金屬塑性變形理論,第十四講LessonFourtheen,張貴杰ZhangGuijieTel-Mail：zhguijie河北理工大學(xué)金屬材料與加工工程系DepartmentofMetalMaterialandProcessEngineeringHebeiPolytechnicUniversity,Tangshan063009,2020/5/12,2,第十三章滑移線場理論及應(yīng)用,主要內(nèi)容MainContent滑移線的基本概念Hencky應(yīng)力方程及滑移線的幾何性質(zhì)平?jīng)_頭壓入半無限體的極限載荷Geiringer速度方程及速端圖平?jīng)_頭壓入半無限體的速度場,2020/5/12,3,13.3平?jīng)_頭壓入半無限體的極限載荷,13.3.1應(yīng)力邊界條件研究目的：尋找已知靜水壓力p和f角的點應(yīng)力邊界條件的種類1）自由邊界2）光滑接觸面3）完全粗糙接觸面4）一般摩擦條件的接觸面,2020/5/12,4,自由邊界,沒有任何外力作用的表面或邊界。應(yīng)力特點滑移線特點由各點引出的兩條正交滑移線與自由表面分別成45角。,2020/5/12,5,2020/5/12,6,光滑接觸面,塑性變形時，潤滑良好的光滑工具表面可以認(rèn)為是光滑接觸面。再光滑接觸面上沒有切應(yīng)力，因此該接觸面為主平面，其上的法向應(yīng)力是主應(yīng)力。因為該主應(yīng)力是由工具壓縮作用產(chǎn)生的，為壓應(yīng)力，其數(shù)值一般是最大的，所以該主應(yīng)力為最小主應(yīng)力,2020/5/12,7,2020/5/12,8,完全粗糙接觸面,在熱加工成型工序中，工件與工具接觸面上的摩擦力可能很大，以至于在接觸面上各點的摩擦切應(yīng)力達(dá)到了屈服切應(yīng)力,2020/5/12,9,一般摩擦條件的接觸面,一般摩擦條件指接觸面符合庫侖摩擦定律。在這種接觸面上，工具與工件產(chǎn)生相對滑動，摩擦切應(yīng)力按庫侖滑動摩擦定律,則滑移線與接觸面的夾角為,2020/5/12,10,2020/5/12,11,13.3.2平?jīng)_頭壓入半無限體的極限載荷,接觸表面光滑時極限載荷求解過程1）設(shè)定塑性區(qū)由于沖頭的寬度與半無限體的厚度相比很小。所以塑性變形僅發(fā)生在表面的局部區(qū)域內(nèi)，又由于壓入時在靠近沖頭附近的自由表面上金屬受擠壓而凸起，所以該自由表面區(qū)域中亦發(fā)生塑性變形。,剛區(qū),塑性區(qū),2020/5/12,12,2）繪制滑移線場,A,B,C,D,y,x,P,自由表面,s1=0,ADF區(qū),l,2020/5/12,13,A,B,C,D,F,y,x,P,ACG區(qū),2020/5/12,14,A,B,C,D,F,G,b,a,y,x,P,在AGF區(qū)，按滑移線的幾何性質(zhì)知，在兩個三角形（AFD和ACG）場之間的過渡場是有心扇形場。A點是應(yīng)力奇異點。,2020/5/12,15,3）計算單位壓力,按Henchy應(yīng)力方程，沿b線DFGC有,或,而,則,2020/5/12,16,pc是接觸面C處的靜水壓力，而我們要求的是sy，由,2020/5/12,17,單位壓力總壓力平均單位壓力,應(yīng)力狀態(tài)影響系數(shù),2020/5/12,18