,3.3軸對(duì)稱(chēng)和平移的坐標(biāo)表示,第3章圖形與坐標(biāo),第1課時(shí)軸對(duì)稱(chēng)的坐標(biāo)表示,八年級(jí)數(shù)學(xué)下（XJ）教學(xué)課件,1.探究在平面直角坐標(biāo)系中關(guān)于x軸和y軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn).（重點(diǎn)）2.能在平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出一些簡(jiǎn)單的關(guān)于x軸和y軸的對(duì)稱(chēng)圖形.（重點(diǎn)）3.能運(yùn)用坐標(biāo)系中的軸對(duì)稱(chēng)特點(diǎn)解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題.（難點(diǎn)）,導(dǎo)入新課,一位外國(guó)游客在天安門(mén)廣場(chǎng)問(wèn)小明詢(xún)問(wèn)西直門(mén)的位置，但他只知道東直門(mén)的位置，聰明的小明想了想，就準(zhǔn)確的告訴了他，你能猜到小明是怎么做的嗎？,如圖，是一幅老北京城的示意圖，其中西直門(mén)和東直門(mén)是關(guān)于中軸線(xiàn)對(duì)稱(chēng)的.如果以天安門(mén)為原點(diǎn)，分別以長(zhǎng)安街和中軸線(xiàn)為x軸和y軸建立平面直角坐標(biāo)系.根據(jù)如圖所示的東直門(mén)的坐標(biāo)，你能說(shuō)出西直門(mén)的坐標(biāo)嗎？,講授新課,問(wèn)題1：已知點(diǎn)A和一條直線(xiàn)MN，你能畫(huà)出這個(gè)點(diǎn)關(guān)于已知直線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)嗎?,互動(dòng)探究,A,A,M,N,A就是點(diǎn)A關(guān)于直線(xiàn)MN的對(duì)稱(chēng)點(diǎn).,O,（2）延長(zhǎng)AO至A,使OA=AO.,（1）過(guò)點(diǎn)A作AOMN，垂足為點(diǎn)O，,問(wèn)題2：如圖，在平面直角坐標(biāo)系中你能畫(huà)出點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)嗎?,A(2,3),A(2,-3),做一做：在平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出下列各點(diǎn)關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn).,C(3,-4),C(3,4),B(-4,2),B(-4,-2),(x,y),關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng),(,),x,-y,知識(shí)歸納,關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)是:,橫坐標(biāo)相等,縱坐標(biāo)互為相反數(shù).,（簡(jiǎn)稱(chēng)：橫軸橫相等）,練一練:1.點(diǎn)P(-5,6)與點(diǎn)Q關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，則點(diǎn)Q的坐標(biāo)為_(kāi).2.點(diǎn)M(a,-5)與點(diǎn)N(-2,b)關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，則a=_,b=_.,(-5,-6),-2,5,問(wèn)題3：如圖，在平面直角坐標(biāo)系中你能畫(huà)出點(diǎn)A關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)嗎?,A(2,3),A(-2,3),做一做：在平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出下列各點(diǎn)關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn).,C(3,-4),C(-3,-4),B(-4,2),B(4,2),(x,y),關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng),(,),-x,y,知識(shí)歸納,關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)是:,橫坐標(biāo)互為相反數(shù),縱坐標(biāo)相等.,（簡(jiǎn)稱(chēng)：縱軸縱相等）,練一練:1.點(diǎn)P(-5,6)與點(diǎn)Q關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，則點(diǎn)Q的坐標(biāo)為_(kāi).2.點(diǎn)M(a,-5)與點(diǎn)N(-2,b)關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，則a=_,b=_.,(5,6),2,-5,例1如圖，四邊形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(-5,1),B(-2,1),C(-2,5),D(-5,4),分別畫(huà)出與四邊形ABCD關(guān)于y軸和x軸對(duì)稱(chēng)的圖形.,O,對(duì)于這類(lèi)問(wèn)題,只要先求出已知圖形中的一些特殊點(diǎn)(如多邊形的頂點(diǎn))的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo),描出并連接這些點(diǎn),就可以得到這個(gè)圖形的軸對(duì)稱(chēng)圖形.,知識(shí)要點(diǎn),在坐標(biāo)系中作已知圖形的對(duì)稱(chēng)圖形,(一找二描三連）,平面直角坐標(biāo)系中，ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（0,4），B（2,4），C（3，1）.