高中數(shù)學《直線的一般式方程》課件6北師大必修_第1頁
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文檔簡介

直線的方程,3.一般式,直線方程的一般式,問題1：解析幾何創(chuàng)始人笛卡兒在17世紀初碰到的問題：平面直角坐標系中任何一條直線L能否都用一個方程來表示呢？同學們：你能幫笛卡兒解決這個問題嗎？,（1）若90（2）若=90,L:y=kx+b,Ax+By+c=0(其中A、B不同時為0),L:x=x1,結(jié)論1:,在平面直角坐標系中，對于任何一條直線，都有一個表示這條直線的關(guān)于x、y的二元一次方程。,問題2：任何一個關(guān)于x、y的二元一次方程是否都表示一條直線？,(1)當B0時,Ax+By+c=0(2)當B=0時，Ax+By+c=0,它表示一條與y軸平行或重合的直線。,一條直線,在平面直角坐標系中，任何一個關(guān)于x、y的二元一次方程都表示一條直線。,結(jié)論2：,一般式定義：,我們把方程Ax+By+c=0(其中A、B不同時為0)叫做直線方程的一般式.,Ax+By+c=0(其中A、B不同時為0)表示的直線是否垂直于x軸取決于什么？,（B是否為0）,（1）已知直線過點A(6,-4)，斜率為,求直線的點斜式和一般式方程.（2）把直線L的方程x-2y+6=0化成斜截式，求出L的斜率和它在x軸與y軸上的截距,并畫圖。,典型例題,例1、求過點(2,-1),傾斜角是直線4x-3y+4=0的傾斜角的一半的直線方程.,例2、過點M(2,1)作直線L，分別交x軸、y軸的正半軸于A、B兩點，求ABC的面積S最小時直線的方程.,廣集良策,解法(一):設(shè)斜率,解法(二):設(shè)直線在兩軸上的截距,廣集良策,解法(一):設(shè)斜率,解法(二):設(shè)直線在兩軸上的截距,例3、過點M(2,1)作直線L，分別

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