重慶市豐都縣 2015年八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷 （解析版） 一、選擇題（本大題共 12 個小題，每小題 4 分，共 48 分）在每個小題的下面，都給出了代號為 A、 B、 C、 D 的四個答案，其中只有一個答案是正確的，請將正確答案的代號填在答題卷對應(yīng)的表格上 . 1若分式 有意義，則 x 滿足的條件是（ ） A x 0 B x 3 C x 3 D x 3 2計算：（ x） 3（ 2x）的結(jié)果是（ ） A 2 2 2 2在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) A（ 7， 2）關(guān)于 x 軸對稱的點(diǎn) A的坐標(biāo)是（ ） A（ 7， 2） B（ 7， 2） C（ 7， 2） D（ 7， 2） 4若 ABC，且 C=9， 周長為 26 BC的長為（ ） A 10 9 4 8如圖，在四邊形 ， A+ D=， 平分線與 平分線交于點(diǎn) P，則 P=（ ） A 90 B 90+ C D 360 6分式方程 的解為（ ） A x= 2 B x=2 C x= 3 D x=3 7計算：（ ） 2014 （ 2015 的結(jié)果是（ ） A B C D 8下列各圖形都是軸對稱圖形，其中對稱軸最多的是（ ） A等腰直角三角形 B直線 C等邊三角形 D正方形 9已知 兩邊長分別為 、 ，第三邊 長為奇數(shù)，則（ ） A B C D 1 10一個多邊形截去一個角后，形成另一個多邊形的內(nèi)角和為 720，那么原多邊形的 邊數(shù)為（ ） A 5 B 5 或 6 C 5 或 7 D 5 或 6 或 7 11為保證達(dá)萬高速公路在 2012 年底全線順利通車，某路段規(guī)定在若干天內(nèi)完成修建任務(wù)已知甲隊單獨(dú)完成這項工程比規(guī)定時間多用 10 天，乙隊單獨(dú)完成這項工程比規(guī)定時間多用 40 天，如果甲、乙兩隊合作，可比規(guī)定時間提前 14 天完成任務(wù)若設(shè)規(guī)定的時間為 題意列出的方程是（ ） A B C D 12如圖，已知 ， C， 0，直角 頂點(diǎn) P 是 點(diǎn)，兩邊別交 點(diǎn) E， F，給出以下五個結(jié)論： P， 等腰直角三角形， S 四邊形 S 繞頂點(diǎn) P 旋轉(zhuǎn)時（點(diǎn) E 不與 A， B 重合），上述結(jié)論中始終正確有 （ ） A 1 個 B 2 個 C 3 個 D 4 個 二、填空題（本大題共 6 個小題，每小題 4 分，共 24 分）請將答案直接填在答題卷對應(yīng)的橫線上 . 13分解因式： 41= 14若分式 =0，則 x= 15如圖，在 ，點(diǎn) D 是 一點(diǎn)， 4， D= 16如圖，在 ， 的垂直平分線， 86 周長為 17等腰三角形的周長為 24長為 x 的取值范圍是 18已知 ，則 的值等于 三、解答題（ 19 題每小題 15 分， 20 題 5 分， 21小題 15 分， 23題 10 分， 255 分，共 78 分）下列各題解答時都必須寫出必要的 演算過程或推理步驟，請將答題過程寫在答題卷對應(yīng)的位置上 . 19（ 15 分）（ 2015 秋 豐都縣期末）按要求解答 （ 1）計算： 5（ （ 22 （ 2）計算： 20142 2013 2015 （ 3）因式分解： x y） +4y x） 20如圖， C， 交于點(diǎn) O 求證： O 21如圖，在直角坐標(biāo)系中， 頂點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)都是 整數(shù)，直線 m 上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)都為 1 （ 1）作出 于直線 m 的對稱圖形 （ 2）作出 于 x 軸對稱的圖形 （ 3）寫出 各頂點(diǎn)的坐標(biāo) 22解分式方程： +1= 23（ 10 分）（ 2013重慶）先化簡，再求值： ，其中 x 是不等式 3x+7 1 的負(fù)整數(shù)解 24（ 10 分）（ 2015 秋 豐都縣期末）如圖：在等邊三角形 ，點(diǎn) E 在線段 ，點(diǎn) D 在 延長線上，且 D，試確定線段 大小關(guān)系，并說明理由 25（ 12 分）（ 2007泰安）某書店老板去圖書批發(fā)市場購買某種圖書第一次用 1200 元購書若干本，并按該書定價 7 元出售，很快售完由于該書暢銷，第二次購書時，每本書的批發(fā)價已比第一次提高了 20%，他用 1500 元所購該書數(shù)量比第一次多 10 本當(dāng)按定價售出 200 本時，出現(xiàn)滯銷，便以定價的 4 折售完剩余的書試問該老板這兩次售書總體上是賠錢了，還是賺錢了（不考慮其它因素）？