2.2.1二項(xiàng)分布及其應(yīng)用-條件概率,教學(xué)目標(biāo),知識(shí)與技能：通過對(duì)具體情景的分析，了解條件概率的定義。過程與方法：掌握一些簡單的條件概率的計(jì)算。情感、態(tài)度與價(jià)值觀：通過對(duì)實(shí)例的分析，會(huì)進(jìn)行簡單的應(yīng)用。教學(xué)重點(diǎn)：條件概率定義的理解教學(xué)難點(diǎn)：概率計(jì)算公式的應(yīng)用授課類型：新授課課時(shí)安排：1課時(shí),探究：3張獎(jiǎng)券中只有1張能中獎(jiǎng)，現(xiàn)分別由3名同學(xué)無放回地抽取，問最后一名同學(xué)抽到中獎(jiǎng)獎(jiǎng)券的概率是否比其他同學(xué)??？,分析：,一般地，我們用W來表示所有基本事件的集合，叫做基本事件空間（或樣本空間）,一般地，n(A)表示事件A包含的基本事件的個(gè)數(shù),思考：如果已經(jīng)知道第一名同學(xué)沒有抽到中獎(jiǎng)獎(jiǎng)券，那么最后一名抽到中獎(jiǎng)獎(jiǎng)券的概率又是多少？,分析：不妨設(shè)“第一名同學(xué)沒有抽到中獎(jiǎng)獎(jiǎng)券”為事件A，,注：P(B|A)表示在事件A發(fā)生的條件下B發(fā)生的概率,你知道第一名同學(xué)的抽獎(jiǎng)結(jié)果為什么會(huì)影響最后一名同學(xué)的抽獎(jiǎng)結(jié)果嗎？,分析：若不知道第一名同學(xué)的抽獎(jiǎng)結(jié)果，則樣本空間為、若知道了第一名同學(xué)的抽獎(jiǎng)結(jié)果，則樣本空間變成但因?yàn)樽詈笠幻歇?jiǎng)的情況只有一種NNY故概率會(huì)發(fā)生變化,思考：你知道第一名同學(xué)的抽獎(jiǎng)結(jié)果為什么會(huì)影響最后一名同學(xué)的抽獎(jiǎng)結(jié)果嗎？,分析：求P(B|A)的一般思想,因?yàn)橐呀?jīng)知道事件A必然發(fā)生，所以只需在A發(fā)生的范圍內(nèi)考慮問題，即現(xiàn)在的樣本空間為A。,因?yàn)樵谑录嗀發(fā)生的情況下事件B發(fā)生，等價(jià)于事件A和事件B同時(shí)發(fā)生，即AB發(fā)生。故其條件概率為,為了把條件概率推廣到一般情形，不妨記原來的樣本空間為W，則有,一般地，設(shè)A，B為兩個(gè)事件，且P(A)0，則,稱為在事件A發(fā)生的條件下，事件B發(fā)生的條件概率。一般把P(B|A)讀作A發(fā)生的條件下B的概率。,注意：（1）條件概率的取值在0和1之間，即0P(B|A)1（2）如果B和C是互斥事件，則P(BC|A)=P(B|A)+P(C|A)（3）要注意P(B|A)與P(AB)的區(qū)別，這是分清條件概率與一般概率問題的關(guān)鍵。,條件概率的定義：,概率P(B|A)與P(AB)的區(qū)別與聯(lián)系,聯(lián)系：事件A，B都發(fā)生了,區(qū)別：,樣本空間不同：在P(B|A)中，事件A成為樣本空間；在P(AB)中，樣本空間仍為W。,例1、在5道題中有3道理科題和2道文科題，如果不放回地依次抽取2道題，求：（1）第一次抽取到理科題的概率；（2）第一次和第二次都抽取到理科題的概率；,解：設(shè)第1次抽到理科題為事件A，第2次抽到理科題為事件B，則第1次和第2次都抽到理科題為事件AB.,（1）從5道題中不放回地依次抽取2道的事件數(shù)為,例1、在5道題中有3道理科題和2道文科題，如果不放回地依次抽取2道題，求：（1）第一次抽取到理科題的概率；（2）第一次和第二次都抽取到理科題的概率；,解：設(shè)第1次抽到理科題為事件A，第2次抽到理科題為事件B，則第1次和第2次都抽到理科題為事件AB.,例1、在5道題中有3道理科題和2道文科題，如果不放回地依次抽取2道題，求：（1）第一次抽取到理科題的概率；（2）第一次和第二次都抽取到理科題的概率；（3）在第一次抽到理科題的條件下，第二次抽到理科題的概率。,（3）解法一：由（1）（2）可得，在第一次抽到理科題的條件下，第二次抽到理科題的概率為,例1、在5道題中有3道理科題和2道文科題，如果不放回地依次抽取2道題，求：（1）第一次抽取到理科題的概率；（2）第一次和第二次都抽取到理科題的概率；（3）在第一次抽到理科題的條件下，第二次抽到理科題的概率。,解法二：因?yàn)閚(AB)=6，n(A)=12，所以,解法三：第一次抽到理科題，則還剩下兩道理科、兩道文科題故第二次抽到理科題的概率為1/2,練習(xí)：甲乙兩地都位于長江下游，根據(jù)一百多年的氣象記錄，知道甲乙兩地一年中雨天所占的比例分別為20和18，兩地同時(shí)下雨的比例為12，問：（1）乙地為雨天時(shí)甲地也為雨天的概率是多少？（2）甲地為雨天時(shí)乙地也為雨天的概率是多少？,解：設(shè)A=甲地為雨天，B=乙地為雨天，則P(A)=20%，P(B)=18%，P(AB)=12%，,練習(xí)：甲乙兩地都位于長江下游，根據(jù)一百多年的氣象記錄，知道甲乙兩地一年中雨天所占的比例分別為20和18，兩地同時(shí)下雨的比例為12，問：（3）甲乙兩市至少一市下雨的概率是多少？,甲乙兩市至少一市下雨=AB而P(AB)=P(A)+P(B)-P(AB)=20%+18%-12%=26%甲乙兩市至少一市下雨的概率為26%,解：設(shè)A=甲地為雨天，B=乙地為雨天，則P(A)=20%，P(B)=18%，P(AB)=12%，,例3、一張儲(chǔ)蓄卡的密碼共有6位數(shù)字，每位數(shù)字都可從09中任選一個(gè)，某人在銀行自動(dòng)提款機(jī)上取錢時(shí)，忘記了密碼的最后一位數(shù)字，求（1）任意按最后一位數(shù)字，不超過2次就按對(duì)的概率；（2）如果他記得密碼的最后一位是偶數(shù)，不超過2次就按對(duì)的概率。,例3、一張儲(chǔ)蓄卡的密碼共有6位數(shù)字，每位數(shù)字都可從09中任選一個(gè)，某人在銀行自動(dòng)提款機(jī)上取錢時(shí)，忘記了密碼的最后一位數(shù)字，求（1）任意按最后一位數(shù)字，不超過2次就按對(duì)的概率；（2）如果他記得密碼的最后一位是偶數(shù)，不超過2次就按對(duì)的概率。,練習(xí)1：,一批同型號(hào)產(chǎn)品由甲、乙兩廠生產(chǎn)，產(chǎn)品結(jié)構(gòu)如下表：,（1）從這批產(chǎn)品中隨意地取一件，則這件產(chǎn)品