函數(shù)的基本性質(zhì)函數(shù)的單調(diào)性第二節(jié),學(xué)習(xí)目標(biāo)1.加深學(xué)生對單調(diào)性相關(guān)概念的理解，把握概念的內(nèi)涵和外延，提高學(xué)生函數(shù)單調(diào)性的推理論證能力；2.培養(yǎng)學(xué)生利用分類討論、化歸、數(shù)形結(jié)合、類比等數(shù)學(xué)思想與方法進(jìn)行解題的意識；3.通過學(xué)習(xí)逐步培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)。學(xué)習(xí)重點、難點1.會分類討論含有參數(shù)的函數(shù)的單調(diào)性；2.學(xué)生對函數(shù)的單調(diào)性和單調(diào)區(qū)間的正確理解。,引入:,望廬山瀑布飛流直下三千尺，疑是銀河落九天。這是出自于著名唐代詩人李白的一首詩。如果把瀑布的軌跡可以看成一段函數(shù)的圖像，詩中的這個“三千尺”是否是函數(shù)在單調(diào)減區(qū)間上的區(qū)間長度？,1.【回顧】函數(shù)單調(diào)性的定義,f(x1)f(x2),f(x1)f(x2),知識回顧:,單調(diào)增,單調(diào)減,2.【練習(xí)】證明：(0,1)是函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間。,知識回顧:,3.【概念辨析】判斷下面結(jié)論是否正確，并說明理由。,(1)在增函數(shù)與減函數(shù)的定義中，可以把定義中的“任意兩數(shù)”改為“存在兩數(shù)”；(2)對于函數(shù),若且,則函數(shù)在上是增函數(shù)；(3)函數(shù)在1，)上是增函數(shù)，則函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是1，)；(4)函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是(，0)(0，)；(5)對于函數(shù),若,則為增函數(shù).,錯誤,正確,錯誤,錯誤,錯誤,畫出函數(shù)的圖像，通過圖像判斷函數(shù)在上是否為減函數(shù)？,問題探究1,問題探究2,求證：函數(shù)在上為減函數(shù)。,總結(jié).判斷函數(shù)單調(diào)性的方法：圖像法：利用已知函數(shù)的單調(diào)性定義法：四步驟（取值，作差比較，判斷符號，下結(jié)論）,討論函數(shù)在上的單調(diào)性。,問題探究3,設(shè)，當(dāng)，即時，函數(shù)在為減函數(shù)；當(dāng)，即時，函數(shù)在為增函數(shù)。,已知函數(shù)在上是為減函數(shù)，求的取值范圍,問題探究4,在已知函數(shù)的單調(diào)性，求參數(shù)的范圍時，要注意利用數(shù)形結(jié)合、分類討論的數(shù)學(xué)思想.,1.已知函數(shù)在區(qū)間上是為減函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍。,思考,2.已知函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間為，求實數(shù)的取值范圍。,1.判斷函數(shù)單調(diào)性的兩個方法：圖像法