若賠錢，賠多少？若賺錢，賺多少？ 26（ 12 分）（ 2013東營）（ 1）如圖（ 1），已知：在 ， 0， C，直線 m 經(jīng)過點(diǎn) A， 直線 m， 直線 m，垂足分別為點(diǎn) D、 E 證明： D+ （ 2）如圖（ 2），將（ 1）中的條件改為：在 ， C， D、 A、 E 三點(diǎn)都在直線m 上，并且有 ，其中 為任意銳角或鈍角請問結(jié)論 D+成立，請你給出證明；若不成立，請說明理由 （ 3）拓展與應(yīng)用：如圖（ 3）， D、 E 是 D、 A、 E 三點(diǎn)所在直線 m 上的兩動點(diǎn)（ D、 A、 點(diǎn) F 為 分線上的一點(diǎn)，且 為等邊三角形，連接 判斷 形狀 2015年重慶市豐都縣八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 一、選擇題（本大題共 12 個小題，每小題 4 分，共 48 分）在 每個小題的下面，都給出了代號為 A、 B、 C、 D 的四個答案，其中只有一個答案是正確的，請將正確答案的代號填在答題卷對應(yīng)的表格上 . 1若分式 有意義，則 x 滿足的條件是（ ） A x 0 B x 3 C x 3 D x 3 【考點(diǎn)】 分式有意義的條件 【分析】 分式有意義時，分母 x 3 0 【解答】 解：依題意得： x 3 0 解得 x 3 故選： B 【點(diǎn)評】 本題考查了分式有意義的條件（ 1）分式有意義的條件是分母不等于零（ 2）分式無意義的條件是分母等 于零 2計算：（ x） 3（ 2x）的結(jié)果是（ ） A 2 2 2 2考點(diǎn)】 單項式乘單項式 【分析】 根據(jù)單項式乘單項式，系數(shù)乘系數(shù)，同底數(shù)的乘同底數(shù)的，在一個單項式出現(xiàn)的字母則作為積的一個因式，可得答案 【解答】 解：原式 =2（ x） 3x=2=2 故選： C 【點(diǎn)評】 本題考查了單項式乘單項式，先化成同底數(shù)的，再進(jìn)行同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算 3在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) A（ 7， 2）關(guān)于 x 軸對稱的點(diǎn) A的坐標(biāo)是（ ） A（ 7， 2） B（ 7， 2） C（ 7， 2） D（ 7， 2） 【考點(diǎn)】 關(guān)于 x 軸、 y 軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo) 【分析】 直接利用關(guān)于 x 軸對稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)即點(diǎn) P（ x， y）關(guān)于 x 軸的對稱點(diǎn) P的坐標(biāo)是（ x， y），進(jìn)而得出答案 【解答】 解： A（ 7， 2）關(guān)于 x 軸對稱的點(diǎn) A的坐標(biāo)是：（ 7， 2） 故選 A 【點(diǎn)評】 此題主要考查了關(guān)于 x 軸對稱點(diǎn)的性質(zhì)，正確記憶橫縱坐標(biāo)的關(guān)系是解題關(guān)鍵 4若 ABC，且 C=9， 周長為 26 BC的長為（ ） A 10 9 4 8考點(diǎn)】 全等三角形的性質(zhì) 【分析】 根據(jù)三角形的周長公式求出 據(jù)全等三角形的對應(yīng)邊相等得到答案 【解答】 解： C=9， 周長為 26 6 9 9=8 ABC， BC= 故選： D 【點(diǎn)評】 本題考查的是全等三角形的性質(zhì)，掌握全等三角形的對應(yīng)邊相等、全等三角形的對應(yīng)角相等是解題的關(guān)鍵 