第三章三角恒等變換(B)(時(shí)間：120分鐘滿分：150分)一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分)1sin 15cos 75cos 15sin 105等于()A0 B. C. D12若函數(shù)f(x)sin2x(xR)，則f(x)是()A最小正周期為的奇函數(shù)B最小正周期為的奇函數(shù)C最小正周期為2的偶函數(shù)D最小正周期為的偶函數(shù)3已知(，)，sin ，則tan()等于()A. B7 C D74函數(shù)f(x)sin xcos x(x，0)的單調(diào)遞增區(qū)間是()A， B，C，0 D，05化簡：的結(jié)果為()A1 B. C. Dtan 6若f(sin x)3cos 2x，則f(cos x)等于()A3cos 2x B3sin 2xC3cos 2x D3sin 2x7若函數(shù)f(x)sin(x)asin(x)的一條對稱軸方程為x，則a等于()A1 B. C2 D38函數(shù)ysin 2xsin2x，xR的值域是()A， B，C， D，9若3sin cos ，則cos 2sin 2的值等于()A B. C D.10已知3cos(2)5cos 0，則tan()tan 的值為()A4 B4 C4 D111若cos ，sin ，則角的終邊所在的直線方程為()A7x24y0 B7x24y0C24x7y0 D24x7y012使奇函數(shù)f(x)sin(2x)cos(2x)在，0上為減函數(shù)的的值為()A B C. D.題號(hào)123456789101112答案二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分)13函數(shù)f(x)sin2(2x)的最小正周期是_14已知sin cos 1，則sin()_.15若00，且mn，又函數(shù)f(x)的圖象任意兩相鄰對稱軸的間距為.(1)求的值；(2)設(shè)是第一象限角，且f()，求的值22(12分)已知函數(shù)f(x)sin 2xsin cos2xcos sin()(00，|ab|2cos x.(2)f(x)cos 2x2cos x2cos2x2cos x12(cos x)2.x，cos x1，當(dāng)cos x時(shí)，f(x)取得最小值；當(dāng)cos x1時(shí)，f(x)取得最大值1.20解(1)2(2cos2B1)8cos B50，即4cos2B8cos B30，得cos B.又B為ABC的內(nèi)角，B60.(2)cos ，sin .sin(B)sin Bcos cos Bsin .21解(1)由題意，得mn0，所以f(x)cos x(cos xsin x)sin(2x).根據(jù)題意知，函數(shù)f(x)的最小正周期為3.又0，所以.(2)由(1)知f(x)sin()，所以f()sin()cos .解得cos .因?yàn)槭堑谝幌笙藿?，故sin .所以.22解(1)因?yàn)閒(x)sin 2xsin cos2xcos sin()(0)，所以f(x)sin 2xsin cos cos sin 2xsin cos 2xcos (sin 2xsin cos 2xcos )cos(2x)又函數(shù)圖象過點(diǎn)(，)，所以cos(2)，即cos()1，又0，所以.(2)由(1)知f(x)cos(2x)，將函數(shù)yf(x)的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)yg(x)的圖象