4一元一次不等式,1、如圖，在ABC中，AD是BC邊上的高，BC=12cm問高AD的長h等于多少時ABC的面積是60cm2？h在怎樣的范圍時，ABC的面積才不小于60cm2？,試一試,h,12,請試著用不等式來解一解:,12h2=60h=10,12h260h10,2、賓館里有一座電梯的最大載量為1000千克，兩名賓館服務員要用電梯把一批重物從底層搬到頂層，這兩名服務員的身體質量分別為60千克和80千克，貨物每箱的質量為50千克，問他們每次最多只能搬運重物多少箱？,2、賓館里有一座電梯的最大載量為1000千克，兩名賓館服務員要用電梯把一批重物從底層搬到頂層，這兩名服務員的身體質量分別為60千克和80千克，貨物每箱的質量為50千克，問他們每次最多只能搬運重物多少箱？,請討論以下問題：（1）選擇哪一種數學模型？是列方程，還是列不等式？（2）問題中有哪些相等的數量關系和不等的數量關系？,（1）解：設他們每次能搬運重物X箱，根據題意得：60+80+50X1000解得X17.2答：他們每次最多能搬運重物17箱,實際問題,數學符號,解決問題,、抓住關鍵語句,2、用代數式表示各過程量,解方程或不等式,1、由題意恰當地設未知數,建立模型,列方程或不等式,、分析數量關系,共同歸納：,例1、有一家庭工廠投資2萬元購進一臺機器，生產某種商品這種商品每個的成本是3元，出售價是5元，應付的稅款和其他費用是銷售收入的10問至少需要生產、銷售多少個這種商品，才能使所獲利潤（毛利潤減去稅款和其他費用)超過投資購買機器的費用？,（1）先從所求的量出發(fā)考慮問題，至少需要生產、銷售多少個商品，使所獲利潤購買機器款？,（2）每生產、銷售一個這樣商品的利潤是多少元？,（3）生產、銷售x個這樣的商品的利潤是多少元？這樣我們只要設生產、銷售這種商品x個就可以了,510%,2-510%,5,3,2,解：設生產、銷售這種商品X個，則所得利潤為（5-3-510%）X元由題意得（5-3-510%）X20000解得：X13333.3答：至少要生產、銷售這種商品13334個,若這家工廠向銀行貸款10萬元，購進一臺機器生產某種零件已知零件的生產成本為每只7元，銷售價為每只10元，應繳納稅款是銷售總額的10%，銀行年利率為10%，要求經過一年一次性還清貸款這個家庭工廠這一年至少要生產、銷售多少只零件？,變式訓練,（10-7-1010%）x100000（1+10%）,x55000,做一做,在爆破時，如果導火索燃燒的速度是0.015m/s，人跑開的速度是3m/s，那么要使點導火索的施工人員在點火后能夠跑到100m以外（包括100m）的安全地區(qū)，這根導火索的長度至少應取多少m？,解：設導火索長度為X米，則X/0.015100/3解得X0.5答：導火索的長度至少取0.5米.,例2、某次個人象棋賽規(guī)定，贏局得2分，平局得分，負局得1分在12局比賽中，積分超過15分，就可晉升到下一輪比賽王明進了下一輪比賽，而且在全部12局比賽中，沒有出現平局，問王明可能輸了幾局比賽？,解：設他輸了x局，則：2（12-x）-x15解得：x3x應取自然數x=0、1、2答：王明可能輸0或1或2局,1、有一個兩位數，個位數字與十位數字的和是9，且這個兩位數不小于72，求這個兩位數,練一練,2、已知一種卡車每輛至多能載3噸貨物，現有100噸黃豆，若要一次運完這批黃豆，至少需要這種卡車多少輛？,練一練,3、為了保證長方形水閘閘門開啟時的最大過水面積不少于90m2，如果閘門開啟時的最大高度為5m，那么閘門的寬度至少為多少米？,4、某企業(yè)向銀行貸款1000萬元，一年后歸還銀行貸款的本利1040萬元，問年利率在怎樣的一個范圍內？,5、商店里12瓦（即0.012千瓦）節(jié)能燈的亮度相當于60瓦（即0.06千瓦）的白熾燈節(jié)能燈售價70元，白熾燈售價22元，如果電價是0.5元/千瓦時，問節(jié)能燈使用多少時間后，總費用（售價加電費）比選用白熾燈的費用?。姛舻挠秒娏?千瓦數用電時數）？,練一練,例3、A、B、C、D四座小山的山腳與學校的距離分別是9km、11km、12km、14km學校準備組織一次八年級學生登山活動，計劃在上午8時出發(fā)，以平均每時3km的速度前進，登山和在山頂活動的時間為1時，下山的時間為30分，再以平均每時4km的速度返回，在下午4時30分前趕回學校，你認為哪幾座山符合學校的計劃？,活動時間總和不超過8時30分,上網計費方法：計時制：3元/時；包月制：50元/月，另加1元/時,生活中的數學,方案一：3x,方案二：x+50,某商場招聘某商品的促銷員，促銷員月工資的確定有以下兩種方案：(1)底薪600元，每銷售一件商品加20元；(2)底薪1000元，每銷售一件商品加10元.,問：促銷員選擇哪一種方案獲得的工資多？請說明理由,生活中的數學,解：設促銷員每月可促銷商品x件，由題意可得：,討論：,1、若方案一獲得工資多，則有：,600+20 x1000+10 x,解得：x40,2、若兩個方案獲得的工資一樣多，則有