5如圖，在四邊形 ， A+ D=， 平分線與 平分線交于點(diǎn) P，則 P=（ ） A 90 B 90+ C D 360 【考點(diǎn)】 多邊形內(nèi)角與外角；三角形內(nèi)角和定理 【分析】 先求出 度數(shù)，然后根據(jù)角平分線的性質(zhì)以及三角形的內(nèi)角和定理求解 P 的度數(shù) 【解答】 解： 四邊形 ， 60（ A+ D） =360 ， 別為 平分線， （ = （ 360 ） =180 ， 則 P=180（ =180（ 180 ） = 故選： C 【點(diǎn) 評】 本題考查了多邊形的內(nèi)角和外角以及三角形的內(nèi)角和定理，屬于基礎(chǔ)題 6分式方程 的解為（ ） A x= 2 B x=2 C x= 3 D x=3 【考點(diǎn)】 解分式方程 【分析】 分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到 x 的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解 【解答】 解：去分母得： x+6=4x， 移項合并得： 3x= 6， 解得： x=2， 經(jīng)檢驗 x=2 是分式方程的解 故選 B 【點(diǎn)評】 此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是 “轉(zhuǎn)化思想 ”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解解分式方程一定注意要驗根 7計算：（ ） 2014 （ 2015 的結(jié)果是（ ） A B C D 【考點(diǎn)】 冪的乘方與積的乘方；同底數(shù)冪的乘法 【分析】 根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，可 化簡成積的乘方的形式，根據(jù)積的乘方，可得答案 【解答】 解：原式 =（ ） 2014 = 2014 = ， 故選： A 【點(diǎn)評】 本題考查了積的乘方，先化簡成積的乘方形式，再進(jìn)行積的乘方運(yùn)算 8下列各圖形都是軸對稱圖形，其中對 稱軸最多的是（ ） A等腰直角三角形 B直線 C等邊三角形 D正方形 【考點(diǎn)】 軸對稱圖形 【分析】 結(jié)合選項根據(jù)軸對稱圖形的概念尋找對稱軸的數(shù)量，判斷選擇即可 【解答】 解： A、等腰直角三角形的對稱軸有一條，本選項錯誤； B、直線的對稱軸有無數(shù)條，本選項正確； C、等邊三角形的對稱軸有三條，本選項錯誤； D、正方形的對稱軸有四條，本選項錯誤 故選 B 【點(diǎn)評】 本題考查了軸對稱圖形的知識，解答本題的關(guān)鍵在于結(jié)合選項找出對稱軸的數(shù)目 9已知 兩邊長分別為 、 ，第三邊 長為奇數(shù)，則（ ） A B C D 1 【考點(diǎn)】 三角形三邊關(guān)系 【分析】 根據(jù)三角形三邊關(guān)系定理得到第三邊的范圍，再根據(jù) 奇數(shù)和取值范圍確定即可 【解答】 解：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系可得： 9 2 9+2， 即： 7 11， 故選： C 【點(diǎn)評】 此題主要考查了三角形的三邊關(guān)系，關(guān)鍵是掌握三角形三邊關(guān)系定理：三角形兩邊之和大于第三邊；三角形的兩邊差小于第三邊 10一個多邊形截去一個角后，形成另一個多邊形的內(nèi)角和為 720，那么原多邊形的邊數(shù)為（ ） A 5 B 5 或 6 C 5 或 7 D 5 或 6 或 7 【考點(diǎn)】 多邊形內(nèi)角與外角 【分析】 首先求得內(nèi)角和為 720的多邊形的邊數(shù)，即可確定原多邊形的邊數(shù) 【解答】 解：設(shè)內(nèi)角和為 720的多邊形的邊數(shù)是 n，則（ n 2） 180=720， 解得： n=6 則原多邊形的邊數(shù)為 5 或 6 或 7 故選： D 【點(diǎn)評】 本題考查了多邊形的內(nèi)角和定理，理解分三種情況是關(guān)鍵 11為保證達(dá)萬高速公路在 2012 年底全線順利通車，某路段規(guī)定在若干天內(nèi)完成修建任務(wù)已知甲隊單獨(dú)完成這項工程比規(guī)定時間多用 