電路,第十七章非線(xiàn)性電路簡(jiǎn)介4學(xué)時(shí)17-117-2,第十七章非線(xiàn)性電路簡(jiǎn)介,主要內(nèi)容：簡(jiǎn)要介紹非線(xiàn)性電路元件舉例說(shuō)明非線(xiàn)性電路方程建立方法介紹分析非線(xiàn)性電路的一些常用方法，如小信號(hào)法、分段線(xiàn)性化方法。以拿握概念為主，不要求定量分析。,17-1非線(xiàn)性電阻,含非線(xiàn)性元件的電路稱(chēng)非線(xiàn)性電路。實(shí)際電路嚴(yán)格說(shuō)非線(xiàn)性。非線(xiàn)性程度較微弱電路元件，作線(xiàn)性元件處理不會(huì)帶來(lái)本質(zhì)差異。但許多非線(xiàn)性元件的非線(xiàn)性特征不容忽略，否則無(wú)法解釋電路現(xiàn)象；作線(xiàn)性元件處理，使計(jì)算結(jié)果與實(shí)際量值相差太大而無(wú)意義，甚至?xí)a(chǎn)生本質(zhì)差異。由于非線(xiàn)性電路有特殊性，分析研究非線(xiàn)性電路具有很重要意義。,17-1非線(xiàn)性電阻-0,非線(xiàn)性電阻符號(hào),線(xiàn)性電阻元件伏安特性用歐姆定律u=Ri表示，在u-i平面上是通過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)的一條直線(xiàn)。非線(xiàn)性電阻元件伏安特性不滿(mǎn)足歐姆定律而遵循某種特定非線(xiàn)性函數(shù)關(guān)系。非線(xiàn)性電阻符號(hào)如圖17-1(a)。,17-1非線(xiàn)性電阻-1,電流控制型電阻,若電阻兩端電壓是其電流單值函數(shù)，稱(chēng)電流控制型電阻。用函數(shù)表示uf(i)(17-1)典型伏安特性圖17-1(b)。,17-1非線(xiàn)性電阻-2,由圖可見(jiàn)：對(duì)每個(gè)電流值i，有且只有一個(gè)電壓值u與之對(duì)應(yīng)；反之，對(duì)同一電壓值，電流可能多值。如uu0時(shí)，有i1、i2和i33個(gè)不同值。某些充氣二極管具有這種伏安特性。,電壓控制型電阻,如通過(guò)電阻的電流是端電壓的單值函數(shù)，稱(chēng)電壓控制型電阻，用函數(shù)表示ig(u)(17-2)典型伏安特性圖17-1(c)。,17-1非線(xiàn)性電阻-3,從圖17-1(b)、(c)中還可見(jiàn)：兩種伏安特性曲線(xiàn)都有一段下傾段，在該范圍內(nèi)電流隨電壓增長(zhǎng)反而下降。,由圖可見(jiàn)：對(duì)每個(gè)電壓值，有且只有一個(gè)電流值與之對(duì)應(yīng)；反之，對(duì)同一電流值，電壓可能多值。隧道二極管具有這樣的伏安特性。,單調(diào)型非線(xiàn)性電阻-1,如非線(xiàn)性電阻，伏安特性曲線(xiàn)單調(diào)增長(zhǎng)或單調(diào)下降，同時(shí)是電流控制又是電壓控制，稱(chēng)單調(diào)型非線(xiàn)性電阻。p-n結(jié)二極管屬這類(lèi)電阻，伏安特性表示,17-1非線(xiàn)性電阻-4,式中Is為常數(shù)，稱(chēng)反向飽和電流，q是電子的電荷(1.610-19C)，k是玻爾茲曼常數(shù)(1.3810-23J/K)，T為熱力學(xué)溫度。在T300K(室溫下)時(shí),單調(diào)型非線(xiàn)性電阻-2,因此iIs(e40u-1)從式(17-3)可得,17-1非線(xiàn)性電阻-5,即電壓可用電流單值函數(shù)表示。圖17-2為其伏安特性曲線(xiàn)。,非線(xiàn)性電阻的雙向性和單向性,線(xiàn)性電阻是雙向性的。許多非線(xiàn)性電阻是單向性的。即加在非線(xiàn)性電阻兩端電壓方向不同時(shí)，流過(guò)的電流完全不同，因而特性曲線(xiàn)不對(duì)稱(chēng)于原點(diǎn)。