（1）試在平面直角坐標(biāo)系中，標(biāo)出A、B、C三點(diǎn)；（2）若ABC與ABC關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，畫(huà)出ABC，并寫(xiě)出A、B、C的坐標(biāo).,針對(duì)訓(xùn)練：,A(0,4),B(2,4),C(3,-1),A(0,-4),B(2,-4),C(3,1),解：如圖所示：,例2已知點(diǎn)A(2ab，5a)，B(2b1，ab)(1)若點(diǎn)A、B關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，求a、b的值；(2)若A、B關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，求(4ab)2016的值,解：(1)點(diǎn)A、B關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，2ab2b1，5aab0，解得a8，b5.(2)A、B關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，2ab2b10，5aab，解得a1，b3，(4ab)20161.,例3已知點(diǎn)P(a1，2a1)關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)在第一象限，求a的取值范圍,解：依題意得P點(diǎn)在第四象限，,解得,即a的取值范圍是,方法總結(jié)：解決此類(lèi)題，一般先根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱(chēng)，判斷出點(diǎn)或?qū)ΨQ(chēng)點(diǎn)所在的象限，再由各象限內(nèi)坐標(biāo)的符號(hào)，列不等式(組)求解,當(dāng)堂練習(xí),1.平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的點(diǎn)A（-1，2）與點(diǎn)B（-1，-2）關(guān)于（）Ay軸對(duì)稱(chēng)Bx軸對(duì)稱(chēng)C原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)D直線(xiàn)y=x對(duì)稱(chēng),2.在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)A（-1，2）向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)B，則點(diǎn)B關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)C的坐標(biāo)是（）A（-4，-2）B（2，2）C（-2，2）D（2，-2）,D,B,3.設(shè)點(diǎn)M（x，y）在第二象限，且|x|=2，|y|=3，則點(diǎn)M關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A（2，3）B（-2，3）C（-3，2）D（-3，-2）,A,4.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（-1，2）關(guān)于直線(xiàn)x=1的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A（1，2）B（2，2）C（3，2）D（4，2）,C,5.已知點(diǎn)P(2a+b,-3a)與點(diǎn)P（8,b+2).若點(diǎn)P與點(diǎn)P關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，則a=_，b=_.若點(diǎn)P與點(diǎn)P關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，則a=_，b=_.,2,4,6,-20,6.若|a-2|+(b-5)2=0，則點(diǎn)P(a，b)關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi).,(2,-5),7.已知ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(-3，5),B(-4，1),C(-1，3)，作出ABC關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的圖形.,解：點(diǎn)A(-3,5),B(-4,1),C(-1,3)，關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(3,5),B(4,1),C(1,3).依次連接AB,BC,CA,就得到ABC關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的ABC.,x,y,8.已知點(diǎn)A（2a+b，-4），B（3，a-2b）關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，求點(diǎn)C（a，b）在第幾象限？,解：點(diǎn)A（2a+b，-4），B（3，a-2b）關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，2a+b=3，a-2b=4，解得a=2，b=-1點(diǎn)C（2，-1）在第四象限,拓展提升,9.在平面直角坐標(biāo)系中，規(guī)定把一個(gè)正方形先沿著x軸翻折，再向右平移2個(gè)單位稱(chēng)為1次變換如圖，已知正方形ABCD的頂點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別是（-1，-1）、（-3，-1），把正方形ABCD經(jīng)過(guò)連續(xù)7次這樣的變換得到正方形ABCD，求B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B的坐標(biāo).,解：正方形ABCD，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別是(-1，-1)、(-3，-1)，根據(jù)題意，得第1次變換后的點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為(-3+2，1)，即(-1，1)，第2次變換后的點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為(-1+2，-1)，即(1，-1)，第3次變換后的點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為(1+2，1)，即(3，1)，第n次變換后的點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的為：當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)為(2n-3，1)，當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)為(2n-3，-1)，把正方形ABCD經(jīng)過(guò)連續(xù)7次這樣的變換