10 天，乙隊單獨(dú)完成這 項工程比規(guī)定時間多用 40 天，如果甲、乙兩隊合作，可比規(guī)定時間提前 14 天完成任務(wù)若設(shè)規(guī)定的時間為 題意列出的方程是（ ） A B C D 【考點(diǎn)】 由實(shí)際問題抽象出分式方程 【分析】 設(shè)規(guī)定的時間為 x 天則甲隊單獨(dú)完成這項工程所需時間是（ x+10）天，乙隊單獨(dú)完成這項工程所 需時間是（ x+40）天根據(jù)甲、乙兩隊合作，可比規(guī)定時間提前 14 天完成任務(wù)，列方程為 + = 【解答】 解：設(shè)規(guī)定時間為 x 天，則 甲隊單獨(dú)一天完成這項工程的 ， 乙隊單獨(dú)一天完成這項工程的 ， 甲、乙兩隊合作一天完成這項工程的 則 + = 故選 B 【點(diǎn)評】 考查了由實(shí)際問題抽象出分式方程在本題中，等量關(guān)系：甲單獨(dú)做一天的工作量+乙單獨(dú)做一天的工作量 =甲、乙合做一天的工作量 12如圖，已知 ， C， 0，直角 頂點(diǎn) P 是 點(diǎn)，兩邊別交 點(diǎn) E， F，給出以下五個 結(jié)論： P， 等腰直角三角形， S 四邊形 S 繞頂點(diǎn) P 旋轉(zhuǎn)時（點(diǎn) E 不與 A， B 重合），上述結(jié)論中始終正確有 （ ） A 1 個 B 2 個 C 3 個 D 4 個 【考點(diǎn)】 旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；等腰直角三角形 【分析】 根據(jù)圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)及全等三角形的判定定理，得出 結(jié)合 全等三角形的性質(zhì)對題中的結(jié)論逐一判斷 【解答】 解： C， 0，直角 頂點(diǎn) P 是 中點(diǎn)， B， B= 5， 0， 0， 在 ， ， 即結(jié)論 正確； 等腰直角三角形， P 是 中點(diǎn)， 又 一定是 中位線， 結(jié)論 錯誤； F， 又 0， 等腰直角三角形，故結(jié)論 正確； S S 四邊形 S 結(jié)論 正確； 綜上，當(dāng) 繞頂點(diǎn) P 旋轉(zhuǎn)時（點(diǎn) E 不與 A， B 重合） ，始終正確的有 3 個結(jié)論 故選（ C） 【點(diǎn)評】 本題以旋轉(zhuǎn)為背景考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，解題時需要運(yùn)用等腰直角三角形的判定及性質(zhì)，三角形的中位線定理等，綜合性較強(qiáng)根據(jù)題意得出 解答此題的關(guān)鍵環(huán)節(jié) 二、填空題（本大題共 6 個小題，每小題 4 分，共 24 分）請將答案直接填在答題卷對應(yīng)的橫線上 . 13分解因式： 41= （ 2x+1）（ 2x 1） 【考點(diǎn)】 因式分解 【分析】 直接利用平方差公式分解因式即可平方差 公式： a+b）（ a b） 【解答】 解： 41=（ 2x+1）（ 2x 1） 故答案為：（ 2x+1）（ 2x 1） 【點(diǎn)評】 本題主要考查平方差公式分解因式，熟記公式結(jié)構(gòu)是解題的關(guān)鍵 14若分式 =0，則 x= 1 【考點(diǎn)】 分式的值為零的條件 【分析】 根據(jù)分式值為零的條件可得 1=0 且 x2+x 2 0，再解即可 【解答】 解：由題意得： 1=0 且 x2+x 2 0， 解得： x= 1， 故答案為： 1 【點(diǎn)評】 此題主要考 查了分式值為零的條件，關(guān)鍵是掌握分式值為零的條件是分子等于零且分母不等于零 注意： “分母不為零 ”這個條件不能少 15如圖，在 ，點(diǎn) D 是 一點(diǎn)， 4， D= 24 【考點(diǎn)】 等腰三角形的性質(zhì) 【分析】 先根據(jù) D，利用三角形內(nèi)角和定理求出 B 和 度數(shù)，再根據(jù)三角形外角的性質(zhì)即可求出 大小 【解答】 解： D， B= 由 4得 B= =48= C， C= 4 故答案為： 24 【點(diǎn)評】 