也有一些非線(xiàn)性電阻具有雙向性。,17-1非線(xiàn)性電阻-6,非線(xiàn)性電阻的靜態(tài)電阻和動(dòng)態(tài)電阻,非線(xiàn)性電阻元件在某狀況下(圖17-2P點(diǎn))靜態(tài)電阻R等于該點(diǎn)電壓值u與電流值i之比，即Ru/iP點(diǎn)的靜態(tài)電阻正比于tan。非線(xiàn)性電阻元件在某狀況下(圖17-2P點(diǎn))動(dòng)態(tài)電阻為電壓對(duì)電流的導(dǎo)數(shù)，即,圖17-2P點(diǎn)動(dòng)態(tài)電阻正比于tan。,圖17-1(b)、(c)伏安特性曲線(xiàn)下傾段，動(dòng)態(tài)電阻為負(fù)值，具有“負(fù)電阻”性質(zhì)。,17-1非線(xiàn)性電阻-7,例17-1（1）,設(shè)一非線(xiàn)性電阻，其伏安特性為u=f(i)=100i+i3。(1)求i1=2A、i2=10A、i3=10mA時(shí)對(duì)應(yīng)電壓u1、u2、u3；(2)求i=2sin(314t)A時(shí)對(duì)應(yīng)電壓u的值；(3)設(shè)u12=f(i1+i2)，u12是否等于(u1+u2)?解(1)i1=2A時(shí)：u1=(1002+23)=208Vi2=10A時(shí)：u2=(10010+103)=2000Vi3=10mA時(shí)：u3=1001010-3+(1010-3)3=(1+10-6)V從上述結(jié)果可見(jiàn)，如作為100線(xiàn)性電阻，電流i不同時(shí)，引起誤差不同，當(dāng)電流較小時(shí)，引起的誤差不大。,17-1非線(xiàn)性電阻-8,例17-1（2）,(2)當(dāng)i=2sin(314t)A時(shí)u=1002sin(314t)+8sin3(314t)V=206sin(314t)-2sin(942t)V電壓u含3倍頻率分量，可見(jiàn)，用非線(xiàn)性電阻可產(chǎn)生頻率不同于輸入頻率的輸出，稱(chēng)倍頻作用。(3)設(shè)u12=f(i1+i2)，則u12=100(i1+i2)+(i1+i2)3=100(i1+i2)+(i13+i23)+(i1+i2)3i1i2=100i1+i13+100i2+i23+(i1+i2)3i1i2=u1+u2+3i1i2(i1+i2)所以u(píng)12u1+u2即疊加定理不適用非線(xiàn)性電阻。,17-1非線(xiàn)性電阻-9,非線(xiàn)性電阻元件串聯(lián)或并聯(lián),當(dāng)非線(xiàn)性電阻元件串聯(lián)或并聯(lián)時(shí)，只有所有電阻元件控制類(lèi)型相同，才有可能得等效電阻伏安特性解析表達(dá)式。例：圖17-3(a)兩個(gè)電流控制型非線(xiàn)性電阻串聯(lián)，設(shè)伏安特性為u1=f1(i1)，u2=f2(i2)，用u=f(i)表示等效電阻伏安特性。根據(jù)KCL和KVL有：i=i1=i2u=u1+u2可得u=f1(i1)+f2(i2)=f(i)對(duì)所有i，有f(i)=f1(i1)+f2(i2),17-1非線(xiàn)性電阻-10,用圖解法分析非線(xiàn)性電阻串聯(lián)電路,圖17-3(b)。把同一電流下u1和u2相加即可得u。如：當(dāng)i=i1=i2時(shí)，有u1=u1，u2=u2，而u=u1+u2。取不同i值，可逐點(diǎn)求等效伏安特性u(píng)=f(i)，圖17-3(b)。,17-1非線(xiàn)性電阻-11,如兩個(gè)非線(xiàn)性電阻有一個(gè)電壓控制型，在某范圍電壓多值，很難寫(xiě)出uf(i)解析表達(dá)式。但用圖解法不難獲得等效伏安特性。,圖解法分析-1,圖17-4(a)線(xiàn)性電阻R0和直流電壓源U0及非線(xiàn)性電阻R組成電路。R0和U0串聯(lián)可以是線(xiàn)性一端口戴維寧等效電路。