)，經(jīng)過 6 次反彈后動點回到出發(fā)點（ 0，3）， 2016 6=336， 當(dāng)點 P 第 2016 次碰到矩形的邊時為第 336 個循環(huán)組的第 6 次反彈，點 P 的坐標(biāo)為（ 0， 3）， 故選 A 第 10 頁（共 22 頁） 二、填空題：本大題共 6 小題，每小題 4 分，共 24 分 11計算： | 2|= 2 【考點】 絕對值 【分析】 根據(jù)絕對值定義去掉這個絕對值的符號 【解答】 解： 2 0， | 2|=2 故答案為： 2 12若等腰三角形的兩條邊長分別為 7 14它的周長為 35 【考點】 等腰三角形的性質(zhì)；三角形三邊關(guān)系 【分析】 題目給出等腰三角 形有兩條邊長為 7 14沒有明確腰、底分別是多少，所以要進行討論，還要應(yīng)用三角形的三邊關(guān)系驗證能否組成三角形 【解答】 解： 14腰， 7底，此時周長為 14+14+7=35 14底， 7腰，則兩邊和等于第三邊無法構(gòu)成三角形，故舍去 故其周長是 35 故答案為： 35 13如圖，四邊形 O 的內(nèi)接四邊形，若 0，則 135 【考點】 圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì) 【分析】 根據(jù)圓 周角定理求出 A 的度數(shù)，根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)計算即可 【解答】 解：由圓周角定理得， A= 5， 四邊形 O 的內(nèi)接四邊形， 80 A=135， 故答案為： 135 14小燕拋一枚硬幣 10 次，有 7 次正面朝上，當(dāng)她拋第 11 次時，正面向上的概率為 【考點】 概率的意義 【分析】 求出一次拋一枚硬幣正面朝上的概率即可 【解答】 解： 拋硬幣正反出現(xiàn) 的概率是相同的，不論拋多少次出現(xiàn)正面或反面的概率是一致的， 正面向上的概率為 故答案為： 第 11 頁（共 22 頁） 15若關(guān)于 x 的方程 4x 1=0 有實數(shù)根，則 k 的取值范圍是 k 4 【考點】 根的判別式 【分析】 分 k=0 和 k 0 兩種情況考慮，當(dāng) k=0 時可以找出方程有一個實數(shù)根；當(dāng) k 0 時，根據(jù)方程有實數(shù)根結(jié)合根的判別式可得出關(guān)于 m 的一元一次不等式，解不等式即可得出 合上面兩者情況即可得 出結(jié)論 【解答】 解：當(dāng) k=0 時，原方程為 4x+1=0， 解得： x= ， k=0 符合題意； 當(dāng) k 0 時， 方程 4x 1=0 有實數(shù)根， =（ 4） 2+4k 0， 解得： k 4 且 k 0 綜上可知： k 的取值范圍是 k 4 故答案為： k 4 16如圖，正方形 點 反比例函數(shù) y= （ x 0）的圖象上，頂點 1 分別在 x 軸、 y 軸的正半軸上，則點 坐標(biāo) 為 （ 2， 1） 【考點】 反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征；正方形的性質(zhì) 【分析】 作 y 軸于 C， x 軸于 D，設(shè) a， ），則 a， ，易得 1C=a，所以 1C= a，則坐標(biāo)為（ ， a），然后把 坐標(biāo)代入反比例函數(shù) y= ，得到 a 的方程，解方程求出 a，得到 坐標(biāo) 【解答】 解：作 y 軸于 C， x 軸于 D，如圖， 設(shè) a， ），則 a， ， 四邊形 正方形 ， 1C=a， 1C= a， 第 12 頁（共 22 頁） OD=a+ a= ， 坐標(biāo)為（ ， a）， 把 坐標(biāo)代入 y= （ x 0），得到（ a） =2，解得 a= 1（舍）或 a=1， 2， 1）， 故答案為：（ 2， 1） 三、解答題：共 86 分 17計算：（ ） 2 1 【考點】 二次根式的乘除法；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪 【分析】 直接利用二次根式的性質(zhì)以及零指數(shù)冪的性質(zhì)和負(fù) 整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)化簡求出答案 【解答】 解：原式 =5 1+3 =7 18先化簡，再求值： ，其中 a= 3 