此題主要考查學(xué)生對等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理的理解和掌握，解答此題的關(guān)鍵是利用三角形一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和 16如圖，在 ， 的垂直平分線， 86 周長為 34 【考點(diǎn)】 線段垂直平分線的性質(zhì) 【分析】 根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)求出 E，求出三角形 周長 =C，代入求出即可 【解答】 解： 垂直平分線， E， 86 周長是 E+C+E=C=34 故答案為 34 【點(diǎn)評】 本題考查了線段的垂直平分線性質(zhì)的應(yīng)用，注意：線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩個端點(diǎn)的距離相等 17等腰三角形的周長為 24長為 x 的取值范圍是 6 x 12 【考點(diǎn)】 等腰三角形的性質(zhì)；三角形三邊關(guān)系 【分析】 等腰三角形的周長為 24長為 底邊長為 24 2x，根據(jù)三邊關(guān)系可以求出 x 的取值范圍 【解答】 解：等腰三角形的周長為 24長為 底邊長為（ 24 2x） 根據(jù)三邊關(guān)系， x+x 24 2x，解得 x 6； x x 24 2x，解得 x 12， 故 x 的取值范圍是 6 x 12 故答案為： 6 x 12 【點(diǎn)評】 考查了等腰三角形的性質(zhì)，三角形三邊關(guān)系，在解決與等腰三角形有關(guān)的問題，由于等腰所具有的特殊性質(zhì)，很多題目在 已知不明確的情況下，要進(jìn)行分類討論，才能正確解題，因此，解決和等腰三角形有關(guān)的邊角問題時，要仔細(xì)認(rèn)真，避免出錯 18已知 ，則 的值等于 1 【考點(diǎn)】 分式的化簡求值 【分析】 由 左邊通分得 = ，則有（ a+b） 2=后把 + 通分得 ，配方后得 ，再把（ a+b） 2=體代入即可得到值 【解答】 解： + = = ， ， = ， （ a+b） 2= + = = 1 【點(diǎn)評】 本題考查了分式的化簡求值：先把各分式的分子或分母因式分解，再進(jìn)行約分，把分式化為最簡分 式或整式，然后把滿足條件的字母的值代入計算得到對應(yīng)的分式的值也考查了完全平方公式以及整體思想的運(yùn)用 三、解答題（ 19 題每小題 15 分， 20 題 5 分， 21小題 15 分， 23題 10 分， 255 分，共 78 分）下列各題解答時都必須寫出必要的演算過程或推理步驟，請將答題過程寫在答題卷對應(yīng)的位置上 . 19（ 15 分）（ 2015 秋 豐都縣期末）按要求解答 （ 1）計算： 5（ （ 22 （ 2）計算： 20142 2013 2015 （ 3）因式分解： x y） +4y x） 【考點(diǎn)】 整式的混合運(yùn)算；提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用 【分析】 （ 1）先算乘方，再算乘除，即可得出答案； （ 2）先變形，再根據(jù)平方差公式進(jìn)行計算，最后合并即可； （ 3）先根據(jù)提公因式分解因式，再根據(jù)平方差公式分解即可 【解答】 解：（ 1）原式 =5（ （ 4 = 60 （ 2）原式 =20142（ 2014 1） （ 2014+1） =20142 20142+1 =1； （ 3） x y） +4y x） =x y） 4x y） =（ x y）（ 4 =（ x y）（ a+2b）（ a 2b） 【點(diǎn)評】 本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，分解因式，整式的混合運(yùn)算的應(yīng)用，能熟記運(yùn)算法則的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵，注意運(yùn)算順序 20如圖， C， 交于點(diǎn) O 求證： O 【考點(diǎn)】 全等三角形的判定與性質(zhì) 【分析】 根據(jù)平行線的性質(zhì)得出 A= C， B= D，根據(jù) 出 可 【解答】 證明： A= C， B= D， 在 O 【點(diǎn)評】 