設(shè)非線(xiàn)性電阻伏安特性如圖17-4(b)。,17-1非線(xiàn)性電阻-12,圖解法分析-2,根據(jù)KVL和KCL，有：U0R0i+uuU0-R0i(17-4)此方程可看作圖17-4(a)虛線(xiàn)框中的一端口伏安特性。在u-i平面是圖17-4(b)直線(xiàn)AB。設(shè)非線(xiàn)性電阻R的伏安特性為ig(u)(17-5)直線(xiàn)AB與此伏安特性交點(diǎn)(UQ，IQ)同時(shí)滿(mǎn)足式(17-4)和式(17-5)有：U0R0IQ+UQIQg(UQ)交點(diǎn)Q(UQ，IQ)稱(chēng)電路靜態(tài)工作點(diǎn)，是圖17-4(a)電路解。電子電路中直流電壓源往往為偏置電壓，R0為負(fù)載，故直線(xiàn)AB有時(shí)稱(chēng)負(fù)載線(xiàn)。圖17-4(b)所示圖解法有時(shí)稱(chēng)“曲線(xiàn)相交法”。,17-1非線(xiàn)性電阻-13,17-2非線(xiàn)性電容和非線(xiàn)性電感,電容庫(kù)伏特性是通過(guò)原點(diǎn)的直線(xiàn)，為線(xiàn)性電容，否則為非線(xiàn)性電容。非線(xiàn)性電容的電荷、電壓關(guān)系：qf(u)uh(q)分別稱(chēng)電壓控制型電容和電荷控制型電容。符號(hào)和q-u特性曲線(xiàn)如圖17-5。,17-2非線(xiàn)性電容和非線(xiàn)性電感-0,靜態(tài)和動(dòng)態(tài)電容,同非線(xiàn)性電阻類(lèi)似，引用靜態(tài)電容C和動(dòng)態(tài)電容Cd，定義如下：Cq/uCd=dq/du圖17-5(b)P點(diǎn)靜態(tài)電容正比于tan，P點(diǎn)動(dòng)態(tài)電容正比于tan。,17-2非線(xiàn)性電容和非線(xiàn)性電感-1,例17-2,圖17-6(a)非線(xiàn)性電容C調(diào)諧電路，直流U0作控制(偏置)，電容q-u關(guān)系q=1/2ku2，圖(b)。分析電路的工作。解U0作偏置，改變U0大小就改變工作點(diǎn)。如信號(hào)電壓比U0小很多，在一定U0下，非線(xiàn)性電容可作線(xiàn)性電容處理，電容值為Cddq/du，為該點(diǎn)動(dòng)態(tài)電容：Cddq/du=kuU0不同，C=ku值不同，調(diào)節(jié)U0可改變電容大小達(dá)到調(diào)諧目的，使電路對(duì)信號(hào)頻率發(fā)生諧振。代替可變電容器作用，減小機(jī)械動(dòng)作引起的噪聲。,17-2非線(xiàn)性電容和非線(xiàn)性電感-2,非線(xiàn)性電感-1,電感的韋安特性不是通過(guò)原點(diǎn)的直線(xiàn)，是非線(xiàn)性電感。非線(xiàn)性電感電流與磁通鏈一般關(guān)系：ih()f(i)前者稱(chēng)磁通控制電感，后者稱(chēng)電流控制電感。符號(hào)和-i特性曲線(xiàn)圖17-7。,17-2非線(xiàn)性電容和非線(xiàn)性電感-3,非線(xiàn)性電感-2,為計(jì)算方便，也用靜態(tài)電感L和動(dòng)態(tài)電感Ld：L/ILdd/di圖17-7(b)P點(diǎn)靜態(tài)電感正比于tan，動(dòng)態(tài)電感正比于tan。,17-2非線(xiàn)性電容和非線(xiàn)性電感-4,鐵磁材料的-i回線(xiàn),電感可以是單調(diào)型，即-i曲線(xiàn)單調(diào)增長(zhǎng)或單調(diào)下降。實(shí)際非線(xiàn)性電感元件含鐵磁材料制成的心子，由于磁滯現(xiàn)象，-i特性有回線(xiàn)形狀，如圖17-8。,17-2非線(xiàn)性電容和非線(xiàn)性電感-5,第十七章重點(diǎn)概念-1,17-1非線(xiàn)性電阻非線(xiàn)性電路、電阻符號(hào)。電流控制