【考點】 分式的化簡求值 【分析】 分子分母因式分解，把除法化為乘法，約分化簡，最后代入計算即可 【解答】 解：原式 = = = ， 當(dāng) a= 3 時，原式 = =2 19如圖，港口 A 在觀測站 O 的正東方向相距 4船從 A 出發(fā)，沿北偏東 15方向航行 5 分鐘后到達 B 處，此時從觀測站 O 處測得該船位于北偏東 60的方向，求該船航行的速度（精確到整數(shù)位）參考數(shù)值： 第 13 頁（共 22 頁） 【考點】 解直角三角形的應(yīng)用 【分析】 過點 A 作 D先解 出 長度，再由 等腰直角三角形，得出 D=2易得 長度；最后結(jié)合速度 =路程 時間解答問題 【解答】 解：如圖，過點 A 作 D 在 ， 0， 0， 在 ， 0， B= 5 30=45， D=2 即該船航行的距離（即 長）為 2 2 =24 5 34（ km/h） 答：該船航行的速度約為 34km/h 20如圖，在四邊形 ， H 是 中點，作射線 線段 其延長線上分別取點 E， F，連接 （ 1）請?zhí)砑右粋€條件，使得 添加的條件是 H ，并證明 （ 2）在問題（ 1）中，當(dāng) 足什么關(guān)系時，四邊形 矩形，請說明理由 【考點】 矩形的判定；全等三角形的判定與性質(zhì) 【分析】 （ 1）求 出 H，根據(jù) 出兩三角形全等即可； （ 2）根據(jù)平行四邊形的判定得出四邊形是平行四邊形，求出 F，根據(jù)矩形的判定得出即可 第 14 頁（共 22 頁） 【解答】 解：（ 1）添加條件： H；理由如下： 點 H 是 中點， H， 在 ， ， 故答案為： H； （ 2）當(dāng) H 時，四邊形 矩形，理由如下： H， H， 四邊形 平行四邊形， H， H， H， F， 四邊形 矩形 21某鄉(xiāng)鎮(zhèn)道路該修工程預(yù)算施工費為 500 萬元，工程指揮部從甲、乙兩個工程隊的投標(biāo)書中得知：甲隊單獨完成這項工程所需天數(shù)是乙隊單獨完成這項所需天數(shù)的 ；甲隊每天的施工費用為 元，乙隊每天的施工費用為 元 （ 1）若由甲隊先做 30 天，剩下的工程由乙隊做 45 天可完成，求甲、乙兩隊單獨完成這項工程各需的天數(shù)； （ 2）為了縮短工期，工程指揮部決定由甲、乙兩隊合作完成此項工程，則預(yù)算的施工費 用是否夠用？若不夠用，需增加預(yù)算多少萬元 【考點】 分式方程的應(yīng)用 【分析】 （ 1）設(shè)乙隊單獨完成這項工程需要 x 天，則甲隊單獨完成這項工程需要 x 天，根據(jù) “由甲隊先做 30 天，剩下的工程由乙隊做 45 天可完成 ”列方程求解 （ 2）求出甲、乙兩隊施工天數(shù)得出需要施工費用，再與 500 萬元進行比較，即可得出答案 【解答】 解：（ 1）設(shè)乙隊單獨完成這項工程需要 x 天，則甲隊單獨完成這項工程需要 x 天，根據(jù)題意得： 30 +45 =1 解得： x=90， 經(jīng)檢驗 x=90 分式方程的解， 則甲隊單獨完成這項工程需要的天數(shù)是： 90 =60（天） 答：甲需要 60 天，乙需要 90 天 （ 2）設(shè)甲、乙兩隊合作，完成這項工程需 y 天，則： y（ + ） =1， 解得 y=36， 第 15 頁（共 22 頁） 需要施工費用 （ 36=468（萬元） 500 468， 工程預(yù)算的費用夠用 22某數(shù)學(xué)興趣小組在全校范圍內(nèi)，對四種沙縣小吃：餛飩、拌面、燒麥、芋餃進行 “我最喜愛的沙縣小吃 ”調(diào)查活動，并隨即抽取了 50 名同學(xué)的調(diào)查問卷，整理后繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計圖，請根據(jù)所給信息解答以下問題： （ 1）請補全條形統(tǒng)計圖； （ 2）若該校有 2000 名學(xué)生，請估計全校同學(xué)中，最喜愛 “餛飩 ”的同學(xué)有多少人； （ 3）將標(biāo)號為 A， B， C， D 的四個完全相同的小球分別代表餛飩、拌面、燒麥、芋餃，并把它們放在一個不透明的口袋中，隨機地摸出一個小球然后放回，再隨機地摸出一個小球，請用列表或畫樹狀圖的方法，求出恰好兩次都摸到 “A”的概率 【考點】 列表法與樹狀圖法；用樣本估計總體；條形統(tǒng)計圖 【分析】 （ 1）總?cè)藬?shù)以及條形統(tǒng)計圖求出喜歡 “燒麥 ”的人數(shù)，補全條形統(tǒng)計圖即可； （ 