本題考查了平行線的性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，關(guān)鍵是求出 21如圖，在直角坐標(biāo)系中， 頂點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)，直線 m 上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)都為 1 （ 1）作出 于直線 m 的對稱圖形 （ 2）作出 于 x 軸對稱的圖形 （ 3）寫出 各頂點(diǎn)的坐標(biāo) 【考點(diǎn)】 作圖 【分析】 （ 1）作出 于直線 m 的對稱圖形 可； （ 2）作出 于 x 軸對稱的圖形 可； （ 3）根據(jù)各點(diǎn)在坐標(biāo)系中的位置寫出 各頂點(diǎn)的坐標(biāo) 【解答】 解：（ 1）、（ 2）如圖所示： （ 3）由圖可知， 4， 1）， 5， 5）， 2， 5） 【點(diǎn) 評】 本題考查的是作圖軸對稱變換，熟知軸對稱的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵 22解分式方程： +1= 【考點(diǎn)】 解分式方程 【分析】 分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到 x 的值，檢驗即可得到分式方程的解 【解答】 解：去分母得： 4x+2（ x+3） =7， 解得： x= ， 經(jīng)檢驗 x= 是原方程的解， 則原方程的解是 x= 【點(diǎn)評】 此題考查了解分式方程，利用了轉(zhuǎn)化的思想，解分式方程注意要檢驗 23（ 10 分）（ 2013重慶）先化簡，再求值： ，其中 x 是不等式 3x+7 1 的負(fù)整數(shù)解 【考點(diǎn)】 分式的化簡求值；一元一次不等式的整數(shù)解 【分析】 首先把分式進(jìn)行化簡，再解出不等式，確定出 x 的值，然后再代入化簡后的分式即可 【解答】 解：原式 = ， = ， = ， = ， 3x+7 1， 3x 6， x 2， x 是不等式 3x+7 1 的負(fù)整數(shù)解， x= 1， 把 x= 1 代入 中得： =3 【點(diǎn)評】 此題主要考查了分式的化簡求值，以及不等式的整數(shù)解，關(guān)鍵是正確把分式進(jìn)行化簡 24（ 10 分）（ 2015 秋 豐都縣期末）如圖：在等邊三角形 ，點(diǎn) E 在線段 ，點(diǎn) D 在 延長線上，且 D，試確定線段 大小關(guān)系，并說明理由 【考點(diǎn)】 等邊三角形的性質(zhì) ；全等三角形的判定與性質(zhì) 【分析】 先過 E 作 F，構(gòu)造等邊三角形 根據(jù) 定 可得出結(jié)論 【解答】 解： C 理由：如圖，過 E 作 F 等邊三角形 C， A= 0 0， 0 等邊三角形 F= D， C F， F 0 20 C 【點(diǎn)評】 本題考查了等邊三角形的性質(zhì)和全等三角形的判定與性質(zhì)，證明角的關(guān)系以及三角形全等是解決問題的關(guān)鍵 25（ 12 分）（ 2007泰安）某書店老板去圖書批發(fā)市場購買某種圖書第一次用 1200 元購書若干本，并按該書定價 7 元出售，很快售完由于該書暢銷，第二次購書時，每本書的批發(fā)價已比第一次提高了 20%，他用 1500 元所購該書數(shù)量比第一次多 10 本當(dāng)按定價售出 200 本時，出現(xiàn)滯銷，便以定價的 4 折售完剩余 的書試問該老板這兩次售書總體上是賠錢了，還是賺錢了（不考慮其它因素）？若賠錢，賠多少？若賺錢，賺多少？ 【考點(diǎn)】 分式方程的應(yīng)用 【分析】 先考慮購書的情況，設(shè)第一次購書的單價為 x 元，則第二次購書的單價為 ，第一次購書款 1200 元，第二次購書款 1500 元，第一次購書數(shù)目 ，第二次購書數(shù)目，第二次購書數(shù)目多 10 本關(guān)系式是：第一次購書數(shù)目 +10=第二次購書數(shù)目 再計算兩次購書數(shù)目，賺錢情況： 賣書數(shù)目 （實(shí)際售價當(dāng)次進(jìn)價），兩次合計，就可以回答問題了 【解答】 解：設(shè)第一次購書的單價為 x 元， 第二次每本書的批發(fā)價已比第一