2）求出喜歡 “餛鈍 ”的百分比，乘以 2000 即可得到結(jié)果； （ 3）列表得出所有等可能的情況數(shù)，找出恰好兩次都摸到 “A”的情況數(shù)，即可求出所求的概率 【解答】 解：（ 1）根據(jù)題意得 ：喜歡 “燒麥 ”人數(shù)為： 50（ 14+21+5） =10（人）， 補全統(tǒng)計圖，如圖所示： （ 2）根據(jù)題意得： 2000 100%=560（人）， 則估計全校同學(xué)中最喜愛 “餛鈍 ”的同學(xué)有 560 人； 第 16 頁（共 22 頁） （ 3）列表如下： A B C D A （ A， A） （ B， A） （ C， A） （ D， A） B （ A， B） （ B， B） （ C， B） （ D， B） C （ A， C） （ B， C） （ C， C） （ D， C） D （ A， D） （ B， D） （ C， D） （ D， D） 所有等可能的情況有 16 種，其中恰好兩次都摸到 “A”的情況有 1 種， 則 P= 23如圖，在 ， C=90， 平分線 點 D （ 1）利用尺規(guī)作 O，使 O 經(jīng)過點 A， D，且圓心 O 在 ，并標(biāo)出 O 與 另一個交點 E（保留作圖痕跡，不寫作法）； （ 2）在你所作的圖中， 判斷直線 O 的位置關(guān)系，并說明理由； 若 ：線段 劣弧 所圍成的圖形面積（結(jié)果保留根號和 ） 【考點】 圓的綜合題 【分析】 （ 1）分別以 A、 D 為圓心，以大于 半徑畫弧，交于點 M、 N，作直線 線段 點 O，再以 O 為圓心，以 半徑畫圓交 E，則 O 就是所求作的圓； （ 2） 連接 C=90，則 O 相切； 設(shè) O 半徑為 x，根據(jù)勾股定理求出圓 O 的半徑，則所求圖形面積 =S S 扇形 入面積公式計算即可 【解答】 解：（ 1）如圖 1 所示： （ 2） 如圖 2， O 相切，理由是： 連接 分 1= 2， D， 2= 3， 1= 3， 第 17 頁（共 22 頁） C=90， O 相切； 如圖 2，設(shè) O 半徑為 x，則 D=x， x， 在 ， 2 ） 2=（ 6 x） 2， x=2， ， 2=4， B=30， 0 30=60， 設(shè)線段 劣弧 所圍成的圖形面積為 S， 則 S=S S 扇形 2 2 =2 ； 線段 劣弧 所圍成的圖形面積為（ 2 ） 24有兩張完全重合的矩形紙片，將其中一張繞點 A 順時針旋轉(zhuǎn) 90后得到矩形 圖 1），連接 0 （ 1）試探究線段 線段 關(guān)系，并簡要說明理由； （ 2）把 去，將 點 A 順時針旋轉(zhuǎn)得 點 K（如圖 2），設(shè)旋轉(zhuǎn)角為 （ 0 90），當(dāng) 等腰三角形時，求 的度數(shù)； 第 18 頁（共 22 頁） （ 3）若將 向平移得到 圖 3）， 于點 P， D 交于點 N，當(dāng) ，求平移的距離 【考點】 幾何變換 綜合題 【分析】 （ 1）有兩張完全重合的矩形紙片，小亮同學(xué)將其中一張繞點 A 順時針旋轉(zhuǎn) 90后得到矩形 圖 1），得 F， 出 F， 0，進而可得 大小 （ 2）分兩種情形討論 當(dāng) K 時， 當(dāng) K 時，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出結(jié)論 （ 3）求平移的距離是 長度在矩形 ， N，只要求出 長度就行用 出： = ，解得 大小 【解答】 解：（ 1）結(jié)論： F， 理由：如圖 1 中，延長 點 N， 由題意得： F， 又 0， 0， （ 2）如圖 2 中， 當(dāng) K 時， F=30， 則 80 80 90 30=60， 即 =60； 當(dāng) K 時， =75， 0 5， 即 =15； 的度數(shù)為 60或 15 第 19 頁（共 22 頁） （ 3）如圖 3 中， 由題意得矩形 x，則 PN=x， 在 ， M=8， ， ， x 0， 0， F24 x D 4+ x B D= D， = ， = ，解得 x=6 2 即 2 答：平移的距離是（ 6 2 ） 25如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線 y= 2x+42 交 x 軸于點 A，交直線 y=x 交于點 B拋物線 y=2x+c 分別交線段 點 C、 D，點 C 和點 D 的橫坐標(biāo)分別為 16 和 4 （